獨立院校數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革策略

李楚群 馮世強

【摘要】結(jié)合重慶師范大學(xué)涉外商貿(mào)學(xué)院新的應(yīng)用型本科高校人才培養(yǎng)方案的制定和《數(shù)學(xué)分析》課程總學(xué)時變少，教學(xué)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)不合理、教學(xué)方法單一等問題，本文提出了包括教學(xué)方法和手段、教學(xué)模式等一系列整改革措施，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達到培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才的目的。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)內(nèi)容 數(shù)學(xué)分析 教學(xué)方法 教學(xué)模式

【基金項目】重慶師范大學(xué)涉外商貿(mào)學(xué)院一般項目“基于STEAM的新工科產(chǎn)學(xué)教融合模式的研究與實踐”（編號JG2018014）.主持人：蔣傳健，主要研究人：李楚群；項目資助： 四川省教育廳自然科學(xué)一般項目（18ZB0581）。

【中圖分類號】O171-4；G652 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）35-0026-02

《數(shù)學(xué)分析》是高校數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的核心基礎(chǔ)課。它的主要內(nèi)容是微積分，重要的工具是極限.該課程有一個重要的特點就是：它在研究變量時，總是從很微觀的局部出發(fā)，用很精細(xì)的方法去分析表述問題，然后得出宏觀具體的結(jié)論。另外，它在研究變量時要求對變化過程進行準(zhǔn)確的把握描述變量變化的實質(zhì)。由此可見數(shù)學(xué)分析是人們學(xué)習(xí)其它自然學(xué)科的重要基礎(chǔ)。所以，如何讓大部分學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)分析已成為該課程教學(xué)面臨的一個難題。

1.數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)中存在的問題

1.1課程設(shè)置方面

隨著新的人才培養(yǎng)方案的制定，數(shù)學(xué)分析課程的總學(xué)時由原來的180學(xué)時變?yōu)榱?50課時。那么，如何在學(xué)時減少而教學(xué)內(nèi)容不變的情況下，既要按時按質(zhì)地完成教學(xué)任務(wù)，又要提高教學(xué)質(zhì)量，這已經(jīng)是任課教師所需要思考的一個問題。

1.2學(xué)生方面

學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性不高，對教師所講的知識內(nèi)容不能聯(lián)系在一起，主動提出問題和思考問題的學(xué)生不多，課后習(xí)題做得少，即使做了，大多數(shù)同學(xué)也是抄襲的.造成以上的種種現(xiàn)象得原因有：（1）隨著擴招，高校學(xué)生的整體素質(zhì)有所下降，對以前所學(xué)的知識基本都忘記了，最明顯的就是三角函數(shù)的變換公式很多學(xué)生都不記得了。（2）學(xué)生對該課程的認(rèn)識問題.很多同學(xué)都不知道數(shù)學(xué)分的作用，覺得這僅是一門普通的學(xué)科，對于他們將來所從事的中學(xué)小教育沒有直接的影響，所以大家都沒有花心思去學(xué)習(xí)它。（3）心態(tài)問題.在學(xué)生中普遍存在這樣一種思想：就業(yè)靠關(guān)系，與學(xué)的好壞沒有太大的關(guān)系。從而導(dǎo)致了很多學(xué)生抱著只要考60分就可以了的心態(tài)來讀書。（4）上課玩手機，貪戀愛。

1.3教師方面

1.3.1教材和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)安排不合理

教師在教學(xué)過程中只注重講授在某一版教材上的知識，而沒有補充同類教材中所特有的知識點。教師講授的內(nèi)容基本按照教材順序，并且對于有些理論基礎(chǔ)內(nèi)容，認(rèn)為對學(xué)生來說較難，就少講或不講，告訴學(xué)生只要會計算就可以了。

1.3.2 教學(xué)方法不恰當(dāng)

教學(xué)過程中不重視對學(xué)生的引導(dǎo)，很大程度上影響了課堂教學(xué)的效率.教師在教學(xué)過程中往往是老師對著黑板邊說邊寫，學(xué)生在下面抄，師生之間缺乏互動。這樣的教學(xué)模式忽視了學(xué)生的主體性和主觀能動性，持之以久，就會造成他們?nèi)狈ψ灾鲗W(xué)習(xí)和思考的能力，這樣下去就會遠(yuǎn)離我們的應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。

1.3.3 作業(yè)量太少以及作業(yè)的形式太單一

現(xiàn)在的學(xué)生普遍變懶，所以他們都要求老師少布置點作業(yè)，或者布置的作業(yè)也只能局限于課本后面的習(xí)題。這樣的話就會嚴(yán)重影響學(xué)生的計算能力和知識面的拓廣。

1.4課程考核方面

目前，本課程的主要考核方式是閉卷考試，此種考核方式不利于學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，在某種程度上存在一定的局限性.除此之外，每到臨近考試時學(xué)生都要求教師話重點，如果不畫重點他們就考不過。這種行為會讓他們平時不好好學(xué)，每期末考試就抱拂腳，這樣會不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

2.課程教學(xué)的改進策略

2.1針對課程設(shè)置問題所采取的措施

由于總學(xué)時變少，而教學(xué)任務(wù)不變，教師就會所講的內(nèi)容就行適當(dāng)?shù)脑斅苑峙?，略講的部分可以提醒學(xué)生課下通過查閱資料和自學(xué)，不懂時可以問老師或者查閱資料。除此之外，教師應(yīng)該讓學(xué)生在課前進行預(yù)習(xí)和課后進行復(fù)習(xí)。教學(xué)實踐表明，如果學(xué)生課前有預(yù)習(xí)，課后有復(fù)習(xí)，大部分學(xué)生都能在課堂上聽懂該課程得70%以上得內(nèi)容，反之就有會完成聽不懂.這樣的方法既能節(jié)省了教學(xué)課時，有能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時還能培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和科研能力。

2.2針對學(xué)生方面的所選擇的措施

2.2.1 將教學(xué)內(nèi)容和生活聯(lián)系起來

將所學(xué)的內(nèi)容和生活中的實際應(yīng)用聯(lián)系起來有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性。并且這樣不會讓學(xué)生對你所講的內(nèi)容感到抽象和枯燥，更能改正他們所說的學(xué)無所用。比如在講微分和積分時，除了教材中以后的運動學(xué)和求面積等方面的實例外，還可以引入其他方面的應(yīng)用，這類問題參考文獻[1，2]。

2.2.2撰寫小論文，提高學(xué)生的主觀能動性和科研能力

讓學(xué)生主動參與分析、解決問題的過程不僅能夠體現(xiàn)教師對學(xué)生的引導(dǎo)思考，而且能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性，培養(yǎng)他們的科研能力。比如在講解函數(shù)極限這一部分內(nèi)容的時候，給學(xué)生提出，求一個函數(shù)極限的基本步驟有哪些，基本的方法有哪些，給出一個題目應(yīng)該怎樣選用哪種方法來求解等問題，用來引導(dǎo)學(xué)生思考和查閱資料。這樣不僅會讓他們對整個知識結(jié)構(gòu)有更明了的理解，而且又培養(yǎng)了他們的查閱資料和撰寫論文的能力。小論文既可以獨立完成，也可以以團隊的形式完成，進而又培養(yǎng)了學(xué)生的團隊合作精神[3]。

2.2.3 鼓勵學(xué)生積極參與各類與數(shù)學(xué)有關(guān)的競賽

數(shù)學(xué)有關(guān)的競賽又很多，比如全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，全國數(shù)學(xué)競賽，師范生技能大賽等等。其中數(shù)學(xué)建模大賽就是讓數(shù)學(xué)回歸生活的一種形式，在整個建模過程中需要用到各方面的數(shù)學(xué)知識，這可以讓學(xué)生了解個多學(xué)科的背景和用途，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

另外，數(shù)學(xué)競賽的內(nèi)容包含了數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，解析幾何，三大基礎(chǔ)學(xué)科通過競賽可以讓學(xué)生了解這三大學(xué)科的重要性.尤其是數(shù)學(xué)分析在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競賽中所占的比重河大，很多實際問題多要用到微積分的知識來解答[4]。

2.2.4 提高課堂紀(jì)律性

課堂紀(jì)律的好壞直接影響了教師一節(jié)課的好壞，所以教師在上課前一定要管理好課堂紀(jì)律。在這方面，我覺得教師在上課前先和學(xué)生定下規(guī)則，上課不許玩手機，不能再上課時間談戀愛等，一旦違反了這條規(guī)則，平時成績就扣多少分，另外如果長時間表現(xiàn)得好得話可以適當(dāng)個給他們的平時成績加點分。

2.3針對教師方面問題所采取的措施

2.3.1 優(yōu)化和重組教學(xué)內(nèi)容

教材是展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的知識載體，是教師向?qū)W生傳授知識和獲取知識的基本工具，所以優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容是提高教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)的基本保證[5]。依據(jù)參考文獻[6]將重慶師范大學(xué)涉外商貿(mào)學(xué)院的教學(xué)進度內(nèi)容大致劃分為了五個板塊：第一板塊是極限，第二部分是微分，第三部分是積分，第四板塊是級數(shù)。第五部分是多元函數(shù)的微積分。另外可以多安排些學(xué)時在多元微分學(xué)這一板塊。因為這一部分內(nèi)容的抽象程度很大，很多學(xué)生反映老師講得太快了，跟不上節(jié)奏。

2.3.2改進教學(xué)方法

（1）改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，建議采用“互動式”教學(xué)模式.該模式有助于建立學(xué)生對教材的自主學(xué)習(xí)和小組學(xué)習(xí)的模式，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和表達能力。在整個教學(xué)過程中老師要起到引導(dǎo)和補充介紹的作用。比如在講數(shù)列極限定義的時候，可以讓學(xué)生先自己總結(jié)極限的定義，然后教師在進行點評和補充。

（2）將學(xué)術(shù)研究融于教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力.學(xué)術(shù)研究引入教學(xué)過程之中是大學(xué)教學(xué)過程的一個特點。其中“案例教學(xué)法”和“問題教學(xué)法”是兩種典型的研究性教學(xué)方法.如在講函數(shù)項級數(shù)的應(yīng)用時，可以引入案例：無理數(shù)e的計算問題.以案例來教學(xué)既能讓學(xué)生在掌握基本概念又能讓他們感受學(xué)有所用的樂趣，進而引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（3）適當(dāng)利用現(xiàn)代教學(xué)手段，提高教學(xué)效果與質(zhì)量。教學(xué)過程中如果一直采用板書教學(xué)，就會有講授過程太慢，會造成學(xué)生審美疲勞，學(xué)生不愿意聽，不愿意抄。對于數(shù)學(xué)分析的定積分的應(yīng)用和重積分的計算這兩部分能容，適當(dāng)?shù)赜枚嗝襟w把所求問題得圖形畫出來，不僅可以把問題顯得具體化，而且還增強學(xué)生對問題的理解。

（4）利用網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建交流平臺，實現(xiàn)資源共享。以校園網(wǎng)為平臺，通過鏈接國內(nèi)各高校的“數(shù)學(xué)分析”精品課程網(wǎng)站，設(shè)立網(wǎng)上討論區(qū)等平臺，改變傳統(tǒng)的師生之間的教與學(xué)的模式，增加學(xué)生主動學(xué)習(xí)的機會。

2.4針對課程考核方面問題所采取的措施

考核式檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果、評價教學(xué)效果的主要方法之一。單純的期末考試，在一定程度上具有一定的局限性。對于數(shù)學(xué)分析課程的考核，我們可以采取每章一小考，并且成績占期末成績的百分之多少，這樣就會增加學(xué)生平時學(xué)習(xí)的積極性，減少了“平時不燒香，臨時抱佛腳的”現(xiàn)象。

3.結(jié)語

如何培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才需要多方面的付出努力，大學(xué)課程教學(xué)是其中重要的一個環(huán)節(jié)?！稊?shù)學(xué)分析》課程作為數(shù)學(xué)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，其改革的關(guān)鍵在于教師要具有因材施教的教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，將傳統(tǒng)的和現(xiàn)代的教學(xué)方法及手段融合在一起，適當(dāng)改革考核方式，在注重基礎(chǔ)知識講解的同時，還要提高學(xué)生的應(yīng)用能力和動手能力。以上所講的并非一朝一夕能過做到的，需要更多教育者和相關(guān)部門的努力才能實現(xiàn)的。

參考文獻：

[1]張寶全.“微積分”教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)設(shè)計[J].新課程研究（中旬刊），2010（12）：57-58.

[2]孫露，項明寅.數(shù)學(xué)文化融于微積分教學(xué)的實踐思考[J]黃山學(xué)院學(xué)報，2011，13（3）95-97.

[3]邢晉.分析大學(xué)數(shù)學(xué)微積分教學(xué)的改革策略[J].民營科技，2014（10）：259.

[4]田杰.微積分的產(chǎn)生、發(fā)展及其經(jīng)濟應(yīng)用[J].黑龍江科技信息，2011，19，169.

[5]狄明，鄒佩，王春茹.信息類專業(yè)微積分教學(xué)改革探索[J].2017，6（21）108-109.

[6]東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析教研室.數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：高等教育出版社，2008.

作者簡介：

李楚群（1989—）， 男， 廣西平南人， 重慶師范大學(xué)涉外商貿(mào)學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院教師， 從事非線性分析研究；.通訊作者：馮世強（1980—）， 男， 四川新都人， 西華師范大學(xué)副教授， 從事優(yōu)化理論與應(yīng)用研究。