蒙遼客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)粉砂地基固結(jié)壓縮特性的三軸試驗(yàn)研究

王武剛,宋華冠,宋緒國(guó),許再良,陶美祥,劉建勛

(1.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300251； 2.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,成都 610031； 3.中交一公局第一工程有限公司,北京 102205； 4.中鐵十四局集團(tuán)第三工程有限公司,濟(jì)南 250101)

1 概述

隨著我國(guó)客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)鐵路工程的快速發(fā)展，對(duì)路基工后沉降的要求越發(fā)嚴(yán)格，控制路基變形已成為客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)鐵路工程快速、便捷和舒適化的重要體現(xiàn)之一。新建通遼至京沈高鐵新民北站鐵路工程中存在大量較厚層的中密狀態(tài)粉砂地層(圖1虛線(xiàn)框)，通常，對(duì)工后沉降要求不甚嚴(yán)格的一般鐵路路基工程，對(duì)其不進(jìn)行加固處理或僅簡(jiǎn)單處理，而對(duì)工后沉降要求非常嚴(yán)格的客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)路基工程而言，由于對(duì)客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)粉砂土層的物理力學(xué)性能、工程性質(zhì)及沉降特性缺乏科學(xué)、系統(tǒng)地研究，中密狀態(tài)粉砂地基是否處理、如何處理、處理到何種程度還存在爭(zhēng)議，這直接影響工程的經(jīng)濟(jì)性與科學(xué)性。

現(xiàn)階段，關(guān)于粉砂物理力學(xué)性能、工程性質(zhì)及沉降特性方面的研究相對(duì)較少，主要涉及：Yamamuro和Lade[1]，Zlatovic和Ishihara等[2]及符新軍和趙仲輝等[3]通過(guò)在純凈砂中添加一定量的粉土進(jìn)行固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，凈砂與粉砂在不排水剪切條件下均會(huì)出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象，且粉砂在低圍壓下比干凈砂多出靜態(tài)液化區(qū)和臨時(shí)液化區(qū)兩個(gè)區(qū)域。徐志偉和殷宗澤[4]及趙發(fā)祥[5]基于三軸試驗(yàn)，獲得了粉砂的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及松散粉砂的靜態(tài)液化特性。武立波，胡冰濤，尹志遠(yuǎn)等[6]提出了寧東粉細(xì)砂的一些臨界指標(biāo)參數(shù)；趙麗敏，袁玉卿和李偉等[7]以河南開(kāi)封地區(qū)粉砂土為研究對(duì)象，通過(guò)試驗(yàn)研究獲得在特定的應(yīng)力路徑下，小主應(yīng)力方向膨脹，中主應(yīng)力方向首先壓縮，之后膨脹。Thevanayagam[8-9]，Georgiannou.et.al.[10]，Polito[11]，衡朝陽(yáng)[12]和劉雪珠等[13]，朱建群、孔令偉和鐘方杰等[14-15]研究了細(xì)粒含量對(duì)粉砂強(qiáng)度特性、液化阻力、穩(wěn)定狀態(tài)等特性，結(jié)果表明，細(xì)粒含量的不同，對(duì)粉砂骨架和粉粒的孔隙比、礦物成分和形狀等物理特征產(chǎn)生變化、抗液化性能、靜液化特性及穩(wěn)態(tài)線(xiàn)產(chǎn)生著重要的影響作用。

綜上分析，上述研究大多基于重塑粉砂試樣實(shí)施，對(duì)蒙遼地區(qū)等某一區(qū)域某一范疇粉砂的適用性研究缺乏針對(duì)性，且部分文獻(xiàn)將粉砂的一些特性往純凈砂靠近，忽略了粉砂中細(xì)顆粒與砂粒之間的相互影響作用。同時(shí)，細(xì)粒含量對(duì)粉砂應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及孔壓演化特性的影響規(guī)律研究存在不足。

鑒于此，依托新建通遼至京沈高鐵新民北站鐵路路基工程，以蒙遼地區(qū)原狀中密狀態(tài)粉砂的物理力學(xué)特性為基礎(chǔ)，分別摻配10%、15%、30%和40%的細(xì)粒含量開(kāi)展一系列室內(nèi)三軸試驗(yàn)研究。

通過(guò)試驗(yàn)研究粉砂在空間狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及孔隙水壓力的漲消發(fā)展模型，揭示細(xì)顆粒含量和圍壓對(duì)中密狀態(tài)粉砂應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)及孔壓演化特性的影響規(guī)律。將研究成果用于后續(xù)相似客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)路基工程中密狀態(tài)粉砂地基處理的設(shè)計(jì)中，節(jié)約工程成本，保障客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)運(yùn)營(yíng)的舒適性與安全性。

2 試樣及試驗(yàn)方案

2.1 試樣制備

試驗(yàn)所用原狀粉砂及細(xì)顆粒均取自通遼至京沈高鐵新民北站鐵路路基工程中的里程DK77+990.00等典型工點(diǎn)(圖1)。室內(nèi)三軸試驗(yàn)粉砂試樣采用原狀試樣和重塑試樣。鑒于粉砂原試樣取樣、成樣及運(yùn)輸?shù)睦щy性，需借助專(zhuān)用取砂器和取砂盒進(jìn)行原樣取樣和運(yùn)輸，本次取樣所用的取砂器型號(hào)為T(mén)H30型內(nèi)環(huán)刀取砂器和取砂盒，規(guī)格為30 cm×20 mm×6 mm，內(nèi)置高度為20 mm六支環(huán)刀，如圖2所示。

圖1 典型中密粉砂工點(diǎn)DK77+990.00地質(zhì)剖面

圖2 專(zhuān)用取砂器及取樣實(shí)施

為更好地將粉砂試樣配置成中密狀態(tài)，通過(guò)對(duì)重塑試樣進(jìn)行孔隙比和相對(duì)密實(shí)度雙指標(biāo)控制，采用具有濕擊法特點(diǎn)的自制擊實(shí)器(圖3)，分5層配制由砂粒和不同含量細(xì)顆粒組成的中密實(shí)粉砂試樣，并對(duì)試樣孔隙比進(jìn)行測(cè)定，各試樣采用相同的孔隙比，e=0.7±0.02，平行試驗(yàn)的差值不應(yīng)超過(guò)l%，重塑試樣的直徑為39.1 mm，高度為80 mm，試樣制備完成后，聯(lián)合采用CO2和無(wú)氣水水頭飽和的方法使試樣飽和，并通過(guò)孔壓系數(shù)B值來(lái)檢驗(yàn)試樣的飽和性(B≥0.95)。

圖3 自制濕法擊實(shí)器(單位：mm)

2.2 試驗(yàn)方案

圍壓的存在使得第一和第三主應(yīng)力差的等效作用降低，細(xì)顆粒的存在使得粉砂外觀形狀、強(qiáng)度特征及固結(jié)變形特性產(chǎn)生一定的影響。

本次試驗(yàn)采用應(yīng)變控制式固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，開(kāi)展細(xì)顆粒含量為10%、15%、30%和40%的中密狀態(tài)粉砂(為表述方便，以FC10，F(xiàn)C15，F(xiàn)C30，F(xiàn)C40表示各含量試樣)在圍壓為100 kPa、150 kPa和200 kPa作用下的固結(jié)壓縮特性研究，具體的試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)方案分別見(jiàn)表1和圖4。

表1 不同細(xì)顆粒含量三軸試驗(yàn)方案

圖4 應(yīng)變控制式三軸試驗(yàn)儀

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

本次三軸試驗(yàn)完成了細(xì)顆粒含量分別為FC10，F(xiàn)C15，F(xiàn)C30和FC40及圍壓為100，150 kPa和200 kPa等12組，平行試驗(yàn)36組。給出了不同細(xì)顆粒含量在不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和孔壓-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)及其演化影響規(guī)律。

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)

分別將細(xì)顆粒含量FC10、FC15、FC30和FC40的粉砂在100、150 kPa和200 kPa圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)繪制于圖5中。

(1)同一細(xì)粒含量粉砂不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

由圖5可知，在固結(jié)不排水試驗(yàn)條件下，同一細(xì)粒含量粉砂在不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)以硬化型為主，在較低圍壓(100 kPa)時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以弱硬化型為主，且當(dāng)細(xì)顆粒含量逐漸增加時(shí)，其呈現(xiàn)出一定的軟化趨勢(shì)。在較高圍壓(150 kPa和200 kPa)時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以強(qiáng)硬化型為主。

同時(shí)，仔細(xì)觀察圖5可知，隨著圍壓的增加，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，主應(yīng)力差皆高出相應(yīng)孔壓較多，這說(shuō)明隨著圍壓的增加，其對(duì)應(yīng)的抗靜態(tài)液化能力也逐漸增強(qiáng)，這與朱建群[14]等人的研究結(jié)果是一致的。并且隨著細(xì)顆粒含量的增加，粉砂強(qiáng)度和變形對(duì)圍壓的敏感性越強(qiáng)。

(2)相同圍壓下不同細(xì)粒含量粉砂的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

將細(xì)顆粒含量FC10、FC15、FC30和FC40的粉砂分別在100、150 kPa和200 kPa圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)繪制于圖6中。

由圖6可知，不同細(xì)顆粒含量粉砂在相同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

在圍壓一定的情況下，細(xì)顆粒含量通過(guò)顆粒組成和結(jié)構(gòu)對(duì)粉砂強(qiáng)度和變形產(chǎn)生著重要的影響作用。隨著細(xì)顆粒含量的增加，發(fā)生相同應(yīng)變量所需的主應(yīng)力差越低，即隨著細(xì)顆粒含量的增加，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)呈現(xiàn)“摔倒”趨勢(shì)的弱成長(zhǎng)強(qiáng)硬型，這說(shuō)明：細(xì)顆粒加入到中密粉砂中時(shí)，并未位于粉砂顆粒間接觸點(diǎn)或接觸面上與原骨架共同承擔(dān)荷載作用，而是直接充填于粉砂顆粒之間的孔隙內(nèi)。且隨著細(xì)顆粒含量的持續(xù)增加，細(xì)顆粒逐漸分布于粉砂顆粒間的接觸點(diǎn)或接觸面上，從而在上部荷載的作用下，將原有的粉砂顆粒骨架分隔成各自獨(dú)立而無(wú)互相接觸作用的顆粒單元，從而使得其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系較早趨于穩(wěn)定。

圖5 相同細(xì)粒含量粉砂在不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

圖6 相同圍壓下不同細(xì)粒含量粉砂的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

3.2 初始剪切模量變化規(guī)律

以FC40為例，將其在100、150 kPa和200 kPa圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)進(jìn)行擬合處理，見(jiàn)圖7。

圖7 FC40在不同圍壓下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系雙曲線(xiàn)擬合結(jié)果

觀察圖7可知，F(xiàn)C40在不同圍壓條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合雙曲線(xiàn)函數(shù)公式

(1)

式中，A和B分別為試驗(yàn)常數(shù)。

將式(1)對(duì)應(yīng)變進(jìn)行求導(dǎo)，可得到剪切模量

(2)

初始剪切模量Gi=Gt=0，亦即剪應(yīng)變?chǔ)?0，代入式(2)可得Gi=A/B。

同時(shí)，對(duì)式(1)進(jìn)行變形可以得到式(3)

(3)

即如果ε/(σ1-σ3)～ε關(guān)系近似直線(xiàn)，則該直線(xiàn)的截距B/A即為初始剪切模量的倒數(shù)1/Gi。

結(jié)合公式(1)、公式(2)和公式(3)，將FC40在不同圍壓條件下利用雙曲線(xiàn)函數(shù)擬合處理后的剪切模量匯于表2中。

由圖7和表2所示結(jié)果可知，F(xiàn)C40粉砂的初始剪切模量隨著圍壓的增大而增大，與圍壓呈正相關(guān)特性。

表2 剪切模量Gi值

注：Gi值的求解是根據(jù)圖7中擬合試驗(yàn)參數(shù)予以確定的。

3.3 孔壓變化特性

3.3.1 孔壓固結(jié)規(guī)律

通過(guò)三軸固結(jié)壓縮試驗(yàn)獲得不同細(xì)顆粒含量中密狀態(tài)粉砂孔壓為不同圍壓下自重等向固結(jié)規(guī)律。

(1)相同細(xì)粒含量、不同圍壓下粉砂孔壓發(fā)展規(guī)律

以FC40為例，繪制其在100，150 kPa和200 kPa圍壓下的孔壓隨時(shí)間的發(fā)展歷程。

由圖8和圖9可知，在相同時(shí)間內(nèi)，隨著圍壓的增大，孔壓的消散速度逐漸減小。隨著圍壓的增大，單位時(shí)間內(nèi)的滲流量逐漸減小。

圖8 不同圍壓條件下FC40粉砂孔壓變化特性

圖9 不同圍壓條件下FC40粉砂滲流量變化特性

(2)相同圍壓、不同細(xì)粒含量粉砂孔壓發(fā)展規(guī)律

以圍壓等于150 kPa為例，繪制其在FC10、FC15、FC30和FC40細(xì)粒含量下孔壓隨時(shí)間的發(fā)展歷程。

由圖10可知，在圍壓一定的條件下，隨著細(xì)顆粒含量的增加，相同時(shí)間內(nèi)孔壓的消散速度降低。由此說(shuō)明，細(xì)顆粒加入到原有粉砂顆粒結(jié)構(gòu)之后，對(duì)中密狀態(tài)粉砂固結(jié)特性產(chǎn)生了較大的影響。

圖10 150 kPa圍壓下不同細(xì)粒含量粉砂孔壓變化特性

3.3.2 剪切作用下孔壓演化特性

土體強(qiáng)度特征的另一表現(xiàn)形式是孔壓的變化，孔壓的演化特性可以反映不同細(xì)顆粒含量和不同圍壓的影響規(guī)律。分別將細(xì)顆粒含量為FC10、FC15、FC30和FC40粉砂試樣，在100、150 kPa和200 kPa圍壓下的孔壓演化特性規(guī)律繪制于圖11中。

(1)同一細(xì)粒含量粉砂不同圍壓下的孔壓演化特性

從圖11可以看出，孔壓隨剪切發(fā)展先經(jīng)過(guò)一段上升，達(dá)到峰值后又開(kāi)始下降。隨著圍壓的增大，孔壓峰值亦不斷增加，但值得注意的是，各個(gè)圍壓對(duì)應(yīng)的孔壓峰值均較大幅度小于圍壓，這說(shuō)明不同細(xì)顆粒含量中密狀態(tài)粉砂具有較高的抗靜態(tài)液化勢(shì)。

(2)相同圍壓下不同細(xì)粒含量粉砂的孔壓演化特性

從圖12可看出，當(dāng)圍壓一定的條件下，中密狀態(tài)粉砂的孔壓峰值均出現(xiàn)在軸向應(yīng)變不到2%(200 kPa時(shí)，達(dá)到2%左右)，且隨著細(xì)顆粒含量的提高，孔壓峰值對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變?cè)叫　Ｍ瑫r(shí)也可以看出，在孔壓峰值出現(xiàn)之前，細(xì)顆粒含量對(duì)于試樣孔壓演化特性的影響弱于孔壓峰值出現(xiàn)之后的影響。

圖11 相同細(xì)粒含量粉砂在不同圍壓下孔壓演化規(guī)律

圖12 相同圍壓下不同細(xì)粒含量粉砂的孔壓演化規(guī)律

4 計(jì)算機(jī)模型試驗(yàn)研究

通過(guò)運(yùn)用大型非線(xiàn)性有限元軟件ABAQUS，建立三軸固結(jié)壓縮試驗(yàn)計(jì)算機(jī)模型，以FC30為例，研究不同圍壓條件下粉砂試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)及孔壓發(fā)展規(guī)律。

4.1 計(jì)算模型及參數(shù)

計(jì)算機(jī)模型試驗(yàn)以三軸固結(jié)壓縮試樣為原比例進(jìn)行建模，通過(guò)賦予模型FC30粉砂對(duì)應(yīng)的壓縮模量和固結(jié)系數(shù)，來(lái)模擬在位移荷載作用下，不同圍壓條件下FC30粉砂試樣的固結(jié)壓縮特性，主要體現(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及孔壓消散發(fā)展規(guī)律兩個(gè)方面，具體的有限元模擬參數(shù)見(jiàn)表3和圖13所示，其他參數(shù)見(jiàn)表1。

4.2 計(jì)算荷載及邊界條件

由于本次室內(nèi)三軸試驗(yàn)采用應(yīng)變控制式三軸儀，荷載的添加以應(yīng)變控制為主，因此，在ABAQUS中，通

表3 計(jì)算機(jī)模擬分析參數(shù)

圖13 計(jì)算機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

過(guò)*Load中的Amplitude關(guān)鍵字定義隨時(shí)間傳遞的加荷速率為0.08 mm/min。通過(guò)施加均布荷載來(lái)模擬三軸試驗(yàn)中由水壓施加的圍壓荷載，模型的底端進(jìn)行全自由度約束。

4.3 分析結(jié)果

以細(xì)顆粒含量為30%粉砂為例，設(shè)置計(jì)算機(jī)模型圍壓為100 kPa，通過(guò)在模型的上表面施加均布的位移荷載，可獲得FC30粉砂在100 kPa圍壓作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及孔壓演化特性曲線(xiàn)，見(jiàn)圖14和圖15。

圖14 100 kPa圍壓下FC30粉砂應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)

圖15 100 kPa圍壓下FC30粉砂孔壓演化規(guī)律

由圖14和圖15可知，運(yùn)用計(jì)算機(jī)模型試驗(yàn)獲得的100 kPa圍壓下的FC30粉砂的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及孔壓演化特性和室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果較為一致。稍有不同的是，在孔壓演化方面，計(jì)算機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果較室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果峰值前的增長(zhǎng)和峰值后的消散速度皆較快，這和計(jì)算機(jī)模型試驗(yàn)有限元分析時(shí)選擇的本構(gòu)模型是息息相關(guān)的[4]。

5 結(jié)論

通過(guò)試驗(yàn)研究不同細(xì)顆粒含量粉砂在不同圍壓條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和孔隙水壓力的漲消發(fā)展模型，揭示細(xì)顆粒含量和圍壓對(duì)中密狀態(tài)粉砂應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及孔壓演化特性的影響規(guī)律。主要包括以下幾個(gè)方面。

(1)在固結(jié)不排水試驗(yàn)條件下，同一細(xì)粒含量粉砂在不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)以硬化型為主，符合增長(zhǎng)型雙曲線(xiàn)模式。在較低圍壓時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以弱硬化型為主，在較高圍壓時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以強(qiáng)硬化型為主。當(dāng)圍壓一定時(shí)，細(xì)顆粒含量的增加，使得中密粉砂的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)呈現(xiàn)“摔倒”趨勢(shì)的弱成長(zhǎng)強(qiáng)硬型。

(2)中密狀態(tài)粉砂的初始剪切模量隨著圍壓的增大而增大，與圍壓呈正相關(guān)特性。

(3)隨著圍壓的增大，孔壓的消散速度逐漸減小，單位時(shí)間內(nèi)試樣內(nèi)的滲流量逐漸減小。在圍壓一定的條件下，隨著細(xì)顆粒含量的增加，相同時(shí)間內(nèi)孔壓的消散速度降低。

隨著剪切作用的不斷發(fā)展，孔壓初始是不斷上升的，當(dāng)達(dá)到峰值后便開(kāi)始逐漸下降，且隨著圍壓的增大，孔壓峰值亦不斷增加，同時(shí)，當(dāng)圍壓一定的條件下，粉砂孔壓的峰值均出現(xiàn)在軸向應(yīng)變不到2%，且隨著細(xì)顆粒含量的提高，孔壓峰值對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變?cè)叫　?/p>

(4)運(yùn)用ABAQUS有限元程序建立計(jì)算機(jī)模型模擬試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了上述分析結(jié)果的真實(shí)性與可靠性，為綜合指導(dǎo)實(shí)際工程的設(shè)計(jì)與施工控制提供一定的技術(shù)支撐。

[1] J.A.Yamamuro， P. V. Lade. Static Liquefaction of very loose sands[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1997，34(6):905-917.

[2] S. Zlatovic， K. Ishihara. Normalized Behavior of Very Loose Non-plastic Soils: Effects of Fabric[J]. Soils and Foundations. 1997，37 (4):47-56.

[3] 符新軍，趙仲輝.飽和粉砂不穩(wěn)定性的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2008，29(2)：381-385.

[4] 徐志偉，殷宗澤.粉砂側(cè)向變形特性的真三軸試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1999，19(5)：626-629.

[5] 趙發(fā)祥.松散粉砂靜態(tài)液化特性研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

[6] 武立波，胡冰濤，尹志遠(yuǎn)，等.寧東粉細(xì)砂的物理力學(xué)特性分析[J].基礎(chǔ)工程設(shè)計(jì)，2012(1)：129-121.

[7] 趙麗敏，袁玉卿，李偉，等.黃泛區(qū)粉砂土靜力特性的試驗(yàn)研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2014，14(15)：254-258.

[8] Thevanayagam S. Effect of fines and confining stress on undrained shear strength of silty sands[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 1999，125(11)：1024-1027.

[9] Thevanayagam S， Mohan S. Intergranular state variables and stress-strain behavior of silty sands[J]. Geotechnique，2000，50(1)：1-23.

[10] Georgiannou V N， Burland J B， Hight D W. The undrained behavior of clayey sands in triaxial compression and extension[J]. Geotechnique， 1990，40(3)：431-449.

[11] Polito C P， Martin II J R. Effects of nonplastic fines on the liquefaction resistance of sands[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2001，127(5)：408-415.

[12] 衡朝陽(yáng)，何滿(mǎn)潮，裘以惠.含黏粒砂土抗液化性能的試驗(yàn)研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2001，9(4)：339-344.

[13] 劉雪珠，陳國(guó)興.黏粒含量對(duì)南京粉細(xì)砂液化影響的試驗(yàn)研究[J].地震工程與工程振動(dòng)，2003，23(6)：150-155.

[14] 朱建群，孔令偉，鐘方杰.粉粒含量對(duì)砂土強(qiáng)度特性的影響[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29(11)：1647-1652.

[15] 朱建群，孔令偉，高文華.無(wú)黏性混合土臨界細(xì)粒含量的多途徑判別研究[J].水利學(xué)報(bào)，2015，46(9)：1103-1109.