透鏡折射光路圖的一處盲區(qū)

劉翠青

摘要：在中學(xué)幾何光學(xué)教學(xué)中，透鏡折射光路圖存在一處盲區(qū)，不僅違反了科學(xué)性的原則，而且不利于學(xué)生對折射的理解.在查閱多種版本教材和資料的基礎(chǔ)上，本文就如何畫出正確、科學(xué)的光路圖提出一些建議.

關(guān)鍵詞：透鏡;折射;光路圖;盲區(qū)

2017年觀摩了市青年教師教學(xué)觀摩比賽.很多一線優(yōu)秀的青年教師齊聚一堂，給大家展示了一堂堂精彩的同質(zhì)異構(gòu)課.大部分教師采用隨堂實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，精心準(zhǔn)備教具，講授與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，既體現(xiàn)教師的主導(dǎo)地位，又充分發(fā)揮學(xué)生參與教學(xué)、主動(dòng)求知的主體地位.教師們游刃有余，學(xué)生積極參與，課堂氣氛忙而不亂，達(dá)到了很好的教學(xué)效果.

1透鏡折射光路圖的一處盲區(qū)

在觀摩八年級物理“奇妙的透鏡”（2007滬粵版）這節(jié)課中，當(dāng)講到透鏡對光的作用和透鏡的焦點(diǎn)和焦距時(shí)，教師會(huì)利用三條特殊光線（過光心的光線、平行于主光軸的光線、過焦點(diǎn)的光線）畫出透鏡折射光路圖.筆者在教學(xué)中看到了以下三種情況的光路圖.

第一種情況：如圖1：凸透鏡：平行光線射到鏡前表面便發(fā)生折射，然后以直線經(jīng)過另一側(cè)的焦點(diǎn)射出;

第二種情況：如圖2：凸透鏡：平行光線射入透鏡中間發(fā)生折射，然后以直線經(jīng)過另一側(cè)的焦點(diǎn)射出;

第三種情況：如圖3：凸透鏡：平行光線直線進(jìn)入透鏡，在透鏡的后表面發(fā)生折射，，然后以直線經(jīng)過另一側(cè)的焦點(diǎn)射出.

凹透鏡的折射光路圖情況類似（分別如圖1、圖2、圖3所示）.

實(shí)際上，從嚴(yán)格的意義上來說，這三種情況的光路圖都是不對的.光線在透鏡中發(fā)生了兩次折射現(xiàn)象，第一次是從空氣進(jìn)入透鏡，第二次是從透鏡進(jìn)入空氣.因此在透鏡的前后表面，光線都發(fā)生偏折現(xiàn)象.上面三種情況中，圖1：第一種情況只考慮了光線在透鏡的前表面發(fā)生折射，而忽略了光線在透鏡的后表面也發(fā)生折射;圖2：第二種情況，錯(cuò)誤最明顯，兩次折射都沒考慮，在透鏡中光線偏折.而光線在透鏡中（在同一均勻介質(zhì)）是沿直線傳播的;圖3：第三種情況忽略了光線在透鏡前表面發(fā)生折射，而只考慮光線在透鏡后表面的折射.

凸透鏡和凹透鏡作圖都是掌握三條特殊光線.凸透鏡：（1）平行于主光軸的光線，經(jīng)凸透鏡折射后將過另一側(cè)焦點(diǎn);（2）過焦點(diǎn)或從焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸射出;（3）過了光心的光線傳播方向不變.凹透鏡：（1）平行于主光軸的光線，經(jīng)凹透鏡折射后將發(fā)散，發(fā)散的折射光線的反向延長線過虛焦點(diǎn);（2）延長線過虛焦點(diǎn)的入射光線，經(jīng)凹透鏡折射后將平行于主光軸射出;（3）過光心的光線傳播方向不變.

在上面這段話的敘述中，基于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，有意忽略了透鏡的厚度，因此忽略了光線在透鏡前后表面的兩次折射.因此在具體的畫圖中就出現(xiàn)了前面所提的三種錯(cuò)誤的畫法.

“科學(xué)性原則是教師在教學(xué)中必須遵守的最基本原則，尤其是對科學(xué)性要求極高的物理教學(xué)，教師必須對所教授的內(nèi)容做到準(zhǔn)確無誤.對任何一個(gè)物理概念、規(guī)律，教師都應(yīng)給以確切的表達(dá)，使學(xué)生有準(zhǔn)確的理解”.在中學(xué)幾何光學(xué)教學(xué)中，限于初中生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，只是定性地給出折射規(guī)律，而沒有給出折射規(guī)律的公式，況且在透鏡折射中，入射角未知，也就無法直接畫出折射角.在透鏡折射中，發(fā)生兩次折射現(xiàn)象，這是確定無疑的.但在三個(gè)圖中都沒體現(xiàn)出來，這就違反了教學(xué)中的科學(xué)性原則.教師在教學(xué)中雖然不必跟學(xué)生解釋前因后果，但卻不能畫錯(cuò)圖.光路圖直觀、形象地顯示光行進(jìn)的路線，有助于學(xué)生更好地理解光學(xué)知識(shí)，但前提是教師要畫圖正確.

2正確、科學(xué)的畫出透鏡折射光路圖

筆者在初中物理在線查閱了初中的人教版、粵教版、滬教版、北師大版等多種版本的電子教材，發(fā)現(xiàn)：滬科版、蘇科版中凸透鏡、凹透鏡的焦點(diǎn)和焦距的光路圖，顯示出了光線經(jīng)過透鏡發(fā)生兩次折射的微小偏折，光路圖是科學(xué)、正確的.同樣2003滬粵版“圖3-42有關(guān)透鏡的幾個(gè)名詞”畫的是凸透鏡的焦點(diǎn)和焦距，光路圖也是對的.而2007滬粵版“圖3-51有關(guān)透鏡的幾個(gè)名詞”畫的凸透鏡、凹透鏡的焦點(diǎn)和焦距的光路圖（如圖4所示），則是有問題的.平行光入射后在透鏡的中間發(fā)生了偏折.

人教版、滬教版教材中由于透鏡較小較薄，光路圖中，在透鏡前后表面的光線的偏折很小，若沒有仔細(xì)觀察，很難辨認(rèn)出來.

實(shí)際上，在教學(xué)中，很多情況下都不加區(qū)分，認(rèn)為上面三種情況都是對的，否則，無法畫出光路圖.因?yàn)槿肷浣遣豢芍?，折射光線沒辦法畫出，在透鏡的后表面的出射點(diǎn)沒辦法確定.很多教師處理成第一種情況（或第三種情況）：根據(jù)平行于光軸的光線經(jīng)過凸透鏡后并通過焦點(diǎn)，于是由光線在透鏡前（或后）表面的入射點(diǎn)和焦點(diǎn)兩點(diǎn)確定出射光線;而經(jīng)過焦點(diǎn)的光線經(jīng)過凸透鏡后必然平行于光軸，于是由光線在透鏡前（或后）表面的入射點(diǎn)，作經(jīng)過入射點(diǎn)平行于主光軸的直線作為出射光線.

只有在蘇科版的教材中發(fā)現(xiàn)：把透鏡看成是由一些形狀相似的棱鏡組成，給出了透鏡對光的折射的科學(xué)的解釋和細(xì)致、清晰的光路圖（如圖5所示）.

在透鏡對光的作用中，由于每條光線的入射角沒辦法精確確定，對于初中生，限于他們所學(xué)的知識(shí)，折射光線是沒辦法畫出的.因?yàn)槿肷浣俏粗?，折射?guī)律也沒有給出，就無法精確地畫出折射光線.弓斌耀《折射光線的追蹤作圖法》一文[3]中，介紹了在入射角未知的情況下，根據(jù)折射定律，用追蹤作圖法畫出折射光線的方法（如圖6所示）.這種畫法科學(xué)準(zhǔn)確，但較麻煩，也不適合初中生.于是在初中的教學(xué)中，普遍接受的是第一種情況和第三種情況畫法，簡單易懂，而且易操作.

鑒于透鏡對光的作用的三條特殊光線的光路圖在中學(xué)是必須掌握的知識(shí)，既然畫出有一定厚度的透鏡不能畫出科學(xué)、正確的光路折射圖，不如參照大學(xué)教材對薄透鏡的畫法，如圖6所示表示凸透鏡和凹透鏡，既形象直觀又簡單明了，忽略透鏡的厚度，既可以避免科學(xué)性的錯(cuò)誤，又不影響初中生對光的折射的學(xué)習(xí)和理解，還有利于中學(xué)與大學(xué)的知識(shí)銜接.北師大版在第六章第三節(jié)——“生活中的透鏡”，畫照相機(jī)的原理圖時(shí)就用圖6代替凸透鏡，畫出原理圖（如圖7所示）.

參考文獻(xiàn)：

[1]唐忠敏，王太軍，羅琉華. 中學(xué)物理光學(xué)教學(xué)中的一處盲區(qū)[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考，2010，39（3）：59.

[2]弓斌耀、李彩萍.折射光線的追蹤作圖法[J].榆林高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2002，12（2）：21-22.