基于多尺度解調(diào)譜熵的軸承故障特征提取方法

付大鵬,翟 勇

(東北電力大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

0 引言

振動(dòng)分析是旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)中使用最廣泛的方法，針對(duì)實(shí)際工程中軸承振動(dòng)信號(hào)非線性和非平穩(wěn)性，研究人員在傳統(tǒng)的頻譜分析、解調(diào)分析和頻率細(xì)化分析基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量研究。其中，熵值作為衡量不確定性的參數(shù)，在軸承振動(dòng)信號(hào)量化識(shí)別中得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[1-2]將EMD和樣本熵應(yīng)用在故障診斷上，通過EMD與樣本熵相結(jié)合進(jìn)行特征提取，對(duì)軸承不同故障狀態(tài)具有較好的識(shí)別能力。鄭近德[3]對(duì)多尺度熵進(jìn)行了研究，對(duì)信號(hào)進(jìn)行了多尺度分析；王書濤[4]基于EEMD樣本熵和GK模糊聚類的故障診斷，獲得了一種故障識(shí)別的有效途徑。

上述方法存在一定的局限性，首先，多尺度熵、樣本熵受數(shù)據(jù)長度和參數(shù)選擇的影響，計(jì)算復(fù)雜，耗時(shí)較長；其次，無論是近似熵還是樣本熵，其兩個(gè)向量的相似性都是基于單位階躍函數(shù)而定義的[5]，單位階躍函數(shù)具備二態(tài)分類器的性質(zhì)，而實(shí)際中各個(gè)類別之間邊緣的模糊性很難確定輸入樣本是否完全屬于某一類；另外，EEMD是對(duì)EMD的改進(jìn)，然而EEMD存在分解不完備的問題，所以需要對(duì)EMD分解進(jìn)一步改進(jìn)。

針對(duì)上述問題，提出多尺度解調(diào)譜熵的故障特征提取方法。該方法利用改進(jìn)的EMD自適應(yīng)分解實(shí)現(xiàn)信號(hào)多尺度劃分，能量算子對(duì)IMF分量進(jìn)行解調(diào)，增強(qiáng)了信號(hào)的時(shí)間分辨率和瞬態(tài)特征，再融合信息熵概念[6]，計(jì)算各解調(diào)分量解調(diào)譜熵作為特征向量。該方法不受數(shù)據(jù)長度、參數(shù)選擇等影響，計(jì)算簡單，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)自適應(yīng)、多尺度分析。

1 改進(jìn)的EMD分解

Huang[7]等提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(EMD)是故障診斷中廣泛使用的時(shí)頻分析方法，其“篩分”過程見文獻(xiàn)[8]。但是EMD 分解的端點(diǎn)效應(yīng)問題一直飽受詬病[9]，因此，本文融合極值延拓和波形特征匹配延拓方法的特點(diǎn)，對(duì)EMD進(jìn)行改進(jìn)。

設(shè)Mi、Ni(i=1,2,3,…)分別為原始信號(hào)x(t)的極大值、極小值，以信號(hào)端點(diǎn)x(1)-M1-N1三點(diǎn)構(gòu)成特征波形，信號(hào)的分解流程如圖1所示，其中a是先驗(yàn)閾值。

圖1 改進(jìn)的EMD分解流程

上述EMD信號(hào)分解，加入了信號(hào)端點(diǎn)是否為極值點(diǎn)和信號(hào)內(nèi)部規(guī)律性判別，同時(shí)兼顧端點(diǎn)及內(nèi)部異常突變點(diǎn)，相較于一般的算法有較好的適應(yīng)性，因此，對(duì)于實(shí)際信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可以有效避免端點(diǎn)效應(yīng)。

2 多尺度解調(diào)譜熵的計(jì)算

實(shí)際信號(hào)混雜有強(qiáng)背景噪聲、工頻干擾等成分，為了更好的提取振動(dòng)信號(hào)的特征，首先利用EMD分解的自適應(yīng)性，應(yīng)用改進(jìn)的EMD先將原始信號(hào)自適應(yīng)地分解到多個(gè)頻段內(nèi)，得到的IMF分量極大減弱了復(fù)雜信號(hào)的相互混疊，從單分量的角度來凸顯振動(dòng)信號(hào)的特征；然后取故障特征敏感的IMF分量進(jìn)行能量算子解調(diào)，依據(jù)能量算子良好的自適應(yīng)性[10-11]，便實(shí)現(xiàn)了對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)多尺度分析；最后基于信息融合的思想，應(yīng)用信息熵概念描述解調(diào)信號(hào)的信息熵特征，由此提出一種多尺度解調(diào)譜熵。

多尺度解調(diào)譜熵實(shí)質(zhì)是反映IMF分量解調(diào)信號(hào)能量分布的不確定性。設(shè)Xi(x1,x2,…,xn)為IMFi分量解調(diào)后的信號(hào)序列，選定模式窗口長度為M，時(shí)延常數(shù)N，用窗口(M,N)將信號(hào)順序截取為(n-M)/N+1段模式數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成解調(diào)信號(hào)的能量分布矩陣A，即：

對(duì)矩陣A進(jìn)行奇異值分解，設(shè)δ1≥δ2≥…≥δM為矩陣A的奇異值，多尺度解調(diào)譜熵為：

(1)

由上述多尺度解調(diào)譜熵定義可知，該方法很好保留了EMD分析對(duì)于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的優(yōu)良性質(zhì)，又量化反映了解調(diào)信號(hào)的能量分布的不確定性。信號(hào)越簡單，其頻率成分及能量越集中，信號(hào)越復(fù)雜，頻率成分越復(fù)雜，能量也越分散[12]。

3 基于多尺度解調(diào)譜熵的軸承故障診斷分析

仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于新疆某風(fēng)場的4臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)一個(gè)季度的CMS預(yù)處理后的主軸后軸承(NJ28)振動(dòng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣頻率為2560Hz，樣本長度為8192。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.1 故障診斷流程

故障診斷流程如圖2所示。

圖2 故障診斷流程圖

預(yù)處理后的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，對(duì)故障特征敏感的IMF分量進(jìn)行能量算子解調(diào)，并對(duì)解調(diào)后的信號(hào)計(jì)算多尺度解調(diào)譜熵作為特征向量，通過圖譜的方式對(duì)特征向量進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后應(yīng)用SVM對(duì)軸承故障狀態(tài)進(jìn)行模式識(shí)別驗(yàn)證。

3.2 改進(jìn)的EMD分解

以3#機(jī)組外圈故障數(shù)據(jù)為例，取一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解如圖3a所示，并對(duì)比改進(jìn)后的EMD分解，結(jié)果如圖3b所示，圖中僅列出故障特征明顯的前4個(gè)IMF分量，分別用c1～c4表示。

由圖3可以看出，EMD按照不同的特征尺度，從高頻到低頻依次將信號(hào)分解到不同的頻帶上，圖3a未經(jīng)改進(jìn)的EMD分解出現(xiàn)端點(diǎn)飛翼，已圈出。因?yàn)镋MD分解過程以信號(hào)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)擬合三次樣條曲線的方式來構(gòu)造上下包絡(luò)線，由于信號(hào)在端點(diǎn)處往往并非極值點(diǎn)，因此三次樣條曲線容易在數(shù)據(jù)的兩端出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，并且這種發(fā)散的結(jié)果會(huì)伴隨著各個(gè)IMF的篩選過程逐漸向內(nèi)“污染”整個(gè)數(shù)據(jù)序列而使所得結(jié)果嚴(yán)重失真。對(duì)比圖3b中改進(jìn)后的EMD分解，充分考慮了信號(hào)內(nèi)部規(guī)律變化，同時(shí)兼顧端點(diǎn)及內(nèi)部異常突變點(diǎn)，未出現(xiàn)端點(diǎn)效應(yīng)，保證了分解信號(hào)真實(shí)的物理意義，利于信號(hào)特征提取。

(a)樣本數(shù)據(jù)的EMD分解

(b)改進(jìn)后的EMD分解圖3 振動(dòng)信號(hào)的EMD分解

3.3 基于多尺度解調(diào)譜熵的特征提取

對(duì)EMD分解的前4個(gè)IMF分量，進(jìn)行能量算子解調(diào)，然后計(jì)算多尺度解調(diào)譜熵。

以IMF1為例，首先驗(yàn)證樣本長度對(duì)熵值的影響，從1#～4#機(jī)組分別抽取若干不同長度樣本，熵值變化趨勢(shì)如圖4所示，當(dāng)數(shù)據(jù)長度小于5000時(shí)，熵值隨樣本長度的增加變化明顯，當(dāng)樣本長度大于5000時(shí)，熵值處于穩(wěn)定狀態(tài)，而且對(duì)于軸承的四種狀態(tài)，熵值具有較好的區(qū)分度。因此，解調(diào)譜熵具有很好的穩(wěn)定性。

圖4 樣本長度對(duì)多尺度解調(diào)譜熵的影響

根據(jù)圖4的結(jié)果，確定采樣長度，隨機(jī)抽取軸承不同狀態(tài)下的樣本數(shù)據(jù)各50組，其解調(diào)譜熵值分布如圖5所示。在圖5中，軸承不同狀態(tài)下解調(diào)譜熵明顯不同，其中正常信號(hào)的熵值最大，這是因?yàn)檎５臐L動(dòng)軸承其隨機(jī)振動(dòng)的無規(guī)則性較高，在構(gòu)造能量矩陣求解奇異譜熵時(shí)，各能量窗口的數(shù)據(jù)自相似性低，從而求得熵值較大，同理，故障信號(hào)的周期性變化較為明顯，因而其熵值較低。

圖5 軸承不同狀態(tài)的多尺度解調(diào)譜熵

3.4 SVM故障特征分類驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該特征值對(duì)于軸承的模式識(shí)別具有良好的效果，對(duì)表1中的所有樣本集取IMF1～I(xiàn)MF4分量計(jì)算多尺度解調(diào)譜熵，構(gòu)造特征集，交叉選取60%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余40%數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，應(yīng)用SVM進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)。結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2統(tǒng)計(jì)，從識(shí)別率來看，不同機(jī)組軸承的狀態(tài)分類準(zhǔn)確率都在95%以上，說明該特征提取方法對(duì)于風(fēng)電機(jī)組主軸軸承故障特征識(shí)別具有較高的準(zhǔn)確率；從風(fēng)場分布來看，新疆風(fēng)場屬于北方風(fēng)區(qū)，機(jī)組工況條件較差，因此，振動(dòng)檢測(cè)信號(hào)受環(huán)境影響較強(qiáng)，但是該方法對(duì)于機(jī)組主軸軸承故障識(shí)別表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性。為了進(jìn)一步體現(xiàn)該方法的優(yōu)點(diǎn)，本文擬采用其他方法進(jìn)行同樣的分類實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。

表2 軸承故障分類結(jié)果

為了體現(xiàn)多尺度解調(diào)譜熵對(duì)于特征提取的效率、敏感性和穩(wěn)定性，本文采用同樣基于EMD的樣本熵和多尺度熵進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，依次從四種軸承狀態(tài)中分別抽取100個(gè)樣本，仍取60%作為訓(xùn)練集，40%作為測(cè)試集，從運(yùn)算時(shí)間、分類準(zhǔn)確率來綜合考量算法的優(yōu)越性，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 不同特征提取算法的分類結(jié)果

由表3的統(tǒng)計(jì)可知，對(duì)比三種故障特征提取算法，樣本熵在運(yùn)算時(shí)間和分類準(zhǔn)確率上存在明顯的不足，多尺度解調(diào)譜熵的運(yùn)算效率略低于多尺度熵，但是其分類準(zhǔn)確率高于多尺度熵。依據(jù)目前的云計(jì)算能力，算法效率提高幾秒并不具有優(yōu)勢(shì)，關(guān)鍵是分類的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性，因此，綜合考量，多尺度解調(diào)譜熵對(duì)于軸承故障識(shí)別具有更好的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸后軸承故障診斷問題給出了具體工程問題的解決方案。通過分析可知：

(1)對(duì)EMD分解進(jìn)行改進(jìn)，有效避免了分解信號(hào)的端點(diǎn)效應(yīng)，有利于得到真實(shí)的固有模態(tài)分量；

(2)EMD分解與信息熵的概念相融合，提出了多尺度解調(diào)譜熵特征，通過分析該特征，只需較短的樣本

即可求得穩(wěn)定的具有識(shí)別度的熵值，并且該熵值對(duì)于不同的軸承故障具有較好的區(qū)分度；

(3)多尺度解調(diào)譜熵構(gòu)造的特征集進(jìn)行分類測(cè)試，獲得了很高的分類準(zhǔn)確率，對(duì)于實(shí)際工程中風(fēng)電機(jī)組軸承的故障診斷具有一定的參考價(jià)值。

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