解決問(wèn)題審題三講究

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，解決問(wèn)題是許多學(xué)生畏難的領(lǐng)域。特別是中高年級(jí)的學(xué)生，解答復(fù)雜應(yīng)用題的難度加大，出錯(cuò)率也隨之升高，究其原因，審題出錯(cuò)是導(dǎo)致無(wú)法正確解題的關(guān)鍵因素。因此，提高學(xué)生審題能力是指導(dǎo)學(xué)生正確解答解決問(wèn)題的一種有效途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問(wèn)題；審題；講究

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題教學(xué)是“解決問(wèn)題”的一個(gè)重要方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位。尤其在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)課程中是日常教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于小學(xué)生的年齡限制，思維寬度不夠，解題能力有限等原因，解決問(wèn)題學(xué)習(xí)成為不少孩子的學(xué)習(xí)包袱。解決問(wèn)題教學(xué)對(duì)于邏輯思維發(fā)展處于初始階段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)確實(shí)有一定的難度。小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題類型多樣，情境多變，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。因此，要想較好地提高學(xué)生解決應(yīng)用性題目的能力應(yīng)先從提升學(xué)生的審題能力做起。有效培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題審題習(xí)慣，幫助學(xué)生快速理解題意、分析問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生更好的審題方法，對(duì)學(xué)生解決應(yīng)用性問(wèn)題有較大的意義。經(jīng)過(guò)結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)在解讀文字、提煉關(guān)系與借助輔助手段三方面有所講究，便能更好地提升學(xué)生解決問(wèn)題的審題能力。

一、 講究語(yǔ)言敘述數(shù)學(xué)化

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題是指用文字或語(yǔ)言敘述（有時(shí)也用圖畫或表格）出來(lái)的，含有已知數(shù)量和未知數(shù)量以及它們之間數(shù)量關(guān)系的，并要求出未知數(shù)量的實(shí)際問(wèn)題。簡(jiǎn)言之，解決問(wèn)題是在具有一定情節(jié)的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系組成，求解未知數(shù)量的訓(xùn)練過(guò)程。因此，解決問(wèn)題的第一步是讀懂情節(jié)，理解數(shù)量間所存在的關(guān)系，也就是教師常說(shuō)的“讀懂題意”。而往往在我們的教學(xué)中，常見的是學(xué)生做到了“讀題”，卻未能達(dá)到“讀懂”的目標(biāo)。如何將文字語(yǔ)言敘述真正讀懂為之后的解題打下基礎(chǔ)，便是審題的第一步——將語(yǔ)言敘述數(shù)學(xué)化。

在練習(xí)中，學(xué)生最樂于作答的是生活應(yīng)用題，因?yàn)轭}目的語(yǔ)言表述簡(jiǎn)單，一目了然。但常常是因?yàn)檫@簡(jiǎn)單的表達(dá)方式讓學(xué)生放下了心里的那份認(rèn)真與細(xì)致，沒能認(rèn)真研讀題意，或是錯(cuò)判題意，導(dǎo)致之后做題的失分。如“班級(jí)原計(jì)劃購(gòu)買作業(yè)簿40本，實(shí)際購(gòu)買的數(shù)量增加到2倍，求實(shí)際購(gòu)買了幾本？”在這道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題中，關(guān)鍵是理解“原計(jì)劃與實(shí)際之間的聯(lián)系”，也就是理解“實(shí)際購(gòu)買的數(shù)量增加到2倍”這句話的含義，通過(guò)理解里面的名詞和術(shù)語(yǔ)，可以清楚地知道，這句話的含意是：原計(jì)劃是1倍數(shù)，實(shí)際是這樣的2倍，是求40的2倍是多少，也就是求2個(gè)40是多少，列式是：40×2=80（本）。而部分學(xué)生卻會(huì)列出40×（1+2）=120（本）這樣的算式。通過(guò)分析，我們不難看出，學(xué)生把題目中的“增加到”理解成了“增加了”。這便是最顯著的“失之毫厘”導(dǎo)致“謬之千里”。因此，這就要求教師在日常教學(xué)中將類似的關(guān)鍵字進(jìn)行歸類，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)化的關(guān)系式，讓學(xué)生能通過(guò)解讀文字就能在腦海里顯現(xiàn)出數(shù)學(xué)語(yǔ)言。例如“x增加到、提高到、減少到、降低到……原來(lái)的a倍”這樣的敘述便可以用列式“ax”來(lái)表示；若是出現(xiàn)“x增加了、提高了、減少了、降低了……原來(lái)的a倍”這樣的敘述則可以使用列式“x（1+a）與x（1-a）”來(lái)表示。只要教師將平時(shí)教學(xué)中常見的語(yǔ)言敘述進(jìn)行歸類，用列式的方法呈現(xiàn)并加以識(shí)別，相信學(xué)生會(huì)很快弄清題意，并主動(dòng)建立比較清晰的數(shù)學(xué)情境。

二、 講究關(guān)系表達(dá)生活化

現(xiàn)在學(xué)生面臨著解決問(wèn)題教材靈活性強(qiáng)的挑戰(zhàn)，有的出現(xiàn)問(wèn)題情景式，有的出現(xiàn)對(duì)話式，有的先有問(wèn)題再有信息，有的出現(xiàn)共用條件，有的出現(xiàn)多余條件等多種情況。而各種情況共同的特點(diǎn)都是由已知條件和問(wèn)題兩部分組成，解決應(yīng)用問(wèn)題時(shí)必須分析條件與問(wèn)題間的關(guān)系。學(xué)生解題時(shí)，只有將題目中的數(shù)量之間的關(guān)系弄清楚，才有可能正確地解答出結(jié)果。因此，掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。然而，解決問(wèn)題作為數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的組成部分，其所具備的學(xué)科特征十分明顯。解決問(wèn)題的題目常常是專業(yè)性較強(qiáng)的學(xué)科術(shù)語(yǔ)和具備特定含義的關(guān)聯(lián)詞所組成，如“攪拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20t，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，三種原料分別需要多少噸？”這道應(yīng)用題雖然只有簡(jiǎn)短的三句話，但是將所求問(wèn)題與條件敘述得如此簡(jiǎn)明扼要，而且蘊(yùn)含著需要解決三個(gè)不同的問(wèn)題。這正是數(shù)學(xué)學(xué)科簡(jiǎn)潔性最好的體現(xiàn)，簡(jiǎn)單的話語(yǔ)卻將關(guān)系一一呈現(xiàn)。然而遇到這樣題目往往學(xué)生會(huì)發(fā)懵，無(wú)法直接理清本題對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。那么，此時(shí)教師可以把本題中數(shù)學(xué)化的味道去掉些，讓它能更接近學(xué)生的生活實(shí)際。這道題中涉及了“比”的知識(shí)，本題主要圍繞“水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5”這句話來(lái)理清題目的數(shù)量關(guān)系。因此，將這句表述進(jìn)行改編可得到“水泥占了2份，沙子占了3份、剩下的是石子，占了5份”，所以總共有2+3+5=10（份）。10份對(duì)應(yīng)20t，將20t平均分10份，每份就是20÷10=2（噸），根據(jù)水泥、沙子和石子所對(duì)應(yīng)的份數(shù)便可很快計(jì)算出它們所對(duì)應(yīng)的噸數(shù)。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、?jiǎn)潔的、富有邏輯的，但這些常常成為小學(xué)生們很好地解決應(yīng)用題的障礙。作為教師為他們掃清障礙，教會(huì)他們將數(shù)量關(guān)系表達(dá)得生活化將顯著提升學(xué)生應(yīng)用題的審題能力。

三、 講究手段輔助多樣化

教學(xué)解決問(wèn)題是讓數(shù)學(xué)教師最頭疼的，而解答解決問(wèn)題也是讓學(xué)生最感到不知所措的。因?yàn)槠漕愋投鄻?，且不易掌握方法。學(xué)生經(jīng)常一拿到試題便開始讀題，看似讀懂后便開始提筆做題，可這樣作答的效果常常都是差強(qiáng)人意的。其實(shí)，可以借助一些輔助手段幫助學(xué)生更好地達(dá)到審題及做題的目標(biāo)。

其一，圈畫關(guān)鍵詞，巧抓重點(diǎn)。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常是用眼睛掃視一遍題目，便開始急于動(dòng)筆。因?yàn)樗麄冇X得這些都是平時(shí)見過(guò)的題型，甚至是做過(guò)的題目，便不以為然。但是，事實(shí)上題目并不是他們所想的那樣“想當(dāng)然”，題目的意思已經(jīng)發(fā)生了變化。應(yīng)用題中的名詞，術(shù)語(yǔ)很多，涉及所敘述的事物的含義也不同。如：“其中”“其余”“共有”“還?！薄巴瑯佣唷薄斑€差”“一半”“比……多”“比……少”“……比……多”“……比……少”等字詞。教師應(yīng)在平時(shí)的教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的洞察力與判斷力，學(xué)會(huì)定位類似關(guān)鍵詞，并將它們用圈一圈或者畫線的方式表示出來(lái)，以做提示標(biāo)注之用。

其二，巧用線段圖，顯現(xiàn)關(guān)系。說(shuō)起“線段圖”，很多老師都不陌生，但是在現(xiàn)今的教學(xué)中利用線段圖來(lái)幫助學(xué)生理解題意的方法時(shí)有使用。可是放手讓學(xué)生用線段圖來(lái)表示題意的方法卻鮮少，因?yàn)榻處焸冇X得學(xué)生們“畫不來(lái)”。但是線段圖作為理解抽象數(shù)量關(guān)系的形象化、視覺化的工具，我們不能忽視。例如：六年級(jí)上冊(cè)在分?jǐn)?shù)除法教學(xué)中有這樣一道例題“小明23小時(shí)走了2km，小紅512小時(shí)走了56km。誰(shuí)走得快些？”這道題要比較兩者的速度即1小時(shí)誰(shuí)走的路程遠(yuǎn)，而要用23小時(shí)和512小時(shí)所走的路程來(lái)計(jì)算1小時(shí)的速度對(duì)學(xué)生的認(rèn)知是有一定難度的。如果畫個(gè)線段圖表示它們之間的關(guān)系便一目了然了。這一個(gè)問(wèn)題從文字入手比較困難，我們可以借助“線段圖”將隱含的數(shù)量關(guān)系顯現(xiàn)出來(lái)。

其三，妙畫簡(jiǎn)筆畫，化繁為簡(jiǎn)?！昂?jiǎn)筆畫”或許對(duì)于許多數(shù)學(xué)老師來(lái)講比較陌生，但是它卻能為我們的教學(xué)帶來(lái)意想不到的效果。我們可以把生活中事物的相關(guān)屬性用“簡(jiǎn)筆畫”的形式簡(jiǎn)單表現(xiàn)出來(lái)，這樣可以化“看不見”為“看得見”。例如：在教學(xué)“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生常常需要在做題時(shí)空想“兔有4條腿”“雞有2條腿”的情況。何不直接用簡(jiǎn)單的圖形與線條表示出以上情況呢！教師們不必將完整的圖示畫上，只需用一個(gè)“○”表示“一只兔子”，用4條線表示兔子的四條腿，再用一個(gè)“△”表示“一只雞”，用2條線表示雞的兩條腿。這樣便化抽象為直觀，也降低了學(xué)生出錯(cuò)的概率，從而提升審題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪繩祖.小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1997：182.

[2]曾素貞.重視數(shù)量關(guān)系教學(xué)，提高學(xué)生問(wèn)題解決能力[M].基礎(chǔ)教育，2013（146）.

[3]高俊芬.多元化、全方位培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題讀題能力[M].科學(xué)大眾·科學(xué)教育，2013（78）.

作者簡(jiǎn)介：

陳晶晶，福建省廈門市，福建省廈門市同安區(qū)柑嶺小學(xué)。endprint