解析Besov型空間在Bloch空間的閉包

錢 睿 深

(嶺南師范學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，廣東 湛江 524048)

1 引 言

令Bloch空間B表示滿足下列條件的全體函數(shù)f∈H(D)：

2 主要結(jié)果

(1-|z|2)|f′(z)|≤(1-|z|2)|f′(z)-g′(z)|+(1-|z|2)|g′(z)|，

另一方面，設(shè)f∈B.由文獻[11,引理4.2]知，

令

以及

那么f(z)=f1(z)+f2(z).現(xiàn)在將證明f1∈B.因為f2(z)=f(z)-f1(z)，所以

即f2∈B，其中，C為正常數(shù).從而，易知f1∈B.

稱θ(z)為Blaschke乘積.

所以對于任意的ε>0，可以推出

因此，

由文獻[12,69頁]，有

證畢.

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