簡諧運(yùn)動教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維

摘 要：歷年來的《考試說明》都把簡諧運(yùn)動的公式和圖像明確列為需要“理解其確切含義及與其他知識的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用”即與課程標(biāo)準(zhǔn)中的“理解”和“應(yīng)用”相當(dāng)?shù)乃^Ⅱ級考點(diǎn)。為強(qiáng)調(diào)老師及考生注意該考點(diǎn)的重要性，以期達(dá)到在新課程實(shí)施中切實(shí)著眼于學(xué)生的“實(shí)踐能力”和“科學(xué)思維”這一根本目的，同時亦兼顧了應(yīng)對高考，以有效提升了總復(fù)習(xí)效率這一所有學(xué)校不得不倍加關(guān)注的實(shí)際任務(wù)。這幾年來的福建高考模擬題中都會有以各種形式出現(xiàn)的對此考點(diǎn)的考查。

關(guān)鍵詞：簡諧運(yùn)動；科學(xué)思維；公式理解；振動方程

例1 如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時的波形圖，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=10sin5πt（cm），下列說法中正確的是（ ）

A. 這列簡諧波的周期為4.0 s

B. 這列簡諧波的振幅為20 cm

C. 這列簡諧波沿x軸負(fù)向傳播

D. 這列簡諧波的傳播速度為10 m/s

本題中列出波動圖像中質(zhì)點(diǎn)P的振動方程，意在考查學(xué)生對簡諧運(yùn)動的公式的理解，對應(yīng)方程y=Asinωt（cm），能知道振幅是A=10 cm，角速度ω=5π，進(jìn)而得出周期T=0.4 s，所以D選項(xiàng)正確，但要判斷C選項(xiàng)錯誤，考生還得清楚題中所給的振動方程的初相為0，所以P點(diǎn)在t=0時刻運(yùn)動方向沿y軸正方向，波沿x軸正方向傳播。在福建高考的理綜試卷中，簡諧運(yùn)動的考查成為屬于“理解”和“應(yīng)用”的在壓軸題中：

粒子在復(fù)合場中的簡諧運(yùn)動，在高中階段很少涉及，學(xué)生在短時間內(nèi)要能讀懂題意并快速得出答案，有一定難度，但退一步想想，再難的高考題，想考查的也是平時所涉及的一些基本的物理模型及其性質(zhì)，該題目無非是想考查學(xué)生對簡諧運(yùn)動的公式的進(jìn)一步理解：對稱性。

由此，本人想到，如果教師在平時教學(xué)中有意引導(dǎo)學(xué)生對做過的題目進(jìn)行總結(jié)、反思，思考題目想考查的知識點(diǎn)，站在老師的立場去看題，也許就能快速找到解題思路。下面是本人在復(fù)習(xí)簡諧運(yùn)動這個考點(diǎn)的做法，供讀者參考：

知識點(diǎn)歸納：下面是對于對稱性中回復(fù)力、加速度的對稱性問題進(jìn)一步解釋：由F=-KX，知，只要位移大小相等，就有相等大小的回復(fù)力及加速度：

例2 如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運(yùn)動，當(dāng)振幅為A時，物體對彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍，則物體對彈簧的最小壓力是多大？要使物體在振動中不離開彈簧，振幅最大為A的多少倍？

解析：（1）根據(jù)牛頓第二定律和振動的對稱性，有1.5mg-mg=ma，mg-Fmin=ma，∴Fmin=12mg.（2）由kA+mgk=1.5mg，mg=ma′，kA′+mgk-mg=ma′，得A′=2A

上題中，可以進(jìn)一步提問，如果最低點(diǎn)物體對彈簧的最大壓力分別2mg和 2.5mg，高點(diǎn)物體對彈簧的彈力分別是多少？從而得出物體處于最高點(diǎn)時彈簧可以是壓縮、原長、伸長狀態(tài)，這樣可以引發(fā)學(xué)生思考，如果物體與彈簧間沒有聯(lián)結(jié)，則最低點(diǎn)物體對彈簧最大壓力大于2mg時，物體和彈簧將分離。接下來，在例2的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式：

例3 如圖所示，B與彈簧固定，A放在B上，A、B的質(zhì)量分別為1 kg、2 kg，現(xiàn)用力F向下壓A，平衡后撤去F，要使AB在上升的過程中不分離，F(xiàn)最大值為（ ）

A. 10 N B. 20 N

C. 30 ND. 40 N

解析：這題在上題的基礎(chǔ)上加入一個一起振動的物體，A、B一起振動，有相同的速度和加速度，要使AB在上升的過程中不分離，則最高點(diǎn)A的最大加速度為g，則AB的最大加速度也為g，所以對于AB整體，根據(jù)對稱性，最低點(diǎn)加速度大小也為g，所以選C。

此題不僅考查了簡諧運(yùn)動的對稱性，還加入了整體法與隔離法的考查，在例2的基礎(chǔ)上稍加變化并加入另一個不振動的物體：

例4 如圖4所示，在質(zhì)量為m0的無下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量為m（m0>m）的A、B兩物體，箱子放在水平地面上，平衡后剪斷A，B間的連線，A將做簡諧運(yùn)動，當(dāng)A運(yùn)動到最高點(diǎn)時，木箱對地面的壓力為（ ）

A. mg

B. m0g

C. （m0+m）g

D. （m0+2m）g

解析：剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧對A的彈力為kx=2mg，A受到向上的合外力為mg。當(dāng)A運(yùn)動到上方最大位移處，由簡諧運(yùn)動的回復(fù)力的對稱性知，A將受到豎直向下的合外力，其大小仍為mg，此時彈簧中沒有彈力，所以木箱對地面的壓力大小為mg。應(yīng)選A。

上面幾個例子有一定代表性，意在告訴學(xué)生，物理題看來千變?nèi)f化，但只要能夠讀透題目而觸摸到其本質(zhì)的東西，熟知所要考查內(nèi)容的目的要求，則解題的思路就會清晰得多?；氐浇衲甑母呖祭砭C卷的物理科壓軸題，如果閱卷時把簡諧運(yùn)動形象化思維，并想到其對稱性這一簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)，則qv0B -qE=-（qv2B-qE）這個式子就很快能得出，壓軸題的難度就大大降低了。

作者簡介：

許玉燕，福建省晉江市，晉江市第一中學(xué)物理組。