淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

張寶輝

（河北省保定市易縣教育局教研室，河北 保定 074200）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，以及學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，已成為學(xué)校教育工作者重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題之一。具備良好的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生快速學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思維可以體現(xiàn)在多種方面，包括形象思維能力、直觀(guān)思維能力、邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力等。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，從小培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)思維的把握和應(yīng)對(duì)能力為他們以后的學(xué)習(xí)提供了很大的幫助。筆者結(jié)合數(shù)學(xué)思維的意義，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的對(duì)策。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性

數(shù)學(xué)思維能力與知識(shí)技能密切相關(guān)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不是簡(jiǎn)單地在課堂上傳授知識(shí)，而是全面提升學(xué)生各種綜合素質(zhì)的過(guò)程。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到家庭教育、外界因素等方面的影響，有些學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能很快掌握知識(shí)，他們不僅能很快地解決問(wèn)題，而且能憑借原有的知識(shí)掌握新的知識(shí)。而有些學(xué)生只能靠死記硬背記住知識(shí)，沒(méi)有自己的見(jiàn)解，學(xué)習(xí)起來(lái)比較費(fèi)勁，思維比較混亂無(wú)條理，面對(duì)陌生的題目往往會(huì)束手無(wú)策。對(duì)于這種情況，在教學(xué)中注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維變得尤為重要。數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)，有利于學(xué)生運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀(guān)點(diǎn)，發(fā)表有個(gè)性的見(jiàn)解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)策

（一）數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生思維。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，需要學(xué)生把抽象的問(wèn)題具體化，而數(shù)形結(jié)合不僅能夠解決這一問(wèn)題，還能夠通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的思考提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中可以利用形象的圖形體現(xiàn)抽象的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生掌握這種技巧，進(jìn)而提高他們的思維能力。例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式時(shí)，如果只是簡(jiǎn)單地套用公式，很可能導(dǎo)致學(xué)生在今后面對(duì)不同的問(wèn)題時(shí)，不能很好地解題，對(duì)學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生阻礙。這就需要教師適當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，幫助學(xué)生從根本上理解公式的定義，充分掌握三角形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。一般求三角形周長(zhǎng)的方式主要有三種：第一種是三條邊之和；第二種是等腰三角形的周長(zhǎng)等于腰長(zhǎng)乘以2加上底邊的長(zhǎng)；第三種是等邊三角形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘以3。在這三種方法的運(yùn)用中，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的思維方式幫助學(xué)生解題，使學(xué)生可以在解題時(shí)邊畫(huà)圖形邊求解，轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）化抽象為具體，引發(fā)學(xué)生思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生初步培養(yǎng)邏輯思維能力的重要階段。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，應(yīng)注重概念定理的學(xué)習(xí)。然而此方面的教學(xué)比較抽象，小學(xué)生年齡小不易理解，生活缺乏經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)起來(lái)比較吃力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重視從直觀(guān)到抽象，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。比如在教學(xué)“角”知識(shí)時(shí)，為使學(xué)生正確理解角的概念，教師可以通過(guò)實(shí)物展示，將兩根細(xì)木條的一端釘在一起，然后旋轉(zhuǎn)其中一根，可以抽象地說(shuō)明由一條射線(xiàn)繞著它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)將出現(xiàn)許多大小不同的角，接著讓學(xué)生對(duì)已有的道具自己動(dòng)手演示，進(jìn)而引出周角、平角等概念。這種讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察實(shí)物模型加深學(xué)生對(duì)概念的理解的教學(xué)模式，能更好地引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思維。

課堂上巧妙問(wèn)題的提出能夠讓學(xué)生集中注意力，并且讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在授課完后及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂內(nèi)的復(fù)習(xí)，可以選擇一些科學(xué)有效，甚至具有開(kāi)放性的習(xí)題練習(xí)。例如在講解幾何圖形的基本構(gòu)架時(shí)，為了讓學(xué)生充分了解幾何圖形結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，可以在課堂上為學(xué)生準(zhǔn)備一些正方體、長(zhǎng)方體、球體等積木，再結(jié)合教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（四）鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想，發(fā)散學(xué)生思維。

創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)與豐富的想象力密切相關(guān)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想對(duì)于提高其數(shù)學(xué)思維能力顯得至關(guān)重要。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察，獨(dú)立思考，善于分析，不斷提高洞察力，創(chuàng)造性地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，勇于突破。

例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的案例中，甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工零件的個(gè)數(shù)是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9。問(wèn)這批零件共有多少個(gè)？在思考這道題時(shí)，學(xué)生能很快準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)的。但由于這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等使得學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)在此時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行想象：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的2/5”，說(shuō)明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9”，又說(shuō)明甲、乙實(shí)際加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就把乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，很快解答出這道題。在此過(guò)程中，教師積極引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)的關(guān)系聯(lián)想到比的過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力。課堂教學(xué)中教師多鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想，有利于學(xué)生掃除思維障礙，有助于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

（五）理論聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生興趣。

理論源自于實(shí)際生活，而數(shù)學(xué)的應(yīng)用又與我們的日常生活十分貼近，幫助我們解決生活中遇到的很多難題。為此，教師應(yīng)充分利用這一特點(diǎn)，多結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生講述一些生活與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)的例子，并設(shè)置一些難度相當(dāng)?shù)念}目，讓數(shù)學(xué)理論知識(shí)逐漸從課本反應(yīng)到實(shí)際生活，使得理論知識(shí)更形象生動(dòng)。指導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)，解決生活中的相關(guān)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)思維能力緊密相連。小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要學(xué)生與教師堅(jiān)持不懈地努力。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的工作中，不但要考慮到基本理論的一般要求，還要深入探討數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，找出數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，并在總結(jié)以往經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合不斷變化的新形勢(shì)，不斷創(chuàng)新本職教學(xué)工作，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。