利用技巧優(yōu)化高中數(shù)學解題方法探討

李俊璁

【摘 要】與其他科目相比，高中數(shù)學的題型比較復雜，一般一道題目會有多種不同的解法。本文從解題技巧的重要性出發(fā)，對利用技巧優(yōu)化高中數(shù)學解題方法進行探討。

【關鍵詞】解題技巧；高中數(shù)學；解題思維；方法優(yōu)化

一、解題技巧所包含的思維過程

根據(jù)匈牙利數(shù)學家的四階段理論，在高中數(shù)學解題中，我們的思維主要經歷了以下過程：1.理解。這是思維開始的第一步，在這一階段解題人需要厘清題目內容，明確問題，并對問題中可能出現(xiàn)的陷阱進行判斷，從而在深化理解問題的基礎上進一步分析；2.轉換。在面對一些簡單的數(shù)學問題時，這一步驟通常會省略，但是在面對一些條件復雜、問題迂回的數(shù)學題目時，這一步是非常必要的，在轉換的過程中，解題者為解決最終的問題，會采取迂回前進的方式，轉換問題的提問方式，以分解問題，降低難度，并初步制定解題方案；3.實施。即落實解題方案的過程，在實施過程中，解題者需要具體的計算來完成問題的分析，并在分析中讓問題逐漸“浮出水面”；4.反思。即在完成解題之后，對解題過程中的思路、解題方法進行回顧與消化的過程，許多學生在完成題目后，通常都會忽略這一步驟，實際上，要想提高解答問題中舉一反三的能力，就必須要對解答過程進行反思，只有在不斷總結的基礎上才能夠鞏固思路，進而總結經驗，提高對解題技巧的掌握。在高中數(shù)學學習中，通過這四個階段解題過程的滲透，學生掌握一定的解題技巧，這對于提高學生的解題能力，優(yōu)化解題方法具有重要意義。

二、如何利用技巧優(yōu)化高中數(shù)學解題方法

1.選擇題

1.1特點

選擇題通常是由指令性語言、題干和選項組成，在高中數(shù)學考試中，選擇題是一種比較常見的一種題型，它所考察的知識點比較集中，且答案具有明顯的指向性和比較性，在分析中也可以實現(xiàn)對知識要點和解題方法的融合。

1.2解題方法

選擇題中常見的解題方法有以下幾種：直接法，即根據(jù)題目要求直接計算出答案，并做出選擇的方法；排除法，這是選擇題中比較具有優(yōu)勢的一種方法，即根據(jù)題目要求，排除明顯錯誤的選項，選出正確答案；試值法，根據(jù)選項中給出的數(shù)值進行逐個試驗，并選出能夠使題干成立的選項；賦值法，結合題目條件賦予題干特殊的數(shù)值，并根據(jù)特殊的答案對照選項做出解答；猜測法，根據(jù)長期積累的做題經驗，對某一類題目的可能性答案進行猜測推理，并做出選擇。

1.3注意事項

選擇題的題目比較靈活，選項也為解題者提供了解題思路，因此在技巧運用的過程中，應該注意不同方法之間的融合，只有切實根據(jù)題干的要求靈活運用數(shù)學知識與解題技巧，才能夠保證題目完成的又快又好。

2.填空題

2.1特點

填空題是客觀題中比較難的一類，它不像選擇題那樣，將答案圈定在一定的范圍內，而是需要解題者根據(jù)對問提的分析，直接寫出答案。近年來在高考試卷中雖然填空題的類型有所創(chuàng)新，但是其出題的本質還是沒有發(fā)生改變，即利用題干中的數(shù)學知識，對學生的知識調動與運用能力進行檢驗。

2.2解題方法

填空題常用的解題方法有以下幾種：直接法，即根據(jù)題干要求，運用數(shù)學知識對題目進行分析，并計算出答案的方法，例如：已知長方體的全面積為11，其12條棱的長度之和為24，則這個長方體的一條對角線長為_____。在解題中，學生可以利用設未知數(shù)，列方程的方式將長、寬、高之間的關系表示出來，然后根據(jù)題干中的數(shù)值計算出對角線的長度為25；特值法，如果題目中暗示答案為定值時，解題者可以通過在一定范圍內的賦值帶入的方式，完成對問題的解答；數(shù)形結合法，即利用直觀地圖形分析問題中的數(shù)量關系，以降低問題難度。

2.3注意事項

在方法優(yōu)化中，教師應該指導學生打好知識基礎，不斷探索問題解答技巧，而學生在知識運用中，應該注重對不同解題方法的選擇，以提高題目解答效率。

3.解答題

3.1特點

解答題的綜合性較強，通常一道題目中包含著多個知識點，因此，在題目解答中掌握靈活的解題技巧不僅實現(xiàn)對題目的分解，更能夠拓展學生的數(shù)學思維，提高題目解答的效率。

3.2解題方法

3.3注意事項

在解答題方法的選擇中，學生最重要的是打牢知識基礎，解答題目中的內容一般會采用迂回的方法提出問題，而不同問題之間具有一定的關聯(lián)性，而只有把握好這些要素才能保證對方法的正確運用。

三、結束語

總之，在高中數(shù)學學習中，不同的題目類型都有獨特的解題方法，不同種方法要因人而異的，有的方法簡單，有的方法比較復雜，所以如何選擇正確的方法則需要一定的技巧，而在解題中對技巧的運用也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維，提高解題效率的重要途徑。

【參考文獻】

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