基于熵產(chǎn)最小原理的高爐冷卻壁傳熱分析

徐 迅

（南通大學(xué)杏林學(xué)院，江蘇南通226001）

0 引言

高爐冷卻壁是安裝在高爐內(nèi)部的重要冷卻設(shè)備，其性能的好壞是影響高爐壽命的重要因素之一。對高爐冷卻壁進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高冷卻壁的冷卻性能，一直是冷卻壁生產(chǎn)設(shè)計者們關(guān)注的問題。熱面最高溫度往往作為冷卻壁優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)[1-4]，而冷卻壁冷卻能力的提高，往往以更大的能量損耗為代價。資料表明，高爐生產(chǎn)能耗巨大，而高爐爐墻的散熱損失約占高爐能耗的3%[5]。因此，如何在提高冷卻壁冷卻能力的同時兼顧到節(jié)省能耗是值得關(guān)注的問題。

在傳熱強化理論中，Bejan提出的熵產(chǎn)最小法近年來被廣泛應(yīng)用于各種傳熱或?qū)醿?yōu)化問題。溫差傳熱作為典型的不可逆過程，其間的可用能損失可用熵產(chǎn)來表示，所以熵產(chǎn)分析以及使熵產(chǎn)最小可以提高傳熱系統(tǒng)的能量利用率。

本文將熵產(chǎn)最小原理應(yīng)用到高爐冷卻壁的傳熱分析中，得出了冷卻壁的熵平衡方程式，定義了高爐冷卻壁的熵產(chǎn)，作為冷卻壁傳熱不可逆性的評價指標(biāo)；分析討論了冷卻水管到熱面距離、冷卻水管半徑、鑲轉(zhuǎn)厚度以及冷卻水管間距對冷卻壁熱面最高溫度和熵產(chǎn)的影響。

1 高爐冷卻壁的熵產(chǎn)

選取某鋼鐵公司高爐冷卻壁作為研究對象，冷卻壁本體寬800 mm，高1 600 mm，厚200 mm，填充層厚度為50 mm，爐殼厚度為50 mm，耐火材料鑲磚間距為160 mm，冷卻水流速2 m/s。

高爐冷卻壁結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

冷卻壁各部分材料熱物性參數(shù)如表1所示。

高爐冷卻壁的穩(wěn)態(tài)傳熱可視為導(dǎo)熱問題，其三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為：

式中，T為溫度（℃）；λ為導(dǎo)熱系數(shù)（W/m·K）；x、y、z分別為沿冷卻壁厚度、寬度、高度的方向。

冷卻壁的邊界條件與文獻[4]一致。

冷卻壁各表面的熱流為：

表1 冷卻壁材料性能參數(shù)

從熱面輸入熱流應(yīng)等于從冷面和從水管內(nèi)表面輸出熱流之和，它們的關(guān)系式為：

冷卻壁各表面的熵流為：

由于傳熱過程中的不可逆損失，輸入和輸出的熵流并不相等，熵產(chǎn)為：

式中，S˙1，S˙2，S˙3分別表示熱面、冷面、冷卻水管內(nèi)表面的熵流。

根據(jù)熵產(chǎn)最小原理，熵產(chǎn)越小，則可用能損失越小。冷卻壁的熵產(chǎn)可作為其可用能損失的評價指標(biāo)。

利用ANSYS對冷卻壁三維傳熱模型進行計算，將冷卻壁的熱面、冷面和冷卻水管內(nèi)表面分別劃分為面積相等的網(wǎng)格。這樣在計算這三個面的熵流時，每個節(jié)點具有相同的權(quán)重。

當(dāng)表面共有n個節(jié)點時，該表面上的熵流計算式為：

式中，q˙j為表面各節(jié)點的熱流密度（W/m2）；Tj為表面各節(jié)點溫度（K）；Ai為表面面積（m2）。

將各節(jié)點溫度代入式（6）計算，可分別得到熱面熵流入S˙1，冷面熵流出S˙2，冷卻水管內(nèi)表面熵流出S˙3。將S˙1、S˙2、S˙3代入式（5）計算，可得高爐冷卻壁的熵產(chǎn)Sg。

2 高爐冷卻壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化的計算結(jié)果及分析

2.1 不同冷卻水管到熱面距離下的高爐冷卻壁傳熱分析

設(shè)定冷卻壁整體結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，冷卻壁內(nèi)均勻分布4根冷卻水管，水管間距200 mm，水管內(nèi)徑20 mm，鑲轉(zhuǎn)厚度60 mm，冷卻水流速2 m/s。計算不同冷卻水管到熱面距離下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產(chǎn)，結(jié)果如表2所示。

表2 不同冷卻水管到熱面距離下的熱面最高溫度和熵產(chǎn)

可以看出，隨著冷卻水管到熱面距離的減小，冷卻壁的最高溫度減小，而熵產(chǎn)增加。冷卻水管到熱面距離從140 mm減小到100 mm，最高溫度從574 K減小到534 K，減小幅度為7.0%；熵產(chǎn)從205.9 W/K提高到214.3 W/K，提高幅度為4.1%。這表明減小冷卻水管到熱面的距離，有利于提高冷卻壁的冷卻能力，但可用能損失也隨之增加。

2.2 不同冷卻水管半徑下的高爐冷卻壁傳熱分析

設(shè)定冷卻壁整體結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，冷卻壁內(nèi)均勻分布4根冷卻水管，水管間距200 mm，冷卻水管到熱面距離為130 mm，鑲轉(zhuǎn)厚度60 mm，冷卻水流速2 m/s。計算不同冷卻水管半徑下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產(chǎn)，結(jié)果如表3所示。

表3 不同冷卻水管半徑下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產(chǎn)

可以看出，隨著冷卻水管半徑的增大，冷卻壁熱面最高溫度減小，而熵產(chǎn)增加。冷卻水管半徑從15 mm增大到35 mm，熱面最高溫度從577 K減小到536 K，減小幅度為7.1%。熵產(chǎn)從202.3 W/K提高到217.1 W/K，提高幅度為7.3%。這表明增加冷卻水管半徑，有利于提高冷卻壁的冷卻能力，但可用能損失也隨之增加。

2.3 不同鑲轉(zhuǎn)厚度下的高爐冷卻壁傳熱分析

設(shè)定冷卻壁整體結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，冷卻壁內(nèi)均勻分布4根冷卻水管，水管間距200 mm，冷卻水管半徑20 mm，冷卻水管到熱面距離為130 mm，冷卻水流速2 m/s。計算不同鑲轉(zhuǎn)厚度下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產(chǎn)，結(jié)果如表4所示。

表4 不同鑲轉(zhuǎn)厚度下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產(chǎn)

可以看出，隨著鑲轉(zhuǎn)厚度的減小，冷卻壁熱面最高溫度降低而熵產(chǎn)增加。鑲轉(zhuǎn)厚度從80 mm減小到40 mm，熱面最高溫度下降23 K，降幅為4.0%；熵產(chǎn)從206.1 W/K提高到210.1 W/K，提高幅度為1.9%。這表明減小鑲轉(zhuǎn)厚度，有利于提高冷卻壁的冷卻能力，但可用能損失也隨之增加。

2.4 不同冷卻水管間距下的高爐冷卻壁傳熱分析

設(shè)定冷卻壁整體結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，冷卻水管半徑20 mm，冷卻水管到熱面距離為130 mm，鑲轉(zhuǎn)厚度60 mm，冷卻水流速2 m/s。計算不同水管間距下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產(chǎn)（當(dāng)冷卻水管間距為400 mm時，均勻分布2根水管；間距為267 mm時，均勻分布3根水管；間距為200 mm時，均勻分布4根水管；間距為160 mm時，均勻分布5根水管），結(jié)果表5所示。

表5 不同冷卻水管間距下的冷卻壁熱面最高溫度和熵產(chǎn)

可以看出，隨著冷卻水管間距的減小，冷卻壁熱面最高溫度降低而熵產(chǎn)增加。冷卻水管間距從400 mm減小到160 mm，熱面最高溫度下降112 K，降幅為16.9%。熵產(chǎn)從181.6 W/K提高到213.1 W/K，提高幅度為17.3%。這表明減小冷卻水管間距，有利于提高冷卻壁的冷卻能力，但可用能損失也隨之增加。

3 結(jié)語

本文將熵產(chǎn)最小原理應(yīng)用到高爐冷卻壁的傳熱性能分析中，得到了高爐冷卻壁的熵平衡方程以及熵產(chǎn)，熵產(chǎn)越小，則可用能損失越小。通過實例說明了高爐冷卻壁熵產(chǎn)的計算方法，分析討論了冷卻水管到熱面距離、冷卻水管半徑、鑲轉(zhuǎn)厚度以及冷卻水管間距對冷卻壁熱面最高溫度和熵產(chǎn)的影響。計算結(jié)果表明：在冷卻壁各結(jié)構(gòu)因素變化下冷卻壁熱面最高溫度和熵產(chǎn)具有不同的變化趨勢。減小冷卻水管到熱面的距離、增加冷卻水管半徑、減小鑲轉(zhuǎn)厚度或減小冷卻水管間距，都有利于提高冷卻壁的冷卻能力，但可用能損失也隨之增加。對高爐冷卻壁進行優(yōu)化設(shè)計時，在保證熱安全性的前提下，可選擇熵產(chǎn)較小的設(shè)計方案，從而減少因傳熱不可逆性引起的可用能損失。

[1]鄧凱，吳俐俊，程惠爾，等.結(jié)構(gòu)參數(shù)對高爐鑄鋼冷卻壁溫度及熱應(yīng)力分布的影響[J].鋼鐵釩鈦，2004，25（4）：53-58.

[2]錢中，程惠爾，吳俐俊.基于熱態(tài)實驗的冷卻壁傳熱分析[J].鋼鐵研究學(xué)報，2006，18（5）：10-13.

[3]李靜，吳俐俊，周偉國.高爐鑄鋼冷卻壁冷卻水管的優(yōu)化研究[J].鋼鐵研究，2009，37（1）：12-15.

[4]吳俐俊，周偉國，蘇允隆，等.高爐鑄鋼冷卻壁最佳結(jié)構(gòu)的傳熱學(xué)分析[J].鋼鐵研究學(xué)報，2006，18（7）：6-9.

[5]王筱留.鋼鐵冶金學(xué)（煉鐵部分）[M].3版.北京：冶金工業(yè)出版社，2013.