基于可變渦輪技術(shù)的船舶柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性分析

蔡道萌 ，付永領(lǐng) ，孫 科 ，陳智君

（1.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京100094；2.北京航空航天大學(xué)，北京100191；3.武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430063）

0 引言

隨著海洋環(huán)保問題持續(xù)升溫，艦船排放的法規(guī)嚴(yán)格實(shí)施，船舶柴油機(jī)面臨降低油耗率和降低排放的雙重挑戰(zhàn)。船舶柴油機(jī)由于地方監(jiān)管和執(zhí)行任務(wù)需要，運(yùn)行于超低負(fù)荷工況下，以實(shí)現(xiàn)可觀的經(jīng)濟(jì)效益和排放性能的提升[1]，但此時(shí)與渦輪增壓器之間嚴(yán)重偏離最佳匹配點(diǎn)，燃油經(jīng)濟(jì)性較差，同時(shí)長期如此會(huì)難免也會(huì)對(duì)柴油機(jī)造成危害[2]?？勺儨u輪技術(shù)的發(fā)展，可以改善柴油機(jī)的燃燒性能[3]。

本文針對(duì)某型七缸船用低速二沖程柴油機(jī)為研究對(duì)象，使用MATLAB/Simulink仿真軟件搭建其工作過程的仿真模型；并在將仿真結(jié)果與臺(tái)架真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比確定模型的準(zhǔn)確性后，研究了部分負(fù)荷下渦輪截面積的變化對(duì)柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性能的影響規(guī)律。

1 柴油機(jī)工作過程模型的建立

圖1、圖2為所選用七缸二沖程柴油機(jī)的剖面圖和結(jié)構(gòu)圖。為采用柴油機(jī)容積法模型搭建柴油機(jī)工作模型，并把柴油機(jī)的氣缸看作一個(gè)由活塞上頂面、氣缸蓋以及周壁所構(gòu)成系統(tǒng)邊界的零維系統(tǒng)，通過建立一定的合理假設(shè)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行簡化，進(jìn)而使用質(zhì)量、能量守恒關(guān)系式和氣體狀態(tài)方程，構(gòu)建氣缸中熱力過程的微分方程[4]，具體如下：

（1）理想氣體狀態(tài)方程：

其中：p為氣體壓力，V為氣體體積，m為摩爾質(zhì)量，R為氣體常數(shù)，T為氣體溫度。

圖1 七缸二沖程柴油機(jī)剖面圖

圖2 七缸二沖程柴油機(jī)結(jié)構(gòu)圖

（2）質(zhì)量守恒方程：

其中：ms為進(jìn)入氣缸內(nèi)空氣質(zhì)量，gf為循環(huán)供油量，dX/dθ為燃燒放熱率，me為排氣質(zhì)量。

（3）能量守恒方程：

其中：U為氣缸子系統(tǒng)的內(nèi)能，QB為燃油燃燒放熱量，Qw為氣缸周壁傳熱量，ms、me分別為氣缸進(jìn)氣質(zhì)量和排氣質(zhì)量，hs、he分別為進(jìn)、排氣比焓，V為氣缸工作容積。

2 系統(tǒng)邊界條件

2.1 燃燒放熱規(guī)律

在本文的模型中，由于目標(biāo)柴油機(jī)的放熱曲線僅有一個(gè)峰值，故選用參照韋伯公式對(duì)燃油已燃百分?jǐn)?shù)的變化率進(jìn)行模擬計(jì)算[5]：

其中：a為燃燒過程完成時(shí)氣缸中已燃的燃油所占供油量的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，m為表征放熱率分布的燃燒品質(zhì)系數(shù)，θSOC為燃燒起始角；△θ為燃燒持續(xù)角。

2.2 氣缸周壁傳熱

氣缸周壁傳熱率為：

其中：A為熱交換面積，i=1為氣缸蓋，i=2為活塞，i=3為氣缸套，ag為瞬時(shí)平均換熱系數(shù)。

2.3 氣缸工作容積

氣缸瞬時(shí)工作容積計(jì)算式為：

其中：Vc為余隙容積，r為曲軸半徑，D為氣缸內(nèi)徑，N為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，λ為曲軸連桿比。

2.4 進(jìn)排氣閥流量

將柴油機(jī)進(jìn)排氣閥處的工質(zhì)流動(dòng)看作準(zhǔn)穩(wěn)定流動(dòng)，可按照一維等熵流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于進(jìn)氣閥：

其中：μs為掃氣口處流量系數(shù)，As為掃氣口幾何流通截面積，Ks為進(jìn)氣氣體的絕熱系數(shù)，ps為掃氣壓力，Ts為掃氣溫度，Rs為進(jìn)氣氣體常數(shù)，pz為缸內(nèi)瞬時(shí)壓力。

在計(jì)算排氣閥處氣體流量時(shí)，應(yīng)區(qū)分超臨界流動(dòng)與亞臨界流動(dòng)兩種情況分別依照對(duì)應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算，其中當(dāng)時(shí)，排氣閥處的氣體流動(dòng)為亞臨界狀態(tài)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量流量計(jì)算式如下：

其中：μe為排氣閥處流量系數(shù)；Ae為排氣閥幾何流通截面積；Kz為缸內(nèi)工質(zhì)絕熱系數(shù)；Tz為缸內(nèi)工質(zhì)瞬時(shí)溫度；Rz為缸內(nèi)工質(zhì)氣體常數(shù)；pe為排氣管內(nèi)壓力。

3 仿真計(jì)算

3.1 渦輪流量計(jì)算

為方便預(yù)測渦輪有效截面積改變帶來的影響，選擇等效噴嘴法進(jìn)行渦輪的計(jì)算，即在計(jì)算時(shí)將渦輪看成一個(gè)節(jié)流噴嘴，并可將其中的排氣流態(tài)按照一維等熵流動(dòng)計(jì)算[6]，經(jīng)過一臺(tái)渦輪的排氣流量計(jì)算式如下：

其中：Ac為等效渦輪噴嘴幾何流通截面積；ψ為流通函數(shù)；pT為渦輪進(jìn)口廢氣壓力；RT為渦輪進(jìn)口廢氣氣體常數(shù)；TT為渦輪進(jìn)口處廢氣溫度。

3.2 柴油機(jī)整體模型仿真

根據(jù)上述對(duì)柴油機(jī)控制容積的劃分于MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建相應(yīng)的柴油機(jī)模型，并依次分為大氣環(huán)境模塊、壓氣機(jī)模塊、掃氣箱模塊、氣缸模塊、排氣管模塊、負(fù)載模塊、渦輪模塊以及增壓器軸模塊，仿真模型整體構(gòu)成如圖3，其中空冷器部分和鼓風(fēng)機(jī)部分的仿真計(jì)算包含于壓氣機(jī)模塊內(nèi)。

圖3 柴油機(jī)仿真整體模型

柴油機(jī)工作過程Simulink模型框圖中，各模塊之間的連接線傳遞著柴油機(jī)仿真計(jì)算所需要的各項(xiàng)參數(shù)。這些模塊中，掃氣箱模塊、氣缸模塊和排氣管模塊因在其內(nèi)部存在著質(zhì)量的累積而按照控制容積進(jìn)行處理和建模。而掃氣口模塊、排氣閥模塊、壓氣機(jī)模塊、渦輪軸模塊和渦輪模塊由于不考慮質(zhì)量的積累，因此于建模過程中可以根據(jù)相關(guān)的參數(shù)使用方程來計(jì)算。

環(huán)境變量模塊提供了柴油機(jī)運(yùn)行環(huán)境中的壓力與溫度，作為模型仿真計(jì)算的邊界條件，在模型運(yùn)行中不發(fā)生變化。渦輪軸模塊則通過壓氣機(jī)與渦輪傳遞過來的扭矩，按照牛頓第二定律計(jì)算出壓氣機(jī)和渦輪的轉(zhuǎn)速。負(fù)載模塊負(fù)責(zé)模擬與主機(jī)相連的螺旋槳負(fù)荷，其吸收的扭矩與主機(jī)的轉(zhuǎn)速的三次方成正比。而工質(zhì)的熱力學(xué)相關(guān)參數(shù)則按照前文所述公式編寫成.m文件，用以給所需模塊調(diào)用。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 模型可靠性分析

圖4為柴油機(jī)缸內(nèi)壓力的實(shí)測值和仿真值的對(duì)比圖，其相對(duì)誤差保持于10%之內(nèi)。表1為100%負(fù)荷下仿真與實(shí)測結(jié)果比較，其誤差控制在5%以內(nèi)，滿足誤差范圍要求。故從總體上來看，該仿真模型能夠準(zhǔn)確的模擬氣缸內(nèi)壓力的變化規(guī)律，可以用作發(fā)動(dòng)機(jī)的性能預(yù)測。

圖4100 %負(fù)荷下缸內(nèi)壓力仿真與實(shí)測結(jié)果比較

表1100 %負(fù)荷下仿真與實(shí)測結(jié)果比較

4.2 定負(fù)荷下渦輪有效截面積的改變對(duì)有效燃油消耗率的影響分析

有效燃油消耗常被作為評(píng)定柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)。圖5為柴油機(jī)有效燃油消耗率與渦輪有效截面積的變化量之間的關(guān)系。從中得出，當(dāng)柴油機(jī)運(yùn)行于100%負(fù)荷工況下時(shí)，無論渦輪有效截面積是增大還是減小，都會(huì)導(dǎo)致柴油機(jī)有效燃油消耗率的升高，燃油經(jīng)濟(jì)性變差。

在75%負(fù)荷工況下，當(dāng)渦輪有效截面積減小7%時(shí)，有效燃油消耗率最低，為174.79 g/kWh，進(jìn)一步下降了0.14%.對(duì)于85%負(fù)荷工況，有效燃油消耗率的最低點(diǎn)位于渦輪有效截面積減少5%時(shí)，為174.37 g/kWh，進(jìn)一步下降了0.03%.當(dāng)渦輪有效截面從100%降低至65%時(shí)，30%負(fù)荷工況的有效燃油消耗率從190.07 g/kWh減少到了182.69 g/kWh，降低幅度達(dá)到了3.9%；而在20%負(fù)荷工況下，有效燃油消耗率從199.57 g/kWh減少到了195.26 g/kWh，降低幅度為2.2%.

圖5 有效燃油消耗率與渦輪有效截面積的變化規(guī)律

綜上所述，基于近似理想的柴油機(jī)模型，通過柴油機(jī)工作過程的仿真，可定量和定性分析定負(fù)荷下渦輪輸出控制對(duì)燃油消耗量存在關(guān)聯(lián)的影響，具有進(jìn)一步研究的必要性。

5 結(jié)束語

本文介紹為了考查可變渦輪增壓器對(duì)新型研制柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性能的影響，采用仿真手段搭建了柴油機(jī)工作過程整體模型，通過對(duì)比臺(tái)架實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)柴油機(jī)仿真模型的準(zhǔn)確度進(jìn)行定量和定性驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上通過保持柴油機(jī)工況不變而改變渦輪截面積，對(duì)比分析了配置了可變渦輪增壓器的柴油機(jī)燃油消耗率，仿真結(jié)果顯示在定負(fù)荷下通過適當(dāng)縮小渦輪有效流通截面積可有效提高柴油機(jī)在低負(fù)荷與超低負(fù)荷工況的經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)一步證明了可變渦輪技術(shù)在船舶柴油機(jī)上具有明顯的經(jīng)濟(jì)實(shí)用價(jià)值。