機械結(jié)構(gòu)組合對稱概念體系及應用分析

馬 力 趙世達

（武漢輕工大學，武漢 430048）

對稱是機械產(chǎn)品中常見的形態(tài)或規(guī)律，除了功能、原理需要實現(xiàn)對稱，機械組合機構(gòu)也需要實現(xiàn)幾何對稱。與機械設(shè)計同步，結(jié)構(gòu)對稱性在機械制造領(lǐng)域得到了廣泛應用，相關(guān)設(shè)計人員通過分析零件結(jié)構(gòu)對稱與生產(chǎn)裝配關(guān)系，分析零件之間的對稱性即可找出對稱條件，然后從衍生出的多個對稱零件的組合匹配中，判定出順利裝配的方法。分析組合對稱的實質(zhì)性是機械領(lǐng)域生產(chǎn)的主要內(nèi)容，而分析組合對稱的層次性與串并聯(lián)關(guān)系，人們可以挖掘、提煉結(jié)構(gòu)組合對稱性設(shè)計知識。

1 機械結(jié)構(gòu)組合對稱概念體系

機械結(jié)構(gòu)是影響機械運行質(zhì)量的基礎(chǔ)內(nèi)容，可以劃分為對稱組元和對稱基準。其中，對稱組元與對稱主體相似，包括旋轉(zhuǎn)、平移對稱組元結(jié)構(gòu)。對稱基準主要包括空間上的點、線、面等，包括數(shù)目、維度、種類三大屬性。維度與基準方向有著直接關(guān)系，而基礎(chǔ)類型與種類相互影響，數(shù)目決定了基準個數(shù)。這些因素決定了機械對稱種類，同時也約束了組元間的空間位置關(guān)系。

1.1 組合對稱部件

在進行研究過程中，不能單考慮單個零部件結(jié)構(gòu)上的對稱，還需要結(jié)合對稱主體數(shù)目進行研究。在組合單對稱主體部件中，最為基礎(chǔ)的組合對稱形態(tài)也表現(xiàn)出多基準組合形態(tài)。螺旋線直齒齒輪副是一個單主體組合對稱部件，其中有兩個對稱基準，一是通過齒和點且垂直紙面軸線旋轉(zhuǎn)的對稱軸；二是通過與機械直面重合的鏡射對稱面。

在機械設(shè)計領(lǐng)域，通常將多個對稱主體的組合劃分為兩大類。一是多個對稱零件以及零件結(jié)構(gòu)對稱要素進行組合，以最為常見的齒輪器械為例，通常要將旋轉(zhuǎn)齒輪和平移齒條進行對稱設(shè)計，這樣才能夠更好地結(jié)合，使旋轉(zhuǎn)、平面直線運動實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)力的傳遞。二是很多零件中存在跨越式對稱，所以要進行跨越式零件組合對稱設(shè)計。例如，三抓軸承拉馬組合結(jié)構(gòu)就是非常典型的跨越組合，并且是雙跨度零件旋轉(zhuǎn)對稱的組合形式，也是一種零部件和主體的組合形態(tài)，零件與主體有依附關(guān)系。螺桿與底座是旋轉(zhuǎn)、外螺紋對稱，它是零件對稱結(jié)構(gòu)要素的組合形式。

從基準層面分析，如果基準面的維度和對稱種類相同，則可以判定為同基準關(guān)系，都是設(shè)置在同一個對稱基準面上。從主體層級上分析，對稱主體與零部件相互獨立，形成了相互獨立的組成關(guān)系。除了單級對稱外，還有部分部件具有多個對稱級，也就是說，相似或相同部件在同一個主體單元中構(gòu)成的對稱組元，組成復合式嵌套關(guān)系。在連接與功能關(guān)系層面上，將能量、物料、信息上進行整合分解，并采用并聯(lián)連接形式，但傳遞和輸送裝置都采用串聯(lián)連接法，這樣可以減少機械內(nèi)部復雜度。

1.2 單層組合關(guān)系

單層組合關(guān)系通常表現(xiàn)為多個對稱零件之間或多個零件對稱構(gòu)成要素間的串并聯(lián)連接形成的單層次對稱組合。單層串聯(lián)形式，是一種蝸桿傳動機構(gòu)，將蝸桿與蝸輪進行串聯(lián)，這樣即可實現(xiàn)垂直方向的運轉(zhuǎn)。齒輪通常采用螺旋對稱形態(tài)，如果齒輪不對稱，除了會增加做功外，還會提高磨損度，所以應采用單一層零件對稱串聯(lián)組合形態(tài)。

對于單層并聯(lián)組合，機械兩側(cè)齒輪凹凸鑲嵌，采用并聯(lián)結(jié)構(gòu)鏈接形式，這樣即可讓咪齒對稱銜接，并沿著Y軸對稱，但整體高低結(jié)構(gòu)需要錯開一些，是非對稱結(jié)構(gòu)，構(gòu)成單一層次兩對稱并聯(lián)組合。

多層嵌套是指多個結(jié)構(gòu)對稱，由多層次機械構(gòu)成的對稱組合。將物料通過多層組合形式傳送到傳輸機中，物料輸送轉(zhuǎn)輪主要采用串聯(lián)形式，這樣多層嵌套相抵即可實現(xiàn)運輸傳送。分析整體傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)可見，旋轉(zhuǎn)對稱轉(zhuǎn)輪組分別對稱，在滑動過程中依然會形成運動對稱；而在低層次中，每個轉(zhuǎn)輪都旋轉(zhuǎn)對稱，可見零件間的串聯(lián)組合形式可以劃分為雙層對稱嵌套關(guān)系。

多層并聯(lián)組合形式，主要包括三蝸輪機構(gòu)、蝸桿和蝸輪，形成并聯(lián)齒和形態(tài)。這樣不僅可以保證運動量部件的獨立性，在運動中實現(xiàn)分解功能，同時也能夠聯(lián)合對稱運行。在低層次中，蝸桿和蝸輪主要采用對稱串聯(lián)組合形式；而在高層上，蝸輪、蝸桿副都是對稱組元，從而并聯(lián)形成一個上層主體形式。

2 機械結(jié)構(gòu)組合對稱在實踐中的創(chuàng)新應用——以葉片泵為例

2.1 問題描述

液壓泵的主要應用功能是提高液壓力，從而驅(qū)動執(zhí)行系統(tǒng)工作。液壓系統(tǒng)中最常用的就是葉片泵，在日常作業(yè)過程中，壓縮腔內(nèi)的葉輪掃掠時，如果葉片組合不對稱，就會在旋轉(zhuǎn)中受到單作用和雙重作用，輸出時就會由于重心轉(zhuǎn)移而造成較大周期波動。市面上常見的精密儀器，都采用連續(xù)輸出無周期性波動液體，保證整體輸出頻率的平穩(wěn)性。筆者采用結(jié)構(gòu)組合對稱理念，設(shè)計一種新的液壓泵，旨在解決對稱受力不均和周期波動的問題。

2.2 創(chuàng)新應用過程

設(shè)計任務(wù)：通過轉(zhuǎn)子受力形成一個平衡點，從而設(shè)計出一種流量穩(wěn)定、發(fā)熱量低、噪聲低、機械結(jié)構(gòu)無沖突的液壓泵。

原理與結(jié)構(gòu)：市面上常見的葉片泵都是大型主體結(jié)構(gòu)，通過壓縮內(nèi)部空氣而產(chǎn)生壓力差，轉(zhuǎn)子葉片瞬時掃掠實現(xiàn)泵設(shè)備的功能。如果結(jié)構(gòu)整體缺乏對稱性，即使轉(zhuǎn)速是恒定的，也會產(chǎn)生周期波動問題。為了提高葉片的穩(wěn)定性，人們可以利用與葉片泵相同的物理效應，將之前的單泵腔體獨立工作形式變?yōu)?腔體并聯(lián)形式，并對4個腔體葉片相位角進行調(diào)整。這樣才能夠讓4個腔體轉(zhuǎn)子葉片瞬時掃掠面積保持恒定狀態(tài)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定即可解決周期波動的問題。

想要保證輸出的高壓油穩(wěn)定，可以將并聯(lián)子功能輸出的波動高壓油進行疊加，將單個腔體內(nèi)定子與轉(zhuǎn)子剖面設(shè)計為橢圓和圓的對稱組合形式，實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、鏡射對稱組合。此時，葉片瞬時掃掠面積與葉片轉(zhuǎn)角將成為更加簡單的三角波曲線。

泵體包含4個完全相同的子腔體，受到重力的影響，筆者建議采用縱向?qū)ΨQ組合形式并進行并聯(lián)，4個腔體轉(zhuǎn)子同軸固定驅(qū)動，理論上腔體葉片轉(zhuǎn)角相位差是π/2。此時，4個腔體的輸出流量在并聯(lián)情況下可以實現(xiàn)相互動態(tài)補償，各個葉片掃掠面積恒定，最終保證總流量的穩(wěn)定性。

3 結(jié)語

本文研究了機械結(jié)構(gòu)組合對稱體系，對組合對稱的關(guān)聯(lián)性進行深入挖掘，并分析了結(jié)構(gòu)組合對稱設(shè)計，以期將對稱組合更好地應用到實踐中。實踐表明，相比普通的設(shè)計，組合對稱設(shè)計有更廣的思路，更能夠使人研發(fā)和創(chuàng)造新產(chǎn)品，可以解決機械設(shè)計中的多種問題。