數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生反思力
——以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例

◇張曉霞

一、合理選材立序，創(chuàng)造反思機(jī)會

教學(xué)片段：

教師出示12×13。學(xué)生列豎式計算后，教師組織學(xué)生互動交流：

生1∶請問36是怎么來的。

（生答略）

生2∶請問12是怎么來的。

（生答略）

在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)之前，教師從復(fù)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”入手，花時間讓學(xué)生說清每一步計算的含義，為即將進(jìn)行的新課“三位數(shù)乘兩位數(shù)”掃清認(rèn)知障礙，理清解題思路，這固然是個不錯的選擇，但筆者思考：（1）有了前面的復(fù)習(xí)，學(xué)生下面的新知識學(xué)習(xí)就是一種即時模仿，主動調(diào)動已有經(jīng)驗解決新問題的心理內(nèi)需大大下降了；（2）學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)活動將會比較順暢，不會出現(xiàn)“卡殼”“糾結(jié)”“困頓”等思維障礙，反思活動自然就不會發(fā)生；（3）沒有深刻的反思行為的發(fā)生，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、方法之間聯(lián)系的認(rèn)識就不那么深刻，他們的數(shù)學(xué)思維就得不到錘煉。

基于以上考慮，筆者思考在學(xué)材呈現(xiàn)的“序”上作了調(diào)整。

第一步：出示112×13，組織學(xué)生嘗試列豎式計算。

第二步：呈現(xiàn)不同學(xué)生水平的計算情況，組織學(xué)生互動交流。

第三步：讓計算正確的學(xué)生談一談“是怎么想到的”，讓計算錯誤的學(xué)生談一談“是什么原因?qū)е掠嬎悴徽_的”。

第四步：出示12×13和112×13的豎式，組織學(xué)生對算理、算法進(jìn)行勾連、對比。

學(xué)生的反思總是在特定情況下發(fā)生，要么是研究進(jìn)程受阻，要么是研究結(jié)論有誤。他們的反思意識往往從最初的被動反思逐步走向主動反思，反思的方法、方向需要教師不斷地指引。因此，教師在教學(xué)設(shè)計中要注意選材，合理立序，為學(xué)生的主動反思不斷創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生感受反思的必要性，假以時日，幫助學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高反思的能力。

二、借助問題驅(qū)動，形成反思能力

還是從“12×13”的教學(xué)說起。

師：你有什么問題要問？

（指導(dǎo)學(xué)生向在黑板上板演的學(xué)生發(fā)問）

生1：36是怎么來的？

生：12×3，二三得六，一三得三，所以得36。

生2：12是從哪里來的？

生：12×1，一二得二，一一得一，所以得12。

如果說，第一個學(xué)生的發(fā)問是一個源于不明白的“真問題”，那么第二個學(xué)生顯然有鸚鵡學(xué)舌、為問而問的嫌疑；對于課堂上兩個學(xué)生的提問，若沒有教師有意識的追問，四年級學(xué)生大部分會從算法角度做出回答，很少會從算理角度回答。這樣的一問一答缺少了真正的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生的反思學(xué)習(xí)沒有真正發(fā)生。筆者認(rèn)為，在這里，教師可以自行設(shè)計問題，巧妙地利用有引領(lǐng)價值的問題，把學(xué)生的反思活動向前“推一把”。

問題1：這里的兩個12（指計算過程中的結(jié)果12和算式中的12）意思一樣嗎？為什么？

問題2：乘就乘吧，為什么加呢？

問題3：研究12×13時有很多種計算的方法，豎式寫法相當(dāng)于橫式中的哪一種？（12×10+12×3）為什么唯獨選了這一種？