應(yīng)用比較 區(qū)別異同

◎ 劉 玲 李媛媛

同學(xué)們你知道嗎？長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積和容積，它們之間是有區(qū)別的，有些同學(xué)容易混淆。因此，我們可以從意義、計算單位和計算方法三個方面進(jìn)行對比，加以區(qū)別。下面列表比較：

名稱 意義 計量單位 計算方法表面積長方體六個面的總面積用面積單位。常用的面積單位是平方米、平方分米、平方厘米。每相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是100（長×寬+長×高+寬×高）×2體 積 物體所占空間的大小用體積單位。常用的體積單位是立方米、立方分米、立方厘米。每相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000長×寬×高（計量物體體積，要從這個物體的外部測量長、寬、高）容 積 計量液體或容器的體積用容積表示，計量單位是升或毫升容器所能容納的物體的體積長×寬×高（計量物體體積，要從這個物體的里面測量長、寬、高）

為了防止把表面積和體積、體積與容積的概念混淆，我們還可以聯(lián)系生活實際，通過計算比較。

例：用硬紙板做一個長方體的紙箱，紙箱長5分米、寬4分米、高3分米，做這個紙箱至少要用多少硬紙板？這個紙箱的體積是多少？

【分析與解】

求做這個紙箱至少要用多少硬紙板，就是求長方體紙箱的表面積，列式計算是（5×4+ 5×3+4×3）×2=94（平方分米）。

求這個紙箱的體積是多少，列式計算是5×4×3=60（立方分米）。

把上面這道題的計算方法和結(jié)果進(jìn)行比較，能清楚地看出表面積和體積之間的區(qū)別。

【溫馨提示】

1.計算有關(guān)物體的表面積時，一定要結(jié)合實際認(rèn)真分析，弄清楚到底需要計算幾個面的面積，如，計算一個無蓋水箱的表面積是5個面的面積，計算一個水槽的表面積是5個面的面積，等等。

2.拼長方體或者正方體時，原來幾個物體的表面積減少了。如，把兩個相同的正方體拼成一個長方體，原來表面積的和減少了兩個正方形的面積。

3.切割長方體或者正方體，原來的表面積增加了，切開后增加了哪幾個面，這是解題的關(guān)鍵。

4.求長方體和正方體的體積（或者容積）時，要注意長、寬、高的單位名稱是否統(tǒng)一，如果單位名稱不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位名稱，然后才能計算。