小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的意義探尋

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(內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗宇宙地中心完小)

一、簡單分析數(shù)學(xué)模型同數(shù)學(xué)模型思想的概念

所謂的數(shù)學(xué)模型指參照或者針對某類實(shí)物系統(tǒng)數(shù)量或者特征的相依關(guān)系，利用形式化的數(shù)學(xué)語言及符號，對相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行近似或概括性表述。我國數(shù)學(xué)家張奠宙曾這樣說：“從廣義上看，在數(shù)學(xué)當(dāng)中的一些基本算法及基本概念都可以被稱為數(shù)學(xué)模型。無論是加減法還是乘除法，都有著現(xiàn)實(shí)的原型，它們則是在現(xiàn)實(shí)原型基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括出來的?？墒?，如果從通行性比較強(qiáng)的狹義方面來看，則特指某些可以反映特定具體事物系統(tǒng)與數(shù)學(xué)關(guān)系，或者特定問題的那些結(jié)構(gòu)才是數(shù)學(xué)模型。舉例來說，對物品進(jìn)行平均分派利用的數(shù)學(xué)模型就是分?jǐn)?shù)；元、角、分的計(jì)算模型則為小數(shù)運(yùn)算。”

通常所說的數(shù)學(xué)模型思想就是那些針對某一問題所構(gòu)建出合理的數(shù)學(xué)模型，再利用研究該數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際當(dāng)中的問題，這一思想就是數(shù)學(xué)模型思想。從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史看，數(shù)學(xué)本質(zhì)就是通過逐漸的抽象，概括，模式化這一層級不斷發(fā)展并豐富的。而在教學(xué)當(dāng)中，只有讓學(xué)生們能夠通過模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，才真正讓學(xué)生們深入地了解了什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，該“深入”有著極其明顯的初始性及階段性，主要是指要通過數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)。讓學(xué)生們從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使小學(xué)生們實(shí)際體會把實(shí)際問題概括抽象為數(shù)學(xué)模型，然后對其進(jìn)行科學(xué)的解釋和實(shí)際的運(yùn)用，這樣就能讓小學(xué)生們理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，還能提高價值觀、情感態(tài)度、思維能力等。以此為基礎(chǔ)，逐步學(xué)生們形成數(shù)學(xué)思維，建立數(shù)學(xué)模型思想，從而提高學(xué)生們對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)興趣。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的方法

1.教師創(chuàng)設(shè)合理情境，使學(xué)生感知到建模的價值

數(shù)學(xué)知識是來源于生活，最終又都應(yīng)用到生活當(dāng)中的一門科學(xué)。所以，小學(xué)教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法將數(shù)學(xué)當(dāng)中的規(guī)律、方法、理論等同實(shí)際生活進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，科學(xué)引入同相應(yīng)數(shù)學(xué)知識相關(guān)的素材，利用情景這一教學(xué)方法向小學(xué)生們展示，對相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題背景加以描述，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，努力營造出一種活潑、輕松的課堂氛圍。例如在講解“平均數(shù)”章節(jié)的時候，教師就可以根據(jù)學(xué)生座位布局將全班學(xué)生分成幾個學(xué)習(xí)小組，小組中的人數(shù)可以不相同。小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)的時候，應(yīng)善于將相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識同大眾文化、自然文化、社會特點(diǎn)、實(shí)際生活進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而讓學(xué)生們感到親切，然后充滿好奇的去探索數(shù)學(xué)知識，不斷提高學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)對解決實(shí)際問題的價值，從而愛上數(shù)學(xué)，逐漸形成模型思想。

2.合理建立數(shù)學(xué)模型，指出問題的關(guān)鍵

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)合理的情景把小學(xué)生帶到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型當(dāng)中，積極鼓勵學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的活動，在建?；顒又鸩竭M(jìn)行的過程中，學(xué)生們的模型思想自然得以形成。小學(xué)教師在實(shí)際課堂教學(xué)中，應(yīng)對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行追本溯源，這樣學(xué)生們才能更加直觀的感知到數(shù)學(xué)模型。比如，祖先進(jìn)行狩獵的時候要統(tǒng)計(jì)動物數(shù)量，自然數(shù)就是這樣出現(xiàn)的，那么自然數(shù)也就是祖先狩獵活動中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型。小學(xué)生們面對十分具體的現(xiàn)實(shí)問題及數(shù)學(xué)問題的時候，如果能夠建立起準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，也就證明他看到了問題的根本及關(guān)鍵，通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型使問題更加簡單，這樣學(xué)生們就會對原有研究的認(rèn)識更加深刻，能夠深入理解數(shù)學(xué)知識，從而逐漸形成數(shù)學(xué)模型思想。

3.滲透數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，建模隨時存在，而教師的任務(wù)就是將數(shù)學(xué)模型思想自然而然的滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)及生活當(dāng)中去。小學(xué)教師應(yīng)努力帶領(lǐng)小學(xué)生去認(rèn)識各種數(shù)學(xué)模型，然后積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這樣就會通過潛移默化的方式將模型思想滲透給學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的模型思維。當(dāng)然，在實(shí)際滲透過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師一定要高度注意統(tǒng)一概念，小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的那些模型都是從廣義角度講的，它主要是把數(shù)學(xué)當(dāng)中的法則、規(guī)律、定律、公式、概念等等抽象成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，所以實(shí)際上教學(xué)就是在大模型當(dāng)中進(jìn)行。當(dāng)然，這并不代表教授小學(xué)數(shù)學(xué)的時候，教師要將所有的知識都通過模型進(jìn)行教學(xué)，因?yàn)槟遣粌H是不必要的，更是不符合實(shí)際的。

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