高中數(shù)學(xué)概念圖教學(xué)的應(yīng)用探析

王軍梅

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用概念圖的教學(xué)方法，有助于串接數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得簡潔明了.概念圖的教學(xué)方法可以將抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的知識結(jié)構(gòu)用直觀的圖表現(xiàn)出來，幫助學(xué)生快速、牢固地掌握數(shù)學(xué)各知識點的聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識.因此，本文對概念圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用進行了分析探討.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念圖；應(yīng)用

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，學(xué)生如果不能建立一個完整的知識體系，就很難靈活掌握和運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，很難有效提高自身的數(shù)學(xué)成績.因此，利用節(jié)點、連線或者連接詞等符號建立概念圖，來表現(xiàn)各種復(fù)雜數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系，學(xué)生通過概念圖直觀地了解各知識間存在的聯(lián)系，從而形成知識網(wǎng)絡(luò)，更好地掌握數(shù)學(xué)知識點，才能在解決問題的時候融會貫通.

一、概念圖的理論基礎(chǔ)

（一）意義學(xué)習(xí)

新知識和已有知識建立聯(lián)系，也即是說在學(xué)習(xí)中充分結(jié)合新舊知識才是有意義的.在學(xué)習(xí)新知識的時候，學(xué)習(xí)者調(diào)取舊知識，并且將兩者建立正確的聯(lián)系，這個新知識也就成為已有知識網(wǎng)絡(luò)中的一個新的知識增長點，進而整合到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，更好地記憶.因而，意義學(xué)習(xí)有助于學(xué)生形成有效的認(rèn)知策略[1].

（二）概念學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)者確定新知識的關(guān)鍵概念，并和舊知識概念聯(lián)系在一起，這樣將各種概念以命題的形式組塊，發(fā)生真正的學(xué)習(xí)，即形成了知識的有效建構(gòu)，不然知識記憶孤立的概念，則是機械的、無意義的概念，很容易忘記.

二、利用概念圖幫助學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)

科學(xué)合理地建立知識網(wǎng)絡(luò)，有助于學(xué)生掌握知識結(jié)構(gòu)，進而面對特殊現(xiàn)象的時候能夠有效解釋；有助于幫助學(xué)生有效記憶學(xué)科知識，進而促進知識技能的遷移，建立初級知識和高級知識間的聯(lián)系.在高中數(shù)學(xué)教材中，知識點眾多，并且各知識點的聯(lián)系錯綜復(fù)雜，因此，需要利用概念圖構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握各知識點的相互關(guān)系和作用.

（一）樹立建構(gòu)意識

要想建構(gòu)概念圖，首先就必須要有建構(gòu)意識，并不是一定要等到高三復(fù)習(xí)的時候才注重系統(tǒng)的整理知識，而是在高一的時候就需要引導(dǎo)學(xué)生對每章學(xué)習(xí)的知識點建立概念圖.比如，在學(xué)習(xí)集合的時候，針對映射、函數(shù)以及反函數(shù)的概念圖，在建立概念圖之后，學(xué)生會感覺所學(xué)知識點并不是孤立的，而是知識點之間環(huán)環(huán)相扣的.在這個前提下，又可以建立一個發(fā)展的平臺，同時在這個平臺上又有冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)以及反三角函數(shù)五大支柱.這些函數(shù)的性質(zhì)就好比一個個層面，進而呈現(xiàn)出一個立體的網(wǎng)絡(luò)框架.在之后的數(shù)學(xué)課上，都可以在這個網(wǎng)絡(luò)上進行加工和討論，發(fā)現(xiàn)各知識點間的聯(lián)系，增加各知識點的連線，使得概念圖越來越完善、越來越牢固.與此同時，通過小結(jié)將各個知識點進行科學(xué)合理的聯(lián)系起來，從而建立數(shù)學(xué)系統(tǒng)的子系統(tǒng)[2].

（二）培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念圖的能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用綜合性的概念圖，可以采取多種方式，比如，教師主講、師生互動、分小組討論、學(xué)生獨立作業(yè)等.概念圖可以在新課教學(xué)中運用，也可以在舊課復(fù)習(xí)中運用.

首先，利用概念圖激活舊知識，建立和新知識的有效聯(lián)系.比如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列”的時候，學(xué)生需要理解掌握數(shù)列的通項公式和求前n項的和，教師可以引導(dǎo)學(xué)生激活舊知識“函數(shù)”，讓學(xué)生和所學(xué)的新知識建立起聯(lián)系，可以把等差數(shù)列的通項認(rèn)為是一次函數(shù)；同樣，等比數(shù)列認(rèn)為是變化后的指數(shù)函數(shù)，而等差數(shù)列的前n項和認(rèn)為成一元二次函數(shù)的拓展等等，在這個網(wǎng)絡(luò)中，很多問題就會迎刃而解.又比如，在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”的時候，教師引導(dǎo)學(xué)生從已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到和新知識的連接點，然后幫助學(xué)生在新、舊知識之間建立有效聯(lián)系，又構(gòu)建成一個新的概念圖.

其次，通過精心提煉，將知識系統(tǒng)化.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一般都會讓學(xué)生確定要呈現(xiàn)的關(guān)鍵概念，之后將重要概念編制成清單，這個清單中不僅包括最普通的概念、包容性強的概念，還包括最特殊的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生將這些概念以一定的順序排列，指導(dǎo)學(xué)生辨別信息，理解其中的含義[3].比如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)圖像”的時候，學(xué)生已經(jīng)完成了復(fù)習(xí)，這個時候教師引導(dǎo)學(xué)生自己構(gòu)建一個詳細(xì)的概念圖，并且充實到先前的知識系統(tǒng)中去.在獨立摸索整理過程中，學(xué)生自己就可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)各知識之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)中不斷完善、更新、豐富和熟練相關(guān)知識點，加強了對相關(guān)知識點的理解和掌握，這樣一來，學(xué)生可以隨時隨地調(diào)取數(shù)學(xué)知識，并加以運用，而不是以前的機械式的記憶和重復(fù).

最后，將知識融會貫通.學(xué)生在腦海中能夠重現(xiàn)各個數(shù)學(xué)知識點，而且明白各個知識點之間的關(guān)系，這樣在需要的時候，可以做到觸類旁通，各知識點融會貫通，從而更好地解決問題.比如，在解決證明空間線面垂直的問題時，學(xué)生就可以馬上想到判定線面垂直和面面垂直的性質(zhì)等知識點，調(diào)動各相關(guān)的知識點，從而更好地解決出問題.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識點不斷總結(jié)、整理和提煉，完善和更新概念圖，從而更透徹、更快速地掌握知識.

三、結(jié)束語

綜上所述，在平時學(xué)習(xí)過程中不斷構(gòu)建概念圖，有利于掌握數(shù)學(xué)知識，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)效率.因此，在實際教學(xué)中，教師要注重概念圖的作用，科學(xué)構(gòu)建概念圖，并將之合理運用，不斷開發(fā)概念圖在教學(xué)中的價值，充分發(fā)揮出概念圖的教學(xué)優(yōu)勢，并且教會學(xué)生構(gòu)建概念圖，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在提高學(xué)習(xí)效率的同時，提高自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]柳冶.概念圖教學(xué)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示[J].中外企業(yè)家，2016（25）：240.

[2]高忠.芻議高中數(shù)學(xué)概念圖教學(xué)的應(yīng)用研究[J].才智，2014（30）：173.

[3]姚利娟.概念圖策略下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究[D].杭州：杭州師范大學(xué)，2011.endprint