液化土群樁基礎(chǔ)水平地震力振動過程中樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力的變化分析

黃占芳， 劉永強(qiáng)， 白曉紅

(1. 山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049； 2. 太原理工大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，太原 030024)

樁是一種承受和傳遞荷載的豎向構(gòu)件，群樁基礎(chǔ)具有承載力高、不均勻沉降小、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。目前來講，靜荷載作用下樁基的豎向承載特性研究較多，也得到了較為成熟的結(jié)論。對于動荷載作用下，由于研究的復(fù)雜性，樁基的豎向承載特性研究較少，相應(yīng)的研究結(jié)論也少。

隨著近些年來全國范圍內(nèi)大小地震的發(fā)生，隨之帶來的經(jīng)濟(jì)和生命財(cái)產(chǎn)損失較嚴(yán)重。分析帶來損失的各種原因中，由于樁基礎(chǔ)的破壞而帶來的損失不乏是很重要的一方面原因，而造成樁基礎(chǔ)破壞的原因中，地基土發(fā)生液化是很重要的原因。各種液化土中，砂土的液化最為典型的一種。國內(nèi)外很多大地震中，都有砂土液化現(xiàn)象發(fā)生，并造成了嚴(yán)重的破壞和經(jīng)濟(jì)損失，從而引起了巖土工程界的高度重視。本文針對液化砂土地基中群樁基礎(chǔ)的豎向承載特性進(jìn)行的分析研究。

研究樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力是樁基承載性能研究的重要內(nèi)容。正確確定樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力的值是分析荷載傳遞機(jī)理的基礎(chǔ)，同時(shí)也是確定相關(guān)參數(shù)的前提。目前國內(nèi)外對此問題的研究方法大致分為實(shí)測法、野外靜力觸探法和試樁靜載試驗(yàn)三大類。利用靜載試驗(yàn)劃分樁側(cè)摩阻力和樁端阻力的方法有圖解法和數(shù)解法，這兩種方法中的S-logP法，是在大量的實(shí)測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立起來的，此方法具有簡單、方便易行、劃分值和實(shí)測值接近等優(yōu)點(diǎn)，但是該方法只適用于等直徑的鉆孔灌注樁和多節(jié)擴(kuò)孔樁的樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力的劃分，不適用于打入式樁等的劃分。

本次研究的樁基體系是打入式預(yù)制樁體，因此采用文獻(xiàn)[1]中提出的一種適用于打入式樁體的劃分樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力的方法，其步驟是：

步驟1求出極限荷載Pu；

步驟2繪制P/Pu-S/Su曲線；

步驟3求P/Pu-S/Su曲線上特征點(diǎn)(P/Pu=1，S/Su=1)處切線與縱軸的夾角θ(θ為荷載傳遞特性角)；

步驟4將求得的θ值帶入已有的各種施工類型樁的Qsu/Pu-θ(Qsu為樁側(cè)摩阻力)關(guān)系式中，求出Qsu/Pu的值，于是可以求得Qsu；

步驟5Pu與Qsu的差值即為樁端摩阻力Qpu。

就目前而言，無論是在現(xiàn)場還是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)都無法完成在動荷載作用過程中，樁基礎(chǔ)的豎向承載力變化的研究。因此，獲得上述方法中提及到的相關(guān)物理量，本文采用了數(shù)值分析軟件MIDAS-GTS。

1 驗(yàn)證MIDAS-GTS軟件分析結(jié)果的可行性

1.1 振動臺試驗(yàn)方案

樁平面布置和試驗(yàn)傳感器布置見圖1和圖2。

圖1 樁平面布置圖Fig.1 Plan location of the piles

圖2 試驗(yàn)傳感器布置圖Fig.2 Layout of instrumentation in test

試驗(yàn)分三種情況進(jìn)行，樁間距分別為3D、3.5D、4D(D為樁直徑)。

振動設(shè)備采用DC-2200-26電動振動試驗(yàn)系統(tǒng)，模型箱體尺寸為400×400×900(mm3)，材料采用有機(jī)玻璃, 壁厚10 mm，底板伸出各邊邊緣150 mm ，方便與振動臺面固定。箱體相對兩面沿底邊每隔150 mm留有5 mm直徑的圓孔(每邊各5個(gè))以保證實(shí)驗(yàn)過程中順利排水。振動方向的兩側(cè)箱壁上粘貼一層厚10 mm的聚乙烯板，模擬天然場地的邊界條件；箱內(nèi)底面用環(huán)氧樹脂粘結(jié)一層土工布，用來增大土體和箱底板之間摩擦力。

表1 樁主要參數(shù)

模型土底層為黏土持力層，上層為飽和砂土，裝箱采用干裝法，依據(jù)計(jì)算控制參數(shù)分層裝箱，注水飽和，排水固結(jié)。模型土相關(guān)參數(shù)見表2和表3。

表2 裝箱砂土顆粒組成

表3 黏性土和砂土的相關(guān)參數(shù)

承臺板材料采用鋼板，厚度為30 mm，邊長300×300(mm2)，板上留有孔深20 mm的盲孔，試驗(yàn)時(shí)將模型樁插入對應(yīng)盲孔并固定成為整體。

振動臺試驗(yàn)?zāi)M設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.2g的抗震設(shè)防烈度為8度。依據(jù)模型動力相似性理論，結(jié)合前面確定的動力相似比計(jì)算得到試驗(yàn)輸入加速度0.372g，輸出振動頻率為4.313 Hz；輸入信號為正弦波信號。振動總時(shí)間48 s。采集到的臺面加速度波形如圖3所示。

圖3 輸入的加速度時(shí)程Fig.3 Time history of input acceleration

1.2 MIDAS-GTS數(shù)值分析模型

數(shù)值分析中除了承臺板尺寸，模型尺寸、相關(guān)參數(shù)以及輸入的振動信息與振動臺試驗(yàn)完全相同，振動試驗(yàn)由于模型箱尺寸限制，三種工況均采用統(tǒng)一型號的承臺板，數(shù)值模擬不受此限制，因此承臺尺寸選擇考慮規(guī)范要求和幾何尺寸相似比選擇尺寸為邊樁外側(cè)向外15 mm，幾何模型見圖4。另外，鑒于數(shù)值模擬與試驗(yàn)的區(qū)別，數(shù)值分析時(shí)同時(shí)考慮了以下幾個(gè)方面的問題。

土體的本構(gòu)模型選用基于彈塑性理論的D-P模型；邊界條件采用黏彈性人工邊界；計(jì)算模型中采用阻尼類型為瑞利型阻尼。質(zhì)量和剛度因子分別取a0=0.026、a1=0.401[3]；同時(shí)采用修正后的Goodman單元，考慮了阻尼的因素，能進(jìn)一步模擬樁、土、承臺相互接觸面上的能量損耗。

圖4 樁與承臺模型Fig.4 The model of pile and pile cap

1.3 孔壓比時(shí)程對照分析

孔壓比能夠直接反映土體液化程度，定義為超靜孔隙水壓力與土的初始有效應(yīng)力的比值，試驗(yàn)和數(shù)值分析得到的均為總的孔隙水壓力，減去初始孔隙水壓力的值才是超靜孔隙水壓力，計(jì)算結(jié)果如下。

試驗(yàn)得到不同工況孔壓比時(shí)程見圖5，數(shù)值模擬孔壓比結(jié)果見圖6。

(注：各工況曲線自上而下分別代表-5 cm、-30 cm、-50 cm深度處)圖5 基于試驗(yàn)三種樁間距不同深度孔壓比時(shí)程曲線Fig.5 Time history of excess pore pressure ratio at the different depths of three kinds of working condition by test

(注：各工況曲線自上而下分別代表-5 cm、-30 cm、-50 cm深度處)圖6 基于模擬三種樁間距不同深度孔壓比時(shí)程曲線Fig.6 Time history of excess pore pressure ratio at the different depths of three kinds of working condition by numerical simulation

從圖5和圖6可以看出，不同工況下，孔壓比時(shí)程圖的形狀基本相似。即隨著振動的發(fā)生，地基土發(fā)生液化的規(guī)律是相近的。匯總兩種方法不同工況地基土液化時(shí)間見表4。

從表4可以得到：無論是哪種方法，結(jié)果都表明液化均是自上而下發(fā)生的。并且存在隨著樁間距的增大，液化發(fā)生時(shí)間提前。兩種方法所測結(jié)果在數(shù)值上存在一定的差異，分析其原因，可能是由于振動臺試驗(yàn)邊界條件所導(dǎo)致的，雖然試驗(yàn)過程中關(guān)于邊界條件也進(jìn)行了考慮，但與實(shí)際的自由邊界相比，還是具有一定的差異的。但就液化規(guī)律來說，采用MIDAS-GTS分析軟件是可行的。

表4 不同工況不同深度土層發(fā)生液化時(shí)間

2 振動過程中樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力的變化分析

由于其他問題研究需要，本次模擬加載方案時(shí)：①在承臺板上加載750 N，待穩(wěn)定后，記錄下不同工況總沉降量見表5；②在第一步基礎(chǔ)上振動不同時(shí)間，通過振動時(shí)程獲知不同時(shí)刻的沉降量見表5；③不同工況振動不同時(shí)間后進(jìn)行靜載荷試驗(yàn)，獲得Q-S曲線見圖7。

表5 不同工況振動不同時(shí)間沉降量

分析圖7，振動0 s時(shí)刻不同工況的Q-S曲線變化趨勢基本相同。4D工況Q-S曲線陡降值大約在3 100 N左右，3.5D約為2 600 N，3D約為2 200 N。選取0 s時(shí)刻極限荷載對應(yīng)沉降量作為振動不同時(shí)刻極限荷載選取的標(biāo)準(zhǔn)。3D樁間距選擇沉降量為12 mm，3.5D選擇16 mm，4D選擇20 mm。匯總不同樁間距振動不同時(shí)刻樁基極限荷載見表6。

圖7 3D、3.5D、4D樁間距不同振動時(shí)刻Q-S曲線Fig.7 The Q-S curve of pile foundation of 3D、3.5D、4D pile spacing at different moment

表6 不同樁間距振動特定時(shí)刻樁基豎向極限荷載

根據(jù)前言中提到的求解樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力的方法，結(jié)合表5、表6和圖7計(jì)算并匯總3D、3.5D、4D工況振動不同時(shí)刻P/Pu、S/Su值見表7，由于數(shù)值模擬對于不同樁間距工況采用的承臺板尺寸不同，因此采用單位面積上的力(kPa)。 繪制P/Pu-S/Su曲線見圖8。

表7 不同樁間距振動不同時(shí)刻S /Su、P/Pu的計(jì)算匯總

圖8 不同樁間距振動不同時(shí)刻P/Pu-S/Su曲線Fig.8 P/Pu-S/Su curve of pile foundation of different spacing at specific vibration time

《建筑樁基技術(shù)規(guī)范(JGJ 94—2008)》[4]中對考慮承臺與土共同工作條件下的單樁承載力，對于樁數(shù)超過3根的非純端承樁基，考慮樁群、土、承臺的相互作用效應(yīng)，其復(fù)合基樁的豎向承載力設(shè)計(jì)值是由樁側(cè)摩阻力ηsQsk/γs、 樁端摩阻力ηpQpk/γp和相應(yīng)于每一復(fù)合基樁承臺的承臺底地基土極限抗力設(shè)計(jì)值ηcQck/γc三部分組成，即

Q=ηsQsk/γs+ηpQpk/γp+ηcQck/γc

(1)

結(jié)合表4，3D工況承臺下土層開始液化的時(shí)間是20 s，近似取15 s的極限承載力與0 s的極限承載力的差值作為承臺下土體所承受的荷載為(2.2-2.1)/0.242=1.74(kPa)。近似認(rèn)為25 s以后的樁基承載力是由樁側(cè)摩阻力和樁端阻力組成的。

對于3.5D工況，結(jié)合表4，3.5D工況承臺下土層開始液化的時(shí)間是17 s，近似取15 s的極限承載力與0 s的極限承載力的差值作為承臺下土體所承受的荷載為(2.6-2.45)/0.272=2.06(kPa)。近似認(rèn)為15 s以后的樁基承載力是由樁側(cè)摩阻力和樁端阻力組成的。

對于4D工況，結(jié)合表4，4D工況承臺下土層開始液化的時(shí)間是14 s，近似取15 s的極限荷載與0 s的極限荷載的差值作為承臺下土體所承受的荷載為(3.1-2.85)/0.32=2.77(kPa)。近似認(rèn)為15 s以后的樁基承載力是由樁側(cè)摩阻力和樁端阻力組成的。

依據(jù)圖8計(jì)算不同樁間距振動不同時(shí)刻樁側(cè)摩阻力和樁端阻力見表8。

表8 特定工況樁側(cè)摩阻力和樁端阻力的計(jì)算值

3D計(jì)算結(jié)果看到，25～35 s，側(cè)摩阻力變化不大，分析其原因樁側(cè)摩阻力是由于土面下30 cm處的土體在25 s已經(jīng)液化了，在之后的振動中土面下50 cm處的土體一直未發(fā)生液化。樁端阻力是由于采用的是非液化的黏性土層，在振動過程中不發(fā)生液化，從求得的端阻力可以看出隨時(shí)間振動還是有所減小的，分析其原因，持力層土與飽和砂土間未設(shè)置絕對不滲水材料，雖然黏性土的滲透系數(shù)很小，可以認(rèn)為是不透水的，但是實(shí)際上飽和砂土中的水或多或少會滲入黏性持力層土中，含水量的增加引起c、φ值的減小，因此持力層土的承載力降低。相關(guān)文獻(xiàn)顯示：當(dāng)含水量增加一個(gè)百分點(diǎn)，地基土承載力基本值要降低6.7 kPa[5]。另一方面，黏性土在循環(huán)荷載作用下，其動強(qiáng)度是隨著振次的增加而逐漸減小并最終趨近于一定值(最小動強(qiáng)度)[6]。因此可考慮本項(xiàng)目研究中樁端阻力的減小是由于循環(huán)動荷載振次增加土動抗剪強(qiáng)度減小而造成的。

①振動發(fā)生35 s相比25 s時(shí)樁側(cè)摩阻力降低(20.08-19.06)/20.08=5.08%； ②振動發(fā)生35 s相比25 s時(shí)樁端摩阻力降低(13.78-12.19)/13.78=11.54%。

3.5D計(jì)算結(jié)果看出：振動發(fā)生25 s 比15 s樁端摩阻力要大，這主要是因?yàn)檎駝影l(fā)生15 s時(shí)，由相應(yīng)孔壓比時(shí)程可知，承臺下土此時(shí)還未發(fā)生液化，樁基的承載力還包括承臺下土的抗力，因此，振動15 s時(shí)，不能依照沈保漢所提供的求解側(cè)摩阻力和端阻力的方法。從振動的后兩個(gè)時(shí)刻求解發(fā)現(xiàn)，隨著振動時(shí)間的延長，樁側(cè)摩阻力逐漸減小，這主要是由于樁周土層不斷向深處液化的結(jié)果，同時(shí)可以得到，即使土體已經(jīng)液化了，還是可以提供一部分摩阻力的；樁端阻力的變化與3D工況相類似。

①計(jì)算振動發(fā)生35 s相比25 s時(shí)樁側(cè)摩阻力降低(18.62-14.05)/18.62=24.54%； ②振動發(fā)生35 s相比25 s時(shí)樁端阻力降低(11.56-9.27)/11.56=19.81%； ③4D工況計(jì)算結(jié)果分析，樁側(cè)摩阻力和樁端阻力變化與3.5D工況相似； ④計(jì)算振動發(fā)生25 s相比15 s時(shí)樁側(cè)摩阻力降低(20.46-15.03)/20.46=26.54%； ⑤振動發(fā)生35 s相比15 s時(shí)樁側(cè)摩阻力降低(20.46-11.82)/20.46=42.23%； ⑥振動發(fā)生25 s相比15 s時(shí)樁端阻力降低(11.21-8.31)/11.21=25.87%； ⑦振動發(fā)生35 s相比15 s時(shí)樁端阻力降低(11.21-6.52)/11.21=41.84%。

綜合分析，不同樁間距不同振動時(shí)間樁側(cè)摩阻力和樁端阻力降低的程度不相等。綜合上述計(jì)算分析，結(jié)合一般地震作用時(shí)間，將式(1)改寫為

Q=β1ηsQsk/γs+β2ηpQpk/γp+β3ηcQck/γc

(2)

式中，β1、β2、β3分別為考慮動荷載作用時(shí)間的樁側(cè)摩阻力、樁端摩阻力、承臺下土抗力的折減系數(shù)。

針對本次分析研究提出：對于持時(shí)較短時(shí)β1和β2可取(0～0.7)，對于持時(shí)較長時(shí)β1和β2可取(0～0.55)。對于承臺下土承載力，當(dāng)土體未發(fā)生液化時(shí)，可取β3=1，當(dāng)土體一旦發(fā)生液化取β3為0，即不計(jì)入承臺下土的抗力。

3 結(jié) 論

本文借助MIDAS-GTS數(shù)值分析軟件，利用相關(guān)文獻(xiàn)提出的利用荷載和沉降求解樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力的方法，計(jì)算分析了樁基礎(chǔ)在水平地震力作用不同時(shí)間時(shí)，樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力的變化，在原有的復(fù)合樁基豎向承載力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式的基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的折減系數(shù)，優(yōu)化了原有的計(jì)算公式，將之前保守的計(jì)算方法變得較為經(jīng)濟(jì)。當(dāng)?shù)鼗链嬖谝夯翆訒r(shí)，為樁基的豎向承載力的計(jì)算提供了一定的參考。

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