層級互動式教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

新疆烏魯木齊市第二十三中學(xué) 林建川

層級互動教學(xué)模式是指數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)班級、課程要求以及學(xué)生層次等展開多層互動，不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)過程來實施互動與交流的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式能夠充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，讓每個學(xué)生都可在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展示自身才華與智慧，從而使學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、堅持“雙主”原則

“雙主”原則是指教師主導(dǎo)與學(xué)生主體，這個原則要求教師在保障高中生掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)的前提下，給學(xué)生提供必要的學(xué)習(xí)幫助，以學(xué)習(xí)合作者的身份來讓高中生穩(wěn)步發(fā)展。在層次互動模式下，教師的指導(dǎo)要因?qū)佣?，根?jù)學(xué)情水平來制定不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，提供不同的學(xué)習(xí)建議。

如在“指數(shù)函數(shù)”一課的教學(xué)中，筆者便利用網(wǎng)絡(luò)通訊工具與“學(xué)習(xí)任務(wù)單”對學(xué)生展開指導(dǎo)。在“學(xué)習(xí)任務(wù)單”中，筆者出示了本課學(xué)習(xí)任務(wù)：理解什么是指數(shù)函數(shù)；學(xué)會繪制指數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象總結(jié)指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)，掌握基本的運算方法；體會數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用過程，根據(jù)圖象分析數(shù)據(jù)與信息，鍛煉自己的識圖、讀圖能力。在課前預(yù)習(xí)中，每個學(xué)生都可拿到這份任務(wù)單，其中，學(xué)困生應(yīng)完成第一個自主學(xué)習(xí)任務(wù)，中等生應(yīng)完成前兩個自學(xué)任務(wù)，允許部分學(xué)生無法完成任務(wù)；優(yōu)等生應(yīng)通過預(yù)習(xí)自主嘗試這三個學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)會用自己的語言來表述指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)與運算方法等。在學(xué)生預(yù)習(xí)過程中，他們可隨時通過微信、QQ或者面對面交流展開互動溝通，就疑問請教教師，同時，優(yōu)等生、中等生也應(yīng)主動幫助學(xué)困生理解指數(shù)函數(shù)的概念。

二、實施過程互動

真正的學(xué)習(xí)并不是教師呈現(xiàn)知識結(jié)論，學(xué)生機械記憶活動，而是學(xué)生要親身經(jīng)歷問題的提出、資料的收集與篩選、問題的分析、結(jié)論的得出、知識的應(yīng)用等整個過程。層次互動模式認為，教師應(yīng)以過程互動來給高中生提供自主建構(gòu)與合作互動的機會，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流來保障知識建構(gòu)的有效性。

如在“冪函數(shù)”一課中，學(xué)生已經(jīng)在指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)兩課學(xué)習(xí)中積累了探究函數(shù)概念與圖象的基本方法。因此，在本課教學(xué)中，筆者將5名同學(xué)分為一組，鼓勵他們以小組形式探究冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在課堂上，筆者出示了幾個數(shù)學(xué)題目，如y=x-2、y=-2x，y=3x、y=x3四個函數(shù)，要求學(xué)生分別繪制這幾個函數(shù)的圖象。在組內(nèi)，學(xué)生可就指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的差異進行討論分析，同時還需利用描點法來繪制這四個函數(shù)的函數(shù)圖象，并通過函數(shù)圖象來初步探究函數(shù)性質(zhì)。在公式觀察中，學(xué)生可發(fā)現(xiàn)這兩組函數(shù)的關(guān)鍵之處便在于，若未知數(shù)x為指數(shù)，那么這個函數(shù)便是指數(shù)函數(shù)；若未知數(shù)x為底數(shù)，那么這個函數(shù)則被稱為冪函數(shù)。如此一來，學(xué)生便可通過小組觀察與總結(jié)來得出冪函數(shù)的數(shù)學(xué)概念，同時，學(xué)生還可在組內(nèi)對比各自所繪制

則需重新回顧繪圖過程，找到問題根源，形成統(tǒng)一結(jié)論，然后再根據(jù)圖象分析函數(shù)性質(zhì)。

三、鼓勵學(xué)生創(chuàng)造

層次互動以充分發(fā)揮每個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能為基本特征，這就要求教師應(yīng)鼓勵不同學(xué)生從不同角度與層面來提出個人觀點，針對某一數(shù)學(xué)問題來制定探究方案與解決辦法，以此來讓高中生從事創(chuàng)造學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分發(fā)揮自身的創(chuàng)新能力，讓高中生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會解決、學(xué)會應(yīng)用。

如在“函數(shù)的基本性質(zhì)”一課中，筆者允許學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出數(shù)學(xué)問題，比如一部分數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生可能會在理解函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)時，對“任意兩個”這個表達產(chǎn)生誤解，即會誤以為“有兩個”。在課堂上，當(dāng)這部分學(xué)困生提出問題之后，筆者便鼓勵一部分學(xué)習(xí)能力較強且能準確理解函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)的學(xué)生擔(dān)任“小老師”角色，展示自己對函數(shù)單調(diào)性的理解，并通過實際函數(shù)或函數(shù)驗證來證明自己的猜想。實際上，學(xué)生更易于向同齡人打開心扉，學(xué)困生能夠在同學(xué)的幫助下輕松學(xué)習(xí)，優(yōu)等生也可在此過程中鞏固與調(diào)動自己已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)知識，可謂是雙贏教學(xué)。當(dāng)然，每個學(xué)生都可提出自己的個人觀點，演示自己的解題思路，如圖象驗證法、函數(shù)減法驗證等，以此來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

總而言之，層次互動教學(xué)模式認為學(xué)生差異是客觀存在的，需要教師做好學(xué)生分層工作，以多層互動來保證每個學(xué)生的課堂參與度，使學(xué)生在互動中構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，并在此過程中形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生具備可持續(xù)發(fā)展的能力。