合理運(yùn)用“教學(xué)模式”提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

摘?要：數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)可以定義為個(gè)體在學(xué)習(xí)實(shí)踐中形成，能夠積極主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析思考，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建解決問題的方法，發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。2014年蘇教版的教材發(fā)生了不小的變化，這一次的調(diào)整比較大，主要是在循序漸進(jìn)、螺旋上升的前提下適當(dāng)合并內(nèi)容單薄的單元，同時(shí)加強(qiáng)了解決問題策略的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);素養(yǎng);解決問題

怎樣合理有效地利用教材所給的情景，生動(dòng)活潑地展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出以及解題過程中解決問題的能力得到培養(yǎng)、從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面就結(jié)合四年級(jí)下冊(cè)解決問題的策略單元中的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)淺述看法。

一、

融入情景，感知沖突，產(chǎn)生尋求策略的需要

從小學(xué)四年級(jí)的孩子們解決有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題入手，孩子們初次接觸時(shí)要來解決必定感到有所困難，那么一個(gè)合理有效的情景引入實(shí)際問題就能有效地幫助孩子們感知，去思考方法，能幫助更清晰地分析數(shù)量之間的關(guān)系，尋找突破口，這就是策略的靈魂、魅力所在，同時(shí)也是對(duì)這類有兩個(gè)未知量問題模型的構(gòu)建，還是對(duì)以后學(xué)習(xí)方程數(shù)量間關(guān)系的基礎(chǔ)鋪墊。

以最常見的相差關(guān)系為例：媽媽買給莉莉買了一套衣服，共付給營(yíng)業(yè)員168元，上衣比裙子的價(jià)格貴28元，求上衣和裙子各多少元？在這個(gè)實(shí)際問題中存在兩個(gè)未知量，分別是上衣的價(jià)格和褲子的價(jià)格，孩子們初次嘗試解決是多數(shù)抓到了數(shù)量關(guān)系上衣比褲子貴28元，而解決時(shí)第一步多數(shù)是用總價(jià)除以2，得出的價(jià)格有加28也有減28的情況來求這里的兩個(gè)未知量。要求檢驗(yàn)，則可以發(fā)現(xiàn)這是的總價(jià)還是168元嗎？哪里出現(xiàn)了問題？“因?yàn)樯弦潞脱澴拥膬r(jià)格是不同的，所以第一步不能平均分?！薄霸鯓硬拍芮宄乇硎境鲞@里的條件和問題，幫助我們更清晰的分析呢？”有了三年級(jí)的基礎(chǔ)，孩子們很容易就想到了畫線段圖。“對(duì)，你的想法真棒！”。

那么畫圖的策略指的是什么？對(duì)與條件較少較為復(fù)雜的問題，怎樣才能更為清楚的對(duì)條件進(jìn)行分析，那么就可以根據(jù)條件畫圖整理，看圖對(duì)條件更進(jìn)一步的探索數(shù)量關(guān)系，從而得到解決的方法，從而去構(gòu)建數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

二、

數(shù)量分析，多樣嘗試，體會(huì)探索策略的必要

探索解決問題的知識(shí)與策略應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)。從獲取信息入手，培養(yǎng)學(xué)生把握問題中信息分析的能力。再是從這些信息與問題之中體會(huì)解決這樣的問題存在困難，進(jìn)而進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，去思考探索策略尋找“橋梁”可以是原有掌握的策略可以另尋他法，激發(fā)求知欲，當(dāng)擁有這樣的橋梁后則應(yīng)感受這樣的策略方法對(duì)于解題的優(yōu)勢(shì)，體會(huì)策略的作用以達(dá)到想學(xué)要學(xué)的目的滿足自己的求知欲掌握知識(shí)。

（一）

走進(jìn)情境，獲取信息。新教材利用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)為例來營(yíng)造生動(dòng)活潑的情景，提供了更多貼合實(shí)際的素材，擴(kuò)大了提供的信息和數(shù)據(jù)的范圍。課堂教學(xué)中充分地利用好這些信息，合理地創(chuàng)設(shè)，向?qū)W生展示情景，并引導(dǎo)觀察、發(fā)現(xiàn)、收集整理這些信息，提升學(xué)生認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考、合理收集整理信息的能力。

案例1：四上教材解決問題的策略單元中教學(xué)列表法。先是把本課時(shí)的例題利用多媒體動(dòng)態(tài)出示給學(xué)生，問題暫不出示，給孩子們觀察的時(shí)間并說說發(fā)現(xiàn)了什么。當(dāng)學(xué)生擁有了合理收集整理分析信息的經(jīng)驗(yàn)后，能準(zhǔn)確快速地找到：3行桃樹8行杏樹4行梨樹，桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。習(xí)慣的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分，觀察分析時(shí)要注意做到有序，這樣更加有利于理清問題思路，也為以后尋找問題的中間量打下基礎(chǔ)。為了更好更清楚地看清其中的信息，對(duì)信息進(jìn)行一定的整理可以有效幫助思考從信息中可以提出哪些問題，那么怎樣對(duì)信息進(jìn)行整理，交由學(xué)生去思考交流，教師對(duì)其做進(jìn)一步的完善既可以得出這里列表的方法。

在四年級(jí)上冊(cè)中學(xué)生建立起完善的這里信息的基礎(chǔ)上再看四年級(jí)下冊(cè)的解決問題的策略畫圖法，例題中小寧小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。這里的信息量很少，再用列表的方法是否合適？這里就應(yīng)合理的應(yīng)用沖突培養(yǎng)學(xué)生處理信息，啟動(dòng)問題的能力。

（二）

感受沖突，尋求策略。指導(dǎo)學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行分析，并提取其中有用的條件，這一環(huán)節(jié)，教師不應(yīng)該走得太遠(yuǎn)，而時(shí)讓學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行思維碰撞。如，指導(dǎo)學(xué)生傾聽同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，教師能及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)評(píng)價(jià)。在全班的交流合作評(píng)價(jià)中，學(xué)生獨(dú)立找到有價(jià)值的信息。再時(shí)對(duì)這些信息的分析提出有數(shù)學(xué)價(jià)值的實(shí)際問題。

案例2：四下“解決問題的策略”畫線段圖。先談?wù)勎以趫D中都知道了什么，小寧小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚，以及提出什么數(shù)學(xué)問題，小寧和小春各有多少枚？把問題拋給學(xué)生小組交流，提出自己的見解，感受沖突。抓住學(xué)生的看法可能有72除以2的想法，可能不能解決的看法，這是便可以提出問題，72÷2=表示什么，是平均分，平均分表示這兩人的數(shù)量同樣多，實(shí)際是同樣多嗎？要是同樣多就好了。這里就可以抓住“同樣多”教學(xué)。為什么不能解決？因?yàn)椴皇峭瑯佣啵瑸榱烁玫靥釤捫畔⒖梢栽鯓觼肀硎境鲞@些信息呢。引導(dǎo)進(jìn)一步去分析數(shù)量，探索解法。學(xué)生對(duì)于畫線段圖有少量經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)提出方法。讓學(xué)生自己發(fā)揮畫線段圖表示這里的信息：

提煉方法：a.

由學(xué)生來說說自己的畫法表示什么？小春比小寧多所以小春的長(zhǎng)，多出的部分表示12枚。

方法：b.

讓小春多出的部分分一半給小寧就同樣多了。學(xué)生在畫線段圖的同時(shí)也是對(duì)信息的進(jìn)一步處理挖掘，引導(dǎo)學(xué)生將這些信息提煉再分析數(shù)量關(guān)系便能找到解法。

（三） 數(shù)量分析，探索解法。首先，要求學(xué)生嘗試解決，并積極探索。過程中，應(yīng)達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)，由學(xué)生小組交流到全班交流匯報(bào)自己的想法意見。注重取之生活，來源生活，結(jié)合線段圖、以小組討論等方法，使學(xué)生積極探索解決問題發(fā)展學(xué)習(xí)自主性。其次，對(duì)自己算法的交流，各類方法

的整理。展示學(xué)生解決問題的結(jié)果闡述自己的想法，并在班級(jí)中交流。注重不同的解決方法也應(yīng)當(dāng)有理有據(jù)，與已有方法對(duì)比找尋異同點(diǎn)。通過交流，學(xué)生可以清楚地了解先算什么再算什么，明確不同算法的算理，為學(xué)會(huì)擇優(yōu)選擇解題方法打下基礎(chǔ)。最后，自我評(píng)價(jià)。明確可以由條件與問題的轉(zhuǎn)換檢驗(yàn)或不同解法看結(jié)果是否相同，把自己的思路和結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，培養(yǎng)逆向思維的同時(shí)實(shí)現(xiàn)自我評(píng)價(jià)。

案例2續(xù)：教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生的主導(dǎo)地位為主線，那么不可急于追求結(jié)果，而是讓學(xué)生自己根據(jù)得出的線段圖進(jìn)行思考，小組交流后嘗試解答。抓住學(xué)生的多角度思維，組織對(duì)比不同的解題方法：

算法a：可以讓小寧的枚數(shù)與小春的同樣多，就需要給小寧加上12枚，這時(shí)兩人的總量就會(huì)多出12枚為84枚，因?yàn)橥瑯佣嗨钥梢云骄殖?分得到小春的枚數(shù)，則小寧的比小春少12枚。

算法b：可以增加小寧的就可以減少小春的，可以使小春的減少12枚使兩人的枚數(shù)同樣多再平均分成2分求出各有幾枚。

算法c：可以拿出小春多出枚數(shù)的一半給小寧這是也能同樣多，并且總數(shù)不變，但是求出的量既不是小春的也不是小寧的，因?yàn)檫@是小春給小寧6張后的結(jié)果，所以小春的要再加上6枚小寧的則是減去6枚。

這么多種方法都能解決這一問題，那么是否有共同點(diǎn)，不錯(cuò)這些方法的起步都是抓住了“同樣多”借助線段圖這一策略可以幫助我們找到使“同樣多”的方法幫助我們得到解決問題的方法，看來畫線段圖的這一策略在解決這一類問題時(shí)可以給我們提供便捷。在找到答案后也應(yīng)該提醒學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)果，可以用自己喜歡的方式。培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗(yàn)，自我反思的能力。

三、

梳理思路，拓展實(shí)踐，感受運(yùn)用策略的價(jià)值

（一）

梳理思路配合練習(xí)鞏固。解決問題的技巧必須通過一定的練習(xí)來形成。根據(jù)學(xué)生反饋信息，可以及時(shí)調(diào)整，鞏固所學(xué)知識(shí)。練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)具有實(shí)踐性，從容易到困難，面向整體，按教材教學(xué)，加強(qiáng)比較，提升解題能力，逐步形成技能。它可以分為兩個(gè)層次：一是復(fù)習(xí)、組織、達(dá)成共識(shí)，主要原因是為了讓學(xué)生梳理剛學(xué)到的新知識(shí)，掌握解決問題的思路。二是實(shí)踐整合，解決類似問題，進(jìn)行類似實(shí)際問題的訓(xùn)練，形成技能。

（二）

實(shí)踐運(yùn)用結(jié)合拓展訓(xùn)練。我們可以利用好學(xué)校的資源設(shè)施如圖書館教室操場(chǎng)等熟悉的情景設(shè)計(jì)實(shí)際問題。學(xué)生根據(jù)這些熟悉的情景解決問題，激起學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的解決欲望，獲得成功解決問題的體驗(yàn)，同時(shí)也是在培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。也可以對(duì)條件問題進(jìn)行互相轉(zhuǎn)換，將一個(gè)問題調(diào)整為幾種不同的問題類型，使學(xué)生可以找尋思路對(duì)比分析，從而形成一個(gè)知識(shí)鏈。

總而言之合理對(duì)知識(shí)的構(gòu)建應(yīng)當(dāng)注重每一個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié)從“進(jìn)入情境，提取信息→感受沖突，選擇策略→分析關(guān)系，思考解法→梳理思路，鞏固訓(xùn)練→實(shí)踐運(yùn)用，拓展提升”。積極參與整個(gè)教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，合作參與探索，能運(yùn)用自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)提煉解題的策略，提取并整理數(shù)量關(guān)系，得出解題的方法，構(gòu)建解決問題的一般方法，提升數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。

參考文獻(xiàn)：

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[3]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].江蘇教育出版社，2008（8）.

作者簡(jiǎn)介：

高駿，江蘇省昆山市，昆山市千燈鎮(zhèn)炎武小學(xué)。