《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

任美一+劉晶

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手操作、觀察討論、交流概括等，進行探索、發(fā)現(xiàn)、驗證，從而抽象概括分數(shù)基本性質(zhì)，能夠理解并正確應(yīng)用分數(shù)基本性質(zhì)。

2.在探究性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力、歸納與概括能力。

3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得積極的學(xué)習(xí)情感，初步感受“變與不變”的辯證思想，增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：體驗、感悟分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：在探究的過程中體驗變與不變的規(guī)律。

教學(xué)過程：

（一）比較大小，引發(fā)思考

1.出示：和；和；和。

2.比較這3個分數(shù)的大小。

3.第三組分數(shù)在學(xué)生比出結(jié)果后，提問：“你怎么知道這兩個分數(shù)相等？”

設(shè)計意圖：一開始兼顧知識本身和學(xué)生的認知特點，找到切入口，產(chǎn)生探究的內(nèi)在需要，讓學(xué)生能真正主動地、投入地參與到探究過程中來。此外，這樣設(shè)計也源于課前調(diào)查中發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠借助已有知識、經(jīng)驗從不同角度來證明。

（二）動手操作，驗證相等

1.提出要求：你能利用身邊的材料，或?qū)W過的知識來說明嗎？先獨立思考，再與同桌交流，看誰想到的方法最多。

2.交流反饋：

法一：估一估。剛好是一半，也是一半，所以它們相等。

法二：化一化?；尚?shù)是0.5，化成小數(shù)也是0.5，所以它們相等。

法三：聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系，由商不變的性質(zhì)得到兩個分數(shù)相等。

法四：利用手中的材料，用分數(shù)的意義來思考。

3.再提問：剛才我們得到了與是相同的，還有與相等的分數(shù)嗎？猜一猜，還和哪些分數(shù)相等呢？

預(yù)測：==……

4.你怎么這么快就找到這些與相等的分數(shù)？

5.引導(dǎo)學(xué)生：在原來的基礎(chǔ)上，分子分母同時乘2就相當(dāng)于把原來的每一大格再平均分成2小格，得到分數(shù)，同時乘3就是每一大格平均分成3小格，得到分數(shù)……越細分，分子分母就越來越大

設(shè)計意圖：在課前學(xué)情調(diào)研中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于找與相等的分數(shù)沒有任何困難，本環(huán)節(jié)給學(xué)生提供大量的素材，目的是讓學(xué)生在動手驗證的過程中，引導(dǎo)學(xué)生從分數(shù)意義角度出發(fā)，感悟兩個分數(shù)間的變化規(guī)律。

（三）數(shù)形結(jié)合，強化感知

1.出示圖片

2.提出要求：看圖寫出與相等的分數(shù)。

預(yù)設(shè)：===

3.你能解釋一下它們怎么就相等了嗎？

預(yù)設(shè)：在學(xué)生看圖解釋===的過程中，明白這個分數(shù)是在原來的基礎(chǔ)上每一大格又平均分成2份，相當(dāng)于把原來的分子分母同時乘以2；而反之，拿掉中間的那兩條橫線，就相當(dāng)于把兩小格合并成一大格，也就相當(dāng)于把的分子分母同時除以2；同理解釋=的道理。

4.除了這組相等的分數(shù)，從圖中你還能找出其他相等的分數(shù)嗎？

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)借助直觀的線段圖給予學(xué)生形象支撐，讓學(xué)生在動手驗證的過程中，進一步體驗分子分母同時乘（或除以）一個數(shù)，就是相當(dāng)于在原有的份數(shù)的基礎(chǔ)上每一大份里再平均分成幾小份（或每幾小份合并成一大份），這幾小份就是乘（或除以）的那個數(shù)。其次，第三個問題的提出其目的在于發(fā)散學(xué)生思維，從中找到更多相等的分數(shù)強化體驗與感知。

（四）觀察歸納，得出性質(zhì)

1.剛才我們找到了這么多組相等的分數(shù)，請你仔細觀察這些相等的分數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.組織匯報。

監(jiān)控：同時、相同的數(shù)、觀察順序。

3.共同特征，得出初步結(jié)論：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

4.完善結(jié)論：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——分數(shù)的基本性質(zhì)。

板書設(shè)計：endprint