方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)抗剪性能

別雪夢(mèng)，李召，管文強(qiáng)，杜國(guó)鋒

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方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)抗剪性能

別雪夢(mèng)，李召，管文強(qiáng)，杜國(guó)鋒

(1. 長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州，434023；2. 長(zhǎng)江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，湖北 荊州，434023)

為研究方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)抗剪性能,以鋼管混凝土柱節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)尺寸為參照，建立方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)在往復(fù)荷載作用下的精細(xì)有限元分析模型。該模型考慮材料非線性、混凝土材料在循環(huán)荷載下的損傷退化、鋼和混凝土之間的相互作用等因素的影響。通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證該有限元模型具有較好的精度和可靠性。此后研究柱寬厚比、核心混凝土強(qiáng)度、軸壓比和節(jié)點(diǎn)核心區(qū)高寬比等因素對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響，提出一種方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)的核心區(qū)剪力?剪切變形恢復(fù)力模型。研究結(jié)果表明，該模型具有實(shí)用性，可為工程設(shè)計(jì)提供實(shí)際依據(jù)。

方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)；有限元分析；鋼筋混凝土樓板；抗剪性能

方鋼管混凝土柱與鋼梁的剛性連接常采用外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)。外環(huán)板節(jié)點(diǎn)具有傳力明確、節(jié)點(diǎn)區(qū)應(yīng)力分布較均勻、塑性性能好、剛度大和承載力高等優(yōu)點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)方鋼管混凝土柱外加強(qiáng)環(huán)式節(jié)點(diǎn)研究較少[1?6]，且節(jié)點(diǎn)破壞模式大部分為梁鉸破壞或節(jié)點(diǎn)彎曲破壞，節(jié)點(diǎn)剪切破壞模式相對(duì)較少。此外對(duì)樓板影響下的方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力計(jì)算公式以及剪力?剪切變形恢復(fù)力模型的研究報(bào)道較少。但實(shí)際工程中由于樓板的存在導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)極易發(fā)生剪切破壞。因此，本文作者以文獻(xiàn)[7]中的方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“節(jié)點(diǎn)”)為參照，建立考慮材料損傷的節(jié)點(diǎn)精細(xì)化有限元分析(FEA)模型，對(duì)節(jié)點(diǎn)在往復(fù)荷載作用下的破壞形態(tài)和全過(guò)程進(jìn)行分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證該有限元模型的有效性，且在此基礎(chǔ)上對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)分析。最后基于參數(shù)分析結(jié)果，提出該類(lèi)節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)力模型，研究結(jié)果可為日后節(jié)點(diǎn)抗震計(jì)算分析提供有益參考。

1 鋼管混凝土柱?鋼梁節(jié)點(diǎn)有限元模型

1.1 有限元模型的建立

1.1.1 材料的本構(gòu)模型

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[7]推薦的三折線模型，在有限元軟件中采用塑性模型來(lái)描述這一關(guān)系。節(jié)點(diǎn)涉及鋼管內(nèi)的核心混凝土和樓板中的普通混凝土，核心混凝土和普通混凝土受壓應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系分別采用應(yīng)用較廣的劉威[8]的核心混凝土本構(gòu)模型和過(guò)鎮(zhèn)海[9]的混凝土本構(gòu)模型，并根據(jù)文獻(xiàn)[10]定義了2種彈性模量分別為2.66×104N/mm2和2.8×104N/mm2；2種混凝土受拉應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系采用GB 50010—2010“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范”[11]推薦的混凝土受拉本構(gòu)模型。在有限元軟件ABAQUS 中混凝土的本構(gòu)關(guān)系通過(guò)混凝土損傷塑性模型(簡(jiǎn)稱(chēng)CDP)中輸入混凝土的受壓和受拉應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系來(lái)反映，該模型通過(guò)受拉損傷因子t和受壓損傷因子c(0≤t,c≤1)來(lái)反映其剛度退化。CDP 模型中損傷變量計(jì)算式為

1.1.2 單元、網(wǎng)格和邊界條件

核心混凝土、樓板混凝土、鋼管、鋼梁以及加載板均采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分實(shí)體單元，鋼筋采用兩節(jié)點(diǎn)的三維線性梁?jiǎn)卧卧W(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化劃分網(wǎng)格技術(shù)，并在保證計(jì)算精確度的同時(shí)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整來(lái)提高計(jì)算效率；在靠近節(jié)點(diǎn)核心區(qū)部位進(jìn)行網(wǎng)格加密(見(jiàn)圖1)。對(duì)柱頂對(duì)稱(chēng)中線的，方向平動(dòng)及，方向轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行約束；對(duì)柱底對(duì)稱(chēng)中線，，方向平動(dòng)及，方向轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行約束；同時(shí)對(duì)梁端，方向轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行限制。在柱頂按軸壓比以集中力方式施加軸向力；在梁加載端以位移加載方式施加單向荷載或往復(fù)荷載(見(jiàn)圖1)。

圖1 外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)CFRTJ-4有限元模型

1.1.3 接觸和連接處理

CFST柱的核心混凝土與鋼管之間的接觸面存在切向作用和法向作用。其切向采用庫(kù)侖摩擦模型來(lái)傳遞剪應(yīng)力，摩擦因數(shù)根據(jù)劉威[8]的建議取0.25；法向采用硬接觸。鋼梁和柱，以及鋼梁和樓板之間均采用綁定約束來(lái)進(jìn)行模擬。鋼筋和樓板混凝土之間采用分離式模型中將鋼筋內(nèi)置于樓板混凝土中的方式來(lái)進(jìn)行分析。

本文所建立的模型考慮了鋼和混凝土的材料非線性、混凝土損傷塑性、由接觸、滑移等引起的邊界條件非線性問(wèn)題，最終歸結(jié)于求解非線性平衡方程組。

1.2 有限元模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證上文提及的材料本構(gòu)模型、單元類(lèi)型、邊界條件和接觸等設(shè)置在節(jié)點(diǎn)受力分析中的適用性，本文利用該有限元模型對(duì)文獻(xiàn)[7]中帶樓板鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)CFRTJ-4進(jìn)行分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。節(jié)點(diǎn)CFRTJ-4的材料性能參數(shù)見(jiàn)表1和表2，截面尺寸見(jiàn)圖2。其中：柱中核心混凝土和樓板中普通混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C40和C35；柱的鋼管壁厚=8 mm；鋼梁下翼緣鋼板厚8 mm，其他為6 mm；柱軸壓比=0.3，柱總高=1 396 mm，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)高度=291 mm、寬度(即柱寬)=250 mm。

表1 鋼材的材料性能

表2 混凝土的材料性能

1.2.1 在單向荷載作用下節(jié)點(diǎn)的數(shù)值模擬

節(jié)點(diǎn) CFRTJ-4在單向加載下的梁端荷載?位移(?)計(jì)算曲線和核心區(qū)剪力?剪切變形(–)計(jì)算曲線與試驗(yàn)骨架曲線進(jìn)行比較分別見(jiàn)圖3(a)和圖3(b)。由圖3可見(jiàn)：計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線趨勢(shì)相近，節(jié)點(diǎn)的剪切剛度基本相同。在試驗(yàn)中由于柱翼緣、腹板拼接焊縫發(fā)生破壞，使得曲線出現(xiàn)下降段，剪切破壞并沒(méi)有完全形成，而有限元模型較好地模擬了剪切破壞過(guò)程，梁端沒(méi)有發(fā)生局部屈服，因此骨架曲線也沒(méi)有明顯的下降段。

單位：mm

(a) P?Δ曲線；(b) V– γ曲線

節(jié)點(diǎn)CFRTJ-4在單向加載下的鋼管和核心混凝土Mises應(yīng)力圖分別見(jiàn)圖4(a)和圖4(b)。由圖4可見(jiàn)：節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)，部分外環(huán)板、鋼管、鋼梁翼緣進(jìn)入屈服狀態(tài)；鋼梁根部和柱角存在應(yīng)力集中，核心混凝土被壓碎；節(jié)點(diǎn)剪切破壞及外環(huán)板拉斷是節(jié)點(diǎn)最終破壞緣由。節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)與試驗(yàn)現(xiàn)象相符，說(shuō)明建立的有限元模型可行性較好。

1.2.2 在循環(huán)往復(fù)荷載作用下節(jié)點(diǎn)的數(shù)值模擬

節(jié)點(diǎn)CFRTJ-4在循環(huán)往復(fù)荷載下的?計(jì)算曲線和–計(jì)算曲線與試驗(yàn)骨架曲線進(jìn)行比較分別見(jiàn)圖5(a)和圖5(b)。由圖5可見(jiàn)：節(jié)點(diǎn)滯回曲線較飽滿，沒(méi)有明顯的捏縮現(xiàn)象；節(jié)點(diǎn)塑性變形能力較強(qiáng)，具有很好的抗震性能和耗能能力。計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，說(shuō)明建立的有限元模型精度較高。

(a) 節(jié)點(diǎn)鋼管；(b) 節(jié)點(diǎn)核心混凝土

(a) P?Δ曲線；(b) V– γ曲線

節(jié)點(diǎn)CFRTJ-4在循環(huán)往復(fù)荷載下的鋼管和核心混凝土Mises應(yīng)力圖分別見(jiàn)圖6(a)和圖6(b)。由圖6可見(jiàn)：節(jié)點(diǎn)的破壞區(qū)域在靠近節(jié)點(diǎn)的梁根部位置；鋼梁根部和柱角存在應(yīng)力集中；節(jié)點(diǎn)的鋼梁、外鋼管進(jìn)入了屈服狀態(tài)，核心混凝土被壓碎；節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果相符，說(shuō)明建立的有限元模型可行性較好。

(a) 節(jié)點(diǎn)鋼管；(b) 節(jié)點(diǎn)核心混凝土

2 參數(shù)分析

為深入研究節(jié)點(diǎn)抗剪性能，本文基于上文模擬較準(zhǔn)確的節(jié)點(diǎn)CFRTJ-4有限元模型，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)分析，為節(jié)點(diǎn)實(shí)用計(jì)算方法和簡(jiǎn)化模型的研究奠定基礎(chǔ)。主要參數(shù)包括柱的寬厚比()、核心混凝土強(qiáng)度(cu)、柱軸壓比()及核心區(qū)高寬比()等，試件參數(shù)見(jiàn)表3。表3中：為柱寬，250 mm；寬厚比()通過(guò)改變柱的鋼管壁厚()來(lái)分析；高寬比()為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)高度()和寬度()的比值，通過(guò)改變核心區(qū)的高度()來(lái)實(shí)現(xiàn)；在對(duì)高寬比()進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)，只選取當(dāng)軸壓比()為0時(shí)，不同高寬比(=0.70，1.16和1.94)對(duì)節(jié)點(diǎn)受力的影響。此表中的CF-G1-1，CF-G1-2，CF-G1-3，CF-G2-1，CF-G2-2和CF-G2-3為后面提出恢復(fù)力模型時(shí)所用節(jié)點(diǎn)。

2.1 寬厚比(B/t)

不同寬厚比()下節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力?剪切變形關(guān)系(j–j)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7(a)。由圖7(a)可見(jiàn)：寬厚比()對(duì)核心區(qū)j–j曲線的影響較為明顯；節(jié)點(diǎn)抗剪承載力和強(qiáng)化階段的剛度隨著寬厚比增大而增大。

表3 試件參數(shù)

注：CFRTJ-4為試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)為有限元分析節(jié)點(diǎn)

2.2 核心混凝土強(qiáng)度(fcu)

不同核心混凝土強(qiáng)度(cu)下節(jié)點(diǎn)核心區(qū)j–j的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7(b)。由圖7(b)可見(jiàn)：cu對(duì)核心區(qū)j–j關(guān)系有一定影響，對(duì)核心區(qū)抗剪剛度的影響不很明顯；核心區(qū)抗剪承載力隨著cu的提高而增大。

(a) 寬厚比B/t；(b) 核心混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu；(c) 軸壓比n；(d) 高寬比h/B

2.3 軸壓比(n)

不同軸壓比()下節(jié)點(diǎn)核心區(qū)j–j的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7(c)。由圖7(c)可見(jiàn)：對(duì)試件抗剪承載力有一定影響，對(duì)彈性階段剛度影響很?。划?dāng)＜0.5時(shí)，核心區(qū)抗剪承載力隨著的增大，有一定程度的提高；但當(dāng)＞0.5時(shí)，抗剪承載力隨著的增大而降低；當(dāng)從0.6變?yōu)?.8時(shí)，節(jié)點(diǎn)破壞模式從節(jié)點(diǎn)域剪切破壞變?yōu)橹鶋簭澠茐摹?/p>

2.4 高寬比(h/B)

不同高寬比()下節(jié)點(diǎn)核心區(qū)j–j的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7(d)。由圖7(d)可見(jiàn)：對(duì)核心區(qū)的抗剪承載力影響較明顯，對(duì)曲線彈性階段剛度的影響較明顯；核心區(qū)抗剪承載力隨著的提高有所降低。

3 節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)力模型

3.1 核心區(qū)剪力?剪切變形恢復(fù)力模型

節(jié)點(diǎn)恢復(fù)力模型是節(jié)點(diǎn)整體或組成部分在往復(fù)荷載下的力?變形關(guān)系，是進(jìn)行節(jié)點(diǎn)彈塑性地震全過(guò)程分析的重要前提。疊加鋼管和混凝土的j–j關(guān)系來(lái)求得核心區(qū)整體的j–j關(guān)系，是研究核心區(qū)j–j曲線的主要方法[13?18]。通常認(rèn)為，方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)抗剪承載力主要由節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土、鋼管腹板以及鋼板框架(由鋼管翼緣與外環(huán)板組成)共同提供。但是通過(guò)研究結(jié)果表明，鋼板框架對(duì)節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的貢獻(xiàn)很小，因此本文不進(jìn)行討論。節(jié)點(diǎn)抗剪承載力主要由鋼管腹板和核心區(qū)混凝土(分別以平面抗剪和斜壓桿模式對(duì)抗剪做出貢獻(xiàn))共同承擔(dān)。本文所研究節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力?剪變(j–j)的下降段并不明顯，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)在達(dá)到極限承載力后，核心混凝土分擔(dān)的剪力下降，但鋼管仍處于強(qiáng)化段，整體的剪力可能還呈上升趨勢(shì)。因此，本文作者認(rèn)為鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)核心區(qū)j–j骨架線可采用圖8的三折線模型，總剪力在達(dá)到u后保持不變，模型有彈性段剛度(el)、抗剪屈服承載力(y)、抗剪極限承載力(u)及此時(shí)的極限剪切變形(u)共4個(gè)參數(shù)。

圖8 節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力(Vj)?剪切變形(γj)關(guān)系

3.1.1 彈性階段剛度(el)

研究結(jié)果表明：加載初期，鋼管對(duì)核心混凝土的約束較小，外鋼管和核心混凝土的變形基本協(xié)調(diào)。因此核心區(qū)整體剪切剛度(el)可視為鋼管剛度(el,s)和混凝土剛度(el,c)的疊加。鋼管的彈性剪切剛度(el,s)為

式中：s為鋼材剪切模量，根據(jù)規(guī)范[19]，s=7.9×104N/mm2；vy,p為鋼管屈服時(shí)其受剪面積，根據(jù)FUKUMOTO等[15]的研究，vy,p=s,p/2，s,p為方鋼管橫截面積，mm2。鋼管屈服時(shí)的剪切變形(y,wp)為

鋼管屈服可以看做節(jié)點(diǎn)核心區(qū)屈服[15]。當(dāng)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)屈服時(shí)，混凝土的彈性剪切剛度(el,c)為

式中：c,y表示變形為y,wp時(shí)混凝土承擔(dān)的剪力。參數(shù)分析表明：軸壓比()對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)彈性階段剛度影響很小，混凝土的彈性剪切剛度(el,c)主要與寬厚比()、核心混凝土強(qiáng)度(cu)和高寬比()有關(guān)。引入韓林海[18]定義的約束效應(yīng)系數(shù)(p)來(lái)表示寬厚比()和核心混凝土強(qiáng)度(cu)對(duì)核心區(qū)性能的影響。

圖9(a)所示為c,yFEA/(c,pc,p)與p的關(guān)系圖。圖中，c,yFEA表示核心區(qū)剪切變形為y,wp時(shí)混凝土的剪力；c,p和c,p分別為核心區(qū)混凝土的抗壓強(qiáng)度和核心混凝土橫截面積。為消除對(duì)el,c的影響，算例的為1.16。由圖9(a)可見(jiàn)：c,yFEA/(c,pc,p)和p的關(guān)系可表示為c,yFEA/(c,pc,p)=0.016+0028p。圖9(b)所示為c,yFEA/c,yFEA1.16與的關(guān)系圖。圖中，c,yFEA1.16表示核心區(qū)剪切變形為y,wp時(shí)，核心區(qū)高寬比()為1.16的混凝土的剪力。由圖9(b)可見(jiàn)：c,yFEA/c,yFEA1.16和的關(guān)系可表示為c,yFEA/c,yFEA1.16=1.7?0.5。總結(jié)約束效應(yīng)系數(shù)(p)和高寬比()的影響，c,y=(0.016+0028p)(1.7?0.5)c,pc,p，從而可得到el,c的表達(dá)式為

因此，根據(jù)疊加原理節(jié)點(diǎn)核心區(qū)整體彈性剪切剛度(el)為

3.1.2 抗剪極限承載力(u)

節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪極限承載力(u)可看做鋼管極限承載力(s,u)和混凝土極限承載力(c,u)的疊加。其中混凝土承載力(c,u)通過(guò)疊加混凝土平面抗剪承載力(c,u1)和斜壓桿模式抗剪承載力(c,u2)得到。通過(guò)參數(shù)分析表明：寬厚比()、核心混凝土強(qiáng)度(cu)、軸壓比()和高寬比()對(duì)核心區(qū)抗剪極限承載力(u)影響較大。

總結(jié)約束效應(yīng)系數(shù)(p)、高寬比()和軸壓比()的影響，s,u的表達(dá)式為

2)混凝土極限承載力(c,u)?；炷脸休d力(c,u)通過(guò)疊加混凝土平面抗剪承載力(c,u1)和斜壓桿模式抗剪承載力(c,u2)得到。首先分析平面抗剪承載力(c,u1)。圖11(a)所示為c,uFEA/c,f與p的關(guān)系圖。圖中，c,uFEA為在極限點(diǎn)時(shí)計(jì)算的混凝土剪力；c,f為混凝土剪力參考值，c,f=0.3c,pc,p。算例的為0，為1.16。由圖11(a)可見(jiàn)：c,uFEA/c,f和p的關(guān)系可表示為c,uFEA/c,f= 0.15+0.1p。圖11(b) 所示為c,uFEA/c,uFEA1.16與的關(guān)系圖。圖中，c,uFEA1.16表示核心區(qū)高寬比()為1.16，在極限點(diǎn)時(shí)計(jì)算的混凝土剪力。算例的為0。由圖11(b)可見(jiàn)：c,uFEA/c,uFEA1.16和的關(guān)系可表示為c,uFEA/c,uFEA1.16=1.3?0.22。圖11(c)所示為c,uFEA/c,uFEAn0與的關(guān)系圖。圖中，c,uFEAn0表示軸壓比()為0，在極限點(diǎn)時(shí)計(jì)算的混凝土剪力。由圖11(c)可見(jiàn)：c,uFEA/c,uFEAn0和的關(guān)系可表示為c,uFEA/c,uFEAn0= 1+0.35?？偨Y(jié)約束效應(yīng)系數(shù)(p)、高寬比()和軸壓比()的影響，c,u1的表達(dá)式為

(a)s,uFEA/s,f?p；(b)s,uFEA/s,uFEA1.16?；(c)s,uFEA/s,uFEAn0?

圖10s,uFEA/s,f?p，s,uFEA/s,uFEA1.16?和s,uFEA/s,uFEAn0?關(guān)系

Fig. 10 Relations ofs,uFEA/s,f?p，s,uFEA/s,uFEA1.16?ands,uFEA/s,uFEAn0?

(a) Vc,uFEA/Vc,f ?ξp；(b) Vc,uFEA /Vc,uFEA1.16?h/B；(c) Vc,uFEA/Vc,uFEAn0?n

c,c為圓柱體抗壓強(qiáng)度，N/mm2?？偨Y(jié)核心混凝土平面抗剪承載力(c,u1)和斜壓桿抗剪承載力(c,u2)可以得到混凝土抗剪極限承載力(c,u)為

因此，根據(jù)疊加原理方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪極限承載力(u)為

3.1.3 抗剪屈服承載力(y)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可知：核心區(qū)的抗剪屈服承載力(y)和抗剪極限承載力(u)關(guān)系為

y=0.68u(12)

假設(shè)鋼管與核心混凝土變形協(xié)調(diào)，核心區(qū)節(jié)點(diǎn)域的變形圖如圖12所示。圖中：c和t分別為平面壓縮應(yīng)變和平面拉伸應(yīng)變；ε和ε分別為向和向應(yīng)變；γ為剪切應(yīng)變；為核心區(qū)對(duì)角線和水平面的夾角。c，t和γ計(jì)算表達(dá)式分別為：

設(shè)tc=?t/c，聯(lián)立方程組可得剪切應(yīng)變(γ)為

當(dāng)混凝土的壓縮應(yīng)變(c)取核心混凝土峰值壓應(yīng)變值(0)[18]見(jiàn)式(14)，可得到核心區(qū)極限剪切變形(u)見(jiàn)式(15)。

圖12 節(jié)點(diǎn)域變形狀態(tài)

為了確定u，首先得求出tc。本文研究tc與約束效應(yīng)系數(shù)(p)，uu,1.16與高寬比()及uu,n0與軸壓比()的關(guān)系分別如圖13(a)~(c)所示。由圖13(a)可見(jiàn)：tc與p成比例關(guān)系，tc=1.7。由圖13(b)可見(jiàn)：uu,1.16與成線性關(guān)系，uu,1.16=0.837+0.05。由圖13(c)可見(jiàn)：uu,n0與呈線性關(guān)系，uu,n0=1?0.1。因此，極限剪切變形(u)為

本文所提公式的應(yīng)用范圍如下：y,p為393~526 N/mm2，c,p為22~49 N/mm2，為6~12 mm，p為1.5~3.4，為0~0.8，為0.7~2.0。

(a) ktc?ξp；(b) γu/γu,1.16?h/B；(c) γu/γu,n0?n

方鋼管混凝土柱?鋼梁節(jié)點(diǎn)剪力?剪切變形曲線的恢復(fù)力模型可選用平頂退化三線型模型如圖14所示，其骨架線可按圖8確定，彈性階段按彈性剛度加、卸載，彈塑性階段按骨架線進(jìn)行加載。如從1點(diǎn)或3點(diǎn)卸載時(shí)，卸載軌跡可近似取斜直線，按彈性剛度進(jìn)行卸載。卸載至反向2點(diǎn)或4點(diǎn)再加載，2點(diǎn)或4點(diǎn)縱坐標(biāo)為1點(diǎn)和3點(diǎn)的0.3倍。再加載線為斜直線，目標(biāo)點(diǎn)為上一循環(huán)的卸載點(diǎn)。若為第1次反向加載，則目標(biāo)點(diǎn)為骨架線上的屈服點(diǎn)。

圖14 核心區(qū)剪力?剪變恢復(fù)力模型

3.2 恢復(fù)力模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出帶樓板的方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力?剪切變形恢復(fù)力模型的合理性，將試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果與其進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖15。由圖15可見(jiàn)：忽略有限元模擬結(jié)果中由損傷導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)剛度退化外，恢復(fù)力模型的彈性階段剛度、承載力等與模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖15 CFRTJ-4核心區(qū)剪力?剪切變形模型、有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的比較

4 結(jié)論

1) 考慮材料非線性、混凝土的損傷退化、鋼管和核心混凝土間的接觸等因素，建立了帶樓板的鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)精細(xì)有限元模型。

2) 獲得了柱寬厚比、核心混凝土強(qiáng)度、柱軸壓比以及節(jié)點(diǎn)核心區(qū)高寬比等參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的影響規(guī)律，提出節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算公式。

3) 提出考慮樓板影響的方鋼管混凝土柱?鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)的核心區(qū)剪力?剪切變形恢復(fù)力模型。

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(編輯 楊幼平)

Shear performance of square concrete-filled steel tubular column to steel beam joint with external diaphragm

BIE Xuemeng, LI Zhao, GUAN Wenqiang, DU Guofeng

(1. School of Urban Construction, Yangtze University, Jingzhou 434023, China; 2. Structural Engineering and Disaster Prevention Research Institute, Yangtze University, Jingzhou 434023, China)

Detailed finite element analysis (FEA) model was established to investigate the shear performance of square concrete-filled steel tubular (CFST) column to steel beam joint with external diaphragm under seismic loading on the basis of the size of the joint in test. The material non-linearity, the damage degradation of concrete under cyclic loading and the interaction between steel and concrete were considered in this model. Experimental result was compared to validate the feasibility of this model in simulating the behavior of the composite joints in cyclic loading. Simultaneously, parametric studies were carried out to study the influence of the following parameters on the shearing capacity and deformation in panel zone: ratio of width to thickness of column, the concrete strength of panel zone, the axial load ratio of the column and the ratio of depth to width of panel zone. Eventually, a shear force-deformation restoring-force model of panel zone in composite joints was proposed. The results show that the restoring-force model is practical and can provide practical basis for engineering design.

concrete filled steel tubular (CFST) column-steel beam joint with external diaphragm; finite element analysis (FEA); reinforced concrete (RC) slab; shear performance

TU317.1

A

1672?7207(2018)01?0226?12

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.01.029

2017?01?01；

2017?03?20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51778064, 51378077)；湖北省自然科學(xué)基金(創(chuàng)新群體)資助項(xiàng)目(2015CFA029, 2016CFA022)；中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2016D-5007-0605) (Projects(51778064, 51378077) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects (2015CFA029, 2016CFA022) supported by the Natural Science Foundation of Hubei Province (Innovation Group); Project (2016D-5007-0605) supported by Petroleum Science and Technology Innovation Foundation of China)

杜國(guó)鋒，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，從事智能材料與結(jié)構(gòu)、工程結(jié)構(gòu)抗震研究；E-mail: gfd_1125@126.com