組合圖形的面積

楊海波

教學(xué)目標(biāo)：

1.在自主探究的活動(dòng)中，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇轉(zhuǎn)化的策略進(jìn)行解答，并能解決生活中相關(guān)的實(shí)際問題。

2.在小組合作交流的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，同時(shí)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3.在解決問題的過程中，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受圖形世界的神奇，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：通過自主探究和小組合作，掌握用分割法、添補(bǔ)法等轉(zhuǎn)化策略求組合圖形面積。

教學(xué)難點(diǎn)：選擇正確的轉(zhuǎn)化策略求組合圖形的面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：題紙+課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 感受新知

（一）復(fù)習(xí)基本圖形面積公式。

最近我家的房子正在裝修，從圖中發(fā)現(xiàn)哪些圖形，學(xué)生從實(shí)景圖中抽象出正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形，從而復(fù)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。

（二）出示客廳實(shí)景圖——平面圖，介紹組合圖形。

1.追問：這是我家的客廳，他又是什么形狀的呢？

這個(gè)圖形和我們以前學(xué)的圖形有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系呢？

你們觀察的真仔細(xì)，這個(gè)圖形可以分成我們以前學(xué)過的圖形，也就是說這個(gè)圖形是由我們以前學(xué)過的基本圖形所組成的，我們把這樣的圖形就叫作——組合圖形。

2.生活中你還在哪兒見過組合圖形，試著舉個(gè)例子。

二、自主探索 合作交流

楊老師準(zhǔn)備在客廳鋪地板，每平米200元，我得花多少錢呢？怎么解決這個(gè)問題呢？計(jì)算面積。

由此揭示課題：組合圖形的面積（板書）

1.自主探究，組內(nèi)交流。

2.搜集資源，匯報(bào)交流：匯報(bào)時(shí)用A3紙貼黑板上

預(yù)設(shè)：（1）將組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形；

（2）將組合圖形分割成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形；

（3）將組合圖形分割成兩個(gè)梯形；

（4）將組合圖形填補(bǔ)上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)大長(zhǎng)方形，再用大長(zhǎng)方形的面積減去小正方形的面積；

監(jiān)控：（1）你能給這些方法分類嗎？介紹“分割法”、”添補(bǔ)法”和“割補(bǔ)法”

（2）他們有什么相同點(diǎn)？無論是分割還是添補(bǔ)或是割補(bǔ)，都是要把組合圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的基本圖形，這樣就很容易計(jì)算出它的面積了。

3.具體交流方法

監(jiān)控：（1）你是怎么想到把他通過這樣一條輔助線就分成**和**的。觀察圖形特征

（2）觀察這幾種不同的分割方法，你有什么建議嗎？

對(duì)比提升：在分割組合圖形時(shí)，分割圖形越簡(jiǎn)潔，解題方法越簡(jiǎn)單。

4.總結(jié)提升

我們是怎么解決這個(gè)問題的？

觀察特征—轉(zhuǎn)化圖形—計(jì)算

三、綜合實(shí)踐 學(xué)以致用

同學(xué)們真厲害，剛才大家用分割、添補(bǔ)、割補(bǔ)的方法幫楊老師計(jì)算出客廳的面積，其實(shí)，我們生活中有很多這樣的組合圖形，你們看，下面請(qǐng)大家，從中任選一個(gè)圖形，利用我們學(xué)過的方法，計(jì)算出它的面積。

四、回顧梳理 自我評(píng)價(jià)

同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

監(jiān)控：轉(zhuǎn)化思想，知識(shí)點(diǎn)，感受……

五、板書設(shè)計(jì)endprint