引領(lǐng)兒童走出“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的計(jì)算原點(diǎn)
——由7-3=0引發(fā)的思考與對(duì)策

江蘇省連云港市灌云縣伊山中心小學(xué) 孫 艷

在學(xué)習(xí)一年級(jí)上學(xué)期第八單元的《10以內(nèi)的加法和減法》中《得數(shù)是6、7的加法和相應(yīng)的減法》時(shí)，為了及時(shí)鞏固新知，當(dāng)堂布置孩子完成《補(bǔ)充習(xí)題》。我在批改作業(yè)的時(shí)候，竟然發(fā)現(xiàn)佳琪小朋友的口算錯(cuò)得特別多，其中還有一題居然是7-4=0，我讓他訂正完了立馬送來(lái)。他把本子什么時(shí)候送來(lái)我不知道，打開(kāi)一看，還有錯(cuò)題，其中7-4這題看出已經(jīng)擦過(guò)訂正了，但依然還等于0。我氣不打一處來(lái)，立即把他叫來(lái)，指著本子上訂正后依然是錯(cuò)的題目責(zé)問(wèn)他：你為什么不訂正？他望著我委屈地小聲說(shuō)：“我已經(jīng)訂正過(guò)了……”“可能嗎？像這題：7-4怎么還等于0？怎么算的，7和4一樣嗎？怎么減得零？再算一遍！”只見(jiàn)他小心翼翼地伸出右手，然后屈起無(wú)名指和小指，嘴里念叨：7減去3，隨即把剛剛伸出的3個(gè)手指都屈起，真就變成了“0”。這時(shí)我才恍然大悟，因?yàn)橹拔乙苍私膺^(guò)一些簡(jiǎn)單的速算與心算方法，知道學(xué)齡前有珠心算、速算等帶有一些技巧性的簡(jiǎn)便計(jì)算，其中有一種就是用大拇指表示“5”來(lái)計(jì)算的心算方法。我也曾琢磨過(guò)這種方法的利弊，在計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加時(shí)（比如5+9：一手伸一大拇指，一手伸五手指，倆大拇指一并5+5=10，10+4=14），這種方法真的挺好，也曾想過(guò)把它教給學(xué)生，但考慮到對(duì)10以內(nèi)的加法和減法計(jì)算會(huì)產(chǎn)生干擾，也就作罷。都是學(xué)齡前的速算經(jīng)驗(yàn)惹的禍，了解了緣由，才明白是自己對(duì)孩子的學(xué)前計(jì)算有多不了解，根本沒(méi)用心去關(guān)注孩子之前的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致自己無(wú)言以對(duì)，也讓孩子委屈！

無(wú)獨(dú)有偶，筆者曾有幸聽(tīng)了一節(jié)名師的展示課，課上有一個(gè)孩子大聲口答：“5-3=8。”引起在座的每一位師生的詫異。老師追問(wèn)：5-3為啥等于8？只見(jiàn)孩子不慌不忙地伸出右手5個(gè)手指，邊說(shuō)邊屈起后三個(gè)手指，剩下一大拇指和一食指，擺出“8”的造型……這又是一個(gè)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)孩子計(jì)算學(xué)習(xí)造成的干擾呀！

一、在解讀“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”中反觀教學(xué)

生活經(jīng)驗(yàn)是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。尊重和承認(rèn)“生活經(jīng)驗(yàn)是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源”，可以有效地幫助教師改變自己的教學(xué)方式，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。生活經(jīng)驗(yàn)的豐富也必然導(dǎo)致有些生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響，甚至有些經(jīng)驗(yàn)本身便是錯(cuò)誤的。如果對(duì)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)不能正確地加以分析，也許就很難準(zhǔn)確地把握學(xué)生學(xué)習(xí)的"起點(diǎn)"。這一個(gè)個(gè)鮮活的案例不得不讓我開(kāi)始反思，我們低年級(jí)計(jì)算的啟蒙教學(xué)存在許多問(wèn)題。

1.缺乏系統(tǒng)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)被“混淆”

入學(xué)前的孩子，雖然家庭教育、學(xué)前教育有所差別，但對(duì)數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)和10以內(nèi)的加減法計(jì)算或多或少地了解一些。他們已經(jīng)有了對(duì)數(shù)的初步的形象概念，生活經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)讓他們有了加減法計(jì)算相應(yīng)的直觀基礎(chǔ) 。而在一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一切讓他們從頭再來(lái)，他們那缺乏系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)無(wú)形之中就被我們成人給“混淆”了，一個(gè)手指到底代表幾？孩子數(shù)學(xué)計(jì)算的起點(diǎn)學(xué)習(xí)變得模糊化。

2.忽視連續(xù)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)被“脫節(jié)”

10以內(nèi)的加減法是用數(shù)手指、小棒或看圖數(shù)數(shù)等借助直觀操作的方法引入教學(xué)，而20以內(nèi)的加法有的則為優(yōu)化方法用了“湊十法”，有的則為簡(jiǎn)便就用了“大拇指表示5的速算法”。這樣的教學(xué)忽視了前后內(nèi)容的連續(xù)性，致使一手指究竟表示“幾”前后脫節(jié)。經(jīng)驗(yàn)的獲得是個(gè)體的，也具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，因此沒(méi)有條理化的數(shù)學(xué)計(jì)算，只有部分學(xué)生能及時(shí)在轉(zhuǎn)換中接軌。

3.算理不清，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)被“替代”

有效的動(dòng)手操作能夠幫助學(xué)生加深對(duì)計(jì)算算理的理解和掌握，然而有的教師把“動(dòng)手操作”簡(jiǎn)單地理解為擺一擺、數(shù)一數(shù)，用成人的思維去操作，而不顧及學(xué)生的思考。如果計(jì)算教學(xué)只停留在操作層面，而未能內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，算理的掌握就無(wú)從談起，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中只是一名操作工，不用動(dòng)腦思考，因?yàn)樗麄兊乃季S已經(jīng)被成人經(jīng)驗(yàn)所代替，孩子只是機(jī)械地進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致他們計(jì)算的起點(diǎn)學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)化。

二、在糾正“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”中尋求對(duì)策

在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，如果我們不去了解兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)前情況，以學(xué)生為主的課堂教學(xué)就會(huì)很被動(dòng)，而閉門造車的教學(xué)設(shè)計(jì)也就失去了意義。因此，我們要探尋兒童數(shù)學(xué)的“前經(jīng)驗(yàn)”，引領(lǐng)兒童走出模糊、零散的“前經(jīng)驗(yàn)”的計(jì)算原點(diǎn)，從而使數(shù)學(xué)起點(diǎn)的計(jì)算學(xué)習(xí)清晰化、條理化、系統(tǒng)化。

1.加強(qiáng)算理教學(xué)，重視心算接點(diǎn)

心算也叫口算，是一邊心算一邊口說(shuō)的運(yùn)算。它是一種只憑借思維及語(yǔ)言活動(dòng)而不借助任何工具的計(jì)算方法。算理是解決“為什么這樣算”的問(wèn)題，算法是解決“怎樣算”的問(wèn)題，其中，弄清算理是關(guān)鍵。教學(xué)中，要突出口算算理的教學(xué)，需要讓學(xué)生真正經(jīng)歷口算算理探究的過(guò)程，有效利用錯(cuò)誤資源矯正他們的計(jì)算思路，并在理解算理中優(yōu)化計(jì)算方法，增強(qiáng)與“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的有效聯(lián)結(jié)，才能更好地幫助孩子走出他們的計(jì)算原點(diǎn)。

2.培養(yǎng)計(jì)算興趣，激活速算樂(lè)點(diǎn)

在學(xué)生的心里，計(jì)算就是無(wú)休止的，算完一題還有下一題等著，對(duì)于計(jì)算，大多沒(méi)有好感和耐心。“興趣是最好的老師”。教師在計(jì)算教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)巧妙設(shè)置一些相適合的情境，把孩子帶入感興趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高計(jì)算教學(xué)的趣味性。我在教學(xué)《和是10的加法和相應(yīng)的減法》時(shí)，用10的分與合的兒歌“找朋友拉拉手”激活了孩子學(xué)習(xí)的樂(lè)點(diǎn)，也淡化了他們的“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”，孩子的興致被激發(fā)了，樂(lè)學(xué)才樂(lè)于做，速算的效率倍增。

3.速記常用數(shù)據(jù)，打開(kāi)巧算視點(diǎn)

最基礎(chǔ)的20以內(nèi)的加減法，開(kāi)始教學(xué)時(shí)，注重讓學(xué)生明確算理，但到一定時(shí)候，學(xué)生原有的“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”就在不知不覺(jué)中被替代，形成的是看見(jiàn)7+9就想到16的意識(shí)。正是諸如此類的不斷積累，使學(xué)生最終速記了這些最基礎(chǔ)、最常用的運(yùn)算結(jié)果，可以豐富學(xué)生計(jì)算信息的儲(chǔ)存，自然而然地就會(huì)運(yùn)用這些基本技能去解決100以內(nèi)的加減法的口算和筆算，打開(kāi)了技巧性計(jì)算的視點(diǎn)，才能真正引領(lǐng)他們從片面的或不科學(xué)的計(jì)算的“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”中走出來(lái)。

著力實(shí)施一種“基于兒童生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)”，也是數(shù)學(xué)課程改革的核心理念之一。在教學(xué)中，我們教師應(yīng)該學(xué)會(huì)在課前、課中和課后去傾聽(tīng)、去了解、去研究孩子的學(xué)情，傾聽(tīng)孩子的真實(shí)想法，了解孩子的學(xué)習(xí)背景，研究孩子知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。學(xué)生對(duì)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)掌握情況往往在他舉手投足間和參與活動(dòng)中就體現(xiàn)出來(lái)了，了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，這樣更有利于教師及時(shí)抓住學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的變化狀況，適時(shí)調(diào)用學(xué)生正確的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)矯正他們學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。了解學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷地去調(diào)整自己的教學(xué)行為，我們的教學(xué)才會(huì)真正體現(xiàn)以學(xué)生為主，才能讓學(xué)情助力我們的計(jì)算啟蒙教學(xué)。