用于微電子封裝的高頻壓電超聲換能器模態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張繼昌，黃嘉偉，張宏杰

（天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300387）

0 引言

熱超聲鍵合技術(shù)于廣泛應(yīng)用于微電子封裝中，壓電超聲換能器是熱超聲鍵合機(jī)中最重要的部件之一，隨著集成電路芯片向高密度和超細(xì)間距的方向不斷發(fā)展，高頻熱超聲鍵合技術(shù)受到了相當(dāng)多的關(guān)注[1]。工程實(shí)踐表明，高頻超聲換能器具有較好的超聲能量利用效率，有利于縮短粘接時(shí)間，降低焊接溫度[2]。很多學(xué)者對(duì)高頻換能器的設(shè)計(jì)做了研究，Parrini基于有限元分析和激光干涉儀測(cè)量結(jié)合的方法設(shè)計(jì)了工作頻率為125 kHz的換能器[3]。但針對(duì)高頻狀態(tài)下工作的換能器常出現(xiàn)模態(tài)集中的現(xiàn)象尚缺乏系統(tǒng)、詳盡的研究。模態(tài)集中不僅會(huì)導(dǎo)致超聲能量的浪費(fèi)，同時(shí)會(huì)降低鍵合工藝的質(zhì)量[4]，因此如何抑制高頻換能器的模態(tài)集中非常必要。

本文設(shè)計(jì)了工作頻率為110 kHz的高頻超聲換能器，在給定工作頻率的基礎(chǔ)上，對(duì)高頻壓電換能器進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，使其在工作頻率附近模態(tài)分布合理。根據(jù)優(yōu)化尺寸對(duì)換能器進(jìn)行了樣機(jī)加工，并且使用阻抗分析儀和多普勒測(cè)振儀對(duì)所加工樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

1 高頻換能器設(shè)計(jì)

通常，超聲換能器由壓電振子和變幅桿兩部分組成，壓電振子包含前蓋板、后蓋板和壓電晶堆，變幅桿可由幾段不同界面的單一變幅桿組成。圖1所述為一個(gè)三段超聲變幅桿，以第二段為例。如圖1所示，S為橫截面面積；u為縱向位移；l是長(zhǎng)度。假設(shè)變幅桿是均勻且各向同性的材料，因此，該變截面變幅桿的一維縱向振動(dòng)方程為：

圖1 換能器的四端網(wǎng)絡(luò)

k為波數(shù)，K由k，S（x）和x獲得。根據(jù)力和速度的邊界條及 F=ES（?u/?x）可以得到：

因此，壓電振子的傳遞函數(shù)式（6）和變幅桿的傳遞函數(shù)式（7）為：

當(dāng)換能器處于自由振動(dòng)狀態(tài)時(shí)，可以得到壓電振子和變幅桿的頻率方程，以及振動(dòng)放大倍數(shù)（，以此為基礎(chǔ)可以計(jì)算出超聲變幅桿每段的長(zhǎng)度。

所設(shè)計(jì)的無(wú)夾持機(jī)構(gòu)高頻超聲換能器的結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)如圖2所示。

圖2 換能器機(jī)構(gòu)和幾何參數(shù)

由式（6）可知得到整個(gè)超聲換能器的四端網(wǎng)絡(luò)，擬設(shè)計(jì)的超聲換能器的工作諧振頻率110 kHz，壓電振子和變幅桿放大倍數(shù)分別為1和3.6，其中d1=l2，l3=λ /2，d1=13 mm，d2=6 mm，d3=3 mm.表 1顯示了超聲換能器初始尺寸的計(jì)算結(jié)果。

表1 換能器結(jié)構(gòu)參數(shù)（mm）

2 換能器有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 初始結(jié)構(gòu)換能器分析

使用有限元分析軟件ANSYS對(duì)超聲換能器的模態(tài)特性進(jìn)行分析。圖3分析結(jié)果表明，在105kHz～115 kHz內(nèi)換能器包含二階固有模態(tài)，頻率為的107.192 kHz的縱振模態(tài)為工作模態(tài)，其附近的模態(tài)為106.061 kHz的彎振模態(tài)。可以看出設(shè)計(jì)換能器頻率有目標(biāo)頻率相差2.808 kHz，縱振模態(tài)頻率和彎振模態(tài)頻率僅相差1.131 kHz。因此需要對(duì)換能器尺寸結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使其工作頻率在滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的前提下，彎振模態(tài)與縱振模態(tài)的頻率差大于2 kHz，抑制模態(tài)集中現(xiàn)象。

圖3 換能?chē)r模態(tài)分析結(jié)果

2.2 壓電換能器優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)換能器有限元模型的各幾何結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行攝動(dòng)分析，如圖 4 所示。從圖中可以看出，l1、l2、l3尺寸對(duì)縱振模態(tài)和彎振模態(tài)的影響相差不大；l4、l5尺寸對(duì)縱振模態(tài)的影響較小，對(duì)彎振模態(tài)的影響較大。通過(guò)不斷調(diào)節(jié)上述結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到換能器的最終結(jié)構(gòu)尺寸，見(jiàn)表1。對(duì)優(yōu)化后的換能器進(jìn)行模態(tài)分析，從圖5可以看出換能器的縱振頻率為110.058 kHz，彎振頻率為107.383 kHz，滿(mǎn)足了設(shè)計(jì)要求同時(shí)達(dá)到了模態(tài)分離的目的。

圖4 換能器諧振頻率的設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度

圖5 優(yōu)化后的換能器模態(tài)分析結(jié)果

在換能器位移節(jié)點(diǎn)設(shè)置裝夾持機(jī)構(gòu)，分析換能器的振動(dòng)特性。結(jié)果表明，超聲換能器在110.161 kHz的頻率下沿縱向振動(dòng)，并且沒(méi)有發(fā)生模態(tài)集中現(xiàn)象。圖6（a）表明壓電驅(qū)動(dòng)器的長(zhǎng)度為半波長(zhǎng)，而變幅桿的長(zhǎng)度為二分之三波長(zhǎng)，振幅放大倍數(shù)為3.67.

圖6 帶夾持機(jī)構(gòu)的換能器模態(tài)分析結(jié)果

3 超聲換能器實(shí)驗(yàn)

對(duì)所設(shè)計(jì)的超聲換能器進(jìn)行加工制作，如圖7所示。利用阻抗分析儀對(duì)換能器進(jìn)行阻抗特性測(cè)試，結(jié)果如圖8（a）所示。換能器在105～120 kHz范圍內(nèi)只有唯一的縱振頻率，表明換能器工作頻率附近雜散的干擾頻率得到有效抑。采用非接觸多普勒測(cè)振技術(shù)，分別對(duì)超聲換能器工作端縱向和徑向振動(dòng)進(jìn)行測(cè)試。對(duì)換能器施加電壓為20 Vp-p正弦信號(hào)進(jìn)行激振，將多普勒測(cè)振儀激光打到換能器小端面和半徑方向，測(cè)得工作端縱向振幅和徑向振幅，結(jié)果如圖8（b）所示。換能器的徑向振幅為遠(yuǎn)小于縱向振動(dòng)幅值，表明徑向振動(dòng)對(duì)縱向振動(dòng)的耦合很小，證實(shí)該換能器設(shè)計(jì)的合理性。

圖7 高頻超聲換能器樣機(jī)

圖8 測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

基于四端網(wǎng)絡(luò)方法確定了工作頻率為110 kHz換能器的最初拓?fù)淠Ｐ?，利用有限元軟件?duì)壓電換能器進(jìn)行了攝動(dòng)分析，得到換能器各模態(tài)頻率對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度，并通過(guò)不斷調(diào)節(jié)上述結(jié)構(gòu)參數(shù)的大小對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了換能器工作頻率更接近設(shè)計(jì)頻率和模態(tài)分離的目的。對(duì)所設(shè)計(jì)的高頻換能器加工制作了樣機(jī)，并進(jìn)行了阻抗測(cè)試和激光多普勒振動(dòng)測(cè)試，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的正確性和可靠性。