基于模糊化SEC綜合指標(biāo)體系的電網(wǎng)規(guī)劃經(jīng)濟(jì)性評(píng)估方法

鄢晶，楊東俊，鄭旭，柴繼勇，王莉琳，張世榮

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖北武漢 430077；2.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北武漢 430077）

輸電網(wǎng)規(guī)劃是保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要組成成分。它是根據(jù)電力系統(tǒng)負(fù)荷及電源發(fā)展規(guī)劃對(duì)輸電系統(tǒng)的主網(wǎng)架做出的發(fā)展規(guī)劃。電網(wǎng)規(guī)劃是建設(shè)堅(jiān)強(qiáng)、穩(wěn)定、高效和持續(xù)發(fā)展電網(wǎng)的重要保障，同時(shí)又是一個(gè)涉及多約束條件、非線性、多目標(biāo)優(yōu)化的理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的工作，因此電網(wǎng)規(guī)劃一直是各級(jí)電網(wǎng)公司和電力專家十分關(guān)注的重要工作和研究課題。

目前對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃的研究方法很多，各有側(cè)重點(diǎn)且存在一定的不足，傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出法[1-2]和成本效益分析法[3]關(guān)注電網(wǎng)投資的一次成本和局部效益，但對(duì)電網(wǎng)投資的長(zhǎng)期性和資金的時(shí)間因素缺乏考慮；基于全壽命周期成本（lifecycle cost，LCC）理論[4-7]的資產(chǎn)管理分析雖然對(duì)設(shè)備的整個(gè)壽命周期進(jìn)行了全面的分析，但主要集中在一些特定的設(shè)備，建立的模型也比較簡(jiǎn)單；文獻(xiàn)[8]建立了一個(gè)針對(duì)電力系統(tǒng)整體的三維全壽命周期成本模型，提出了基于全壽命周期成本的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性評(píng)估方法，將全壽命周期成本理論的運(yùn)用擴(kuò)大到整個(gè)電力系統(tǒng)，但是沒(méi)有考慮到安全指標(biāo)問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文在全壽命周期成本理論的基礎(chǔ)上引入安全指標(biāo)，建立基于SEC綜合指標(biāo)體系的電網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策體系，針對(duì)評(píng)估模型指標(biāo)可能存在的不確定性對(duì)其進(jìn)行了模糊化處理，并基于投影技術(shù)給出了模糊多屬性決策的方法，同時(shí)，建立了經(jīng)濟(jì)性評(píng)估模型，并給出了評(píng)估指標(biāo)。針對(duì)各指標(biāo)量綱不同的情況，對(duì)其進(jìn)行了歸一化處理，并構(gòu)造了綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)判斷方案的優(yōu)劣。最后，通過(guò)兩個(gè)工程實(shí)例驗(yàn)證了本文所提評(píng)估模型的有效性。

1 SEC綜合指標(biāo)體系

SEC綜合指標(biāo)體系包括安全指標(biāo)（S）、效能指標(biāo)（E）、差異化全壽命周期成本（C）指標(biāo)3個(gè)方面，每個(gè)指標(biāo)又包含若干個(gè)二級(jí)指標(biāo)。其實(shí)質(zhì)就是在對(duì)電力公司進(jìn)行全壽命周期管理的基礎(chǔ)上，綜合的評(píng)價(jià)和分析資產(chǎn)的安全性能、效益水平和周期成本，有效的促進(jìn)三者的綜合平衡和有機(jī)統(tǒng)一，提高資產(chǎn)管理水平，具體的SEC綜合指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 SEC綜合指標(biāo)體系Fig.1 SEC comprehensive index system

1.1 安全指標(biāo)（S）

安全指標(biāo)反映規(guī)劃方案在運(yùn)行過(guò)程中可能存在或遭遇的安全風(fēng)險(xiǎn)性問(wèn)題。其包括短路電流指標(biāo)、N-1指標(biāo)、潮流計(jì)算指標(biāo)。計(jì)算公式如下：

式中：S1、S2、S3分別表示滿足N-1不造成一般及以上事故，滿足潮流計(jì)算、短路計(jì)算校驗(yàn)的安全因子，ns1、ns2、ns3分別表示不滿足 3 種判據(jù)的次數(shù)，ks1、ks2、ks3分別表示3種判據(jù)的調(diào)節(jié)系數(shù)。

1.2 效能指標(biāo)（E）

效能指標(biāo)包括增供電量效益、可靠性效益、降損效益。

增供電量效益是因?yàn)楣╇娖髽I(yè)供電能力的加強(qiáng)而引起的售電量的增加值，可以利用增加的售電量收益對(duì)投資進(jìn)行償還。計(jì)算公式如下：

式中：Pi為第i年的最大負(fù)荷；PB0為項(xiàng)目投運(yùn)前選定范圍內(nèi)電網(wǎng)的最大供電能力；Tmax為最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)；PA0為項(xiàng)目投運(yùn)后選定范圍內(nèi)電網(wǎng)的最大供電能力；pd為購(gòu)銷差價(jià)

可靠性效益是加強(qiáng)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)后，因故障而損失的故障值變小而產(chǎn)生的相對(duì)收益。計(jì)算公式如下：

式中：EENS為電量不足期望值；EENSAi為項(xiàng)目投產(chǎn)后第i年的EENS；EENSBi為項(xiàng)目投產(chǎn)前第i年的EENS；EENSB0為項(xiàng)目投產(chǎn)前最大供電能力下的EENS；EENSA0為項(xiàng)目投產(chǎn)后最大供電能力下的EENS；pb為購(gòu)電價(jià)。

降損效益是加強(qiáng)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)后，電網(wǎng)的損耗值發(fā)生變化而產(chǎn)生的相對(duì)收益。由于供電負(fù)荷增大，所以降損效益往往是負(fù)值。計(jì)算公式如下：

式中：PLAi為第i年的網(wǎng)損值；PLBi為項(xiàng)目投產(chǎn)前選定范圍內(nèi)電網(wǎng)的第i年網(wǎng)損值；PLB0為項(xiàng)目投產(chǎn)前選定范圍內(nèi)電網(wǎng)的最大供電能力下的網(wǎng)損值；PLA0為項(xiàng)目投產(chǎn)后選定范圍內(nèi)電網(wǎng)的最大供電能力下的網(wǎng)損值。

1.3 全壽命周期成本指標(biāo)（C）

全壽命周期成本（LCC）就是在產(chǎn)品的壽命周期或預(yù)期的有效壽命周期內(nèi)，由產(chǎn)品的投資、設(shè)計(jì)、使用、檢修維護(hù)和故障時(shí)可能引起的所有費(fèi)用的總和[9]。其主要思想是通過(guò)對(duì)設(shè)備或系統(tǒng)的LCC進(jìn)行分析和計(jì)算，然后根據(jù)量化值進(jìn)行決策。

1.3.1 初始投資成本（CI）

初始投資成本就是指在電網(wǎng)項(xiàng)目的建設(shè)、改造和調(diào)試時(shí)，由電網(wǎng)項(xiàng)目在正式投運(yùn)前所產(chǎn)生的一次性費(fèi)用。

式中：L為線路長(zhǎng)度；a為線路單位造價(jià)；S為變電站容量；b為變電站單位容量造價(jià)

1.3.2 運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本（CO）

運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本主要由設(shè)備層運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本和系統(tǒng)層運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本兩大部分組成。設(shè)備層運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本主要是由檢修維護(hù)成本、工資相關(guān)的額外費(fèi)用和其它運(yùn)營(yíng)成本3部分組成；系統(tǒng)層運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本主要是由停電所引起的成本損失和運(yùn)營(yíng)期內(nèi)所支付的網(wǎng)損成本兩部分組成。可以表示為

式 中 ：CO、COsys、COequ、COloss、COcut、COo&m、COsalary、COother分別表示總的運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本、系統(tǒng)層運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本、系統(tǒng)層運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本、網(wǎng)損成本、停電成本、檢修運(yùn)維成本、工資成本和其他成本。為了便于計(jì)算，設(shè)備層運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本中的檢修維護(hù)成本、工資相關(guān)的額外費(fèi)用和其他運(yùn)營(yíng)成本可以根據(jù)各自在初始投資成本CI中所占的比例進(jìn)行計(jì)算，其中，λo&m，λsalary，λother分別為 3 項(xiàng)成本在 CI中所占的比例。

1.3.3 報(bào)廢處置成本（CD）

報(bào)廢處置成本就是在項(xiàng)目的基建和技改等資本投入時(shí)所產(chǎn)生的固定資產(chǎn)在項(xiàng)目報(bào)廢處置時(shí)做引起的各種費(fèi)用，用下式來(lái)表示：

式中：CDdis表示報(bào)廢處置管理費(fèi)用；CDval表示報(bào)廢資產(chǎn)殘值回收收入；CDlos表示資產(chǎn)未使用到期望壽命導(dǎo)致的提前報(bào)廢價(jià)值損失；λdis、λval分別表示兩項(xiàng)成本所占比例。

2 SEC指標(biāo)模糊化

在SEC綜合指標(biāo)模型中，全壽命周期成本LCC、安全指標(biāo)S和效能指標(biāo)E中含有不確定較強(qiáng)的因素，故需對(duì)其進(jìn)行模糊化處理，方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)[10-13]。

2.1 安全指標(biāo)S的模糊化

安全指標(biāo)S模型中，不滿足3種判據(jù)的次數(shù)具有不確定性，故均應(yīng)考慮其模糊性。

2.2 效能指標(biāo)E的模糊化

效能指標(biāo)中的網(wǎng)損和電量不足期望值具有不確定性，需對(duì)其模糊化處理。

對(duì)由n個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的電網(wǎng)，在網(wǎng)絡(luò)輸入量為確定值的情況下，其總的有功功率損耗為

利用Taylor級(jí)數(shù)將式（19）在對(duì)應(yīng)模糊注入功率中心值的運(yùn)行點(diǎn)d附近進(jìn)行展開(kāi)，略去高于二階的項(xiàng)并考慮[Δθ]的模糊性（忽略電壓幅值變化的影響），則有

有功模糊網(wǎng)損為

模糊電量不足期望值可由式（22）表示[13]：

式中:F為導(dǎo)致電網(wǎng)供電不足或中斷的所有故障狀態(tài)集合；h為所有故障設(shè)備的集合；H為所有正常設(shè)備的集合；及分別為電網(wǎng)在第q種故障狀態(tài)下第j臺(tái)和第k臺(tái)設(shè)備故障停運(yùn)的模糊概率；PNSq為電網(wǎng)在第q種故障狀態(tài)下向節(jié)點(diǎn)i上用戶少供的模糊有功功率（即節(jié)點(diǎn)i上的模糊缺負(fù)荷量），可以通過(guò)求解一個(gè)模糊線性規(guī)劃模型得到，其具體計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

2.3 LCC的模糊化

模型中初始投資成本、運(yùn)維成本具有較強(qiáng)的不確定性，故需針對(duì)這些變量的不確定性建立其模糊化模型，進(jìn)而建立模糊化的LCC計(jì)算模型[15]。

2.3.1 初始投資成本模糊化

2.3.2 運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本模糊化

2.3.3 報(bào)廢處置成本模糊化

報(bào)廢處置成本的計(jì)算與運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本的計(jì)算

類似，其報(bào)廢處置管理費(fèi)用和報(bào)廢資產(chǎn)殘值回收收入也是按各自在初始投資成本中所占的比例系數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，比例系數(shù)和也都存在一定的模糊性。

3 SEC綜合指標(biāo)體系評(píng)估方法

3.1 經(jīng)濟(jì)性評(píng)估模型

設(shè)定使用年限為第k年，k=1，2，…，N，N為期望壽命周期，考慮資金的時(shí)間價(jià)值，將成本和效益均折算至現(xiàn)值進(jìn)行比較[16]。在全壽命周期內(nèi)的第k年，其差異化累計(jì)成本和效益可以表示為

式中，i為折現(xiàn)率。

基于SEC規(guī)劃比選理念以及經(jīng)濟(jì)性評(píng)估模型，用研究壽命周期內(nèi)的總累計(jì)加強(qiáng)成本C、期望凈收益D（W）和收益成本比SEC來(lái)衡量差異化規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性，其中，C反映規(guī)劃方案可能需要的總資本投入；D（W）用于衡量差異化規(guī)劃方案能否回收成本。

3.2 基于投影技術(shù)的模糊多屬性決策

針對(duì)SEC綜合指標(biāo)體系多屬性的特性，層次分析法[17-19]能有效確定各屬性的權(quán)重，將半定性問(wèn)題轉(zhuǎn)換為半定量問(wèn)題。而基于投影技術(shù)的模糊多屬性決策是針對(duì)層次分析法的一種解法，當(dāng)模糊屬性指標(biāo)或權(quán)重值的隸屬度為非線性時(shí)，該方法具有簡(jiǎn)單易用的方法。

我們構(gòu)造方案Ai與正、負(fù)理想解的偏差如下:

組合投影系數(shù)ρi-（λ）是λ的函數(shù)，可以解釋為方案Ai與負(fù)理想解N-的偏差總和。ρi+（λ）可以解釋為方案Ai與正理想解P+的偏差總和。P?Di+，P?Di-是方案Ai與正、負(fù)理想解P+，N-總的期望偏差。很明顯，當(dāng)ρi-（λ），P?Di-較大時(shí)，方案Ai較優(yōu):當(dāng)ρi+（λ），P?Di+較小時(shí)，方案Ai較優(yōu)。為此，構(gòu)造衡量方案優(yōu)劣的函數(shù)

對(duì)于給的λ?[0，1]，fi（λ）越大，方案Ai越優(yōu)。

3.3 評(píng)估指標(biāo)歸一化處理

針對(duì)經(jīng)濟(jì)性評(píng)估和多屬性決策指標(biāo)量綱不同的情況，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。

其中，D（W）和fi（λ）為正向指標(biāo)，即指標(biāo)越大越好，SEC為反向指標(biāo)，即指標(biāo)越小越好，對(duì)3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行以下處理：

式中，n為方案數(shù)。

經(jīng)過(guò)以上歸一化處理后，3項(xiàng)指標(biāo)均轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)，最優(yōu)值為1，最劣值為0。

構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為

λ越大，說(shuō)明該方案各項(xiàng)指標(biāo)綜合情況越好，反之，則越差。

4 仿真計(jì)算

在SEC的成本（C）、效益（E）的各相關(guān)分量中，涉及到的主要參數(shù)和本案例中的取值如表1和表2所示。

表1 相關(guān)參數(shù)取值Tab.1 Related parameters

仿真過(guò)程中，隸屬度函數(shù)采用梯形隸屬度函數(shù)。根據(jù)SEC各指標(biāo)的重要程度，確定判斷矩陣為A=[1，1/2，1/3；3，1，3；2，1/3，1]，算得權(quán)重w=（0.157 1，0.593 6，0.249 3）T。悲觀系數(shù)取為 1/3。

4.1 算例1

算例1定義的相關(guān)電網(wǎng)選取范圍如圖2所示。

圖2 相關(guān)電網(wǎng)圖Fig.2 Related grid

從原擬定方案中選取的參與SEC比選的方案如下：

方案1：將節(jié)點(diǎn)2-節(jié)點(diǎn)4兩回220 kV線路π入節(jié)點(diǎn)3。其中，I回π進(jìn)線路長(zhǎng)約2×0.8 km，導(dǎo)線型號(hào)為 LGJ-2×400；II回π進(jìn)線路長(zhǎng)約 2×2 km，導(dǎo)線型號(hào)為 LGJ-2×400。

方案2：將節(jié)點(diǎn)2-節(jié)點(diǎn)4 I回220 kV線路π入節(jié)點(diǎn)3，新建線路長(zhǎng)約2×0.8 km，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-2×400。

仿真結(jié)果：經(jīng)濟(jì)性評(píng)估仿真結(jié)果如圖3和圖4所示，可以看出，當(dāng)使用年限為20年時(shí)，凈收益最大，建議使用年限到20年時(shí)更新線路。

圖3 兩種方案的凈收益比較Fig.3 Comparison of the net benefit between two schemes

當(dāng)使用年限為20年時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

歸一化處理后，結(jié)果如表3所示。

可以看出，方案1的λ值大于方案2，因此方案1由于方案2。

圖4 兩種方案的SEC指標(biāo)比較Fig.4 Comparison of SEC index between two schemes

表2 各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Indicators of the results of the calculation

表3 歸一化指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Normalized indicator calculation results

4.2 算例2

算例2定義的相關(guān)電網(wǎng)選取范圍如圖5所示。

圖5 相關(guān)電網(wǎng)圖Fig.5 Related grid

從原擬定方案中選取的參與SEC比選的方案如下：

方案A2：將節(jié)點(diǎn)2-節(jié)點(diǎn)5雙回改接至節(jié)點(diǎn)1，線路長(zhǎng)度2×9.0 km，電纜截面為1 000 mm2，鋼桂Ⅳ回延伸至和平，線路長(zhǎng)度5.0 km，電纜截面為2 000 mm2；

方案B1：將節(jié)點(diǎn)4至節(jié)點(diǎn)2線路π入節(jié)點(diǎn)1，線路長(zhǎng)度2×9.0 km，電纜截面為2 000 mm2；

方案B3：將將節(jié)點(diǎn)2-節(jié)點(diǎn)5Ⅰ回π入節(jié)點(diǎn)1，線路長(zhǎng)度2×9.0 km，電纜截面為2 000 mm2；

仿真結(jié)果：經(jīng)濟(jì)性評(píng)估仿真結(jié)果如圖6和圖7所示，由于方案B1、方案B3各項(xiàng)收益和成本幾乎相同，導(dǎo)致方案B1、方案B3凈收益和SEC指標(biāo)曲線重合。從圖可以看出，方案A2的SEC值時(shí)刻小于方案B1和B3。同時(shí)，使用年限小于25年時(shí)，3個(gè)方案凈收益差別不大，使用年限大于25年后，方案A2凈收益明顯高于方案B1和B3。

圖6 3種凈收益比較Fig.6 Comparison of the net benefit among three schemes

圖7 兩種方案的SEC指標(biāo)比較Fig.7 Comparison of SEC index between two schemes

當(dāng)使用年限為35年時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.4 Indicators of the results of the calculation

歸一化處理后，結(jié)果如表5所示。

表5 歸一化指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.5 Normalized indicator calculation results

可以看出，方案A2的λ值最大，因方案A2最優(yōu)。

5 結(jié)語(yǔ)

在LCC的基礎(chǔ)上，本文引入了安全指標(biāo)，建立了SEC綜合指標(biāo)體系，并基于投影技術(shù)給出了模糊多選擇決策的方法，同時(shí)，建立了經(jīng)濟(jì)性評(píng)估模型，從經(jīng)濟(jì)性的角度評(píng)估電網(wǎng)規(guī)劃方案。

算例表明，SEC綜合指標(biāo)體系可以反映電網(wǎng)安全和效益綜合屬性，能夠找出最優(yōu)使用年限。根據(jù)基于投影技術(shù)的模糊多選擇決策方法和經(jīng)濟(jì)性評(píng)估模型構(gòu)造的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)可以選出最優(yōu)方案，并保證評(píng)選結(jié)果的合理性。

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