高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究

沈曉群

摘?要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ)，也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石，更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具。教學(xué)中，教師應(yīng)采用創(chuàng)設(shè)情境、建立新舊知識的聯(lián)系、運(yùn)用變式深化概念等策略，來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念教學(xué)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ????文章編號：1992-7711（2018）24-081-1

長期以來，受應(yīng)試教育的影響，老師把大量的時間和精力花在訓(xùn)練學(xué)生解題上，而對概念的形成，概念的深入理解不夠重視，這就導(dǎo)致學(xué)生習(xí)慣于記憶，模仿和接受，解題能力無法提高，特別在遇到新的題型或者新的知識時往往束手無策。因此，在教學(xué)過程中，教師必須改變舊的教學(xué)理念，高度重視概念的教學(xué)。在這一點上新課標(biāo)不但給予了高度的重視，而且也為我們指明了方向。

新《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：日常教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和基本思想的理解和掌握，核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全程，幫助學(xué)生逐步加深理解。隨著新課程理念的深入實施，高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)受到了前所未有的重視。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ)，也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石，更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具。學(xué)生能否形成清晰而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念，能否真正理解概念，直接影響到學(xué)生的認(rèn)識能力的發(fā)展和思維能力的培養(yǎng)。所以，在教學(xué)中重視概念的建立過程，對學(xué)好數(shù)學(xué)是及其重要的。

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入概念

概念引入是否得法直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解與形成。由于高中數(shù)學(xué)的抽象性，如果教學(xué)中生硬地引入概念，學(xué)生大多會困惑、迷茫，難于接受。因此，在進(jìn)行概念教學(xué)時可以通過營造學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗和新知識類比的問題情景，形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生體會由具體到抽象，由特殊到一般的概念構(gòu)建過程。

如在進(jìn)行“異面直線”教學(xué)前可以先讓學(xué)生觀察長方體中各棱所在直線間的位置關(guān)系，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)存在既不相交也不平行的兩條直線，像這樣的兩條直線叫做異面直線，接下來讓學(xué)生討論，嘗試敘述得到異面直線的概念”我們把不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線”，經(jīng)過學(xué)生的直觀感知歸納概括的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生找出教室里互為異面直線的兩條直線，進(jìn)一步深化學(xué)生對概念的理解。最后以平面為依托，讓學(xué)生畫出異面直線的圖形，學(xué)生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認(rèn)識，同時也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗，會更有利于學(xué)生對概念的把握。

二、結(jié)合舊知識，領(lǐng)會新概念

任何數(shù)學(xué)概念之間都是有聯(lián)系的，因此教學(xué)中要以學(xué)生已掌握了的知識為基礎(chǔ)，從學(xué)生的已掌握的概念和知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探求新舊概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。這樣有助于學(xué)生掌握概念之間的相互聯(lián)系，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)理論整體性與嚴(yán)密性地把握。為了幫助學(xué)生建立完整的認(rèn)知系統(tǒng)，可用運(yùn)動變化的觀點對知識進(jìn)行動態(tài)分析，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)列”，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列來研究等比數(shù)列。什么樣的數(shù)列叫等差數(shù)列？你能類比猜想什么是等比數(shù)列？試舉出一兩個例子，試說出它的定義。這樣既重溫了舊知識，又有利于新課的掌握，避免了前學(xué)后忘的弊病。

另外，有些概念是由于數(shù)學(xué)內(nèi)在發(fā)展需要而直接引入的。

例如，“對數(shù)”概念可從學(xué)生熟知的指數(shù)運(yùn)算入手。因為學(xué)生明白22=4、23=8、24=16等知識，但是2的多少次等于9呢？這時，根據(jù)學(xué)生己有的知識，這個問題解決不了，必須引入新概念，從而解決2x=9中的x為多少，這樣對“對數(shù)”的引入學(xué)生不會覺得突然。

三、運(yùn)用變式深化概念，提高學(xué)生應(yīng)用能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師通過變式練習(xí)，可以把一個看似孤立的問題從不同角度向外擴(kuò)散，并形成一個有規(guī)律可尋的系列，幫助學(xué)生在問題的解答過程中去尋找解類似問題的思路、方法，有意識地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的過程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動地參與教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實處。同時，通過變式練習(xí)，學(xué)生不再需要大量、重復(fù)地做同一樣類型的題目，從而實現(xiàn)真正的減負(fù)，提高了學(xué)習(xí)的效率，應(yīng)用舉例如下

《直線與圓的位置關(guān)系》中對于直線的斜率的概念和公式，

例：已知點A（0，2），B（2，22），求直線AB的斜率。

變式1.已知點A（0，2），B（2，22），求直線AB的傾斜角。

變式2.若點A（a，0），B（0，b），C（2，2）三點共線，則1a+1b=。

變式3.已知點A（1，33），B（5，3），直線l的傾斜角是直線AB的一半，求直線l的斜率。

例題幫助學(xué)生理解經(jīng)過兩點的直線的斜率公式，結(jié)合三個變式，理解斜率與傾斜角的聯(lián)系以及斜率概念的應(yīng)用。

當(dāng)然，對于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，乃至所有的課堂教學(xué)，教師要導(dǎo)學(xué)生通過對具體事物的感知，自主觀察分析、抽象概括，自覺獲取事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律，從而形成新的概念。這樣學(xué)生在獲得概念的同時，還培養(yǎng)了抽象概括能力和創(chuàng)新精神，同時也使學(xué)生從被動地“聽”發(fā)展成為主動地獲取和體驗數(shù)學(xué)概念，自主建構(gòu)知識的過程。這樣才能充分體現(xiàn)以學(xué)生為本，尊重學(xué)生主體地位的教學(xué)理念，同時也促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化。

抓好概念教學(xué)是各種教學(xué)環(huán)節(jié)中不可缺少的一環(huán)，而如何切實落實好概念教學(xué)，不僅是提高45分鐘課堂教學(xué)效率，還要注重課前、課后的教學(xué)工作，對于出現(xiàn)的問題，要及時加以糾正、解決，只有這樣，才能使學(xué)生真正掌握好數(shù)學(xué)概念。

[參考文獻(xiàn)]

[1]楊仕文.概念課的變式教學(xué)模式初探[D]，百度文庫.

[2]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].北京師范大學(xué)出版社，2008（04）.