數(shù)學本真課堂的樣態(tài)

聶艷軍（特級教師）

邱學華先生在為小學數(shù)學正名時，強調(diào)：小學數(shù)學的特征，一姓“小”，二姓“數(shù)”。姓“數(shù)”，乃堅守數(shù)學之本；姓“小”，是謀求教學之真。

本，即根本，有本色、本質(zhì)之意。堅守數(shù)學之本，就是要彰顯學科本色，突出學科本質(zhì)。數(shù)學課堂，自然以數(shù)學內(nèi)容為核心。

思考知識的數(shù)學本質(zhì)。站在數(shù)學的角度，以數(shù)學視野為基點，數(shù)學本質(zhì)就是數(shù)學思維。通過數(shù)學教學幫助學生學會數(shù)學思維是核心素養(yǎng)的學科表達，實現(xiàn)這一目標的途徑是用思維方法的分析去帶動具體知識內(nèi)容的教學。

探明知識的發(fā)展過程。數(shù)學是人類的創(chuàng)造，而創(chuàng)造總是和過程聯(lián)系在一起的。皮亞杰說：“個體的認識發(fā)展在一定意義上可以被看成整個人類認識的發(fā)展在較小范圍內(nèi)的重演或縮影?！币簿褪钦f，學生對數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”過程，實質(zhì)上同數(shù)學家發(fā)現(xiàn)真理時的思維活動沒有本質(zhì)的區(qū)別。

把握知識的內(nèi)在聯(lián)系。皮亞杰認為：“全部數(shù)學都可以按照結構的建構來考慮?！睌?shù)學知識的結構性，決定了任何一個知識都來自于某一系統(tǒng)，從屬于某一結構。所以，教學一個數(shù)學知識，既要思考所教知識的數(shù)學本質(zhì)，也要與已有的知識建立起合理、豐富、緊密的聯(lián)系。

數(shù)學教學，一旦以“數(shù)學”內(nèi)容為核心，學生就能深刻體會數(shù)學的內(nèi)涵，體現(xiàn)為對基本數(shù)學概念的理解，對數(shù)學思想方法的感悟，對數(shù)學特有思維方式的把握，以及對數(shù)學精神的追求等。

真，有真實、真相之意。真實是對事物內(nèi)在規(guī)律的把握，真相是對形式與內(nèi)容之間關系的把持。謀求教學之真，旨在強調(diào)教學要有對象感。

學習內(nèi)容要符合學生認知的階段要求。皮亞杰以大量實驗研究為基礎，提出認知發(fā)展階段理論，任何兒童認知結構的變化都是按一定次序進行的，不能任意跨越。如果過分迷信布魯納“任何題材都可以以某種在智力上誠實、有效、有趣的方式，教給處于任何發(fā)展階段的任何兒童”的觀點，教學就會過猶不及。

學習方式要利于兒童的數(shù)學理解。兒童的思維是直觀的、形象的，而數(shù)學始終是抽象的、理性的。小學生的數(shù)學學習需要通過直觀來表達抽象，用感性觸摸理性。因此，在數(shù)學學習中教師要關注兒童視界中的數(shù)學。

學習活動要再現(xiàn)個體的真實思維。數(shù)學學習首先是學生個體獨立自主地思考，然后是所有成員帶著各自的想法，彼此交流碰撞，相互啟發(fā)、補充完善。學生的思考及思考基礎上的交流碰撞，是課堂教學展開的主線。由此，教師在課堂中不能追得太緊，不能介入太強。教師揣著明白裝糊涂，把學生推到前臺，學生才會有深入思考和思維舒展，學習才會真實發(fā)生。

數(shù)學是課堂之“根”，兒童是課堂之“魂”。堅守數(shù)學之本，謀求教學之真，乃數(shù)學課堂教學基本樣態(tài)。