小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效開(kāi)展操作活動(dòng)的策略
——以“圖形與幾何”領(lǐng)域?yàn)槔?/h1>
2018-02-23 23:11:15
新教育時(shí)代電子雜志(教師版) 2018年33期
（漢濱區(qū)培新小學(xué) 陜西安康 725000）
心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)“兒童的智慧源于操作，操作是兒童早期認(rèn)識(shí)世界、適應(yīng)環(huán)境、賴以生存的主要手段。兒童要認(rèn)識(shí)物體，必須對(duì)它施加動(dòng)作，在移動(dòng)、拆散、合并物體的反復(fù)動(dòng)作過(guò)程中，通過(guò)頭腦與材料的相互作用與協(xié)調(diào)，建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式能夠促進(jìn)小學(xué)生的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，更重要的是能夠在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的思維。
小學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容承載著培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、幾何直觀、推理能力等重要任務(wù)。而這些核心概念都具有較高的抽象性。動(dòng)手操作可以讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中從具體到抽象，從實(shí)物到圖形，自主建構(gòu)認(rèn)知。但在實(shí)際教學(xué)中由于操作活動(dòng)設(shè)計(jì)不科學(xué)，操作材料準(zhǔn)備不充分，操作流于形式等造成操作低效或無(wú)效的現(xiàn)象依然存在。針對(duì)這些問(wèn)題，本文結(jié)合自己的探索提出應(yīng)對(duì)的策略。
一、分類型，有效設(shè)計(jì)
要設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)、有效的操作活動(dòng)，教師首先要認(rèn)真鉆研教材，把握教學(xué)目標(biāo)，確定動(dòng)手操作的必要性。然后以教學(xué)內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn)分類型設(shè)計(jì)，加強(qiáng)操作活動(dòng)的針對(duì)性。在圖形與幾何領(lǐng)域，“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形的位置”四大板塊，都涉及到概念、公式、數(shù)學(xué)技能和應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題四個(gè)方面的教學(xué)，因此把操作活動(dòng)可以分為：理解概念的操作，探究規(guī)律的操作，形成技能的操作，用知識(shí)解決問(wèn)題的操作。
1.理解概念的操作
理解概念的操作目的是通過(guò)操作活動(dòng)，獲得對(duì)概念的深刻理解。數(shù)學(xué)概念是通過(guò)觀察或體驗(yàn)大量的例子，從例子中找出事物之間的聯(lián)系或者本質(zhì)屬性，初步總結(jié)概念。概念的形成一般都要經(jīng)歷觀察例子--形成表象--抽象概念三個(gè)階段，操作活動(dòng)主要集中在前兩個(gè)階段。適量的操作活動(dòng)能幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，形成獨(dú)特的感受，當(dāng)感受積累到一定程度，學(xué)生能夠達(dá)到從形象----半具象-----抽象，從而讓動(dòng)手操作在形成抽象的數(shù)學(xué)概念過(guò)程中有支撐作用。
2.探究規(guī)律的操作
對(duì)數(shù)學(xué)上已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)規(guī)律的探索，是指在學(xué)生按照預(yù)先設(shè)定的操作步驟，通過(guò)積極的探索，再現(xiàn)規(guī)律的形成過(guò)程，雖然這種探索活動(dòng)的結(jié)論是唯一的，但過(guò)程是開(kāi)放的，學(xué)生可以通過(guò)不同的方式得到相同的結(jié)論。
3.形成技能的操作
圖形與幾何領(lǐng)域的技能，是指需要掌握某種操作工具才能完成某種活動(dòng)任務(wù)的一種技能，如測(cè)量、畫圖等技能。是一種外顯的操作活動(dòng)方式。學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助下，在與同班的合作中，利用數(shù)學(xué)工具完成特定任務(wù)，并明確做什么和怎么做，從而熟練利用數(shù)學(xué)工具的學(xué)習(xí)。
4.解決問(wèn)題的操作
應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的操作多出現(xiàn)在綜合練習(xí)課、總復(fù)習(xí)或者綜合實(shí)踐中，它是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐將已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用實(shí)際以解決生活中的問(wèn)題的學(xué)習(xí)類型。使用操作的前提是由于這類解決問(wèn)題中蘊(yùn)含著動(dòng)態(tài)的因素，條件比較復(fù)雜，限于語(yǔ)言文字的抽象性，小學(xué)生空間想象能力還沒(méi)完全形成，無(wú)法在靜態(tài)的條件下，直接在頭腦中勾畫出半抽象的模型，必須借助縮小版的操作材料，幫助學(xué)生觀察到題目中隱藏的各種情況。
二、操作前，精心準(zhǔn)備
1.材料準(zhǔn)備
（1）材料選擇要有思維價(jià)值和開(kāi)放性。巧婦難為無(wú)米之炊，一個(gè)成功的操作活動(dòng)一定是建立在完備的操作材料之上的。所有的動(dòng)手操作都是實(shí)現(xiàn)發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)載體。教師準(zhǔn)備的操作材料也要與數(shù)學(xué)思維緊密聯(lián)系。操作器材的完備性，可以保障操作過(guò)程的挑戰(zhàn)性與實(shí)驗(yàn)結(jié)論的理解度。
（2）操作材料要體現(xiàn)簡(jiǎn)易性。準(zhǔn)備操作活動(dòng)材料很耗費(fèi)教師精力和時(shí)間，所以選擇的時(shí)候，盡量提前一周準(zhǔn)備，要做起來(lái)比較快，盡量少花費(fèi)金錢。比較簡(jiǎn)單的材料，學(xué)生能自己完成，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備。如果對(duì)數(shù)據(jù)有嚴(yán)格要求，最好由教師來(lái)準(zhǔn)備。
2.人員準(zhǔn)備
數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的人員準(zhǔn)備尤為重要。在個(gè)體操作時(shí)，要明確操作步驟；在合作操作時(shí)，要明確人員分工，明確個(gè)人的責(zé)任，還要強(qiáng)調(diào)如何相互配合。做到人人有事干，人人有事?lián)?/p>
三、操作中，指導(dǎo)點(diǎn)撥
1.操作活動(dòng)指導(dǎo)單全程導(dǎo)航
在學(xué)生操作之前，教師要讓學(xué)生明確操作的要求，規(guī)范學(xué)生的操作行為。為了保證操作順利開(kāi)展，教師可以根據(jù)操作內(nèi)容設(shè)計(jì)操作活動(dòng)指導(dǎo)單，從名稱、目標(biāo)、材料、操作步驟、結(jié)論等方面為學(xué)生的探究進(jìn)行有效指導(dǎo)。其中名稱、目標(biāo)、材料、由教師完成，操作步驟和結(jié)論由學(xué)生在操作過(guò)程中自己填寫。由于小學(xué)生的語(yǔ)言概括能力有限，所以操作步驟和結(jié)論可以設(shè)計(jì)成填空、選擇或連線，便于學(xué)生操作。操作活動(dòng)指導(dǎo)單是教師與學(xué)生進(jìn)行書面對(duì)話的一種方式，它為學(xué)生操作的開(kāi)展提供了方向與抓手。
2.教師適時(shí)的友情加入
學(xué)生在操作過(guò)程中，教師都要始終以一個(gè)研究共同體的身份參與其中。學(xué)生演示操作時(shí)不越位，學(xué)生個(gè)體操作時(shí)不占位，學(xué)生分組操作時(shí)不缺位。在學(xué)生有疑惑時(shí)點(diǎn)撥，在學(xué)生有發(fā)現(xiàn)時(shí)鼓勵(lì)，在學(xué)生有爭(zhēng)議時(shí)傾聽(tīng)，不放縱但也不嚴(yán)控，在規(guī)則與自由間引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究。
四、操作后，總結(jié)提升
操作活動(dòng)的最終目的是讓學(xué)生獲得思維發(fā)展的，但在活動(dòng)中，學(xué)生容易被學(xué)具的形狀、色彩等外部特征吸引，并沒(méi)有對(duì)稍縱即逝的過(guò)程給予足夠的注意，還有的學(xué)生根本不會(huì)觀察。為了促進(jìn)操作和思維的融合，在操作活動(dòng)結(jié)束后充分的讓學(xué)生對(duì)直觀操作的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行復(fù)述整理，表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)，通過(guò)口頭語(yǔ)言的訓(xùn)練進(jìn)行表象加工，這樣概念就會(huì)在學(xué)生頭腦中沿著“具體——表象——抽象”的認(rèn)識(shí)過(guò)程逐步建立起來(lái)。
結(jié)語(yǔ)
綜上所述，在教學(xué)課堂上開(kāi)展操作活動(dòng)，只有深鉆教材，瞄準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，以教學(xué)內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn)適時(shí)、適地、適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，并做充分準(zhǔn)備和有效指導(dǎo)，才能真正提高操作活動(dòng)的質(zhì)量，使學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展思維。
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要設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)、有效的操作活動(dòng)，教師首先要認(rèn)真鉆研教材，把握教學(xué)目標(biāo)，確定動(dòng)手操作的必要性。然后以教學(xué)內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn)分類型設(shè)計(jì)，加強(qiáng)操作活動(dòng)的針對(duì)性。在圖形與幾何領(lǐng)域，“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形的位置”四大板塊，都涉及到概念、公式、數(shù)學(xué)技能和應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題四個(gè)方面的教學(xué)，因此把操作活動(dòng)可以分為：理解概念的操作，探究規(guī)律的操作，形成技能的操作，用知識(shí)解決問(wèn)題的操作。
1.理解概念的操作
理解概念的操作目的是通過(guò)操作活動(dòng)，獲得對(duì)概念的深刻理解。數(shù)學(xué)概念是通過(guò)觀察或體驗(yàn)大量的例子，從例子中找出事物之間的聯(lián)系或者本質(zhì)屬性，初步總結(jié)概念。概念的形成一般都要經(jīng)歷觀察例子--形成表象--抽象概念三個(gè)階段，操作活動(dòng)主要集中在前兩個(gè)階段。適量的操作活動(dòng)能幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，形成獨(dú)特的感受，當(dāng)感受積累到一定程度，學(xué)生能夠達(dá)到從形象----半具象-----抽象，從而讓動(dòng)手操作在形成抽象的數(shù)學(xué)概念過(guò)程中有支撐作用。
2.探究規(guī)律的操作
對(duì)數(shù)學(xué)上已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)規(guī)律的探索，是指在學(xué)生按照預(yù)先設(shè)定的操作步驟，通過(guò)積極的探索，再現(xiàn)規(guī)律的形成過(guò)程，雖然這種探索活動(dòng)的結(jié)論是唯一的，但過(guò)程是開(kāi)放的，學(xué)生可以通過(guò)不同的方式得到相同的結(jié)論。
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4.解決問(wèn)題的操作
應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的操作多出現(xiàn)在綜合練習(xí)課、總復(fù)習(xí)或者綜合實(shí)踐中，它是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐將已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用實(shí)際以解決生活中的問(wèn)題的學(xué)習(xí)類型。使用操作的前提是由于這類解決問(wèn)題中蘊(yùn)含著動(dòng)態(tài)的因素，條件比較復(fù)雜，限于語(yǔ)言文字的抽象性，小學(xué)生空間想象能力還沒(méi)完全形成，無(wú)法在靜態(tài)的條件下，直接在頭腦中勾畫出半抽象的模型，必須借助縮小版的操作材料，幫助學(xué)生觀察到題目中隱藏的各種情況。
二、操作前，精心準(zhǔn)備
1.材料準(zhǔn)備
（1）材料選擇要有思維價(jià)值和開(kāi)放性。巧婦難為無(wú)米之炊，一個(gè)成功的操作活動(dòng)一定是建立在完備的操作材料之上的。所有的動(dòng)手操作都是實(shí)現(xiàn)發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)載體。教師準(zhǔn)備的操作材料也要與數(shù)學(xué)思維緊密聯(lián)系。操作器材的完備性，可以保障操作過(guò)程的挑戰(zhàn)性與實(shí)驗(yàn)結(jié)論的理解度。
（2）操作材料要體現(xiàn)簡(jiǎn)易性。準(zhǔn)備操作活動(dòng)材料很耗費(fèi)教師精力和時(shí)間，所以選擇的時(shí)候，盡量提前一周準(zhǔn)備，要做起來(lái)比較快，盡量少花費(fèi)金錢。比較簡(jiǎn)單的材料，學(xué)生能自己完成，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備。如果對(duì)數(shù)據(jù)有嚴(yán)格要求，最好由教師來(lái)準(zhǔn)備。
2.人員準(zhǔn)備
數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的人員準(zhǔn)備尤為重要。在個(gè)體操作時(shí)，要明確操作步驟；在合作操作時(shí)，要明確人員分工，明確個(gè)人的責(zé)任，還要強(qiáng)調(diào)如何相互配合。做到人人有事干，人人有事?lián)?/p>
三、操作中，指導(dǎo)點(diǎn)撥
1.操作活動(dòng)指導(dǎo)單全程導(dǎo)航
在學(xué)生操作之前，教師要讓學(xué)生明確操作的要求，規(guī)范學(xué)生的操作行為。為了保證操作順利開(kāi)展，教師可以根據(jù)操作內(nèi)容設(shè)計(jì)操作活動(dòng)指導(dǎo)單，從名稱、目標(biāo)、材料、操作步驟、結(jié)論等方面為學(xué)生的探究進(jìn)行有效指導(dǎo)。其中名稱、目標(biāo)、材料、由教師完成，操作步驟和結(jié)論由學(xué)生在操作過(guò)程中自己填寫。由于小學(xué)生的語(yǔ)言概括能力有限，所以操作步驟和結(jié)論可以設(shè)計(jì)成填空、選擇或連線，便于學(xué)生操作。操作活動(dòng)指導(dǎo)單是教師與學(xué)生進(jìn)行書面對(duì)話的一種方式，它為學(xué)生操作的開(kāi)展提供了方向與抓手。
2.教師適時(shí)的友情加入
學(xué)生在操作過(guò)程中，教師都要始終以一個(gè)研究共同體的身份參與其中。學(xué)生演示操作時(shí)不越位，學(xué)生個(gè)體操作時(shí)不占位，學(xué)生分組操作時(shí)不缺位。在學(xué)生有疑惑時(shí)點(diǎn)撥，在學(xué)生有發(fā)現(xiàn)時(shí)鼓勵(lì)，在學(xué)生有爭(zhēng)議時(shí)傾聽(tīng)，不放縱但也不嚴(yán)控，在規(guī)則與自由間引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究。
四、操作后，總結(jié)提升
操作活動(dòng)的最終目的是讓學(xué)生獲得思維發(fā)展的，但在活動(dòng)中，學(xué)生容易被學(xué)具的形狀、色彩等外部特征吸引，并沒(méi)有對(duì)稍縱即逝的過(guò)程給予足夠的注意，還有的學(xué)生根本不會(huì)觀察。為了促進(jìn)操作和思維的融合，在操作活動(dòng)結(jié)束后充分的讓學(xué)生對(duì)直觀操作的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行復(fù)述整理，表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)，通過(guò)口頭語(yǔ)言的訓(xùn)練進(jìn)行表象加工，這樣概念就會(huì)在學(xué)生頭腦中沿著“具體——表象——抽象”的認(rèn)識(shí)過(guò)程逐步建立起來(lái)。
結(jié)語(yǔ)
綜上所述，在教學(xué)課堂上開(kāi)展操作活動(dòng)，只有深鉆教材，瞄準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，以教學(xué)內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn)適時(shí)、適地、適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，并做充分準(zhǔn)備和有效指導(dǎo)，才能真正提高操作活動(dòng)的質(zhì)量，使學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展思維。
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