淺談如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)

李寧波

摘 要：啟發(fā)式教學(xué)思想源遠(yuǎn)流長，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中貫徹啟發(fā)式的教學(xué)思想對提高教學(xué)質(zhì)量尤為重要。本文就教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)啟發(fā)式的教學(xué)思想提出幾條策略：1. 設(shè)計(jì)好貼切合理的教學(xué)目標(biāo)；2. 關(guān)注學(xué)生已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；3. 設(shè)計(jì)能夠引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的“問題串”；4. 給學(xué)生分析和概括具體例證的機(jī)會和時間；5. 設(shè)計(jì)帶有啟發(fā)性的教學(xué)元認(rèn)知提示語。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)式教學(xué)；教學(xué)過程設(shè)計(jì)；教學(xué)設(shè)計(jì)策略

一、 關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)認(rèn)識

教學(xué)設(shè)計(jì)就是為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師對課堂教學(xué)的過程與行為所進(jìn)行的系統(tǒng)規(guī)劃。主要解決兩個問題：（1）教什么：即教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，包括顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)；（2）怎么教：即教學(xué)手段的選擇、教學(xué)過程以及目標(biāo)檢測的設(shè)計(jì)。精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)是教師上好課的前提條件，是教師進(jìn)行教學(xué)工作的首要環(huán)節(jié)，也是提高教學(xué)質(zhì)量的根本保證。

教學(xué)設(shè)計(jì)要關(guān)注的三個維度：教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)行為、教學(xué)行為。教學(xué)內(nèi)容線索表現(xiàn)為“陳述性知識→程序性知識→策略性知識”；學(xué)習(xí)行為線索表現(xiàn)為“理解接受→連結(jié)應(yīng)用→探究創(chuàng)造”；教學(xué)行為線索表現(xiàn)為“傳授知識→訓(xùn)練技能→傳承策略”關(guān)于課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)，章建躍博士在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》中強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)的三個基本點(diǎn)：（1）理解數(shù)學(xué)；（2）理解學(xué)生；（3）理解教學(xué)。兩者對教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)注點(diǎn)不謀而合，為教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)提供了基本的指導(dǎo)思想。

教學(xué)設(shè)計(jì)理論強(qiáng)調(diào)將“為教而設(shè)計(jì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤盀閷W(xué)而設(shè)計(jì)”，現(xiàn)代教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)來選擇教學(xué)的策略，強(qiáng)調(diào)以問題為中心，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究，從教學(xué)的本質(zhì)來看，學(xué)生是教學(xué)的主體，學(xué)生的學(xué)是任何外力取代不了的，因此，教師必須為學(xué)生的學(xué)習(xí)而進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

二、 數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)還存在一定的問題，例如，教師教學(xué)時，常常將現(xiàn)成的結(jié)論拋給學(xué)生，使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是被動地接受一些現(xiàn)成的結(jié)論，學(xué)生缺少形成知識的思維過程的思考。一堂數(shù)學(xué)課，教師的提問很多，學(xué)生不用通過思考就能回答，真正能夠觸及學(xué)生深入思考的問題少之又少，這其中既有教師問題設(shè)置的問題，又有教師的教學(xué)理念問題，即教師沒有將啟發(fā)式作為一種思想貫穿于數(shù)學(xué)課堂。因此，在教學(xué)過程中始終貫徹啟發(fā)式的教學(xué)思想，能夠使數(shù)學(xué)課堂上存在的諸多問題得到改進(jìn)。

三、 以啟發(fā)式教學(xué)思想為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計(jì)策略

1. 設(shè)計(jì)好貼切合理的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的根本與核心任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。以啟發(fā)式教學(xué)思想為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計(jì)，要關(guān)注學(xué)生現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，參照“標(biāo)準(zhǔn)”上的目標(biāo)要求，在學(xué)生現(xiàn)有知識水平的基礎(chǔ)上提出貼切合理的教學(xué)目標(biāo)，使得啟發(fā)的目標(biāo)明確。

2. 啟發(fā)式教學(xué)過程設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)的切入點(diǎn)，了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)：

首先，在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋求新知識的“固著點(diǎn)”，深入了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，與新知識有內(nèi)在聯(lián)系的相關(guān)知識要激活，并以此作為新知識的“固著點(diǎn)”進(jìn)行啟發(fā)；學(xué)過已經(jīng)遺忘的要及時復(fù)習(xí)以喚起學(xué)生的再認(rèn)；如果認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏適當(dāng)?shù)闹R和觀念，則需呈現(xiàn)作為“先行組織者”的引導(dǎo)性材料。

其次，了解學(xué)生是否具備學(xué)習(xí)新知識的相關(guān)的運(yùn)算和推理技能，學(xué)習(xí)新知識缺少相應(yīng)的數(shù)學(xué)技能，學(xué)生頭腦中僅存在一些孤立的數(shù)學(xué)概念，也無法用這些知識來同化新學(xué)習(xí)的知識。如：對于正切函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該理解函數(shù)奇偶性及周期性的概念，能夠用代數(shù)符號的定義進(jìn)行說明。

最后，以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”作為已有知識的“生長點(diǎn)”，根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，教師用于啟發(fā)學(xué)生思維的引導(dǎo)性材料要有一個度的把握問題。

3. 設(shè)計(jì)能夠引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的“問題串”來引導(dǎo)學(xué)習(xí)過程

數(shù)學(xué)課堂的有效性依賴于學(xué)生思維活動的發(fā)生、發(fā)展和參與的程度，而思維具有強(qiáng)烈的主體性，是他人無法取代的，這種思維的主體性要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，必須充分發(fā)揮自己的主觀能動性，以積極主動的思維活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并內(nèi)化為自身的理解。因此，教師在數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)過程中，向?qū)W生提供“憤悱”的數(shù)學(xué)情境進(jìn)而生成具有啟發(fā)性的問題。設(shè)置問題情境不是僅僅在引入新課時呈現(xiàn)，而是在教學(xué)實(shí)施過程中給予呈現(xiàn)，采用“問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)”的進(jìn)程方式。

4. 設(shè)計(jì)好學(xué)生分析和概括具體例證的機(jī)會和時間

教學(xué)過程中，教師設(shè)置問題若能真正的引發(fā)學(xué)生的思考，就一定要給學(xué)生思考的時間，同時也要給學(xué)生概括的機(jī)會，在數(shù)學(xué)課堂，教師提出的問題學(xué)生沒有經(jīng)過深層次的思考便能直接回答的，這種教學(xué)便不具有啟發(fā)性。教學(xué)的啟發(fā)性要在引導(dǎo)學(xué)生分析和概括具體問題時，真正給學(xué)生總結(jié)和概括的時間，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性。

有時，為了追求所謂的高效，加快教學(xué)進(jìn)程的節(jié)奏，學(xué)生還未來得及與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)闹R建立自然的內(nèi)在的聯(lián)系，還未開啟學(xué)生的思維器官對問題進(jìn)行深層次的思考，教師就給出預(yù)設(shè)的思路或答案，此時，學(xué)生在認(rèn)知活動和元認(rèn)知活動中都沒有達(dá)到一定強(qiáng)度的心智鍛煉，主體參與也就演化為虛假的被動配合，因此要避免虛假的啟發(fā)，只強(qiáng)調(diào)教師的設(shè)疑、激疑、釋疑，不待學(xué)生思考和探索，致使啟發(fā)流于形式。

5. 設(shè)計(jì)帶有啟發(fā)性的教學(xué)元認(rèn)知提示語

元認(rèn)知就是關(guān)于認(rèn)知的認(rèn)知。元認(rèn)知提示語是針對學(xué)生的元認(rèn)知活動進(jìn)行提示或反問，反映的是思想和策略層面的內(nèi)容，是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考方式或思維策略的指導(dǎo)。運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知提示語進(jìn)行教學(xué)能喚起學(xué)生對自身思維過程、思考方式、思維策略的調(diào)節(jié)和控制，從而使學(xué)生的思維處于主動、積極和有效的狀態(tài)。有效的元認(rèn)知的合理運(yùn)用，使得課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)不是教師簡單的直接告訴，而是在教師啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)生的思考和探究活動。

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