對后進學(xué)員高等數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

宮雷 陸軍裝甲兵學(xué)院基礎(chǔ)部

高等數(shù)學(xué)課作為普通本科生的公共基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題解決問題的能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力，對開闊學(xué)生思路，提高學(xué)生綜合素質(zhì)等，都有很大幫助。不可否認的是，后進學(xué)員作為一個群體存在著共同的特點：學(xué)習(xí)成績參差不齊，個別學(xué)生基礎(chǔ)非常差。高等數(shù)學(xué)教員經(jīng)常面的學(xué)生聽不懂，學(xué)不會的問題。

一、后進學(xué)員在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中存在的問題和原因

（一）基礎(chǔ)不牢

有很多后進學(xué)員高中時沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，理論功底比較差，而高等數(shù)學(xué)同中學(xué)數(shù)學(xué)是緊密相連的，高等數(shù)學(xué)中存在許多概念，定理是以中學(xué)數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，對這部分基礎(chǔ)性的內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)教員往往一帶而過，這對基礎(chǔ)差的學(xué)員來講，無疑是一個極大的考驗。

（二）學(xué)習(xí)方法不科學(xué)

高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)相比，更抽象，探究問題的層次更深，范圍更廣。這些特點就要求學(xué)生要具備一定的抽象思維能力、發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力，而這些思維能力恰恰是后進學(xué)員較缺乏而且不注重培養(yǎng)的，久而久之學(xué)生會覺得高等數(shù)學(xué)晦澀難懂，從而產(chǎn)生一種厭學(xué)抵觸的情緒。

（三）學(xué)習(xí)主動性不高

許多后進學(xué)員認為基礎(chǔ)課與專業(yè)課聯(lián)系不大，專業(yè)課才是最重要的，基礎(chǔ)課只要及格就行。因此對高數(shù)知識的理解僅限于課堂上老師講到的，課前預(yù)習(xí)，課后不鞏固和消化。

二、對解決問題方法的思考

針對以上問題，結(jié)合自身的經(jīng)驗，談?wù)勛约簩σ陨蠁栴}的看法。

（一）樹立學(xué)生能夠?qū)W好高等數(shù)學(xué)的信心

針對學(xué)員普遍基礎(chǔ)差的狀況，首先要幫助學(xué)生樹立信心，使他們明白，過去沒學(xué)好，現(xiàn)在不一定就差，因為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不同于初等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)有一套完整的理論體系，它是以極限未基礎(chǔ)，以微積分未主要內(nèi)容的，只要認真學(xué)，就一定能學(xué)好，雖然我們不是無所不能，但自信就一定有所成就；其次，要加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生理順知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)知識一堆抽象定理的心理陰影；再次，在教學(xué)中要立足與學(xué)生的實際情況，因材施教，適當(dāng)減少教學(xué)內(nèi)容并降低教學(xué)的理論難度。

（二）高等數(shù)學(xué)要面向問題

知識來源于生活、來源于實踐。數(shù)學(xué)不是數(shù)字與符號的游戲，它是科學(xué)進步的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定理均有它需要解決的實際問題。世界各國都普遍把“問題解決”作為一切數(shù)學(xué)活動的組成部分，并把怎樣解決問題視為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的．“問題解決”不僅有助于強化數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，解決實際問題，而且也有利于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造性能力的提高，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機和興趣。

（三）教員在教學(xué)過程中要注重細節(jié)

教員不能只顧自己在講臺上作精彩表演而不管學(xué)員是否聽得懂。教學(xué)中，要隨時觀察學(xué)員的表情，注重對教學(xué)過程各個細節(jié)的講解，使學(xué)員掌握解題的各個關(guān)鍵步驟，有時甚至要手把手地教，使學(xué)生盡快實現(xiàn)從中學(xué)學(xué)習(xí)到大學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。教學(xué)中的具體細節(jié)包括：提出作業(yè)的格式要求、講清楚問題的求解思路、指出解題的關(guān)鍵步驟、比較一題多解之不同解法等等，使學(xué)員養(yǎng)成深入仔細思考的習(xí)慣。

（四）教學(xué)手段需靈活多樣

高等數(shù)學(xué)中的基本概念（如函數(shù)的極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，定積分與不定積分等）比較抽象，數(shù)學(xué)思想（如用極限分析事物的運動變化規(guī)律的思想）比較深邃，在教學(xué)過程中,可用實例和示例引出抽象的數(shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)問題簡單化、直觀化，易于學(xué)生理解。如極限是一個十分抽象的概念，例如用將一盆800C的熱水放在一間室溫為200C的房間里，水溫的變化趨勢引入，介紹極限的描述性定義。另外，導(dǎo)數(shù)由駕車速度引出、積分由求平面圖形的面積引出，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與學(xué)生能感知的實例和示例聯(lián)系在一起，了解數(shù)學(xué)概念的原創(chuàng)思想，充分理解數(shù)學(xué)基本概念的本質(zhì)（極限---研究事物發(fā)展變化趨勢的重要工具，導(dǎo)數(shù)---瞬時變化率，積分----無限累加），而不是形式化的定義或公式?？梢越柚嗝襟w，形象、生動、直觀地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。大量應(yīng)用數(shù)表、圖形和自行開發(fā)的動畫，使學(xué)生對抽象的概念獲得一定的感性認識，加深對概念的理解。

（五）高等數(shù)學(xué)要與相關(guān)課程相聯(lián)系

對大一學(xué)員的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注意把高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理，以及高等數(shù)學(xué)每堂課所講內(nèi)容前后章節(jié)之間的知識融會貫通起來。高等數(shù)學(xué)講Green公式、Storkes公式和Gauss公式時要強調(diào)這些公式是場論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，尤其是電磁學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。學(xué)員們常常發(fā)現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)教材中的物理公式與大學(xué)物理中的公式不一致，單位正電荷產(chǎn)生靜電場的電場強度的表達式即是一例。其原因在于高等數(shù)學(xué)采用的計量單位是Gauss制，而大學(xué)物理采用的是國際單位制。這些要給學(xué)員講明白。講完多元函數(shù)的微積分時，必須給學(xué)員交待清楚微積分的基本思想。

三、結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)課程是大學(xué)一年級的基礎(chǔ)課程，學(xué)生對該課程學(xué)得好壞直接影響后續(xù)課程，毫不夸張地說高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量關(guān)系到整個大學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。因此，對后進學(xué)員學(xué)習(xí)中存在的問題我們要給予做夠的重視，認真研究問題原因，從而更好的解決問題。