手尖上的智慧合作中的共贏

黃燕

[摘 要]數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思”的過(guò)程中逐步積累。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時(shí)給學(xué)生思考的空間，給學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，給學(xué)生交流的舞臺(tái)，從而讓學(xué)生在積累思辨經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)、表達(dá)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；合作；思考；探索；交流

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）35-0033-02

課堂感悟

構(gòu)建“開(kāi)放、和諧、自主”的課堂是我們一線數(shù)學(xué)教師的執(zhí)著追求，而新課程改革倡導(dǎo)新型的教學(xué)模式——充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，這無(wú)疑使得我們的課堂更加開(kāi)放、和諧。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)多聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的心聲，了解他們的知識(shí)起點(diǎn)，明白他們的困惑，積極開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，讓他們?cè)趧?dòng)手操作中獲得知識(shí)，了解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

課前慎思

課前，我和幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行了如下對(duì)話。

師（出示一張長(zhǎng)方形紙）：這一長(zhǎng)方形的面積怎么求？

生1：長(zhǎng)乘寬。

師（出示一張平行四邊形紙）：這一平行四邊形的面積又怎么求？

生2（指著平行四邊形的底和鄰邊）：底乘這條邊。

……

本堂課，學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)在哪里？學(xué)生知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，大部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為平行四邊形的面積是底乘鄰邊，這正是學(xué)生計(jì)算平行四邊形面積時(shí)的一個(gè)負(fù)遷移。對(duì)此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，了解知識(shí)本質(zhì)，從而消除定式思維。

課堂實(shí)踐

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版教材第九冊(cè)第二單元第一課時(shí)“平行四邊形面積計(jì)算”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、分析、討論等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化法的價(jià)值，體會(huì)“等積變形”的思想方法；通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作和對(duì)圖形進(jìn)行觀察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決問(wèn)題的能力。

3.提高學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生逐步形成積極的學(xué)習(xí)情感。

【教學(xué)過(guò)程】

一、質(zhì)疑導(dǎo)入

師：你們認(rèn)識(shí)哪些平面圖形？

生1：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等。

師：在這些圖形中，你會(huì)求誰(shuí)的面積？怎么求？

生1：長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，正方形面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。

師：那么平行四邊形的面積怎么求呢？

生1（指著平行四邊形的底和鄰邊）：底乘這條邊。

師：我們把這條邊叫作鄰邊，行嗎？

生（齊）：行！

（師板書(shū)：底×鄰邊）

師：還有別的猜想嗎？

（全體學(xué)生沉默了一會(huì)兒）

生2（聲音有點(diǎn)輕，不太確定）：我覺(jué)得應(yīng)該是底乘高。

師：這個(gè)平行四邊形的高在哪？

（生2在黑板上畫(huà)出平行四邊形的一條高，教師板書(shū)：底×高）

師：現(xiàn)在有兩種不同的方法，那到底哪一種方法正確呢？

二、探索新知

1.準(zhǔn)備材料：可活動(dòng)的平行四邊形，平行四邊形紙片，邊長(zhǎng)為1厘米的方格紙。

2.出示四人小組活動(dòng)要求：

（1）提出猜想。

（2）從材料袋中選取需要的材料，驗(yàn)證猜想。

（3）向組長(zhǎng)匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

（4）交流：①你發(fā)現(xiàn)了什么？②你是怎么做的？為什么要這樣做？③改變后的圖形與原來(lái)的圖形之間有什么關(guān)系？

3.學(xué)生自主開(kāi)展小組活動(dòng)。

4.交流討論。

生3：我認(rèn)為平行四邊形的面積應(yīng)該是底乘鄰邊，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，把長(zhǎng)方形拉斜一點(diǎn)，使之變成平行四邊形，原長(zhǎng)方形的寬就相當(dāng)于平行四邊形的一條斜邊，而長(zhǎng)則相當(dāng)于平行四邊形的底。

（生4舉起手又放下，欲言又止）

師（叫起生4）：你原本舉起的手怎么又放下了呢？是不是有不一樣的想法？

生4：我本來(lái)覺(jué)得應(yīng)該是底乘高，可是聽(tīng)了生3的想法后覺(jué)得他說(shuō)得有點(diǎn)道理，所以就放下手了。

（這時(shí)全體學(xué)生陷入了沉思中，忽然有一個(gè)學(xué)生舉起了手）

生5：我覺(jué)得底乘鄰邊肯定不對(duì)。拉動(dòng)平行四邊形，它的兩條邊長(zhǎng)度不變，隨著平行四邊形越來(lái)越扁，面積也隨之變小。而按照生3的說(shuō)法，不管怎么拉平行四邊形的面積應(yīng)該都是不變的。

（生5說(shuō)完，教室里頓時(shí)沸騰了起來(lái)，學(xué)生議論紛紛）

師：那你是怎樣驗(yàn)證的呢？

生5（一邊畫(huà)圖一邊說(shuō)）：我先沿著平行四邊形的高線將其剪開(kāi)，再把左邊的三角形移到右邊和剩下的梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是原來(lái)平行四邊形的高（如圖1）。這樣轉(zhuǎn)化，它的面積也沒(méi)有發(fā)生變化，所以平行四邊形的面積應(yīng)該是底乘高。

（教室里響起了一陣掌聲）

師：有誰(shuí)和他的做法不一樣？

師：你們是怎么做的？

生6（一邊畫(huà)圖一邊說(shuō)）：我不是把平行四邊形剪成三角形和梯形，而是把它沿著高剪開(kāi)，分成了兩個(gè)梯形，再把一個(gè)梯形移動(dòng)到另一邊，和剩下的梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）。這樣，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是原來(lái)平行四邊形的高，面積沒(méi)有發(fā)生變化，所以平行四邊形的面積就是底乘高。

（教室里又是陣陣掌聲）

生7：只要沿著平行四邊形的高剪拼，都能得到一個(gè)長(zhǎng)方形，只要能拼成長(zhǎng)方形，那平行四邊形的面積就是底乘高。

師：通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的圖形，我們得到了平行四邊形的面積計(jì)算公式為底乘高。在這過(guò)程中，我們運(yùn)用到了一種非常有用的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化思想。endprint

三、鞏固練習(xí)

1.指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”中的練習(xí)。

（1）讓學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立解答。

（2）指名學(xué)生板演解題過(guò)程。

（3）全班交流。

2.指導(dǎo)學(xué)生完成“練一練”中的練習(xí)。

（1）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

（2）全班交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少。

四、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你們學(xué)到了什么？怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？我們是怎么得到這個(gè)方法的？

教學(xué)反思

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要學(xué)生在“做”和“思”的過(guò)程中逐步積累。對(duì)此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)做好以下幾點(diǎn)。

1.給學(xué)生思考的空間，積累思辨經(jīng)驗(yàn)

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考、思考、再思考。我就是靠這個(gè)學(xué)習(xí)方法成為科學(xué)家的?！笨鬃右舱f(shuō)過(guò)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！边@說(shuō)明了學(xué)習(xí)與思考兩者之間是緊密聯(lián)系的。在課始，當(dāng)生3認(rèn)為平行四邊形的面積是底乘鄰邊，還講得振振有詞時(shí)，許多學(xué)生的思維都被他牽制了。這時(shí)，教師并沒(méi)有急于引導(dǎo)，而是讓學(xué)生靜靜地思考，讓學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。正是因?yàn)榻處煾矣诮o學(xué)生思考的空間，才有了生5精彩的質(zhì)疑，正因?yàn)橛辛松?精彩的質(zhì)疑，學(xué)生才能從謬論中走出來(lái)，找尋新的解決問(wèn)題的方法。由此足以證明，給學(xué)生足夠的思考空間，可讓學(xué)生學(xué)會(huì)思辨，從而積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.給學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，積累操作經(jīng)驗(yàn)

課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究知識(shí)、學(xué)習(xí)新知”。在課堂中，當(dāng)學(xué)生自認(rèn)為正確的方法被反駁后，他們會(huì)有別的想法及探究問(wèn)題的欲望，這時(shí)教師可適時(shí)地給他們提供探索的機(jī)會(huì)，讓他們小組合作動(dòng)手剪一剪、拼一拼，在動(dòng)手的過(guò)程中驗(yàn)證自己的想法，從而獲得平行四邊形的面積公式。這樣的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生通過(guò)探索獲得的，他們會(huì)印象深刻，經(jīng)久不忘。

3.給學(xué)生交流的舞臺(tái)，積累表達(dá)經(jīng)驗(yàn)

有時(shí)，我們會(huì)羨慕那些能言會(huì)道的人，他們站在舞臺(tái)上是那么的自信、那么的自然，語(yǔ)言是那么的風(fēng)趣、那么的感人。然而表達(dá)的經(jīng)驗(yàn)也是需要積累的，正是因?yàn)樗麄兏矣趪L試、敢于表達(dá)才會(huì)那么自信。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要給學(xué)生搭建交流的舞臺(tái)，讓學(xué)生敢于展現(xiàn)自我，積累表達(dá)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力。

總之，學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累非常重要，在數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，同時(shí)還應(yīng)積極幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

（責(zé)編 黃春香）endprint