從歷年考點(diǎn)分布中探討高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

黃福紹

摘要：高三是高中學(xué)習(xí)中最關(guān)鍵的階段，而通過(guò)對(duì)歷年考點(diǎn)分布的研究和分析來(lái)制定針對(duì)性的復(fù)習(xí)策略也是每個(gè)教師必定會(huì)做的事情。需要對(duì)歷年高考真題進(jìn)行分析、歸納和總結(jié)，分析其中包含了哪些主要知識(shí)，哪些是必考題，可能會(huì)有哪些命題新方向。本文就通過(guò)近兩年高考數(shù)學(xué)真題入手，來(lái)探討高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略。

關(guān)鍵詞：考點(diǎn)；高考；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)

通過(guò)高考命題的研究來(lái)指導(dǎo)高三學(xué)生有效的進(jìn)行復(fù)習(xí)是每個(gè)高三教師必須要做的一件事，除了對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、高考考綱以及考試說(shuō)明進(jìn)行研究之外，還要對(duì)高考真題進(jìn)行研究，對(duì)頻繁出現(xiàn)的考點(diǎn)問(wèn)題以及題型進(jìn)行歸納，或者是出現(xiàn)了哪些創(chuàng)新題型和思維。本文就從2016-2017年高考真題進(jìn)行切入，來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，以幫助更好的進(jìn)行高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)。

一、對(duì)數(shù)學(xué)理性思維與文化意識(shí)的加強(qiáng)

近兩年的數(shù)學(xué)高考題均從立德樹(shù)人，關(guān)注社會(huì)時(shí)代的進(jìn)步和發(fā)展出發(fā)，立足于對(duì)考生社會(huì)責(zé)任感和理性思維的培養(yǎng)，不再是生硬的數(shù)學(xué)計(jì)算題，而是很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)和考試大綱的要求，從試題中體現(xiàn)了個(gè)人能力以及對(duì)數(shù)學(xué)文化的弘揚(yáng)。試卷在總體結(jié)構(gòu)上的難易分布和內(nèi)容考查上相對(duì)比較穩(wěn)定，符合高中生的認(rèn)知水平和特點(diǎn)，并且在各個(gè)方面都進(jìn)行了數(shù)學(xué)理性思維和文化意識(shí)的加強(qiáng)。

例如2017年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅱ卷理科試題中的第21題：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0。

（1）求a；（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x0，且e-2

函數(shù)是高考數(shù)學(xué)中的必考題，這一題就是對(duì)初等函數(shù)求導(dǎo)、倒數(shù)以及極值，還有倒數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行了檢測(cè)。需要應(yīng)考生具有靈活的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力，以及要對(duì)函數(shù)的基本概念和性質(zhì)掌握透徹。一般該題型中第一小題作為起始問(wèn)題，都比較簡(jiǎn)單，大部分考生都可以解答出來(lái)，但是一般在進(jìn)行參數(shù)的求解時(shí)，是要利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行分析最后求得答案，并不是一般情況下會(huì)使用的解方程的方法。該題需要考生對(duì)函數(shù)的基本概念了解清楚，在對(duì)輔助函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理清倒數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，再結(jié)合參數(shù)不同得到的結(jié)果不同來(lái)進(jìn)行分類(lèi)討論，最終進(jìn)行問(wèn)題的解決。

除此之外，在2017年高考數(shù)學(xué)試卷中還通過(guò)多種方式來(lái)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化知識(shí)。例如高考全國(guó)Ⅱ卷中的第3題：

我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（）

A.2盞 B.3盞 C.4盞 D.5盞

這一題中就引入了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》，通過(guò)詩(shī)歌這一種我國(guó)傳統(tǒng)文學(xué)表述方式來(lái)進(jìn)行提問(wèn)，讓考生在數(shù)學(xué)題中感受到蘊(yùn)含在我國(guó)歷史文化中的數(shù)學(xué)知識(shí)，增加學(xué)生的民族自豪感?！端惴ńy(tǒng)宗》由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，是我國(guó)珠算史上的一個(gè)里程碑。書(shū)中的文字層層深入，而題中的所涉及的詩(shī)詞也是來(lái)自于當(dāng)時(shí)所處時(shí)代背景中，生活中常見(jiàn)的7層塔。同時(shí)又加入了我們所學(xué)習(xí)的等比數(shù)列。將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀。

二、與生活實(shí)際相結(jié)合的實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的突出

數(shù)學(xué)是與人類(lèi)活動(dòng)緊密關(guān)聯(lián)的一門(mén)學(xué)科，在近兩年的高考試題中也突出了這一點(diǎn)。

在這一題中，就利用了較為新穎的統(tǒng)計(jì)圖模式，對(duì)學(xué)生解決新問(wèn)題的能力進(jìn)行了考察，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)來(lái)出題的方式也點(diǎn)醒了教師，在日常教學(xué)中不能一味的將關(guān)注點(diǎn)全部集中在書(shū)本知識(shí)上，要運(yùn)用現(xiàn)代化手段來(lái)了解隨著時(shí)代不斷更新的新知識(shí)，避免學(xué)生在考試中遇到此類(lèi)問(wèn)題時(shí)無(wú)從下手。

除此之外，教師在日常的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中還要鍛煉學(xué)生發(fā)散性思維，防止在高考試卷中出現(xiàn)較為新穎的題型時(shí)學(xué)生出現(xiàn)毫無(wú)頭緒的狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)在復(fù)習(xí)過(guò)程中就及時(shí)進(jìn)行思維模式的創(chuàng)新和補(bǔ)充，對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)要進(jìn)行多方位的思考，結(jié)合不同的題型來(lái)進(jìn)行思維的擴(kuò)散。

通過(guò)近兩年高考題型的舉例說(shuō)明和分析中可以發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，教師除了要夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)之外，也要結(jié)合高考中不斷出現(xiàn)的新題型對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維模式和解題能力上的鍛煉，要糾正照本宣科的復(fù)習(xí)模式，在以往的試題上進(jìn)行創(chuàng)新，結(jié)合當(dāng)下發(fā)展需要，對(duì)必考題型中的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行加強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的解題能力以及數(shù)學(xué)解題思維進(jìn)行提升，使學(xué)生在考試中遇到任何問(wèn)題都從容不迫，在沉穩(wěn)的思考中取得好成績(jī)。

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（作者單位：湖北恩施第三高級(jí)中學(xué)445000）