應用數(shù)字工業(yè)攝影測量實現(xiàn)天線反射體姿態(tài)恢復

張新盼

(中國電子科技集團公司第39研究所，西安 710065)

1 引 言

天線設備的運行主要分為測試場調(diào)試和用戶現(xiàn)場運行兩個階段。常規(guī)的做法是在測試場完成天線電性能調(diào)試后，在用戶運行現(xiàn)場，先完成結(jié)構(gòu)安裝，再次進行天線反射體對塔遠場標校工作，才能保證天線反射體姿態(tài)滿足其電性能指標要求。這就需要在用戶運行現(xiàn)場建筑標校塔，并重復遠場標校工作，增加了天線設備的科研、生產(chǎn)、安裝、運行成本，另外用戶現(xiàn)場不一定具備標建筑遠場校塔條件。

針對某15m拋物面天線，在其天線系統(tǒng)電性能調(diào)試滿足指標要求后，應用攝影測量將當前天線反射體姿態(tài)記錄為初始姿態(tài)。然后將天線反射體拆卸和安裝后，應用攝影測量技術(shù)將其初始姿態(tài)恢復，實現(xiàn)了天線系統(tǒng)電性能的恢復。

天線反射體姿態(tài)包括主反射面表面精度，及副反射面(簡稱副面)、饋源和主反射面(簡稱反射面)之間的空間位置關(guān)系。表面精度是表征天線反射面實際曲面位偏離其理論曲面的程度，通常用各測量點的法向偏差的均方根值來表示[1,2]。饋源與反射面的空間位置關(guān)系，通過饋源支套與反射面中心體法蘭上端面及法蘭內(nèi)徑支口進行準確定位，空間位置唯一。副面可通過調(diào)整機構(gòu)實現(xiàn)空間六自由度的有限移動，空間位置不唯一。因此在天線姿態(tài)恢復的過程中，主要是恢復表面精度和副面姿態(tài)。

2 數(shù)字工業(yè)攝影測量原理

數(shù)字工業(yè)攝影測量是近景攝影測量在工業(yè)測量領域的應用，簡稱攝影測量，其測量原理同經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)一樣均是三角形交會法。由于各相機之間無法像經(jīng)緯儀一樣實現(xiàn)精確互瞄,通常采用光束法平差定向技術(shù)，即通過不同位置的相機對多個目標同時測量產(chǎn)生的多余觀測量,來解算相機間的位置和姿態(tài)參數(shù)[3]?；镜臄?shù)學模型是共線方程，即攝影時物點P、鏡頭中心S、像點p這三點位于同一直線上。

如果從多個攝站對目標進行拍攝，即可獲取被測物體的多個立體像對，從而構(gòu)成多目立體視覺。設物方點Pi由j個攝站(j條光線)相交，如圖1和圖2所示，則共有j個共線方程。另外，對像平面坐標不嚴格為零和物鏡畸變等干擾因素的研究，這些因素使得各像點在像平面上相對其理論位置(x,y)也存在偏差(Δx,Δy)[3]。因此實際像點的共線方程式為

式中：xij,yij——像點在像平面坐標系中的坐標;x0j,y0j——像主點在像平面坐標系中的坐標;f——相機主距;X，Y，Z——物點在物方空間坐標系中的坐標;XS，YS，ZS——鏡頭中心在物方空間坐標系中的坐標。

3 測量方案

測量系統(tǒng)組成：1)鄭州辰維科技開發(fā)的MPS攝影測量系統(tǒng)和攝影測量專用相機(S36)；2)SA空間分析軟件；3)測量基準尺；5)測量定向規(guī)；6)回光反射標志(簡稱光標，包括編碼標志和普通標志)。

3.1 基準尺和定向規(guī)分布

基準尺是測量過程中的長度基準，根據(jù)該拋物面天線幾何形狀特征，基準尺固定在饋源支套上頂面，如圖3所示，這樣基準尺易于被拍到，基本出現(xiàn)在所有攝影照片中，且基準尺標志交會角度滿足60°～120°要求。在天線反射面正上方縫隙粘貼多個普通標志代替定向規(guī)，確定各像片在物方坐標系中的位置和姿態(tài)。

3.2 測量點、公共點的分布

反射面上的測量點根據(jù)其幾何形狀和面板調(diào)整位置分布，在面板調(diào)整位置正上方粘貼普通標志。如圖4所示，從反射面中心沿徑向由內(nèi)向外共5環(huán)面板，每環(huán)面板各兩圈調(diào)整點(即測量點)，共10圈。用字母A、B、C、……J表示測量點圈數(shù)。面向天線正上方，每圈測量點均以天線正上方縫隙右側(cè)第1點為1號點，按照順時針方向依次編號。

副面具有六自由度移動的功能，因此副面上的測量點既記錄了其初始位置，也在復裝時指導副面姿態(tài)的調(diào)整。由于機械加工可保證加強環(huán)圓心與副面中心同軸，并且兩者固定連接，所以副面上的測量點可以選擇在其加強環(huán)外沿，按照圓切圓的方法粘貼普通標志。

在復裝時以加強環(huán)圓心代替副面中心。且在測量過程中，至少保證加強環(huán)外沿有4個測量點，如圖5所示。

饋源支套與中心體法蘭的空間位置關(guān)系唯一，且在反復拆卸和安裝天線反射體時，是唯一可快速復位且位置度精準的部件。因此可按照饋源支套機械結(jié)構(gòu)分布4層共計24個公共點，如圖6所示。然而在測量過程中由于副面支架遮擋的原因，每次均能夠重復測量到的公共點共15個，當存在6 個公共點以后，增加公共點數(shù)目對公共點轉(zhuǎn)換精度的改善不明顯，因此15個公共點滿足轉(zhuǎn)換的要求[4]。

特別需要注意的是在天線拆卸、運輸、安裝過程中要保證公共點和副面測量點不被破壞，因此在饋源支套和副面拆卸后分別整體由塑料桶包裹。

3.3 編碼標志分布

編碼標志需要均勻分布，每間隔一塊面板粘貼一個編碼標志，每八個測量點重疊共用一個編碼標志。在饋源支套每層公共點間均勻粘貼3個編碼標志，加強環(huán)上均勻粘貼3個編碼標志。

3.4 攝站分布

由于該天線高度很高、口徑較大，測量的過程中采用局部拍攝和整體拍攝相結(jié)合的方法。在天線俯仰角旋轉(zhuǎn)到工作角度 20°后，用吊車將測量人員和S36相機等設備吊至天線附近處，吊車位置距天線約10m左右。在沿著天線法向方向3m～10m的位置布設攝站，以天線的焦點為中心，分布3 條拍攝路線，分別位于天線的左側(cè)、頂部和右側(cè)。在左側(cè)和右側(cè)主要拍攝天線表面的局部照片，在頂部附近拍攝天線的整體照片，具體的攝站位置如圖7所示，藍色圖標為相機拍攝位置。

4 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

在MPS攝影測量軟件里，獲得測量坐標系下各點坐標。本文選擇CAD面型轉(zhuǎn)換方法，計算表面精度[1,2]。

為了便于副面姿態(tài)調(diào)整，在記錄天線反射體初始姿態(tài)時，規(guī)定天線設計坐標系：以法蘭中心O為原點，Z沿垂直法蘭圓周方向、Y軸指向天線正上方、俯仰左方向為X軸，設為O-XYZ。為了保證反射面調(diào)整和恢復過程中坐標系的統(tǒng)一，每次測量數(shù)據(jù)通過公共點轉(zhuǎn)換到O-XYZ坐標系后，將反射面測量點與其理論曲面模型(IGES格式)直接對比計算各測量點法向偏差和統(tǒng)計表面精度。

在副面姿態(tài)恢復的過程中，加強環(huán)中心坐標的變化就是副面在坐標軸方向的位移，加強環(huán)半徑R=500mm，根據(jù)三角函數(shù)原理，即可計算出副面的當前姿態(tài)與初始姿態(tài)相對于坐標軸的夾角。根據(jù)副面位移和相對于坐標軸的夾角調(diào)整副面姿態(tài)。在實際工作中，經(jīng)過4次測量3次調(diào)整，表面精度和副面姿態(tài)的恢復均達到指標要求。

4.1 公共點轉(zhuǎn)換精度分析

公共點轉(zhuǎn)換精度主要受測量誤差和公共點網(wǎng)形分布影響[4]。在反射面復位過程中，應用統(tǒng)一的天線設計坐標系主要是為了保證坐標系軸向一致，并不影響表面精度的恢復，所以公共點轉(zhuǎn)換精度主要影響到副面恢復的精度。因此公共點轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)角，只要在兩次副面姿態(tài)相對于坐標軸方向夾角的要求范圍的三分之一以內(nèi)，則公共點轉(zhuǎn)換精度就能滿足天線反射體恢復的要求。在初始姿態(tài)和每次測量時公共點坐標值如附表1所示。

在副面姿態(tài)恢復過程中，副面中心在坐標軸方向的偏差要求在0.5mm以內(nèi)，另外加強環(huán)半徑R=500mm，根據(jù)三角函數(shù)可折算出副面軸向夾角α的指標要求為α≤0.058°。在測量過程中公共點轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)角度λ<α/3，如表1所示，顯然滿足測量精度的要求。

表1 公共點轉(zhuǎn)換坐標軸方向旋轉(zhuǎn)角度Table 1 Common points change the angle of rotation of the coordinate axis (°)

4.2 天線反射體姿態(tài)恢復結(jié)果

由加強環(huán)中心在坐標軸方向的位移和加強環(huán)半徑R=500mm，根據(jù)三角函數(shù)原理可以計算出副面當前姿態(tài)和初始姿態(tài)在坐標軸方向的夾角。由天線反射體仿真模型可知，當副面中心在坐標軸方向位移Δ≤0.5mm，且軸向夾角α≤0.058°時，則副面姿態(tài)恢復滿足要求。在天線反射體初始姿態(tài)時，反射面表面精度為0.33mm。副面環(huán)筋圓周4個測量點坐標值如表2所示，天線反射體恢復結(jié)果如表3所示。

表2 副面環(huán)筋圓周4個測量點坐標值Table 2 Side ring rib circumference of 4 measuring point coordinates (mm)

表3 天線反射體恢復結(jié)果Table 3 Recovery of antenna reflector

4.3 姿態(tài)恢復前后電性能測試對比

對某Ka/S雙頻段15m天線，進行天線反射體姿態(tài)恢復前后方向圖測試比對，驗證了應用攝影測量實現(xiàn)天線發(fā)射體姿態(tài)恢復，可滿足天線反射體電性能指標恢復的效果。

試驗分為五個步驟：

(1)對天線進行電性能調(diào)試和測試；

(2)應用數(shù)字工業(yè)攝影測量記錄天線反射體姿態(tài)；

(3)將天線主反射面面板和主、副反射面空間位置關(guān)系打亂；

(4)應用數(shù)字工業(yè)攝影測量恢復天線反射體姿態(tài)恢復；

(5)再次測試天線反射體電性能指標，并與原測試結(jié)果進行比對。

測試數(shù)據(jù)如圖8～圖12所示。

5 結(jié)束語

在4.3中，天線反射體姿態(tài)恢復后所測試Ka/S波段方向圖和測試Ka/S波段原始方向圖比對可知，天線電性能指標恢復滿足要求。

應用數(shù)字工業(yè)攝影測量恢復天線反射體姿態(tài) ，實現(xiàn)了天線系統(tǒng)電性能的恢復，既避免了在用戶現(xiàn)場建筑標校塔，也減去了二次遠場標校的過程，節(jié)約了大量科研、生產(chǎn)、安裝、運行的成本，提高了工作效率。這是對天線在安裝現(xiàn)場進行無塔標校的探索。在我國的天線事業(yè)發(fā)展過程中，數(shù)字工業(yè)攝影測量將繼續(xù)發(fā)揮重要作用。

[1] 李宗春.天線測量理論、方法及應用研究[D].信息工程大學.博士學位論文,2003.

[2] 李宗春,李廣云,金超.面天線檢測數(shù)據(jù)處理方法的探討[J].宇航計測技術(shù),2003,No.2:12～18.

[3] 黃桂平.數(shù)字近景工業(yè)攝影測量關(guān)鍵技術(shù)研究與應用[D].天津大學.博士學位論文,2005.

[4] 張皓琳,林嘉睿、邾繼貴. 三維坐標轉(zhuǎn)換精度及其影響因素的研究[J]. 光電工程,2012:26～29.

[5] 李廣云,李宗春.天線幾何測量理論及其應用[M].測繪出版社,2011.