優(yōu)化教學(xué)策略，讓“解決問題的策略”教學(xué)更高效

江蘇省張家港市三興學(xué)校 錢元香

隨著課程改革的不斷深入和數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)目標(biāo)的多元化，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本編排體系也發(fā)生了根本性的改變，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)理念的更新，尤其是將應(yīng)用題教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q問題的有效策略，研究發(fā)現(xiàn)，這不僅是名稱上的改變，而且將數(shù)的運(yùn)算巧妙融入其中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抽取和理解蘊(yùn)含在題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，更加注重生活性、應(yīng)用性和實(shí)踐性，養(yǎng)成了數(shù)學(xué)思考的意識(shí)和習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的目標(biāo)。因此，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)更新教學(xué)觀念，以生活實(shí)際為背景，運(yùn)用豐富的資源，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，形成策略意識(shí)，掌握解決問題的基本方法，為后續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、創(chuàng)設(shè)有效情境，獲取信息

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“讓學(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)?！睌?shù)學(xué)問題復(fù)雜、深?yuàn)W，學(xué)生對(duì)題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系難以正確地識(shí)別和取舍。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)精心研讀教材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的情境，充分挖掘題目中隱含的信息資源，從中觀察、發(fā)現(xiàn)和搜集問題的有效信息，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)情境”到“數(shù)學(xué)問題”的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的順利解決。

如在教學(xué)列舉策略時(shí)，教師通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)情境：“王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”學(xué)生們看著王大叔為難的樣子，激起了他們的學(xué)習(xí)興趣和探索的欲望。通過(guò)審題，學(xué)生們獲取了以下重要的數(shù)學(xué)信息：①不管圍成怎樣的長(zhǎng)方形花圃，它的長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)。②不管怎樣圍，長(zhǎng)方形花圃的周長(zhǎng)是固定的，都是22米。③根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可以得出長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)與一條寬的和為22÷2=11（米）。在學(xué)生們捕捉到這些數(shù)學(xué)信息后，教師因勢(shì)利導(dǎo)，對(duì)學(xué)生們說(shuō)：“雖然所圍長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)與寬和為11米，但肯定不止一種情況，怎樣圍面積才會(huì)最大呢？”帶著這樣的問題，學(xué)生們進(jìn)入了探索中。

上述案例，教師通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)情境，引出問題，讓學(xué)生通過(guò)分析后獲取到重要的數(shù)學(xué)信息，提出亟待解決的實(shí)際問題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的期待和獲取新知的內(nèi)驅(qū)力。

二、分析數(shù)量關(guān)系，探尋策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）明確指出：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過(guò)程?！睌?shù)量關(guān)系是學(xué)生思維的依托和著力點(diǎn)，也是形成解決問題策略的突破口。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從存在題目中的等量關(guān)系入手，滲透一些解決問題的策略，如畫圖、列表、列舉等策略，探尋有效的解題思路，提高解題能力。

如：“小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”這道題目出示后，教師并沒有讓學(xué)生忙于計(jì)算，而是引導(dǎo)學(xué)生先分析題目中的數(shù)量關(guān)系。透過(guò)題中“小杯的容量是大杯的1/3”，可以發(fā)現(xiàn)大杯的容量是小杯容量的3倍，根據(jù)題意可以想到等量關(guān)系式：6個(gè)小杯的總?cè)萘?1個(gè)大杯的容量=720毫升，在這個(gè)等量關(guān)系式中，大杯的容量和小杯的容量都是未知數(shù)，但它們是有聯(lián)系的。于是很多學(xué)生想到了用方程來(lái)解決，設(shè)小杯的容量為x升，則大杯的容量為3x升，可以列出方程：6x+3x=720,解出x=80，那么3x=3×80=240。學(xué)生們運(yùn)用方程成功解決了問題，也為后續(xù)探索假設(shè)策略解答問題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也使學(xué)生知道了數(shù)量關(guān)系在尋求解題策略中的重要性。

上述案例，面對(duì)數(shù)學(xué)問題，教師沒有告知解法，而是引導(dǎo)學(xué)生尋求題目中的數(shù)量關(guān)系，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，為學(xué)生探尋有效的解題策略積淀了方法，提升了解題能力。

三、發(fā)散學(xué)生思維，方法多樣

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的行為，他們的生活經(jīng)驗(yàn)、智力因素、思考問題的角度都存有差異。在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生會(huì)調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式來(lái)解決，而處在不同認(rèn)知水平的學(xué)生自然會(huì)想到不同的解題策略，教師要鼓勵(lì)學(xué)生解題策略的多樣化，絕不能抱著所謂的“標(biāo)準(zhǔn)答案”扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性化思維方式，引導(dǎo)學(xué)生分享各自的解決問題的策略，使思維碰撞出智慧的火花，達(dá)到豐富和擴(kuò)充解題策略的目的。

如：“全班42人去公園劃船，租10只船正好做滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？”題目出示后，學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析題意，想到了多種不同的解題策略。有的學(xué)生想到了畫圖，將題目中抽象的文字描述轉(zhuǎn)化成了直觀、形象的圖形，以圖促思，然后對(duì)照所畫的圖形，發(fā)現(xiàn)大船有6只，小船有4只，順利地解決了問題。也有學(xué)生運(yùn)用了列舉的策略進(jìn)行解答，學(xué)生們從大船1只、小船9只想起，然后大船2只、小船8只……最終得出了大船有6只，小船有4只的結(jié)論。還有的學(xué)生將10只船對(duì)半分開，從5只大船、5只小船開始，實(shí)現(xiàn)跳躍列舉，加快了得出結(jié)論的過(guò)程。更有學(xué)生運(yùn)用假設(shè)的策略進(jìn)行解決：假設(shè)全部是大船，則可以坐50人，總?cè)藬?shù)會(huì)多出8人；假設(shè)都是小船，則可以坐30人，總?cè)藬?shù)會(huì)少12人。運(yùn)用假設(shè)的策略后，學(xué)生們自然順利地得出了結(jié)論。盡管學(xué)生們使用的解題策略不同，但無(wú)不閃動(dòng)著他們智慧的光輝。

上述案例，面對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題，教師沒有限制學(xué)生的思維，而是讓學(xué)生主動(dòng)探索，積極運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)靈活地解決實(shí)際問題，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

總之，解決問題的策略是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，也是發(fā)展智力、靈動(dòng)思維的有效途徑。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生篩選、處理信息的意識(shí)和解決問題的能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，讓數(shù)學(xué)課堂涌動(dòng)生命的活力和激情。