數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的運用

譚芳

摘 要?將數(shù)學文化應用于高中數(shù)學教學是新課程標準的要求之一，然而迫于各種考試指揮棒的影響，數(shù)學文化在高中教學中的實際應用效果并不顯著。新的高考改革將在全國范圍內實施，采用何種教學策略使數(shù)學文化在高中教學中得到實際應用，是學界近些年來探討的熱點問題。

關鍵詞?數(shù)學文化;高中數(shù)學;教學策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）14-0086-01

一、數(shù)學文化概述

第一，數(shù)學就是一種文化。由于文化概念有很大的延伸，將數(shù)學本身視為一種文化現(xiàn)象顯然是合理的。其次，數(shù)學文化是獨立與開放的結合。一方面，數(shù)學文化是一個相對獨立的系統(tǒng)，數(shù)學的符號，操作，思想和應用是獨特的，不可替代的;另一方面，數(shù)學文化是開放的，數(shù)學文化的延伸遠遠超過了數(shù)學本身。它在其他文化的發(fā)展中也起著舉足輕重的作用，甚至與整個人類社會的發(fā)展密不可分。第三，數(shù)學文化具有傳統(tǒng)性。數(shù)學是整個人類社會發(fā)展的結晶，是物質財富和精神財富的結合。所以說，沒有數(shù)學文化的支持，就沒有現(xiàn)代人類文明。

二、高中數(shù)學教學中的數(shù)學文化問題

（一）教師自身原因。雖然在教育理論領域強調主觀教師主導的觀點，但新課程改革也強調需要將課堂歸還給學生。老師少講學生自學，然而在教學實踐中數(shù)學文化的應用依舊還是要依靠一線教師們的力量。對于數(shù)學文化真正的內涵，許多教師并未深入進行過了解，他們在思想上就沒有重視過數(shù)學文化，而且很多優(yōu)秀老教師覺得自己教了一輩子書，都是填鴨式的應試教育，成績已經很好了，何必要畫蛇添足的講數(shù)學文化，而根據(jù)中小學的慣例，青年教師一入校必然要拜這些老教師為師，接受這些優(yōu)秀老教師的指導，隨著時間的推移，數(shù)學文化的應用在高中數(shù)學課堂上消失了。

（二）可用資料匱乏。要想上好一節(jié)飽含數(shù)學文化內容的課，就需要大量的數(shù)學文化材料支撐才可以，而一線教師的知識儲備是很有限的，手上的資料主要是為了應試教育而配發(fā)的千篇一律的參考書。因為高中數(shù)學老師每天都有新課程準備課程，作業(yè)要全批全改，在工作量如此巨大的情況下再要求老師們自己整理和準備數(shù)學文化的內容，在實踐中提前探索是不現(xiàn)實的。即使教材中有關于數(shù)學文化的呈現(xiàn)，但是呈現(xiàn)內容和方式都比較單一，只是簡單地介紹了古代數(shù)學家的成就和輝煌，局限性太大。

（三）教學評價不合理。目前，國家考試的數(shù)學試卷里面并沒有直接地體現(xiàn)數(shù)學文化，數(shù)學文化的地位自然就很尷尬了。教師一方面明白應當培養(yǎng)學生數(shù)學精神和思維方法并體現(xiàn)文化內涵，另一方面數(shù)學考試卻在追求對數(shù)學解題能力的掌握。根本原因在于數(shù)學文化不在考試要求的范圍，在功利主義的實際教學情況下，教師與學生很難將數(shù)學文化與數(shù)學基礎知識相提并論。值得一提的是，就目前的國家大型考試里面，只有全國統(tǒng)考教師資格證的數(shù)學專業(yè)課試卷上會出現(xiàn)幾道關于數(shù)學文化的選擇題。

（四）外部環(huán)境制約。從學校層面上來說，其迫于高考方面的壓力，加上外界社會對學校的這種基于成績的要求，導致在高中數(shù)學教學中實現(xiàn)數(shù)學文化的應用難上加難。將數(shù)學文化應用于高中數(shù)學教學是新課程標準的要求之一，然而迫于各種考試指揮棒的影響，數(shù)學文化在高中教學中的實際應用效果并不顯著。在高容量和高強度課堂教學的壓力下，學生往往處于“氣喘吁吁”狀態(tài)。更常見的是，教學基于面向主題的教學模式。當然，這種教學模式對于提升成績確實有效，教師、學生、學校、家長、社會都很滿意，但是在幫助學生掌握數(shù)學知識及文化方面，角色很小，與新課程的要求不符。

三、數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的應用

（一）導入數(shù)學史料，啟發(fā)學生興趣。課堂介紹是課堂教學的重要組成部分。例如，第八章方程中采用分離系數(shù)以排列長方陣的方法，就相當于現(xiàn)在的矩陣。用于求解線性方程的直接除法方法與隨后的矩陣初等變換一致。本章還使用負數(shù)，建議正數(shù)和負數(shù)的加法和減法，以及乘法和除法，它們與今天的代數(shù)中的規(guī)則相同。這是人類數(shù)學史上的一項重大成就，因為它首次突破了正數(shù)的范圍。擴展了數(shù)系，將這部分內容在數(shù)系的擴展一節(jié)中進行導入，既可以讓學生知道中國古人的智慧，又可以對數(shù)系的擴充有一個初步的體會。

（二）學習數(shù)學思想，建構知識體系。數(shù)學思維是對數(shù)學知識和方法形成規(guī)律性的理性認識，是解決數(shù)學問題的基本策略。高中數(shù)學有四個主要思想：（1）函數(shù)和方程理論。把某個數(shù)學問題用函數(shù)或方程表示出來，并且利用函數(shù)或方程來探究解決這個問題。這是最基本、最常用的數(shù)學思想。（2）數(shù)形結合思想。結合代數(shù)和幾何，使用圖像在視覺上感受功能的本質。在解析幾何中是由圖像出發(fā)進而利用代數(shù)方法進行運算的技巧。（3）分類討論思想。當問題因可能導致問題不同的一定程度的差異而不同時，有必要對該數(shù)量的各種情況進行分類。高中解題實踐中主要是含參數(shù)問題。（4）等價轉化思想。將要解決的問題轉化為已經解決的問題，即不要強迫未知者將已知的未知數(shù)推出。

四、結束語

新的高考改革將在全國范圍內實施，采用何種教學策略使數(shù)學文化在高中教學中得到實際應用。數(shù)學文化會起到錦上添花的作用，它可以充分調動學生的主動性和積極性，學習和開拓學生的視野。增強學生的理解，提高他們的整體素質。

參考文獻：

[1]鄭毓信.文化視角下的中國數(shù)學教育[J].課程?教材?教法，2002（10）：44-50.

[2]張奠宙.關于數(shù)學史和數(shù)學文化[J].高等數(shù)學研究，2008（1）：18-22.

[3]裴士瑞.“數(shù)學文化與數(shù)學教學”研巧的現(xiàn)狀和反思[D].杭州：浙江師范大學，2011.