生活中的數(shù)學(xué)

（黑龍江省安達(dá)市青肯泡中學(xué) 黑龍江安達(dá) 151431）

在深入推進(jìn)教育課程改革的今天，我們著重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力。隨著我們社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的不斷提高，使得數(shù)學(xué)知識(shí)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，也為數(shù)學(xué)的發(fā)展開(kāi)拓了廣闊的前景。數(shù)學(xué)在科學(xué)和社會(huì)生活中的重要性日漸增大，應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大。很多學(xué)生都認(rèn)為，數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)有什么用途。實(shí)際上，數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)。

隨著建筑市場(chǎng)的日益擴(kuò)大以及人民生活水平的不斷提高，室內(nèi)裝飾作為一個(gè)新興的行業(yè)，正在高速的發(fā)展。它包含數(shù)學(xué)、物理學(xué)、美學(xué)等多學(xué)科知識(shí)，在這些學(xué)科知識(shí)中，數(shù)學(xué)就顯得十分重要要。這也使我明白了一個(gè)道理：數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。

大家是否留意到很多建筑物的地板是用什么形狀鑲成的呢？我們通過(guò)觀察與討論可知，選擇不同的多邊形，按照一定的拼裝要求，就可以拼裝出豐富多彩的圖案。生活中最常見(jiàn)的是用正方形進(jìn)行拼裝，但是拼裝的要求應(yīng)該滿足：選擇的正多邊形任意兩塊不能重疊，也不能留有空隙；而且多邊形的頂點(diǎn)只能與頂點(diǎn)重合。所以并不是所有的正多邊形都可以單獨(dú)拼裝或與其他多邊形搭配拼裝。那么，什么樣的正多邊形可以單獨(dú)拼裝或可以搭配拼裝呢，我們通過(guò)動(dòng)手操作，得到了符合要求和不符合要求的圖案。像正三角形、正方形、正六邊形等材料就可以單獨(dú)拼裝，而正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形等就可以搭配拼裝。任何商家都不可能把裝璜的材料制成正五邊形或正七邊形等，因?yàn)檫@樣的材料根本無(wú)法單獨(dú)拼裝或者組合拼裝。

由此可見(jiàn)，人們?cè)趯?shí)際操作中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了規(guī)律，形成了一定的理論知識(shí)，并把這些理論知識(shí)指導(dǎo)與實(shí)踐。

數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用可以說(shuō)無(wú)處不在：建筑房屋時(shí)，屋頂?shù)娜羌?，這是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性；許多單位的大門(mén)支撐建成菱行或平行四邊形，這是應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性；我們?cè)趬ι厢斠路?，必須要釘上兩顆釘子，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線；從學(xué)校到家，或要穿過(guò)一片草地，有的同學(xué)愿意走小路，而不愿意拐直角彎，那是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；在體育的跳遠(yuǎn)比賽中，測(cè)量的是后腳跟與起跑線之間的距離，利用的是點(diǎn)到直線的距離這一定義；工人師傅砌墻時(shí)，在墻角掛一個(gè)重錘來(lái)驗(yàn)證所砌的墻是否與地面垂直，利用的是經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直這一公理。

通過(guò)這些具體的事例，可以進(jìn)一步說(shuō)明：數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。因此，數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)是：使學(xué)生學(xué)習(xí)那些社會(huì)未來(lái)所需要的，又是個(gè)體發(fā)展所必需的，既對(duì)學(xué)生走向社會(huì)適應(yīng)未來(lái)生活有幫助的，又對(duì)學(xué)生智力訓(xùn)練有價(jià)值的數(shù)學(xué)，而不是脫離社會(huì)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)服務(wù)于社會(huì)。

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，一個(gè)學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，卻不會(huì)應(yīng)用到實(shí)際中去，將很難適應(yīng)社會(huì)。

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，有一類打折銷售問(wèn)題，就與我們的實(shí)際生活密切相關(guān)。我們?cè)谏辖仲?gòu)物時(shí)，經(jīng)常遇到這種情景：商家打出大幅銷售廣告，賠錢(qián)大甩賣(mài)，半價(jià)銷售，很多消費(fèi)者會(huì)上當(dāng)受騙。如遇到這種情況，我們就可以用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)揭穿商家的騙局，我們知道，標(biāo)價(jià)與進(jìn)價(jià)相差很多，所以商家在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后再打折銷售，所以商家永遠(yuǎn)是獲利的，不存在賠本問(wèn)題。例如;一件衣服進(jìn)價(jià)是五十元，商家提價(jià)百分之五十標(biāo)價(jià)，是七十五元，賣(mài)時(shí)打八折，實(shí)際上賣(mài)價(jià)是六十元，消費(fèi)者以為得到了便宜，而商家獲利十元?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)無(wú)處不在。

再例如：九年級(jí)數(shù)學(xué)課本40頁(yè)例5，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)P，再近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S 共線且直線PS與河垂直，接著再過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R。已測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m，計(jì)算河的寬度PQ。這是一個(gè)測(cè)量河寬的問(wèn)題，測(cè)量河寬有很多方法，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了利用全等測(cè)量河寬，這道題是利用相似測(cè)量河寬，采用的測(cè)量方法是現(xiàn)在河兩岸的近岸點(diǎn)各選一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)的連線與河垂直，然后將這條連線在河的一側(cè)延長(zhǎng)到一點(diǎn)，利用這條線段，就能夠造出兩個(gè)共線的直角三角形，利用兩個(gè)三角形的兩條直角邊成比例就可以求得河寬。這是一個(gè)與生活關(guān)聯(lián)很大的例子，學(xué)生掌握了相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于我們解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)了很大的幫助。從而也大大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本章還舉了利用太陽(yáng)光的影子構(gòu)造構(gòu)造相似三角形，實(shí)際上是把太陽(yáng)光近似看成平行光線。有了被測(cè)物體、它的影子、標(biāo)桿這些與實(shí)際生活息息相關(guān)的物品出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生的積極性就馬上不一樣了，這也給數(shù)學(xué)課堂增添了無(wú)限的樂(lè)趣。同時(shí)，也解決了很多生活上的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》編寫(xiě)的數(shù)學(xué)教材，增加了許多具有廣泛應(yīng)用性的內(nèi)容，這些內(nèi)容都注重從生活實(shí)際和學(xué)生的知識(shí)背景中提出問(wèn)題，結(jié)合生活中的具體事例，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和實(shí)際生活能力，使學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題?，F(xiàn)行教材無(wú)論作為教學(xué)引入，還是作為實(shí)例介紹，都引用了大量的生活素材，創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情境，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知更加明確。如∶鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)，從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度？風(fēng)車(chē)的風(fēng)輪每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下，轉(zhuǎn)動(dòng)多少度到新的位置？以上這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)呢？諸如這樣的應(yīng)用型問(wèn)題，在例題、習(xí)題中很多。這類問(wèn)題貼近生活，讓學(xué)生有身臨其境的感覺(jué)，有助于激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為學(xué)生走入社會(huì)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

正因?yàn)閿?shù)學(xué)源于生活，有服務(wù)于生活，因此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，必須把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與真實(shí)情景聯(lián)系起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)。創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力，合作能力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又回歸實(shí)踐。學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)一些與實(shí)際生活有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果是他們身邊熟悉的事例，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從實(shí)際入手，通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)概念，感悟新知識(shí)。

我們的具體做法應(yīng)該是：在新課改精神的指引下，我們將實(shí)際活動(dòng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分。在教學(xué)時(shí)，我們結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，設(shè)計(jì)富有情境和意義的實(shí)踐活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)，從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。