風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥阻力特性的模擬研究

陳永平，王海橋，陳世強(qiáng)，田 峰

（1.湖南科技大學(xué)，湖南湘潭 411201；2.中鐵隧道勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100000）

符 號(hào)

ρ——流體密度，kg/m3

ui，uj——流體的速度分量，m/s

ε——流體微元體上的壓強(qiáng)，Pa

μ，μt——?jiǎng)恿︷ざ?、湍流黏度，Pa·s

k——湍流動(dòng)能，m2/s2

ε——耗散率，m3/s

σk，σε——k，ε方程對(duì)應(yīng)的 Prandtl數(shù)

Δp——閥門前后壓差，Pa

v——管內(nèi)流速，m/s

ρ——流體密度，kg/m3

a，b，c——系數(shù)

1 前言

調(diào)節(jié)閥種類繁多，不同的調(diào)節(jié)閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)及阻力特性差異很大[1]。風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥，通過(guò)多個(gè)重疊弧形鋼片的開合控制過(guò)流通道的大小，做到對(duì)流量的無(wú)極調(diào)節(jié)，并且過(guò)流通道是圓形的[2]，見(jiàn)圖1。利用數(shù)值模擬方法可以分析閥門的阻力系數(shù)，為優(yōu)化閥門結(jié)構(gòu)，減小阻力系數(shù)提供方便[3～8]。阻力系數(shù)是評(píng)價(jià)閥門性能的重要參數(shù)。閥門阻力系數(shù)的大小直接影響著管道系統(tǒng)的使用，是設(shè)計(jì)者和用戶最關(guān)心的參數(shù)之一[9～11]。

圖1 風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥

在氣體輸送等工程實(shí)際中，當(dāng)自動(dòng)控制子系統(tǒng)調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)閥開度時(shí)，首先通過(guò)測(cè)定管道的流速形成反饋信號(hào)，然后對(duì)比當(dāng)前值與預(yù)設(shè)值，得出調(diào)大或調(diào)小判斷，輸出調(diào)節(jié)信號(hào)，如此循環(huán)，逐步當(dāng)反饋信號(hào)逼近調(diào)節(jié)信號(hào)，這種調(diào)節(jié)過(guò)程費(fèi)時(shí)，管道運(yùn)行參數(shù)波動(dòng)大。如果自動(dòng)控制邏輯程序內(nèi)嵌了阻力系數(shù)與閥門開度半徑的函數(shù)關(guān)系式，將可以比較精確的得到不同開度下的阻力系數(shù)，將大大節(jié)省閥門調(diào)節(jié)時(shí)間，減小對(duì)管道運(yùn)行參數(shù)的影響，有利于延長(zhǎng)自動(dòng)調(diào)節(jié)閥的運(yùn)行壽命。

本文將對(duì)風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥建立物理模型，對(duì)該閥門的流場(chǎng)及阻力特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，從壓力分布圖、流線分布圖中詳細(xì)地分析風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥的流動(dòng)特點(diǎn)，研究不同開度半徑下閥門的阻力系數(shù)，研究阻力系數(shù)與閥門開度半徑的函數(shù)關(guān)系，為工程應(yīng)用和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 模型的建立和邊界條件的設(shè)定

2.1 物理模型和邊界條件

以DN200的風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥為研究對(duì)象，按照1:1比例建立三維物理模型，計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)度為3600 mm，為了保證流場(chǎng)的穩(wěn)定性，取閥門及前部管道L1=6D（D為管道直徑），閥門及后部管道L2=12D。利用建模工具GAMBIT對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了保證網(wǎng)格質(zhì)量和求解精度，對(duì)閥門附近區(qū)域處采用非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格，并對(duì)閥門周圍4D處的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，而對(duì)進(jìn)口4D及出口10D處管段采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行較為稀疏的網(wǎng)格劃分，通過(guò)對(duì)物理模型進(jìn)行多種不同網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量從稀疏到密集，驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立無(wú)關(guān)性。最終，確定模型網(wǎng)格數(shù)約為60萬(wàn)，流動(dòng)計(jì)算區(qū)域物理模型如圖2所示。

圖2 物理模型

設(shè)置空氣為流動(dòng)介質(zhì)，選擇適用于工程問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，對(duì)流項(xiàng)利用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散處理，離散方程的求解采用SIMPLE方法，收斂精度為10-4，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面處理方式，忽略重力對(duì)流場(chǎng)的影響。入口邊界設(shè)置為速度入口邊界（velocity-inlet），選用入口速度為18 m/s，同時(shí)假設(shè)進(jìn)口速度分布均勻。出口邊界設(shè)置為自由出流（outflow）。

2.2 數(shù)學(xué)模型

流體流動(dòng)控制方程[12,13]：

（1）不可壓縮連續(xù)性方程

（2）不可壓縮動(dòng)量方程

（3）標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型

（4）k方程

（5）ε方程

根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證模型公式中的常數(shù)取值為Cμ=0.09，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

3 模擬結(jié)果與分析

為了研究風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥的流場(chǎng)特性，選取流場(chǎng)入口速度為2～20 m/s，對(duì)DN200、DN300、DN400、DN500的風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥進(jìn)行數(shù)值模擬研究，對(duì)DN200的閥門及入口速度為18m/s時(shí)的流場(chǎng)進(jìn)行具體分析，由于閥門流體通道為圓形，開度即過(guò)流通道的半徑R，對(duì)閥門不同開度下的模型進(jìn)行了計(jì)算。并選取R=0.09 m、R=0.08 m、R=0.07 m、R=0.06 m、R=0.05 m、R=0.04 m、R=0.03 m 7組模型進(jìn)行流動(dòng)特性研究，現(xiàn)取其中4組進(jìn)行具體分析。

圖3 不同開度下閥門的壓力云圖

3.1 壓力場(chǎng)分析

閥門前后兩端壓差大小對(duì)管道系統(tǒng)中的流體狀態(tài)有著顯著的影響，壓強(qiáng)變化越緩慢，表明閥門在此時(shí)的性能越好，相反，若閥門前后壓差急劇變化，將會(huì)對(duì)閥門及其后部管道產(chǎn)生較大的沖擊，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)損壞閥門及管道，為了得到閥門的流場(chǎng)特性，阻力特性規(guī)律，對(duì)于壓力場(chǎng)的分析顯得格外重要[14]。圖3為不同開度下的閥門壓力云圖。

從圖中可以看出，在開度R=0.09 m時(shí)，介質(zhì)流過(guò)閥門時(shí)壓力分布較為均勻，隨著閥門開度R的減小，閥門前后壓差依次增大，當(dāng)開度較小時(shí)，如圖3（d）所示，閥門前后的壓差會(huì)急劇下降。對(duì)比圖3中的4個(gè)云圖，不難發(fā)現(xiàn)，不同開度R，閥門后部管道附近都會(huì)存在一個(gè)低壓區(qū)，并且后續(xù)流場(chǎng)中壓力逐漸趨于平穩(wěn)。在閥門開度R=0.03 m時(shí)，閥門前后壓差為極大，此時(shí)的阻力系數(shù)ζ高達(dá)294.78，因此，在實(shí)際工程中應(yīng)該在合理的工作范圍內(nèi)使用該閥門，該閥門在開度R小于0.05 m時(shí)，不適宜工作。

圖4 不同開度下閥門的流線分布

3.2 流線分析

不同開度下閥門的流線分布如圖4所示。從圖4可見(jiàn)，不同開度下，圍繞閥門下游管道會(huì)出現(xiàn)渦流區(qū)域，渦流區(qū)域中心壓力最低，對(duì)流體的流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生擾動(dòng)，流體的流態(tài)變的不平穩(wěn)，這會(huì)造成不同程度的壓力損失，造成系統(tǒng)能量損失。在開度較小的情況下，如圖4（d）可見(jiàn)，流場(chǎng)內(nèi)出現(xiàn)了大量的漩渦，流線紊亂，隨著開度的減小，閥門下游管道渦流區(qū)域逐漸變大。當(dāng)開度R=0.03 m時(shí)，渦流區(qū)域長(zhǎng)度達(dá)2.5D。

4 阻力特性分析

閥門阻力系數(shù)計(jì)算式[15]：

根據(jù)計(jì)算得到閥門阻力系數(shù)ζ與閥門開度R及閥門過(guò)流截面積百分比的關(guān)系，見(jiàn)圖5。

圖5 阻力特性曲線

由圖5可知，阻力系數(shù)與閥門開度呈指數(shù)關(guān)系，隨著開度的減小，阻力系數(shù)呈指數(shù)增大趨勢(shì)，在開度R小于0.05 m（開度截面積占25%）時(shí)，阻力系數(shù)變化明顯，此開度下管道內(nèi)流場(chǎng)紊亂，過(guò)快的啟閉閥門對(duì)系統(tǒng)將形成極大的沖擊；結(jié)合數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析，當(dāng)閥門開度小于0.05 m時(shí)，閥門前后壓差較大，對(duì)閥門的弧形鋼片及流場(chǎng)管道會(huì)有個(gè)極大的沖擊力，同時(shí)對(duì)于管道流場(chǎng)的擾動(dòng)也會(huì)加強(qiáng)，會(huì)造成大量的能量損失，因此，此時(shí)的阻力系數(shù)很大并且陡峭變化，結(jié)合表1和圖5，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)開度大于0.05 m時(shí)，閥門阻力系數(shù)小并且曲線變化平緩，保持在一個(gè)較小的范圍內(nèi)。

通過(guò)對(duì)DN200，DN300，DN400，DN500的閥門及2～20m/s的入口速度設(shè)置邊界條件并進(jìn)行模擬，通過(guò)比較分析發(fā)現(xiàn)，閥門管徑與入口速度對(duì)阻力系數(shù)的影響可忽略不計(jì)，閥門阻力系數(shù)與閥門開度有關(guān)，閥門開度不同將直接影響閥門的阻力系數(shù)，阻力系數(shù)與閥門開度都呈指數(shù)關(guān)系，對(duì)于本文研究的風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥的阻力系數(shù)與閥門開度R存在如下函數(shù)關(guān)系：

以DN200風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥為例，結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)，通過(guò)擬合計(jì)算，得到DN200時(shí)的a=11794.35，b=-0.00811，c為修正系數(shù)，當(dāng)閥門開度R小于0.05 m時(shí)c可忽略不計(jì)，當(dāng)閥門開度R大于0.05 m時(shí)，c與閥門開度R有關(guān)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到：

結(jié)合式（7）、（8）可計(jì)算出不同開度下的閥門阻力系數(shù)，經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算與關(guān)系式計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)誤差基本保持在5%之內(nèi)，基本可以滿足精度要求。

5 結(jié)論

（1）對(duì)DN200的閥門進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果表明，當(dāng)閥門開度小于0.05 m時(shí)，流場(chǎng)變得紊亂，閥門前后壓強(qiáng)差及速度急劇增大；在不同開度下，閥門后部管道都會(huì)產(chǎn)生渦流，隨著開度的減小，渦流區(qū)域逐漸變大，渦流區(qū)域中心壓力最低。由于渦流的擾動(dòng)作用，將會(huì)造成比較大的能量損失。

（2）對(duì)DN200的閥門阻力系數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，當(dāng)開度R小于0.05 m時(shí)，阻力系數(shù)急劇增大，此時(shí)能量損失較大，不適宜閥門工作；當(dāng)開度R大于0.05 m時(shí)，阻力系數(shù)小并且變化較為平緩；通過(guò)擬合計(jì)算，可以得到阻力系數(shù)與閥門開度函數(shù)關(guān)系式。（3）通過(guò)對(duì)多組不同管徑、不同入口速度工況時(shí)的風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥建立模型，對(duì)風(fēng)圈式風(fēng)量調(diào)節(jié)閥數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，阻力系數(shù)與閥門開度呈指數(shù)關(guān)系，并且阻力系數(shù)與閥門開度R都存在與式（7）相同的函數(shù)關(guān)系式。

（4）本文僅是通過(guò)數(shù)學(xué)建模后進(jìn)行的數(shù)值計(jì)算分析，后續(xù)研究將開發(fā)風(fēng)圈風(fēng)量調(diào)節(jié)閥，在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)一步進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。

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