高中數(shù)學教學有效提問探微

陳書偉

(重慶萬州第三中學 重慶 萬州 404100)

在高中數(shù)學教學中,教師要關注課堂有效提問。通過自己精心設計問題,盡可能多地將學生的學習積極性調動,讓他們主動參與到數(shù)學課堂中來,形成互動、高效的學習模式。

一、講究問題的針對性

在新課改下,數(shù)學課堂強調要突出學生的主體性,故而有的教師認為,課堂中師生交流越熱鬧越好,而交流最直接的辦法就是提問,于是,課堂中問題的密度較大,低層次低水平的簡單容易的問題讓學生很輕松地就解決了,學生表現(xiàn)的較為積極,課堂氣氛也較為活躍,但這種提問多是為提問而提問,對目標的達成度作用不大。另一種現(xiàn)象則是課堂中的提問過于隨意,沒有關注目標,甚至是口頭禪似的提出“是不是”、“對不對”、“好不好”之類的問題,不利于學生通過問題探究而達成目標。

提問首先要思考的是“為什么而問”,這就自然涉及目標問題,即提出問題的目的是為了讓學生通過問題探究而達成目標。如《對數(shù)函數(shù)及其性質》的教學中目標之一是要讓學生通過對對數(shù)函數(shù)圖像的分析而初步掌握對數(shù)函數(shù)圖像的性質,在教學中先引導學生畫出y＝log2x和y＝log12x的圖像,此時提出問題“兩個函數(shù)圖像有什么相同之處和不同之處?”以此引導學生從定義域、值域、所過點等交流,如果已知y＝log3x的圖像,能不能作出y＝log13x,以此引導學生作圖,然后結合y＝log2x和y＝log12x,y＝log3x和y＝log13x的圖像歸納其性質。如此,學生在問題的引導下結合圖像展開交流,在交流中能更好地掌握對數(shù)函數(shù)的性質,促進了目標的達成。

二、注意問題的啟發(fā)性

有些時候上課之前也是精心準備了一些問題。當學生在回答時,卻經(jīng)常把學生晾在一邊。有時學生剛剛回答,老師就接住學生的回答,一講到底。長此以往,學生非但不能參與到對問題的思考和回答中去,反而容易造成學生對問題的麻木和對教師自問自答的依賴性。

數(shù)學教學過程應當將學生主體擺在突出的位置。教師對一些關鍵問題、關鍵環(huán)節(jié)且慢說破,留下“更美的風景”讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和欣賞,使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發(fā)興趣。例如在雙曲線概念的教學中,當?shù)贸鲭p曲線定義：平面內與兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線,提出問題：動點的軌跡是雙曲線,滿足的條件是什么?當學生得出||PF1|－|PF2||＝常數(shù)(小于|F1F2|)后,可以將條件進行如下改變讓學生思考。將小于改為等于或大于,其點的軌跡又是什么呢?對于上述問題在橢圓的概念中已經(jīng)研究過了,學生自然會產生聯(lián)想,從而更加能深刻理解和記住橢圓和雙曲線的概念。教師的教學智慧不是體現(xiàn)在“先知于學生、勝學生一籌”上,而是體現(xiàn)在“與學生同步”甚至“落后于學生”。“說破”的火候掌握在教師的手里,但取決于學生的需要,所謂“教不越位,學要到位”就是這個道理。

三、控制問題的難度

教師在設計課堂提問時,要考慮到問題的難易程度。為了很好地激發(fā)學生的思考能力和積極性,不要設計太深奧、難度太大的問題。因為這樣的問題學生往往回答不出來,最后只能教師自問自答,不能激發(fā)學生的思考和積極性。另外,也不要設計太簡單的問題,這是因為簡單的問題不能讓學生進行思考,達不到提高思考能力的目的。所以,教師只有設計難易程度適中的提問,才能培養(yǎng)學生的思考能力,激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。

比如,在進行《高中數(shù)學》第四單元教學時,教師可以設計例題：圓x2＋y2＝9上到直線x＋y＝1的距離為1的點有多少個?教師在講完數(shù)形結合的方法以后,可以對學生進行提問：“結合這道題的推導過程,同學們是不是還能得到其他結論?”稍等片刻,有學生回答：“點的個數(shù)取決于圓心到直線的距離與半徑長短的關系,隨著直線的移動,點的個數(shù)可能是0、1、2、3、4個?！苯處煹奶釂柤ぐl(fā)了學生的思考能力,同時也引導學生對解題過程有了更深的認識。

四、掌握問題的梯度

學生對知識的認知也是一個循序漸進的過程,解決數(shù)學問題也不是一蹴而就的。所以,對于那些超出學生認知能力的知識要形成 梯度式的教學模式,逐漸增加難度,引人入勝,從而加深對知識的了解,引導學生完成思維的跨越。

教師不能簡單地拋出問題,要遵循學生的認知規(guī)律,將有難度的問題設計成問題串,形成一定的梯度,以降低難度,讓學生在解決問題中,思維逐漸走向清晰。如在“函數(shù)的簡單性質(2)”教學中,教者提出問題：問題1：求函數(shù)的最小值(1)y＝x2－2x。問題2：若y＝x2－2x的定義域變?yōu)閇1,3]或[－2,3],求最值。問題3：求f(x)＝－x2＋2x在[0,10]上的最大值和最小值。再如,要引入函數(shù)單調性的問題時,可以先舉向水里加糖的例子,來幫助學生形成一個感知的認識,然后探討定量和變量之間的關系,繼而再進一步探究問題,尋找數(shù)學中一個量增大,另一個也越來越大的例子。再如,尋找y隨著x的增大而增大的函數(shù);尋找y隨著x的增大而變小的函數(shù)。這樣學生就逐漸產生對函數(shù)單調性的認知,在此基礎上,教師可以更好地引導學生理解函數(shù)單調性的特征。學生通過由淺入深的理解方法,最終將問題解決。

五、結語

在高中數(shù)學新課程實施過程中,數(shù)學課堂教學提問的方式、形式都呈現(xiàn)出多元化的趨勢,但目的只有一個：就是提高學生的問題能力,促其更好、更快的全面發(fā)展;同時新課程對教師各方面的素質都有較高的要求,作為新時斯、新課程下的數(shù)學教師要不斷地加強學習,才能更好地駕馭新課程教學及課堂提問。