初中幾何教學(xué)中習(xí)題變式的應(yīng)用研究

張良遠(yuǎn)

(福建省安溪崇德中學(xué) 福建 安溪 362421)

一、幾何的概念

幾何教學(xué)一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點。在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中,幾何方面的教學(xué)方法較為單一,學(xué)生幾何解題能力較差。而在新課改形勢的背景下,教師就要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,不斷探索新的教學(xué)方法。而變式在現(xiàn)階段的研究中顯示,教學(xué)效果很有成效。習(xí)題變式即通過各種不斷改變的現(xiàn)象,探究不變的規(guī)律,從而使做到融會貫通。這有利于學(xué)生從多個角度思考問題,活躍學(xué)他們的思維,培養(yǎng)學(xué)生舉一反三。

二、習(xí)題變式的應(yīng)用研究

在初中幾何教學(xué)中,習(xí)題變式教學(xué)很重要。一方面,它有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。一題多解,多題重組的反復(fù)思維,更容易激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生在幾何教學(xué)中保持良好的學(xué)習(xí)熱情,增強學(xué)習(xí)自主性。另一方面,它有利于學(xué)生思維的發(fā)展。在初中幾何教學(xué)中,利用變式教學(xué)方法對習(xí)題中的條件或者結(jié)論等進行變換,但是問題的本質(zhì)并沒有發(fā)生變化。但習(xí)題變式的運用不再停留在問題表面,而是積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律,更加全面地看問題,促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。同時,它有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在相應(yīng)的教學(xué)過程中,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多渠道思考問題,在思考的過程中,激發(fā)學(xué)生潛力,促進提高學(xué)生創(chuàng)新能力。

為了能夠讓學(xué)生對幾何變式有更深刻的認(rèn)識,老師可以通過變式來促進學(xué)生對于幾何知識形成更清晰的認(rèn)識,例如在鄰補角的概念講解過程中,可以通過將∠1＋∠2＝180度與∠1和∠2是鄰補角和為180度的關(guān)系正反論證。在講解圓周角概念時,老師可以根據(jù)圓周角的特征來對于外延所包含的各種變式進行更有效的說明,在此基礎(chǔ)上通過不斷論證反復(fù)促進初中生對幾何變式應(yīng)用的掌握。

傳統(tǒng)的初中幾何教學(xué)方法大多是直接向?qū)W生灌輸幾何知識,這使幾何課堂教學(xué)氛圍顯得枯燥,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,造成一些學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)能力不理想,而習(xí)題變式教學(xué)方法經(jīng)過大量教學(xué)試驗認(rèn)證,初中幾何教師大多積極采用習(xí)題變式教學(xué)方法來完善改革傳統(tǒng)文本教學(xué)模式,通過設(shè)計幾何例題、習(xí)題變式問題,營造一種自由開放的學(xué)習(xí)環(huán)境,放松學(xué)生的緊張情緒,增加了幾何教學(xué)氛圍的趣味性,進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的積極性,促使學(xué)生主動學(xué)習(xí),積極參與到幾何習(xí)題變式教學(xué)活動和變式訓(xùn)練中,從而提高了學(xué)生們的幾何學(xué)習(xí)效率。

幾何知識的理論邏輯性很強,只有經(jīng)過習(xí)題訓(xùn)練才能加深理解記憶幾何知識,因而在初中幾何教學(xué)中教師采用習(xí)題變式教學(xué)方法,結(jié)合學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力,由淺入深地設(shè)計例題、習(xí)題的變式問題,科學(xué)進行幾何習(xí)題變式訓(xùn)練活動,讓學(xué)生在幾何習(xí)題變式訓(xùn)練中強化完善幾何知識,鞏固已經(jīng)掌握的知識,為后面的學(xué)習(xí)奠定了深厚的基礎(chǔ),逐步形成完整的幾何知識結(jié)構(gòu)。

除此之外,認(rèn)識基本概念也是初中幾何教學(xué)中習(xí)題變式應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提.在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重堅持打好基礎(chǔ)的教學(xué)方式,即在幾何概念的教學(xué)過程中讓初中學(xué)生對于圖形變式的內(nèi)涵有著更加完整的認(rèn)識與理解.例如初中數(shù)學(xué)教師可以通過選擇一定的圖形變式來組織新的感性經(jīng)驗,從而能夠在此基礎(chǔ)上克服原有的圖形經(jīng)驗不足.例如,講述三角形高的概念,教師必須考慮作三角形高的各種變式.如果只畫銳角三角形一種圖形,當(dāng)學(xué)生遇到飩角三角形時,便不會由兩銳角頂點向?qū)呑鞲?除此之外,在幫助初中學(xué)生學(xué)習(xí)概念時,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重配以較完整的圖形變式系統(tǒng),從而能夠讓初中學(xué)生通過比較各種變式圖形的異同點,抽象出概念的本質(zhì)屬性,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

在復(fù)習(xí)階段,學(xué)生接觸到更多的是問題,隨著復(fù)習(xí)的深入,學(xué)生的能力定會得到一定程度的提高。往往學(xué)生會忽視對課本基礎(chǔ)知識的不斷復(fù)習(xí),一味地鉆研習(xí)題集有時只會適得其反,作為教師往往也會被學(xué)生提出的問題很緊張。此時,教師如果能從學(xué)生反應(yīng)的諸多問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進行歸納總結(jié),在復(fù)習(xí)課中適時指導(dǎo),會收到事半功倍的效果。如果再能將學(xué)生復(fù)習(xí)的焦點向課本中轉(zhuǎn)移,也會減輕教師疲于奔命的局面,在這個過程中,變式教學(xué)可起到一定的作用。

1、運用變式教學(xué)能促進學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況,這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動性,有了學(xué)習(xí)主動性才能積極參與學(xué)習(xí)。增強學(xué)生在課堂中的主動學(xué)習(xí)意識,使學(xué)生真正成為課堂的主人,是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)使一題多用,多題重組,給人一種新鮮、生動的感覺,能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲,因而能夠產(chǎn)生主動參與學(xué)習(xí)的動力,保持其參與教學(xué)活動的熱情。

2、運用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新,即通過舊的知識,新的組合,得出新的結(jié)果的過程?！靶隆笨梢允桥c別人不一樣的,也可以是自己新的提高,它突出與眾不同。創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的“問題’意識,學(xué)生有疑問,才會去思考,才能有所創(chuàng)新。在課堂中運用變式教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面,多角度,多渠道地思考問題,讓學(xué)生多探討,多爭論,能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維創(chuàng)造性,大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣,從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3、運用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論,變換問題的形式,但不改變問題的本質(zhì),使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生學(xué)習(xí)更加深入。

結(jié)束語

隨著我國教學(xué)改革的持續(xù)深化,初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展變革速度不斷提升,初中幾何教學(xué)中習(xí)題變式的應(yīng)用也開始廣泛實行。初中數(shù)學(xué)教師也逐漸對習(xí)題變式有著清晰的概念認(rèn)識,從而能夠通過教學(xué)研究來提升我國初中數(shù)學(xué)整體教學(xué)水平。