考慮漸進(jìn)破壞過程的滑坡推力計算方法

譚福林，胡新麗，張玉明，何春燦，章 涵

中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院， 武漢 430074

0 引言

滑坡地質(zhì)災(zāi)害危害嚴(yán)重，因此其一直都引起世界各國學(xué)者的關(guān)注，多年來研究人員對于滑坡的研究從未間斷?；碌姆诸愒谡J(rèn)識滑坡形成機(jī)理和治理過程中具有非常重要的意義[1]，滑坡的破壞類型多種多樣，一般按滑坡的受力狀態(tài)可分為牽引式滑坡和推移式滑坡[2]，以及具有兩者特點的復(fù)合式滑坡。其中：牽引式滑坡由于前緣受庫水位沖刷或人工開挖形成由前至后的變形破壞[3-10]；推移式滑坡由于后緣常年加載及降雨作用影響導(dǎo)致由后至前的變形破壞[11-17]；復(fù)合式滑坡由于前緣關(guān)鍵阻滑段缺失以及后緣加載效應(yīng)致使形成由前后至中間的變形破壞[18-21]。因此，準(zhǔn)確認(rèn)識滑坡的變形破壞模式、確定滑坡的變形破壞類型在工程中尤為重要，是不同類型滑坡定性、定量分析及防護(hù)治理的前提。

很多學(xué)者對滑坡進(jìn)行了長期的研究發(fā)現(xiàn)，邊坡變形破壞是一個漸變的過程：Quinn等[22]和Dey等[23]分別采用斷裂力學(xué)原理和大變形有限元建模方法對敏感性黏土邊坡漸進(jìn)式破壞過程進(jìn)行了分析；王庚蓀等[24]和劉忠玉等[25]提出了一個具有應(yīng)變軟化性質(zhì)的土質(zhì)邊坡漸進(jìn)破壞力學(xué)模型，分析了邊坡穩(wěn)定性變化情況；劉開富等[26]依據(jù)大變形的分岔理論采用D-P屈服準(zhǔn)則研究了邊坡剪切帶位置及擴(kuò)展情況，并進(jìn)行了變形漸進(jìn)破壞穩(wěn)定性分析；唐芬等[27]進(jìn)行了土坡漸進(jìn)破壞的雙安全系數(shù)的討論；劉愛華等[28]首次提出了平面漸進(jìn)破壞模型，并給出了該模型的穩(wěn)定性計算方法；余飛等[29]采用了基于接觸單元模型的數(shù)值模擬方法，探討了順層巖質(zhì)高斜坡漸進(jìn)變形失穩(wěn)機(jī)制；朱雷等[30]提出了基于滑帶強(qiáng)度參數(shù)動態(tài)演化的滑坡穩(wěn)定性評價方法，研究了滑坡力學(xué)參數(shù)與穩(wěn)定性的動態(tài)變化過程；盧應(yīng)發(fā)等[31-32]在對滑坡漸進(jìn)變形分析的基礎(chǔ)上，提出了幾種新的滑坡穩(wěn)定性系數(shù)計算方法；凌道盛等[33]基于黏聚區(qū)域模型及強(qiáng)化有限單元法，提出了一種剪切帶漸進(jìn)擴(kuò)展過程模擬的有限元分析方法，模擬了剪切帶的應(yīng)變軟化特性；何忠明等[34]基于應(yīng)變軟化模型采用FLAC3D軟件研究了軟巖邊坡開挖過程中及支護(hù)后的穩(wěn)定性變化規(guī)律；薛海斌等[35]通過研究驗證了基于矢量和法和基于等效強(qiáng)度參數(shù)的極限平衡法，分析了應(yīng)變軟化邊坡穩(wěn)定性的合理性與可靠性。綜上，在滑坡漸進(jìn)破壞過程中，滑帶的性質(zhì)對滑坡的穩(wěn)定性具有控制作用，并將對抗滑工程設(shè)計產(chǎn)生很大影響。

在現(xiàn)有工程的滑坡推力計算過程中，為了讓計算得以簡化，滑帶的強(qiáng)度參數(shù)都是統(tǒng)一取值，這與大部分滑坡實際不相符。本文通過不同類型滑坡漸進(jìn)破壞過程的研究，基于滑帶參數(shù)弱化特征進(jìn)行不同類型滑坡推力的計算，提出了滑帶參數(shù)的合理取值方法，以期為進(jìn)行合理的防治工程設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 滑坡變形破壞模式

1.1 牽引式滑坡變形破壞模式

牽引式滑坡的坡腳是重要的阻滑段，經(jīng)過人工開挖或者河流沖刷，加上持續(xù)降雨作用，斜坡前緣臨空高度增加，產(chǎn)生剪應(yīng)力集中效應(yīng)，導(dǎo)致滑坡前緣首先變形；滑坡前緣變形將對其后部坡體產(chǎn)生牽引效應(yīng)，使得關(guān)鍵阻滑段缺失，支撐削弱甚至臨空，進(jìn)而使中后部坡體產(chǎn)生應(yīng)力集中效應(yīng)，潛在滑動面變形而產(chǎn)生應(yīng)力損傷，導(dǎo)致后部滑體變形；隨著變形逐步向后向上發(fā)展，形成受前緣阻滑段漸變式牽引變形控制、中后段逐步變形破壞的鏈?zhǔn)絺鬟f過程，表現(xiàn)為后退式漸進(jìn)破壞模式(圖1)。

圖1 牽引式滑坡破壞模式圖Fig.1 Deformation and failure model of retrogressive landslide

1.2 推移式滑坡變形破壞模式

推移式滑坡由于后緣常年加載，后緣張開裂縫發(fā)育，后緣滑體荷載不斷積累，觸發(fā)了滑坡的變形，引起后部失穩(wěn)始滑；滑坡后緣滑動帶向下擴(kuò)展，隨著塑性區(qū)的擴(kuò)大，應(yīng)力集中范圍向前部擴(kuò)大，并逐漸向前緣積累，局部產(chǎn)生鼓脹裂縫。變形具有由后至前傳遞的特征，而前緣較平緩的滑坡區(qū)域有效地阻擋了后緣所傳遞的變形量；但當(dāng)前緣滑體所提供的抗滑力不足以維持后緣所施加的下滑力時，滑動面由上至下逐漸貫通，從而導(dǎo)致滑坡整體失穩(wěn)破壞，表現(xiàn)為前進(jìn)式漸進(jìn)破壞模式(圖2)。

圖2 推移式滑坡破壞模式圖Fig.2 Deformation and failure model of load-caused landslide

1.3 復(fù)合式滑坡變形破壞模式

復(fù)合式滑坡同時具有牽引式滑坡和推移式滑坡的特點，變形始于前緣和后緣坡體，引起后部失穩(wěn)始滑而推動中部滑動，以及前部關(guān)鍵阻滑段缺失而牽引中部滑動；這樣將導(dǎo)致塑性區(qū)由上下逐漸向中間貫通，隨著塑性區(qū)的擴(kuò)大，當(dāng)整個滑動面空間貫通時，滑坡就開始整體滑移，表現(xiàn)為由上下至中間復(fù)合式漸進(jìn)破壞模式(圖3)。

圖3 復(fù)合式滑坡破壞模式圖Fig.3 Deformation and failure model of combined landslide

2 滑坡漸進(jìn)破壞過程

2.1 巖土體基本力學(xué)性質(zhì)

滑坡力的傳遞與巖土體的力學(xué)特性緊密相關(guān)[31]?；碌难莼?guī)律遵循量變到質(zhì)變的過程，也即滑坡漸進(jìn)破壞的過程[36]。漸進(jìn)性破壞一般源于巖土材料的應(yīng)變軟化效應(yīng)，因此，本文對滑帶的研究都是基于材料應(yīng)變軟化這一特性展開。對于具有應(yīng)變軟化屬性的滑帶，其力學(xué)強(qiáng)度基本都經(jīng)歷峰前應(yīng)力階段、軟化階段和殘余應(yīng)力階段(圖4)。大量試驗表明，對于應(yīng)變軟化的巖土體，當(dāng)巖土體承受的剪切力達(dá)到最大剪切強(qiáng)度后，隨著巖土體連續(xù)的變形而發(fā)生剪切破壞，巖土體的抗剪強(qiáng)度便降到殘余強(qiáng)度。

τ為巖土體剪應(yīng)力；τmax為巖土體最大剪應(yīng)力；u為巖土體剪切位移。圖4 滑帶本構(gòu)曲線Fig.4 Constitutive curves of sliding zone

2.2 不同類型滑坡漸進(jìn)演化過程

滑坡的演化規(guī)律遵循量變到質(zhì)變的規(guī)律，滑坡漸進(jìn)破壞的實質(zhì)是滑帶的力學(xué)參數(shù)弱化的過程[34]。滑坡漸進(jìn)破壞過程主要表現(xiàn)在2個方面：在空間上，滑帶參數(shù)弱化是逐步產(chǎn)生發(fā)展的，不同部位滑帶的力學(xué)參數(shù)存在差異性；在時間上，滑帶力學(xué)參數(shù)隨著滑坡演化發(fā)展而呈現(xiàn)不同的速率弱化。

斜坡破壞是坡體累積變形發(fā)展的最終狀態(tài)[37]。根據(jù)滑帶力學(xué)參數(shù)弱化過程，可以從宏觀上刻畫滑帶在空間上存在的峰前應(yīng)力、臨界應(yīng)力、殘余應(yīng)力3種狀態(tài)?；略谡麄€演化過程中，在二維平面內(nèi)一般只有一點處于峰值應(yīng)力狀態(tài)[31]。為了更清晰地解析滑坡漸進(jìn)破壞過程，對3種類型滑坡漸進(jìn)式演化過程進(jìn)行分析。

1)牽引式滑坡：在整個漸進(jìn)演化過程中，當(dāng)某條塊下滑力等于抗滑力時，該滑坡條塊一般處于臨界狀態(tài)；處于該條塊之前的條塊為殘余應(yīng)力狀態(tài)條塊即發(fā)生剪切破壞，處于該條塊之后的條塊處于峰前應(yīng)力狀態(tài)條塊即未發(fā)生剪切破壞。臨界狀態(tài)位置隨著漸進(jìn)破壞過程而逐漸向上移動(圖5)。

圖5 牽引式滑坡漸進(jìn)演化過程圖Fig.5 Progressive failure process of retrogressive landslide

2)推移式滑坡：在整個漸進(jìn)演化過程中，當(dāng)某條塊下滑力等于抗滑力時，該滑坡條塊一般處于臨界狀態(tài)；處于該條塊之前的條塊為峰前應(yīng)力狀態(tài)條塊即未發(fā)生剪切破壞，處于該條塊之后的條塊處于殘余應(yīng)力狀態(tài)條塊即發(fā)生剪切破壞。臨界狀態(tài)位置隨著漸進(jìn)破壞過程而逐漸向下移動(圖6)。

3)復(fù)合式滑坡：復(fù)合式滑坡漸進(jìn)破壞過程較為復(fù)雜，一般情況下，臨界狀態(tài)位置有2個，前部的臨界條塊定義為第一臨界狀態(tài)條塊，后部的臨界條塊定義為第二臨界狀態(tài)條塊。第一臨界狀態(tài)條塊前部和第二臨界狀態(tài)條塊后部的條塊處于殘余應(yīng)力狀態(tài)條塊即發(fā)生剪切破壞；第一臨界狀態(tài)條塊和第二臨界狀態(tài)條塊之間的條塊處于峰值應(yīng)力狀態(tài)條塊即未發(fā)生剪切破壞。臨界狀態(tài)位置隨著漸進(jìn)破壞過程而逐漸由前后向中間移動(圖7)。

圖6 推移式滑坡漸進(jìn)演化過程圖Fig.6 Progressive failure process of load-caused landslide

圖7 復(fù)合式滑坡漸進(jìn)演化過程圖Fig.7 Progressive failure process of combined landslide

2.3 臨界狀態(tài)位置確定

基于滑帶參數(shù)弱化特征，并且在臨界狀態(tài)下滿足摩爾-庫倫準(zhǔn)則條件，假設(shè)滑坡的第m條塊為臨界狀態(tài)條塊，判別條件如下：假設(shè)第m條塊為臨界狀態(tài)條塊，則其抗滑力等于下滑力。這里對不同類型的滑坡分別進(jìn)行判別。

1)牽引式滑坡

牽引式滑坡是后退式漸進(jìn)破壞過程，其臨界狀態(tài)條塊是逐漸向后遞進(jìn)的；因此，第m條塊之上的1～(m-1)條塊處于峰前應(yīng)力狀態(tài)而未發(fā)生剪切破壞， 即穩(wěn)定條塊(即第m-1條塊的剩余下滑力Em-1= 0)，則第m條塊為臨界狀態(tài)條塊的判別標(biāo)準(zhǔn)為

(1)

2)推移式滑坡

推移式滑坡是前進(jìn)式漸進(jìn)破壞，其臨界狀態(tài)條塊是逐漸向前遞進(jìn)的，m條塊之上的1～(m-1)條塊處于殘余應(yīng)力狀態(tài)而發(fā)生了剪切破壞，即為不穩(wěn)定條塊(Em-1>0)；因此m條塊受力要考慮上部條塊的推力作用，則第m條塊為臨界狀態(tài)條塊的判別標(biāo)準(zhǔn)為

(2)

3)復(fù)合式滑坡

復(fù)合式滑坡是復(fù)合式漸進(jìn)破壞過程，在漸進(jìn)演化過程中存在兩處臨界狀態(tài)條塊，兩處的臨界狀態(tài)條塊判別標(biāo)準(zhǔn)為：第一臨界狀態(tài)條塊按牽引式滑坡的確定方法確定；第二臨界狀態(tài)條塊按推移式滑坡的確定方法確定。

3 不同類型滑坡推力計算

3.1 不同類型滑坡推力計算公式建立

在不平衡推力法的基礎(chǔ)上，考慮不同類型滑坡的漸進(jìn)破壞過程，現(xiàn)在滑坡在演化過程的某一時刻進(jìn)行條分，并作如下假設(shè)：假設(shè)滑坡的總條塊數(shù)為n，對于牽引式滑坡，滑坡從下至上發(fā)生剪切破壞，假設(shè)第m條塊為臨界狀態(tài)條塊；對于推移式滑坡，滑坡從上至下發(fā)生剪切破壞，假設(shè)第k條塊為臨界狀態(tài)條塊；對于復(fù)合式滑坡，滑坡從上下至中間發(fā)生剪切破壞，第m條塊為第一臨界狀態(tài)條塊，第k條塊為第二臨界狀態(tài)條塊。由于滑帶參數(shù)對滑坡穩(wěn)定性起著控制作用，而滑坡設(shè)計推力的準(zhǔn)確計算又是實現(xiàn)有效治理的前提；因此，基于上述不同類型滑坡的漸進(jìn)破壞過程分析，在確定工程治理安全等級相同的前提下，本文提出隨著漸進(jìn)破壞過程的滑帶參數(shù)選擇方法，即滑帶發(fā)生剪切段取殘余強(qiáng)度，未發(fā)生剪切段取峰值強(qiáng)度。

因此，依次得到在重力作用下考慮漸進(jìn)破壞過程的牽引式滑坡、推移式滑坡及復(fù)合式滑坡推力計算公式分別為：

(3)

(4)

(5)

3.2 不同類型滑坡推力變化規(guī)律

為了反映不同類型滑坡的漸進(jìn)演化過程，現(xiàn)以任一個滑坡為例(圖8)，對比分析分別產(chǎn)生3種變形破壞模式時滑坡推力變化情況。假設(shè)滑坡推力計算參數(shù)：滑體容重為21 kN/m3，滑帶2種強(qiáng)度參數(shù)的取值可參照文獻(xiàn)[38-41]，本文取滑帶的峰值強(qiáng)度參數(shù)為黏聚力cpeak=25 kPa、內(nèi)摩擦角φpeak=18°，滑帶的殘余強(qiáng)度參數(shù)為黏聚力cresid=22.5 kPa、內(nèi)摩擦角φresid=15°，設(shè)計安全系數(shù)取1.2，滑體條塊數(shù)為14。

1,2,3…14為滑塊條數(shù)。圖8 滑坡推力計算模型Fig.8 Thrust calculation model of landslide

依據(jù)3種類型滑坡的漸進(jìn)破壞演化過程，結(jié)合前面所述方法對其推力進(jìn)行計算，實現(xiàn)過程分別為：1)滑坡產(chǎn)生牽引式漸進(jìn)破壞時，2個條塊依次從前至后發(fā)生剪切破壞，計算得到漸進(jìn)破壞過程的滑坡設(shè)計推力曲線見圖9a；2) 對于產(chǎn)生推移式漸進(jìn)破壞的滑坡， 2個條塊依次從后向前發(fā)生剪切破壞，計算得到漸進(jìn)破壞過程的滑坡設(shè)計推力曲線見圖9b；3) 對于產(chǎn)生復(fù)合式漸進(jìn)破壞的滑坡，從前后向中間條塊依次發(fā)生剪切破壞，計算得到漸進(jìn)破壞過程的滑坡設(shè)計推力曲線見圖9c。

從不同類型滑坡設(shè)計推力曲線可以看出：

1) 滑坡整體按照峰值強(qiáng)度進(jìn)行推力計算與滑坡整體按照殘余強(qiáng)度進(jìn)行推力計算得到的設(shè)計推力相差很大，在考慮滑坡漸進(jìn)式破壞過程計算的推力一般在前兩者之間；說明針對具有應(yīng)變軟化的滑坡，如果按照峰值強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計計算的話將產(chǎn)生安全隱患，達(dá)不到治理的目的，如果滑坡未發(fā)生整體破壞而仍按照殘余強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計計算的話將采用較強(qiáng)的加固措施，造成經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。

2)對于牽引式滑坡，在由前向后漸進(jìn)破壞的過程中，滑坡推力從前部至后部由峰值強(qiáng)度計算推力值逐漸增大至殘余強(qiáng)度計算推力值；對于推移式滑坡，在由后向前漸進(jìn)破壞過程中，滑坡推力從后部至前部由峰值強(qiáng)度計算推力值逐漸增大至殘余強(qiáng)度計算推力值；對于復(fù)合式滑坡，在由前后向中間漸進(jìn)破壞過程中，滑坡推力從前后部至中部由峰值強(qiáng)度計算推力值逐漸增大至殘余強(qiáng)度計算推力值。這說明隨著漸進(jìn)破壞過程不同，不同類型滑坡的推力在不斷發(fā)生不同形式的變化。

3)假如在某一位置設(shè)置抗滑樁工程，對于不同類型的滑坡，在同一位置考慮漸進(jìn)破壞過程計算得到的設(shè)計推力也不同，從圖9中可以看出不同類型滑坡漸進(jìn)破壞到第5狀態(tài)時，牽引式滑坡、推移式滑坡和復(fù)合式滑坡的推力大小分別為4 100，4 980和3 150 kN/m(圖9)；因此，準(zhǔn)確把握滑坡的漸進(jìn)破壞類型在防治工程設(shè)計當(dāng)中也至關(guān)重要，是滑坡的有效治理關(guān)鍵。

4) 文中的假設(shè)，只是理想狀態(tài)，更重要的是想說明不同類型滑坡漸進(jìn)破壞過程及在這個過程中推力變化規(guī)律是不同的問題。

1.滑坡整體取峰值強(qiáng)度計算結(jié)果，2-7.滑坡漸進(jìn)破壞過程計算結(jié)果，8.滑坡整體取殘余強(qiáng)度計算結(jié)果。圖9 3種類型滑坡推力計算對比圖Fig.9 Thrust contrast curve of three types of landslides

4 結(jié)論

1)對比分析了牽引式滑坡、推移式滑坡和復(fù)合式滑坡3種類型滑坡的變形破壞模式，分別呈現(xiàn)后退式漸進(jìn)破壞模式、前進(jìn)式漸進(jìn)破壞模式和復(fù)合式漸進(jìn)破壞模式。

2)基于巖土體應(yīng)變軟化性質(zhì)，闡述滑帶性質(zhì)時空上逐漸軟化并呈現(xiàn)峰前應(yīng)力狀態(tài)、臨界應(yīng)力狀態(tài)和殘余應(yīng)力狀態(tài)；從3種類型滑坡的角度揭示滑坡的漸進(jìn)演化過程，即牽引式滑坡的臨界狀態(tài)位置隨著漸進(jìn)破壞過程而逐漸向上移動、推移式滑坡的臨界狀態(tài)位置隨著漸進(jìn)破壞過程而逐漸向下移動、復(fù)合式滑坡的臨界狀態(tài)位置隨著漸進(jìn)破壞過程由上下逐漸向中間移動，并提出不同類型滑坡臨界狀態(tài)位置的確定方法。

3)考慮滑坡的漸進(jìn)破壞過程，提出了不同類型滑坡的漸進(jìn)破壞過程推力計算公式及計算過程中滑帶強(qiáng)度參數(shù)選取方法，并通過實例計算不同漸進(jìn)演化過程滑坡的推力變化規(guī)律。如果滑坡設(shè)計推力按照峰值強(qiáng)度進(jìn)行計算，治理后將出現(xiàn)安全隱患；如果滑坡設(shè)計推力按照殘余強(qiáng)度進(jìn)行計算，將造成不必要的工程浪費(fèi)。進(jìn)一步說明考慮漸進(jìn)破壞過程進(jìn)行推力計算既能夠從滑坡抗滑本質(zhì)出發(fā)，合理利用自身抗滑作用，又能夠滿足滑坡漸進(jìn)破壞過程中的安全要求，具有明確的理論科學(xué)依據(jù)。

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