盧紅嫻
【摘 要】應(yīng)用題的教學(xué)在小學(xué)階段是非常重要的,特別是六年級的應(yīng)用題的教學(xué)尤其重要。在復(fù)習(xí)中,如果我們能夠靈活而科學(xué)地使用教學(xué)方法,精心設(shè)計習(xí)題,加強引導(dǎo),把整個復(fù)習(xí)作為思維不斷深化與擴展的訓(xùn)練過程,就能使學(xué)生真正達到掌握知識,培養(yǎng)能力的目的。
【關(guān)鍵詞】訓(xùn)練分析;拓展思維;發(fā)散思維
一、加強數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生分析能力
數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系,只有搞清數(shù)量關(guān)系,才能根據(jù)四則運算的意義恰當?shù)剡x擇解法,把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子,通過計算進行解答。數(shù)量關(guān)系的分析方法一般有兩種:一種是從條件入手,通稱綜合法。如:“草地上有34只公雞,比母雞少25只,母雞有多少只?”應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生分析哪個是較大數(shù)(母雞),哪個是較小數(shù)(公雞),哪個是相差數(shù)(25只),要求什么數(shù)(較大數(shù)),用什么方法(用加法)。用文字敘述列出關(guān)系式為:公雞的只數(shù)(較小數(shù))+25只(相差數(shù))=母雞的只數(shù)(較大數(shù))。另一種是從問題入手,通稱分析法。從條件入手比較容易掌握,但其缺點是學(xué)生往往看到前面相鄰的兩個已知條件就進行計算,而忽略后面的已知條件,未從整體考慮。提出的中間問題不一定是解這道題所需要的。從問題入手稍難一些,但能使學(xué)生從整體出發(fā),根據(jù)所解的問題提出所需的條件,從而較正確地確定中間問題。教學(xué)實踐表明,開始教學(xué)解兩步應(yīng)用題,宜于從條件入手。但即使采取了這種分析方法,還會有部分中、差生難以提出中間問題,需要經(jīng)過一段訓(xùn)練逐步掌握。逐步轉(zhuǎn)到訓(xùn)練學(xué)生從問題入手,這對提高學(xué)生解多步應(yīng)用題的分析能力很有幫助。至于學(xué)生自己解題時用哪種方法分析,不必加以限制??紤]到進行分析需要一定的訓(xùn)練時間,課堂上解應(yīng)用題時要給學(xué)生口頭分析的機會,除了教師指定某個學(xué)生分析外,可以讓同桌的學(xué)生互相練習(xí)分析。不宜過早地讓學(xué)生進行書面分析,這樣費時間,會減少解答應(yīng)用題的數(shù)量。學(xué)生有了口頭分析的基礎(chǔ),可在課外安排少量的書面分析作業(yè)。
二、注重解題技巧的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生拓展思維
1.通過“一題多變多解”訓(xùn)練學(xué)生開拓思維
例如:美術(shù)小組有男生20人,_____女生有多少人?
(1)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4:5,列式:20÷4×5;
(2)男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%,列式:20÷(1-20%);
(3)女生比男生人數(shù)多■,列式:20×(1+■);
(4)男生人數(shù)是女生人數(shù)的■,列式:20÷■。
又如:學(xué)校六年級有男生120人,____女生有多少人?
(1)男生比女生多■,列式為:120÷(1+■);
(2)男生比女生少■,列式為:120÷(1-■);
(3)女生比男生多■,列式為:120×(1+■);
(4)女生比男生少■,列式為:120×(1-■);
(5)女生是男生的■,列式為:120×■;
(6)男生是女生的■,列式為:120÷■。
2.精心設(shè)計練習(xí),提升解題能力
例如:修一段公路,筑路隊第一周修好它的37.5%,第二周修好它的■,這段公路長多少米?
題中所缺的條件可補充為:
(1)還剩下140m,列式:140÷(1-37.5%-■);
(2)兩周共修300米,列式:300÷(37.5%+■);
(3) 第二周比第一周少修20米,列式:20÷(37.5%-■)。
三、通過基本技能的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維
1.對比性題目的訓(xùn)練
例1:一堆貨物重55噸,請你根據(jù)下面的信息設(shè)計一種最便宜的租車方案,并算出所需的錢數(shù)。(大貨車每輛載重9噸,租金120元,小貨車每輛載重5噸,租金80元)
大貨車每噸的運費是120÷9≈13.33(元),小貨車每噸的運費是80÷5=16(元),所以,應(yīng)多選擇大貨車并盡量使每輛車都裝滿。
55=45+10=5×9+2×5
所以,選擇5輛大貨車2輛小貨車
5×120+2×80
=600+160
=760(元)
答:選擇5輛大貨車2輛小貨車需要760元。
例2:兩堆同樣多的煤,第一堆用去它的■,第二堆用去■噸。剩下的兩堆煤哪一堆重?為什么?
分析與解:第一堆煤用去它的■,是把第一堆煤的質(zhì)量看作單位“1”,用去了這堆煤的,還剩下這堆煤的1-■=■,第二堆煤用去■噸,第二堆煤剩下的噸數(shù)是這堆煤的質(zhì)量減去■噸,雖然兩堆煤的質(zhì)量相等,由于單位“1”不同,所得的結(jié)果也不同。
當兩堆煤的質(zhì)量都等于1噸時,第一堆煤剩1x(1-■)=■(噸),第二堆煤剩下1-■=■(噸),剩下的一樣多。
當兩堆煤的質(zhì)量都大于1噸時,第一堆煤用去a×■,因為a>1,所以a×■>■;第二堆煤用去了■噸,第二堆煤用去的多少,因此第二堆煤剩下的煤的質(zhì)量多。
當兩堆煤的質(zhì)量都小于1噸時,因為a<1,所以第二a×■<■,第二堆煤用去了■噸,第一堆煤用去的少,因此第一堆煤剩下的煤的質(zhì)量多。
2.畫線段圖的訓(xùn)練
針對小學(xué)生抽象思維能力弱的特點,可以指導(dǎo)他們通過畫線段圖形象地揭示題目中的數(shù)量關(guān)系,幫助其解題意,找出解題的方法。如:“兩列火車從東西兩城同時對開,一列火車每小時行54千米,另一列火車每小時行62千米,8小時后兩車還相距112千米,兩城相距多少千米?”這是一道行程問題的應(yīng)用題,我在教學(xué)時,首先讓學(xué)生畫出線段圖,點明了“8小時后兩車還相距112千米”的距離。這樣問題就容易解答了。因此,我在行程問題教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生做一題畫一題圖,一直訓(xùn)練到學(xué)生見一題,就能在腦海中現(xiàn)一圖的程度,從而提高了學(xué)生解題的效率,發(fā)展了他們的觀察能力和聯(lián)想能力。
總而言之,在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,教師只要尊重學(xué)生實際,善于總結(jié)經(jīng)驗,把握規(guī)律,系統(tǒng)靈活地對學(xué)生進行訓(xùn)練,就能不斷地提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。