數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課“翻牌游戲”案例設(shè)計(jì)

郭明娜

（南京市外國語學(xué)校，江蘇南京 210000）

一、教學(xué)準(zhǔn)備

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.通過翻牌游戲，讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過動手、動腦獲得新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，逐步構(gòu)建并完善、發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.通過學(xué)生小組活動，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，加深學(xué)生對有理數(shù)符號和有理數(shù)乘法的認(rèn)識和理解。

3.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動中，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，變“看演示”為“動手操作”，變“機(jī)械接受”為“主動探究”。學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動中，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)知識的樂趣，擁有創(chuàng)新的機(jī)會。

4.通過翻牌游戲，學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)學(xué)生的問題意識和自主探究的意識，發(fā)展推理能力，滲透“從特殊到一般”以及“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

（二）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

1.通過翻牌游戲，發(fā)現(xiàn)撲克牌數(shù)和每次翻轉(zhuǎn)牌數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的聯(lián)系。

2.運(yùn)用有理數(shù)符號和有理數(shù)乘法運(yùn)算解釋翻牌游戲的結(jié)論。

（三）課前準(zhǔn)備

1.實(shí)驗(yàn)道具準(zhǔn)備：每位學(xué)生7張紙牌。

2.相關(guān)知識準(zhǔn)備：有理數(shù)乘法法則。

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

1.實(shí)驗(yàn)一

取7張紙牌，全部反面朝上，每次翻轉(zhuǎn)紙牌若干張（包括已經(jīng)翻過的牌），經(jīng)過若干次操作，能否使紙牌全部正面朝上？

學(xué)生通過親自動手做實(shí)驗(yàn)，很快發(fā)現(xiàn)當(dāng)每次翻牌1張或7張時(shí)結(jié)論為“能”，并對于當(dāng)每次翻牌2、3、4、5、6張時(shí)的結(jié)論產(chǎn)生積極探求的欲望。

2.情境分析

浙江力普在精制棉制備纖維素粉碎加工技術(shù)領(lǐng)域更是一枝獨(dú)秀———“醫(yī)藥輔料纖維素醚專用高效剪切粉碎機(jī)的研究和產(chǎn)業(yè)化項(xiàng)目”“GWM-730纖維素高效剪切磨開發(fā)”相繼被列入省市科技項(xiàng)目；高效纖維素剪切粉碎機(jī)、短纖維粉碎機(jī)均已獲得國家專利。為我國纖維素粉體行業(yè)提供了一種技術(shù)國際領(lǐng)先的超細(xì)纖維粉碎設(shè)備。

教師創(chuàng)設(shè)翻牌游戲的情境，貼近學(xué)生生活，容易激發(fā)學(xué)生探索的欲望。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中，從旁觀者變成參與者，更容易對實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其原因產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，激發(fā)求知欲。進(jìn)行翻牌實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師引導(dǎo)和鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生都充分參與實(shí)驗(yàn)，親歷、體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)，在玩中學(xué)，在做中學(xué)，在觀察和操作的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，感受數(shù)學(xué)的有趣和好玩。

3.設(shè)計(jì)意圖

中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以有效輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在實(shí)驗(yàn)的過程中培養(yǎng)動手實(shí)踐、探索創(chuàng)新的能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有直觀、形象、生動的特點(diǎn)，可培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、濃厚的學(xué)習(xí)興趣以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度等。

（二）進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感悟科學(xué)的實(shí)驗(yàn)精神

1.實(shí)驗(yàn)二

取7張紙牌，全部反面朝上，每次翻轉(zhuǎn)紙牌2張（包括已經(jīng)翻過的牌），經(jīng)過若干次操作，能否使紙牌全部正面朝上？

取7張紙牌，全部反面朝上，每次翻轉(zhuǎn)紙牌3張（包括已經(jīng)翻過的牌），經(jīng)過若干次操作，能否使紙牌全部正面朝上？

采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，每位學(xué)生都能參與到小組活動中，并經(jīng)歷完整的實(shí)驗(yàn)、觀察、猜測、驗(yàn)證的過程，從而發(fā)現(xiàn)當(dāng)每次翻轉(zhuǎn)紙牌數(shù)為2時(shí)，結(jié)論為“不能”，當(dāng)每次翻轉(zhuǎn)紙牌數(shù)為3時(shí)，結(jié)論為“能”。

2.情境分析

在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生、發(fā)展的過程。實(shí)驗(yàn)教學(xué)將使學(xué)生進(jìn)入主動探究狀態(tài)，學(xué)習(xí)方式由被動接受變?yōu)橹鲃咏?gòu)。小組活動中，學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，嘗試用所學(xué)知識解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)論，在解釋的過程中加深了對有理數(shù)符號和有理數(shù)乘法運(yùn)算的認(rèn)識和理解，同時(shí)也不斷更新自己的知識結(jié)構(gòu)并發(fā)展自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

3.設(shè)計(jì)意圖

實(shí)驗(yàn)過程中不斷產(chǎn)生思想的火花，激勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著科學(xué)的實(shí)驗(yàn)精神，是一個(gè)追求理性的過程，其中體現(xiàn)出的主動探索精神、積極協(xié)作精神等，影響著個(gè)體的發(fā)展和進(jìn)步。小組合作學(xué)習(xí)真正將研究性的學(xué)習(xí)過程落到了實(shí)處，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，經(jīng)歷問題的引申、變換過程，通過小組合作交流，探索實(shí)踐，分析問題，解決問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅僅關(guān)注學(xué)生知道了多少，知道了什么，更關(guān)注學(xué)生是怎樣知道的，學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，成為后續(xù)分析問題和解決問題的重要工具。

（三）經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)能力

1.實(shí)驗(yàn)三

取7張紙牌，全部反面朝上，每次翻轉(zhuǎn)紙牌4張或6張（包括已經(jīng)翻過的牌），經(jīng)過若干次操作，能否使紙牌全部正面朝上？

拓展1：取11張紙牌，全部反面朝上，每次分別翻轉(zhuǎn)紙牌______張（包括已經(jīng)翻過的牌），經(jīng)過若干次操作，不能使紙牌全部正面朝上。（用具體的數(shù)字填空）

拓展2：取a張紙牌，全部反面朝上，每次翻轉(zhuǎn)紙牌b張（包括已經(jīng)翻過的牌），經(jīng)過若干次操作，當(dāng)a為_____數(shù)，b為______數(shù)時(shí)，不能使紙牌全部正面朝上？

學(xué)生在教師的提示下將每次翻4張和翻6張的問題轉(zhuǎn)化為每次翻2張的問題，借助轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，猜想獲得一般性的結(jié)論：當(dāng)紙牌數(shù)a為奇數(shù)，每次翻轉(zhuǎn)紙牌數(shù)b為偶數(shù)時(shí)，結(jié)論為“不能”。

2.情境分析

教學(xué)中教師有意識地滲透從特殊到一般及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生主動回顧反思解決問題的過程，嘗試揭示問題的本質(zhì)原理。學(xué)生每經(jīng)歷一次實(shí)驗(yàn)操作，其思維過程就經(jīng)歷“感知表象—抽象反饋—再感知—發(fā)展思維—問題解決”這一螺旋上升的過程，從而在潛移默化中不斷發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.設(shè)計(jì)意圖

教師在教學(xué)過程中不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的引領(lǐng)和滲透，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們擁有良好的數(shù)學(xué)思想觀念、優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和一定的數(shù)學(xué)創(chuàng)造意識，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。俗話說“授人以魚不如授人以漁”，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法即是讓學(xué)生真正學(xué)會“漁”的本領(lǐng)。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的幾點(diǎn)思考

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課主要是以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。通過實(shí)驗(yàn)的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，突出了學(xué)生的主體地位，調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動性，立足實(shí)驗(yàn)教學(xué)，更能使學(xué)生進(jìn)入主動探究狀態(tài)，變被動接受學(xué)習(xí)為主動建構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)其創(chuàng)新精神、意識和能力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，變被動接受為主動探究，反映了新一輪課程改革的理念，體現(xiàn)了新課程的價(jià)值追求。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以最大程度發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于探索的科學(xué)精神和團(tuán)結(jié)協(xié)作的集體主義精神。