土壤含水率和干容重對(duì)不同植被類型邊坡土壤抗剪強(qiáng)度的影響

王 楠, 趙友朋, 郭曉平,2, 張金池, 劉勝龍,3

(1.南方現(xiàn)代林業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心 江蘇省水土保持與生態(tài)修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院, 江蘇 南京 210037; 2.環(huán)境保護(hù)部南京環(huán)境科學(xué)研究所, 江蘇 南京 210042;3.浙江鳳陽(yáng)山—百山祖國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)鳳陽(yáng)山管理處, 浙江 龍泉 323700)

邊坡是一種自然地質(zhì)體，受到外因作用時(shí)，土壤內(nèi)部某一面上的滑動(dòng)力超過(guò)土壤抗滑動(dòng)的能力，邊坡將失去穩(wěn)定性[1]。邊坡失穩(wěn)將導(dǎo)致滑坡、崩崗等災(zāi)害，還可能帶來(lái)水土流失等環(huán)境問(wèn)題[2]，嚴(yán)重威脅著人民的生命及財(cái)產(chǎn)安全?；碌陌l(fā)生和水的作用關(guān)系密切[3]。產(chǎn)生滑坡的機(jī)制是某一滑移面上剪應(yīng)力超過(guò)了該面的抗剪強(qiáng)度所致，土壤的破壞過(guò)程實(shí)際上是土壤抗剪能力喪失的過(guò)程[4-5]。土壤抗剪強(qiáng)度由土粒間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的摩擦力和顆粒間的膠結(jié)作用以及電子吸引微小顆粒所產(chǎn)生的黏聚力構(gòu)成[6]。決定抗剪強(qiáng)度大小的主要內(nèi)在因素是兩個(gè)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為內(nèi)摩擦角和黏聚力，因此研究土壤抗剪強(qiáng)度的大小即是研究?jī)?nèi)摩擦角和黏聚力的大小[7]。大量實(shí)踐和試驗(yàn)[3,8-9]結(jié)果表明，土壤含水率和干容重與土壤的抗剪強(qiáng)度關(guān)系密切，其交互作用對(duì)土壤的穩(wěn)定性存在不同程度的影響[10]，且在天然的情況下，受到降雨、蒸發(fā)、灌溉等因素的影響，土壤的含水率往往會(huì)發(fā)生較大的變化，一般情況下，土壤的抗剪強(qiáng)度和穩(wěn)定性隨含水率的變化而變化[11-12]。研究地區(qū)主要土壤類型為黃棕壤，發(fā)育于亞熱帶常綠闊葉與落葉闊葉混交林，廣泛分布于我國(guó)亞熱帶南部地區(qū)，質(zhì)地黏重，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較低，具有明顯的發(fā)生層次，腐殖質(zhì)層較厚，鐵鋁氧化物含量相對(duì)較高，且降雨豐富，增加了發(fā)生滑坡的機(jī)率。因此，探究土壤含水率和干容重對(duì)抗剪強(qiáng)度的作用，以期為加強(qiáng)土壤管理和利用提供一定的理論依據(jù)。陳紅星等[13]研究發(fā)現(xiàn)土壤黏聚力隨著土壤含水率的增加基本上呈先增大后減小之趨勢(shì)，土壤內(nèi)摩擦角隨著土壤含水率的增加而線性減小。楊永紅等[14]研究發(fā)現(xiàn)，隨著含水量的增加，非飽和土的黏聚力和內(nèi)摩擦角均減小，黏聚力有較大變化而內(nèi)摩擦角變化較小。進(jìn)行了控制含水率和干容重的直剪試驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)，非飽和土的黏聚力和內(nèi)摩擦角均隨含水率增加而線性減小，且黏聚力減小的幅度更明顯。而干容重對(duì)非飽和土的內(nèi)摩擦角幾乎沒有影響，黏聚力隨干容重呈指數(shù)增加[15]。很多學(xué)者已經(jīng)關(guān)注了含水率和干容重對(duì)抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響，但忽視了含水率和干容重的共同作用對(duì)邊坡土壤抗剪強(qiáng)度的影響過(guò)程，且對(duì)具體的影響規(guī)律尚無(wú)定論。因此，本文對(duì)鳳陽(yáng)山自然保護(hù)區(qū)的三種典型植被類型邊坡土壤含水率和干容重對(duì)土壤抗剪強(qiáng)度參數(shù)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的影響進(jìn)行研究，以期發(fā)現(xiàn)含水率和干容重共同作用下抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律，建立經(jīng)驗(yàn)公式，為土壤的可靠性分析和提高邊坡穩(wěn)定性作科學(xué)參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于浙江省鳳陽(yáng)山自然保護(hù)區(qū)，地處東經(jīng)119°06′—119°15′，北緯27°46′—27°58′。鳳陽(yáng)山保護(hù)區(qū)是浙江最大的自然保護(hù)區(qū)，管理范圍15 171.4 hm2，森林覆蓋率為90.8%。保護(hù)區(qū)為亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，氣候特點(diǎn)是溫暖濕潤(rùn)，雨量充沛。年均氣溫12.3 ℃，年降水量在2 000 mm以上。鳳陽(yáng)山自然保護(hù)區(qū)的主要土壤類型為黃棕壤，顏色為黃棕色，土層已完整發(fā)育，人為干擾較少。保護(hù)區(qū)內(nèi)植被類型豐富，主要包括針闊混交林、常綠闊葉林、竹林、茶園以及灌草林地等。天然分布的木本植物主要有：木荷(Schimasuperba)、杉木(CunninghamiaLanceolata)、短柄枹(Quercusglandulifera)、馬尾松(Pinusmassoniana)、柳杉(Cryptomeriafortunei)等。

1.2 樣品采集與理化性質(zhì)的測(cè)定

2017年8月，在鳳陽(yáng)山自然保護(hù)區(qū)內(nèi)選擇常綠闊葉林、針闊混交林和灌草林地三種不同的植被類型的邊坡土壤，坡面植被覆蓋率相對(duì)較高。闊葉林為人工林，主要樹種是木荷和短柄枹；針闊混交林多為殘存的黃山松、杉木等，以及石楠(Photiniaserrulata)、柃木(Euryajaponica)、青岡等闊葉樹種；灌草林地主要是狗牙根(Cynodondactylon)、香附子(Cyperusrotundus)和茅草(Imperatacylindrica)等。每個(gè)植被類型選取3塊典型樣地(20 m×20 m)，每個(gè)樣地內(nèi)沿對(duì)角線取2個(gè)點(diǎn)，去除表面的枯枝落葉層，隨機(jī)采取20—40 cm土壤30 kg帶回實(shí)驗(yàn)室風(fēng)干，混合每個(gè)植被類型的土壤樣品，用于抗剪強(qiáng)度的測(cè)定。再用環(huán)刀和鋁盒取各層的原狀土，盡快帶回實(shí)驗(yàn)室測(cè)定土壤理化性質(zhì)。土壤的含水率、容重、毛管孔隙度、非毛管孔隙度、總孔隙度采用環(huán)刀法測(cè)定[16]；將環(huán)刀內(nèi)的土壤放至烘箱內(nèi)烘干直至恒重，計(jì)算獲得其天然含水率。土壤顆粒(沙粒2～0.02 mm，粉粒0.02～0.002 mm，黏粒<0.002 mm)組成采用激光粒度分析儀進(jìn)行測(cè)定；pH值采用電位法〔水土比2.5∶1，pH計(jì)(PHS-3D)測(cè)定〕。結(jié)果詳見表1。

表1 研究區(qū)樣地基本土壤理化性質(zhì)

注：EBF代表常綠闊葉林; CBF代表針闊混交林; SGF代表灌草林地。下同。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

將采集的土壤自然風(fēng)干，按照《土工試驗(yàn)規(guī)程SL237-1999》要求過(guò)2 mm篩，去除土中的根系和礫石等雜質(zhì)，取足夠試驗(yàn)用的土樣，充分拌勻，測(cè)定風(fēng)干土含水率，裝入自封袋保濕備用。試驗(yàn)設(shè)計(jì)75個(gè)處理，涉及3種植被類型，含水率根據(jù)實(shí)際情況處理為5個(gè)水平(25%，27%，29%，31%，33%)，干容重處理為5個(gè)水平(0.8，0.9，1.0，1.1，1.2 g/cm3)。稱取過(guò)篩的土壤平鋪于搪瓷盤內(nèi)，按公式(1)計(jì)算需水量(去離子水)，然后均勻的噴灑在土樣上，攪拌均勻后裝入密封的容器內(nèi)潤(rùn)濕24 h備用。制樣前選取代表性的土樣20～30 g，用烘箱測(cè)定配制土樣的實(shí)際含水率，分別為25.2%，26.9%，29.1%，30.8%和33.3%，與原設(shè)計(jì)含水率基本接近。

根據(jù)試驗(yàn)所需的土量和含水率，計(jì)算制備試樣所需的加水量，計(jì)算公式為：

(1)

式中：mω——土樣所需加水量(g)；m——風(fēng)干含水率時(shí)的土樣質(zhì)量(g)；ω0——風(fēng)干含水率(%)，ω′——土樣所要求的含水率(%)。

根據(jù)環(huán)刀體積和設(shè)計(jì)的干容重，單個(gè)試件所需濕土質(zhì)量的計(jì)算公式為：

m=(1+0.01ω0)ρdV

(2)

式中：ρd——試樣的干容重(g/cm3)；V——試樣容積(環(huán)刀體積)(cm3)。

1.4 土壤抗剪強(qiáng)度的測(cè)定和計(jì)算

土壤抗剪強(qiáng)度利用ZJ-2型等應(yīng)變直剪儀(南京土壤儀器廠)進(jìn)行測(cè)定，進(jìn)行不固結(jié)不排水的快剪試驗(yàn)。剪切時(shí)分別施加100，200，300，400 kPa的垂直壓力，以10 s/rin(每1 min為6轉(zhuǎn))的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，直至試樣剪損。

試樣所得的剪應(yīng)力按下式計(jì)算：

τ=C·R

(3)

式中：τ——剪應(yīng)力(kpa)；C——測(cè)力計(jì)率定系數(shù)(kPa/0.01 mm)，本試驗(yàn)中的測(cè)力計(jì)率定系數(shù)為1.825 kPa/0.01 mm；R——測(cè)力計(jì)度數(shù)，單位0.01 mm。

根據(jù)所得的不用壓力下的剪應(yīng)力，依據(jù)庫(kù)侖公式(4)，計(jì)算出每組試樣的黏聚力c(kPa)和內(nèi)摩擦角φ(°)。

τ=c+tanφ

(4)

1.5 數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析

采用SPSS 20.0軟件對(duì)含水率、干容重和抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，Excel 2016進(jìn)行黏聚力隨干容重變化規(guī)律的方程擬合，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立預(yù)測(cè)模型，Excel 2016，Origin 9.0軟件作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 干容重和含水率對(duì)不同植被類型土壤抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響

從圖1—3可以看出，3種植被類型的土壤黏聚力(c)表現(xiàn)出明顯一致的變化趨勢(shì)，均隨含水率的增加而減小，隨干容重的增加而增加。灌草林地和常綠闊葉林在含水率為25%，27%時(shí)黏聚力(c)隨干容重的增加，增大的幅度較大，針闊混交林在含水率從25%到29%時(shí)黏聚力(c)隨干容重的增加，增幅較大。而干容重在1.1，1.2 g/cm3時(shí)，土壤黏聚力(c)隨含水率的增加，減小趨勢(shì)明顯。3種植被類型土壤黏聚力(c)的最大值均出現(xiàn)在含水率為25%，干容重為1.2 g/cm3的時(shí)候。從圖1—3可以看出，內(nèi)摩擦角(φ)對(duì)含水率和干容重的響應(yīng)效果不明顯。3種植被類型土壤內(nèi)摩擦角(φ)隨含水率的變化總是集中在一個(gè)范圍內(nèi)離散波動(dòng)。當(dāng)壓實(shí)程度相同時(shí)，內(nèi)摩擦角(φ)隨著含水率的增加基本表現(xiàn)出非線性減小的特征。但并不是所有的植被類型都表現(xiàn)出相同的規(guī)律，常綠闊葉林的土壤內(nèi)摩擦角(φ)隨含水率的增加表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，且在含水率為29%時(shí)出現(xiàn)了較明顯的峰值，這表明相對(duì)于黏聚力而言，含水率對(duì)內(nèi)摩擦角(φ)的影響可能存在一個(gè)最優(yōu)含水率。而當(dāng)含水率相同時(shí)，內(nèi)摩擦角(φ)隨著干容重的增加呈現(xiàn)一定程度的增加〔高干容重下的內(nèi)摩擦角(φ)的值明顯較大〕。

圖1 灌草林地土壤在不同含水率ω0和干容重ρd下的土壤黏聚力和內(nèi)摩擦角

圖2 常綠闊葉林土壤在不同含水率ω0和干容重ρd下的土壤黏聚力和內(nèi)摩擦角

圖3 針闊混交林土壤在不同含水率ω0和干容重ρd下的土壤黏聚力和內(nèi)摩擦角

表2說(shuō)明了植被類型、含水率mc(%)和干容重ρd(g·cm-3)對(duì)tanφ、內(nèi)摩擦角φ(°)和黏聚力c(kPa)的影響。從表中可以看出，植被類型對(duì)內(nèi)摩擦角(φ)和黏聚力(c)影響不顯著。含水率(mc)與土壤黏聚力c之間是顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，干容重和tanφ、內(nèi)摩擦角(φ)和黏聚力(c)之間呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系，而tanφ、內(nèi)摩擦角(φ)和黏聚力(c)顯著負(fù)相關(guān)。各個(gè)相關(guān)關(guān)系均達(dá)到極顯著水平。

表2 各變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣

注：*代表在p<0.05水平存在顯著性差異，**代表在p<0.01水平存在極顯著性差異。

2.2 不同植被類型土壤黏聚力隨含水率和干容重的變化規(guī)律

不同含水率條件下，不同植被類型土地黏聚力(c)隨干容重的變化規(guī)律，通過(guò)回歸方程擬合，可以采用指數(shù)方程進(jìn)行擬合，且方程擬合程度較高，ρd-lnc呈線性相關(guān)關(guān)系。

不同含水率下擬合的相關(guān)系數(shù)詳見表3。灌草林地的相關(guān)系數(shù)在0.971～0.991之間。常綠闊葉林的相關(guān)系數(shù)在0.965～0.987之間。針闊混交林的相關(guān)系數(shù)在0.953～0.997之間。

表3 不同植被類型不同含水率下土壤抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨干容重變化的規(guī)律

由表3可以看出，灌草林地、常綠闊葉林和針闊混交林ρd-lnc的擬合方程常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)之間的比值總體差別不大，在4.50～6.92之間。這里以灌草林地土壤為例進(jìn)行說(shuō)明。

對(duì)于灌草林地土壤，擬合方程為：

ω=25×(1±1%)， lnc=0.534+2.850 2ρd

ω=27×(1±1%)， lnc=0.504+2.775 8ρd

ω=29×(1±1%)， lnc=0.472+2.633 5ρd

ω=31×(1±%)， lnc=0.439+2.471 3ρd

ω=33×(1±%)， lnc=0.419+2.274 2ρd

上述方程中，把含水率ω=25×(1±1%)的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)作為基準(zhǔn)值，含水率ω=27×(1±1%)時(shí)的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)分別與各自基準(zhǔn)值的比值為0.943和0.974，兩者相差3.2%，兩個(gè)方程大致符合線性相關(guān)關(guān)系；而含水率ω=29×(1±1%)時(shí)的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)分別與各自基準(zhǔn)值的比值為0.883和0.924，兩者相差4.4%，含水率ω=31×(1±1%)時(shí)的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)分別與各自基準(zhǔn)值的比值為0.822和0.867，兩者相差5.2%，含水率ω=33×(1±1%)時(shí)的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)分別與各自基準(zhǔn)值的比值為0.785和0.798，兩者相差1.6%，方程也大致符合線性相關(guān)關(guān)系。因此，考慮含水率ω對(duì)lnc的線性影響系數(shù)為β，有：

ω=25×(1±1%)，β=1

ω=27×(1±1%)，β=(0.943+0.974)/2=0.958

ω=29×(1±1%)，β=(0.883+0.924)/2=0.903

ω=31×(1±1%)，β=(0.822+0.867)/2=0.844

ω=33×(1±1%)，β=(0.785+0.798)/2=0.792

經(jīng)擬合，可得β=-0.026 5ω+1.669 3(R2=0.997)，再把含水率ω的線性影響代入公式，最后的形式為：

lnc=(0.534+2.850 2ρd)(-0.026 5ω+1.669 3)

根據(jù)上述的分析方法，也可得到常綠闊葉林和針闊混交林的預(yù)測(cè)公式。考慮含水率的變化對(duì)土壤黏聚力的影響，最后的結(jié)果詳見表4。為驗(yàn)證公式的有效性，另外進(jìn)行試驗(yàn)，進(jìn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，結(jié)果表明實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)間的誤差較小，可滿足工程精度要求(表5)。

表4 不同植被類型土壤黏聚力隨干容重與含水率的變化關(guān)系

表5 經(jīng)驗(yàn)公式lnc=(A+Bρd)(Cω+D)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3 討 論

(1) 水分是影響土壤抗剪強(qiáng)度的最主要因素之一[17-18]，黏聚力主要是由于土壤間的細(xì)粒連接形成，影響土壤的穩(wěn)定性。研究發(fā)現(xiàn)，含水率對(duì)黏聚力作用比較明顯，而對(duì)內(nèi)摩擦角的影響相對(duì)微弱。這和黃琨等[11]研究結(jié)果一致。隨著含水率的增加，土壤黏聚力減小，邊加敏等[19]也有同樣的結(jié)論，但是土壤內(nèi)摩擦角對(duì)應(yīng)的減小，卻和本文得出的結(jié)論有偏差，本研究發(fā)現(xiàn)，隨著含水率的增加，3種植被類型的內(nèi)摩擦角變化規(guī)律是不同的，灌草林地和針闊混交林的土壤內(nèi)摩擦角隨著含水率的增加相應(yīng)的減小，而常綠闊葉林卻呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢(shì)。這可能和植被類型以及土壤的理化性質(zhì)有關(guān)，不同類型的土壤，內(nèi)摩擦角主要與土壤的顆粒大小、結(jié)構(gòu)及密實(shí)度等緊密相關(guān)[20-21]。土壤的粒徑級(jí)配在一定程度上影響了其的內(nèi)部結(jié)構(gòu)[22]，對(duì)內(nèi)摩擦角影響顯著[23]。土壤黏聚力隨著土壤含水率的變化而變化，它是由基質(zhì)吸力或負(fù)孔隙水壓力產(chǎn)生[24]。隨著土壤含水率的增大，基質(zhì)吸力減小，空隙水壓力增大，水和土粒之間的水膜增厚，水膜對(duì)土粒的吸力減小，土壤顆粒間的聯(lián)結(jié)力變小，黏聚效果變低，土的抗剪強(qiáng)度降低，黏聚力為土壤抗剪強(qiáng)度的主控因素。而含水率的增加，同時(shí)使得土壤中游離的鐵鋁氧化物的膠結(jié)作用逐漸降低，破壞了土壤的膠結(jié)物質(zhì)，使得抗剪強(qiáng)度降低[25-26]。隨著含水率的增加，水在顆粒之間發(fā)揮潤(rùn)滑作用，使得摩擦角逐漸減小，從而呈現(xiàn)內(nèi)摩擦角波動(dòng)變化但整體下降的趨勢(shì)[27]，但是本文含水率對(duì)內(nèi)摩擦角的影響不顯著，這和王麗等的結(jié)論一致[28]，含水率對(duì)黏聚力的影響遠(yuǎn)大于其對(duì)內(nèi)摩擦角的影響。

(2) 土壤干容重反映了土粒間的壓實(shí)程度，本文研究表明，隨著干容重的增加，土壤黏聚力和內(nèi)摩擦角都呈現(xiàn)顯著增加的趨勢(shì)，黏聚力的規(guī)律性更加明顯。這和張奎等[29]得到的結(jié)論一致。土壤的干容重越大，土粒間的空隙越小，接觸點(diǎn)越多，結(jié)合的越緊密，從而黏聚力增大。一般情況下，含水率一定時(shí)越密實(shí)的土，其內(nèi)摩擦角越大。土壤越密實(shí)，顆粒擠得越來(lái)越緊密，整體結(jié)構(gòu)性越好(顆粒間的約束作用越強(qiáng))，在剪切過(guò)程中顆粒間的摩擦力逐漸增大，故內(nèi)摩擦角增大[30]。

(3) 本文通過(guò)擬合干容重和黏聚力，發(fā)現(xiàn)黏聚力的對(duì)數(shù)與干容重呈正相關(guān)。這與申春妮等[15]研究結(jié)果相同，證明黏聚力隨干容重呈指數(shù)增加。在研究抗剪強(qiáng)度的影響因素時(shí)，應(yīng)綜合考慮各因子的共同作用。本文綜合考慮了含水率和干容重對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力(c)的共同影響，發(fā)現(xiàn)黏聚力的對(duì)數(shù)與含水率呈線性負(fù)相關(guān)，這與許旭堂等[31]研究結(jié)果一致。通過(guò)研究含水率和干容重的交互作用，能夠更好的表征黏聚力的變化規(guī)律，為預(yù)測(cè)抗剪強(qiáng)度強(qiáng)弱和土壤穩(wěn)定性提供依據(jù)。

(4) 影響土壤抗剪強(qiáng)度的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，本文僅解釋了土壤含水率和干容重的影響效應(yīng)，要進(jìn)一步解釋抗剪強(qiáng)度的受影響機(jī)制，尚需結(jié)合土壤酸堿度、機(jī)械組成等其他因子的作用[32-33]，從而豐富邊坡土壤抗剪強(qiáng)度的影響機(jī)理，為提高邊坡穩(wěn)定性作科學(xué)參考。

4 結(jié) 論

(1) 土壤黏聚力(c)和干容重顯著正相關(guān)，和含水率顯著負(fù)相關(guān)，內(nèi)摩擦角(φ)和干容重顯著正相關(guān)。

(2) 土壤黏聚力隨含水率的增加而減小，隨干容重的增加而增加，規(guī)律明顯；隨著干容重的增加，內(nèi)摩擦角有明顯增加的趨勢(shì)，相對(duì)于黏聚力，內(nèi)摩擦角受含水率的影響較小，隨含水率的增大，在灌草林地和針闊混交林表現(xiàn)出非線性減小的特征，在常綠闊葉林呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，考慮出現(xiàn)最優(yōu)含水率。

(3) 在同一含水率下，干容重對(duì)3類土壤黏聚力具有增強(qiáng)作用，ρd-lnc呈線性正相關(guān)，本文考慮干容重和含水率對(duì)土壤抗剪強(qiáng)度的共同作用，建立經(jīng)驗(yàn)公式，為邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)和邊坡整治提供參考。