基于霍爾效應(yīng)測(cè)量電磁輻射的研究

張沈麒 高 紅 李 華 王 玫

(北京航空航天大學(xué) 1電子信息工程學(xué)院， 2物理科學(xué)與核能工程學(xué)院， 北京 100191)

家用電器和移動(dòng)通信設(shè)備得到了廣泛普及。一方面，人們生活的便利性得到大幅提升，另一方面，電磁輻射污染日益嚴(yán)重?，F(xiàn)代文明離不開電，電能產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)則會(huì)向外輻射電磁波。各種研究證實(shí)，超過一定強(qiáng)度的電磁輻射污染會(huì)對(duì)我們的生產(chǎn)、生活乃至身體健康帶來(lái)不同程度的不良影響[1]。因此，研究電磁輻射檢測(cè)的原理，設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的電磁輻射檢測(cè)儀不僅有利于檢測(cè)環(huán)境的輻射，也有利于保護(hù)我們的身體健康。

測(cè)量電磁輻射強(qiáng)度的方法，主要分為測(cè)量電場(chǎng)強(qiáng)度，測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度和測(cè)量功率密度3大類[2]。本實(shí)驗(yàn)通過測(cè)量微弱的交變磁場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)反映電磁輻射的大小。我們利用霍爾元件檢測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度，其具有功耗低，輸出電阻小，測(cè)量準(zhǔn)確，工作穩(wěn)定的特點(diǎn)[3]。

1 實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)述

1.1 霍爾效應(yīng)法測(cè)電磁輻射原理

霍爾效應(yīng)法是一種常用的測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度的方法。霍爾元件產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為霍爾電動(dòng)勢(shì)，其公式為

(1)

其中RHII為理論輸出電壓和待測(cè)磁場(chǎng)值之間的比例系數(shù)。

霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn)在于理論上輸出電壓僅和空間磁場(chǎng)總強(qiáng)度有關(guān)，而與頻率無(wú)關(guān)。并且霍爾元器件十分靈敏，霍爾電場(chǎng)的建立僅需10-12s。但是由于一般RHII極小，故輸出電壓需要進(jìn)行多級(jí)放大。

在實(shí)驗(yàn)中，采用AH49E線性霍爾傳感器，這是一種十分靈敏的霍爾元器件，靈敏度為1.5mV/Gs。其輸出值在-1000Gs到1000Gs范圍內(nèi)呈線性關(guān)系。并且其在正常工作溫度區(qū)域內(nèi)幾乎不受溫度影響。其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 AH49E線性霍爾傳感器的結(jié)構(gòu)圖

霍爾傳感器有3個(gè)引腳，分別為輸入端，輸出端和接地端。在輸入端我們需要輸入2.5V電壓來(lái)讓霍爾傳感器工作在線性區(qū)。

1.2 磁場(chǎng)產(chǎn)生方法

本次實(shí)驗(yàn)中，我們通過亥姆霍茲線圈來(lái)產(chǎn)生磁場(chǎng)。亥姆霍茲線圈具有良好的磁場(chǎng)發(fā)生性能，在兩線圈中點(diǎn)附近的磁場(chǎng)可以近似認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且方向與線圈軸線方向一致。本次實(shí)驗(yàn)中采用的亥姆霍茲線圈參數(shù)為

亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度用公式

(2)

求得。其中，μ0為真空磁導(dǎo)率；N為線圈匝數(shù)；I為通過線圈的電流大小。由此可以算出磁場(chǎng)的理論值。

2 測(cè)量結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.1 霍爾元件法測(cè)靜磁場(chǎng)

為得到霍爾元件輸出電壓在輸入電壓一定的情況下與作用于元件表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)者向亥姆霍茲線圈通入直流電，從而產(chǎn)生靜磁場(chǎng)，并利用AH49E線性霍爾傳感器進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中使磁場(chǎng)垂直作用有霍爾元件正表面。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1和圖2所示：

表1 霍爾元件測(cè)量靜磁場(chǎng)強(qiáng)度

續(xù)表

圖2 霍爾元件輸出電壓與理論磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

經(jīng)過線性回歸，我們得到表征線性度的R值為0.999，可見線性度非常良好。線性霍爾元件的靈敏度系數(shù)為12.692V/T，即1.2692mV/Gs，和產(chǎn)品參數(shù)中的1.1～1.5mV/Gs的參數(shù)范圍非常符合。靜態(tài)輸出值為2.497V，約為輸入值5V的一半，符合產(chǎn)品參數(shù)。由此得到輸出電壓公式為

(3)

本組實(shí)驗(yàn)之外，實(shí)驗(yàn)者還進(jìn)行了另一組實(shí)驗(yàn)，即在平行霍爾元件正表面的方向加載磁場(chǎng)。在此加載方案下發(fā)現(xiàn)霍爾元件的輸出電壓對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小幾乎沒有響應(yīng)。這一特性可以證明此型霍爾傳感器具有極好的方向性。這是在制作各向同性探頭時(shí)的理論依據(jù)。

2.2 霍爾元件法測(cè)交變磁場(chǎng)

在進(jìn)行了霍爾傳感器靈敏度驗(yàn)證之后，我們進(jìn)行了用霍爾傳感器測(cè)量交變磁場(chǎng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)。利用亥姆霍茲線圈通弱正弦交變電流產(chǎn)生較弱的交變磁場(chǎng)。弱正弦交變電流由函數(shù)信號(hào)發(fā)生器提供。本次實(shí)驗(yàn)中所加載的交變磁場(chǎng)均為1000Hz。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，霍爾元件輸出電壓的有效值與交變磁場(chǎng)的有效值線性關(guān)系良好，如表2 和圖3所示。

表2 霍爾元件測(cè)量1000Hz交變磁場(chǎng)

續(xù)表

圖3 霍爾元件輸出電壓有效值與理論交變磁場(chǎng)強(qiáng)度有效值的關(guān)系

經(jīng)過線性回歸，得到R值為0.993。在測(cè)量交變磁場(chǎng)時(shí)，霍爾元件的靈敏度為7.873V/T，這顯然與加載靜磁場(chǎng)時(shí)的靈敏度存在較大的差距。這是由于交變磁場(chǎng)在霍爾元件的電路上產(chǎn)生了一定的感生電動(dòng)勢(shì)。由此可以得到在加載交變磁場(chǎng)時(shí)的霍爾傳感器電壓輸出公式為

(4)

(小寫表示為交變量)

如果僅考慮交流值的有效值，則可得到公式為

(5)

(大寫表示有效值)

其中，K為在測(cè)量靜磁場(chǎng)時(shí)霍爾元件的靈敏度系數(shù);K′是與感生電動(dòng)勢(shì)相關(guān)的系數(shù)，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)得。在測(cè)量1000Hz交變磁場(chǎng)時(shí)，霍爾元件的靈敏度為12.692V/T。

為驗(yàn)證霍爾輸出電壓和交變磁場(chǎng)頻率之間的關(guān)系，我們進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn)，即維持交變磁場(chǎng)強(qiáng)度一定(通過保持加載在亥姆霍茲線圈上的交變電流一定來(lái)實(shí)現(xiàn))，改變其頻率，得到測(cè)量數(shù)據(jù)如表3和圖4所示。

表3 霍爾元件測(cè)量不同頻率的交變磁場(chǎng)

圖4 霍爾輸出電壓有效值和磁場(chǎng)頻率的關(guān)系

理論上霍爾元件輸出電壓與頻率沒有關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨頻率變化，霍爾輸出電壓的有效值變化不明顯，但是隨著頻率升高而變大。經(jīng)過線性回歸，R為1。

根據(jù)分析，這可能是由于元件線路上產(chǎn)生了感生電動(dòng)勢(shì)或者是內(nèi)置放大元件對(duì)磁場(chǎng)產(chǎn)生了頻率響應(yīng)導(dǎo)致的[4]。也就是說，與感生電動(dòng)勢(shì)有關(guān)的系數(shù)K′并不是一個(gè)常數(shù)，在測(cè)量不同頻率的磁場(chǎng)時(shí)，K′會(huì)有一定變化。為了減弱這一影響因素，我們需要進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)電路結(jié)構(gòu)。

2.3 全向探頭的制作與檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)者將3個(gè)霍爾元件固定在正交位置，組成了一個(gè)全向探頭。為了驗(yàn)證全向探頭的性能，實(shí)驗(yàn)者進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)。將霍爾元件全向探頭與磁場(chǎng)方向呈一定角度放置，這樣，記3個(gè)探頭與磁場(chǎng)方向之間的夾角分別為α，β和γ，將3個(gè)方向上的霍爾元件的輸出電壓進(jìn)行合成，可以得到總的輸出電壓。當(dāng)加載靜磁場(chǎng)時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 全向探頭對(duì)靜磁場(chǎng)的測(cè)量圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地符合了預(yù)期。由此可以得到，當(dāng)加載靜磁場(chǎng)時(shí)，總的輸出電壓為

(6)

接著，用全向探頭測(cè)量了交變電場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣很好地符合了預(yù)期。由此可以得到當(dāng)加載交變磁場(chǎng)時(shí)，公式為：

(7)

若僅考慮交流值的有效值，則公式為

圖6 全向探頭對(duì)交變磁場(chǎng)的測(cè)量值

(8)

3 結(jié)語(yǔ)

本次實(shí)驗(yàn)中采用霍爾元件進(jìn)行了磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量，并制作了全向探頭，取得了很好的效果。利用這一原理，我們可以制作電磁輻射檢測(cè)探頭，對(duì)電磁輻射進(jìn)行防范。

[1] 陳杰, 梁四洋, 劉冰. 便攜式電磁輻射測(cè)量?jī)x的設(shè)計(jì)[J]. 電子測(cè)量技術(shù), 2009(6): 58-60.CHENJie,LIANGSiyang,LIUBing.Thedesignofportableelectromagneticradiationdetectors[J].ElectronicMeasurementTechnology, 2009(6): 58-60. (inChinese)

[2] 殷春浩, 崔亦飛. 電磁測(cè)量原理及應(yīng)用[M]. 北京：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社, 2008: 1-12.

[3] 杜義林. 霍爾集成電路在測(cè)量磁場(chǎng)中的應(yīng)用[J]. 物理實(shí)驗(yàn), 1994(5): 141-142.DUYilin.TheapplicationsofHallintegratedcircuitsinmeasuringmagneticfield[J].PhysicsExperimentation, 1994(5): 141-142. (inChinese)

[4] 郭宏福, 馬超, 鄧敬亞, 等. 電波測(cè)量原理與實(shí)驗(yàn)[M]. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社, 2015: 214-216.