一種對(duì)LFM雷達(dá)的延時(shí)變脈寬干擾方法?

劉東青,王振華,徐 鵬,唐匯禹,常春賀

(1.空軍預(yù)警學(xué)院,湖北武漢430019;2.中國(guó)人民解放軍95910部隊(duì),甘肅酒泉735000)

0 引言

未來(lái)作戰(zhàn)中,由于各類(lèi)新型抗干擾技術(shù)在現(xiàn)代雷達(dá)中的應(yīng)用[1],使得與雷達(dá)發(fā)射波形不匹配的干擾信號(hào)不能獲得相應(yīng)的處理增益,很大程度上降低了壓制或者欺騙干擾的效果。為應(yīng)對(duì)新型抗干擾樣式所帶來(lái)的威脅,迫切需要對(duì)新型干擾技術(shù)進(jìn)行研究?，F(xiàn)代雷達(dá)多采用具有大時(shí)寬-帶寬積信號(hào),而線性調(diào)頻脈沖信號(hào)(Linear Frequency Modulation,LFM)在雷達(dá)中是使用最為廣泛的一種大時(shí)寬-帶寬積信號(hào),針對(duì)LFM脈沖壓縮雷達(dá)的干擾方法研究是目前電子戰(zhàn)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

LFM脈沖信號(hào)是脈內(nèi)相干的,這種脈內(nèi)相干性使其在距離 多普勒頻移之間存在強(qiáng)耦合作用,這種距離-多普勒之間的相互影響會(huì)引起距離隨著多普勒頻移的視在漂移而產(chǎn)生測(cè)距誤差[2]。因此,如果在轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)時(shí)適當(dāng)?shù)丿B加一個(gè)多普勒頻移量,回波信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波處理后就可在真目標(biāo)附近產(chǎn)生一個(gè)假目標(biāo),假目標(biāo)的位置隨著頻移量大小的變化而變化。頻移干擾是現(xiàn)代干擾樣式中一種對(duì)付LFM脈沖壓縮雷達(dá)較為有效的手段。許多學(xué)者對(duì)移頻干擾進(jìn)行了研究分析。文獻(xiàn)[3-4]分析了移頻干擾技術(shù),得出了移頻干擾可以實(shí)現(xiàn)距離欺騙的結(jié)論。文獻(xiàn)[5-7]針對(duì)常規(guī)移頻干擾存在可被識(shí)別的特征,給出了特征隱藏的隨機(jī)移頻、正弦波移頻、階梯波移頻和線性函數(shù)移頻等新型移頻干擾樣式,通過(guò)改變移頻量(移頻量按函數(shù)形式變化),可產(chǎn)生不同位置、不同形狀的多假目標(biāo)干擾效果。但當(dāng)雷達(dá)調(diào)頻斜率改變時(shí),以上移頻干擾技術(shù)產(chǎn)生的假目標(biāo)位置將在不同位置發(fā)生距離跳變的現(xiàn)象,雷達(dá)方可根據(jù)該特點(diǎn)對(duì)假目標(biāo)進(jìn)行剔除,使干擾失去效果。本文所推導(dǎo)的延時(shí)-變脈寬移頻干擾是通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行延時(shí)和倍乘調(diào)制,使干擾信號(hào)的產(chǎn)生不依賴(lài)于調(diào)頻斜率,以達(dá)到隱藏特征的目的。與常規(guī)移頻干擾技術(shù)相比,具有如下特點(diǎn):干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)具有很好的匹配性;同等干信比條件下,可降低對(duì)干擾機(jī)發(fā)射功率的要求;克服了常規(guī)移頻干擾在對(duì)抗雷達(dá)調(diào)頻斜率改變時(shí)干擾失效的缺點(diǎn)。

1 LFM信號(hào)移頻干擾原理

隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(Digital Radio Frequency Memory,DRFM)技術(shù)的成熟和應(yīng)用,DRFM可實(shí)現(xiàn)移頻干擾技術(shù)。其原理是:首先DRFM對(duì)截獲到的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ),干擾需要時(shí)DRFM復(fù)制出原雷達(dá)信號(hào),上變頻時(shí)通過(guò)給上變頻本振調(diào)制一個(gè)附加的頻移量,從而產(chǎn)生假目標(biāo)干擾信號(hào)[8]。假設(shè)線性調(diào)頻雷達(dá)發(fā)射的雷達(dá)信號(hào)表達(dá)式為

式中,T為脈寬,k為調(diào)頻斜率,且k=B/T,B為信號(hào)帶寬,BT為脈沖壓縮比,u(t)為信號(hào)復(fù)包絡(luò),其表達(dá)式為

根據(jù)信號(hào)匹配濾波理論,雷達(dá)接收到回波信號(hào)后在接收機(jī)中進(jìn)行脈沖壓縮。匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)為x?(t0-t),式中t0為匹配濾波器物理可實(shí)現(xiàn)條件決定的附加延時(shí)[9]。則線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮后輸出響應(yīng)的振蕩包絡(luò)為

干擾機(jī)對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)移頻后轉(zhuǎn)發(fā),干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī),在匹配濾波器的輸入端表現(xiàn)為x(t)的頻率發(fā)生了fd的頻移,因此,移頻干擾信號(hào)為

式中,fd為附加的頻移量。式(4)經(jīng)過(guò)匹配濾波后的輸出信號(hào)為

由式(5)可知,移頻干擾經(jīng)匹配濾波后的輸出信號(hào)是一個(gè)單頻振蕩,其中心頻率為fc+B/2+振蕩包絡(luò)為

假設(shè)雷達(dá)脈寬T=10μs,帶寬B=10 M Hz,fd分別為1.0,3和-0.8 M Hz畫(huà)圖,如圖1所示。

圖1 移頻干擾脈壓輸出波形

由圖1可知,干擾信號(hào)中的頻移量使雷達(dá)受到了距離欺騙干擾效果,具體表現(xiàn)為假目標(biāo)回波相對(duì)地發(fā)生前移或后移。當(dāng)fd=0時(shí),脈壓輸出在輸入脈沖結(jié)束時(shí)刻T出現(xiàn)主峰,主峰寬度為[-1/B,1/B],輸出信號(hào)包絡(luò)按sinc函數(shù)規(guī)律衰減;從式(5)和圖1可知,當(dāng)fd≠0時(shí),主峰偏移到Δt=T-fd/k處(fd＞0主峰導(dǎo)前,fd＜0則主峰導(dǎo)后),即其延時(shí)和頻移之間存在耦合作用,使得輸出主峰展寬,幅度按三角包絡(luò)下降,干擾功率出現(xiàn)失配損失,且fd的值越大,失配越嚴(yán)重[10],表現(xiàn)在假目標(biāo)能量越小。根據(jù)式(5)知,移頻量fd使雷達(dá)受到距離欺騙的同時(shí),還使干擾信號(hào)匹配濾波后單頻振蕩的中心頻率發(fā)生了fd/2的改變。因此,移頻干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)的中心頻率偏移真實(shí)目標(biāo),如果是單個(gè)假目標(biāo),則很容易被雷達(dá)識(shí)別,這也是常規(guī)移頻干擾的主要缺點(diǎn)。

2 延時(shí)-變脈寬移頻干擾

從上一節(jié)的分析可知,移頻干擾信號(hào)與真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)相比,干擾信號(hào)經(jīng)匹配濾波后中心頻率發(fā)生了fd/2的改變,這種中心頻率變化的特征可作為一種雷達(dá)抗干擾的潛在方法。目前,一種有效的方法是實(shí)施干擾時(shí)使用變化的移頻量來(lái)隱藏該特征,防止干擾被識(shí)別和濾除。許多學(xué)者通過(guò)對(duì)頻移量fd的調(diào)制和改變讓頻移量發(fā)生變化以隱藏該特征,主要包括階梯波移頻、線性函數(shù)移頻和隨機(jī)數(shù)移頻等新型移頻干擾樣式。但以上干擾技術(shù)均有一個(gè)共同的缺點(diǎn),移頻量按一定的規(guī)律線性遞增或線性遞減變化,當(dāng)雷達(dá)調(diào)頻斜率改變時(shí),所產(chǎn)生的假目標(biāo)將在多個(gè)不同距離進(jìn)行跳變,可被雷達(dá)準(zhǔn)確識(shí)別和剔除。因此,如何較好地隱藏移頻量的變化成了移頻干擾研究的重點(diǎn)。

由Δt=T-fd/k可知,假目標(biāo)與真目標(biāo)的距離只與頻移量fd和調(diào)頻斜率k的大小有關(guān),而與其他參數(shù)無(wú)關(guān)。因此,若要知道移頻量與假目標(biāo)距離差之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,就必須知道調(diào)頻斜率的大小,且在對(duì)付具有不同調(diào)頻斜率的頻率分集雷達(dá)時(shí),干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)由于存在假目標(biāo)位置隨調(diào)頻斜率捷變而發(fā)生距離跳變的現(xiàn)象,將使得干擾完全失效。雷達(dá)參數(shù)不變,取fd=1 M Hz,分別取調(diào)頻斜率k,k/2,k/3作仿真。為便于分析,仿真中對(duì)不同調(diào)頻斜率下的匹配濾波輸出都作了歸一化處理,如圖2所示。

圖2 不同調(diào)頻斜率下的常規(guī)移頻干擾

由圖2可知,移頻量相同時(shí),調(diào)頻斜率不同會(huì)造成假目標(biāo)與真目標(biāo)之間的距離差發(fā)生變化,且調(diào)頻斜率不同引起頻移量的不同導(dǎo)致假目標(biāo)信號(hào)幅度也不同,仿真結(jié)論與理論分析一致。因此,針對(duì)常規(guī)移頻干擾技術(shù)的不足,若使干擾信號(hào)移頻量fd隨雷達(dá)調(diào)頻斜率k的變化而變化,而延時(shí)量Δt不隨k發(fā)生改變,則可避免假目標(biāo)位置隨調(diào)頻斜率變化的特點(diǎn),使干擾信號(hào)在對(duì)付雷達(dá)調(diào)頻斜率改變時(shí)仍有效。延時(shí)-變脈寬移頻干擾的思想是:首先分別對(duì)雷達(dá)信號(hào)及其延時(shí)信號(hào)進(jìn)行整數(shù)倍頻譜擴(kuò)展,然后利用后者對(duì)前者進(jìn)行時(shí)域脈沖壓縮,可以產(chǎn)生前移或后移假目標(biāo)干擾,無(wú)需檢測(cè)雷達(dá)調(diào)頻斜率,能夠克服常規(guī)移頻干擾存在的可被識(shí)別的特征。

為簡(jiǎn)化分析,考慮載頻為零時(shí)的情況,將線性調(diào)頻信號(hào)重寫(xiě)為

式中,A(t)為矩形包絡(luò)函數(shù):

取時(shí)延量τ,則原信號(hào)經(jīng)時(shí)延變換后可表示為

移頻干擾分為正向移頻和負(fù)向移頻,分別可產(chǎn)生超前假目標(biāo)和拖后假目標(biāo)干擾,以正移頻干擾為例討論干擾信號(hào)的產(chǎn)生原理。由式(10)可知,將式(10)左邊恢復(fù)為常規(guī)移頻干擾信號(hào)表現(xiàn)形式,并引入移頻干擾分量,需要對(duì)式(10)進(jìn)行等式變換。將式(10)兩邊同乘以A(t),由式(7)可得

對(duì)式(11)兩邊取平方,得

再將式(12)兩邊同乘以x-2(t-τ)x(t),即

從式(14)、式(15)可以看出,線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)延時(shí)和倍乘變換后,等式左邊即為常規(guī)移頻干擾的表達(dá)式,其區(qū)別僅在于參數(shù)的取值范圍略有不同,等式中x′(t)·ej2πkt2τ較x(t)脈沖寬度減小τ,即干擾信號(hào)前沿長(zhǎng)度為τ的小部分被截掉,截?cái)嗪蟮拿}沖寬度變?yōu)門(mén)-τ,干擾信號(hào)載波頻率fc+2kτ,頻移量2kτ,線性調(diào)頻信號(hào)與延時(shí)變脈寬調(diào)制后的信號(hào)如圖3所示。其中,頻移量隨調(diào)頻斜率變化,將2kτ代入Δt=T-fd/k得Δt=T-2kτ/k=T-2τ,若延時(shí)量取值不變,Δt的值也就不變。故當(dāng)雷達(dá)調(diào)頻斜率改變時(shí),頻移量隨之改變,使得調(diào)頻斜率不會(huì)對(duì)Δt=T-fd/k造成影響,有效避免了常規(guī)移頻干擾技術(shù)假目標(biāo)與真目標(biāo)之間的距離差隨調(diào)頻斜率改變而發(fā)生變化的現(xiàn)象。令式(15)右邊為干擾信號(hào),則延時(shí)-變脈寬移頻干擾信號(hào)可表示為

根據(jù)式(16)可以看出,通過(guò)延時(shí)和倍乘調(diào)制,可使干擾信號(hào)的產(chǎn)生不依賴(lài)于調(diào)頻斜率,無(wú)需檢測(cè)調(diào)頻斜率大小就可實(shí)現(xiàn)假目標(biāo)欺騙干擾的效果,可有效避免常規(guī)移頻干擾假目標(biāo)位置隨調(diào)頻斜率改變而發(fā)生距離跳變的現(xiàn)象。需要指出的是,式中ej2πkτ2項(xiàng)代入相關(guān)參數(shù)計(jì)算后為一固定常數(shù),只對(duì)干擾信號(hào)幅度造成影響,而對(duì)干擾信號(hào)頻率不會(huì)產(chǎn)生影響。同理,若將式(12)兩邊同乘以x-2(t-τ)x-1(t)可以產(chǎn)生負(fù)移頻延時(shí)-變脈寬移頻干擾信號(hào)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)特征隱藏的三角波移頻和延時(shí)-變脈寬移頻干擾進(jìn)行對(duì)比仿真,以驗(yàn)證干擾的有效性。雷達(dá)參數(shù)同上,三角波移頻中,將脈寬T均分為兩段,即三角波周期為1,干擾機(jī)起始頻率設(shè)為1 M Hz,調(diào)頻斜率在時(shí)段[0,T/2]內(nèi)為5 k Hz,在(T/2,T]內(nèi)為-5 k Hz,干信比JSR1=8;延時(shí)-變脈寬移頻干擾中,以正移頻干擾為例,設(shè)延時(shí)量τ=1μs,干信比JSR2=4,分別以調(diào)頻斜率k,k/2,k/3作對(duì)比仿真,如圖4所示。

圖3 線性調(diào)頻與延時(shí)變脈寬調(diào)制信號(hào)

由圖4可以看出,當(dāng)干信比分別大于等于8和4時(shí),三角波移頻可產(chǎn)生覆蓋前移多個(gè)假目標(biāo)干擾,但當(dāng)雷達(dá)調(diào)頻斜率分別取k,k/2,k/3時(shí),三角波移頻干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)位置與預(yù)定位置發(fā)生了偏移,抗干擾方可根據(jù)該特點(diǎn)對(duì)假目標(biāo)進(jìn)行剔除,而延時(shí)-變脈寬移頻干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)位置不隨調(diào)頻斜率的改變,且干信比一定時(shí)其干擾信號(hào)功率較大,合理控制延時(shí)量大小,可使雷達(dá)難以從目標(biāo)中區(qū)分出真目標(biāo)。由此可知,針對(duì)固定調(diào)頻斜率雷達(dá)而言,三角波移頻干擾可以形成覆蓋前移假目標(biāo)干擾的效果,但雷達(dá)若采取調(diào)頻斜率捷變來(lái)對(duì)抗假目標(biāo)干擾時(shí),三角波移頻干擾由于假目標(biāo)位置發(fā)生改變而失去干擾效果,而延時(shí)-變脈寬移頻干擾假目標(biāo)位置不發(fā)生改變,仍具有欺騙干擾的效果。

圖4 延時(shí)變脈寬與三角波移頻干擾方法對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

移頻干擾是一種針對(duì)線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的距離多普勒頻率間存在耦合的特點(diǎn)進(jìn)行攻擊的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。它通過(guò)對(duì)截獲的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)調(diào)制一個(gè)附加的頻移量后轉(zhuǎn)發(fā)給雷達(dá),以達(dá)到欺騙干擾的效果。本文首先分析了常規(guī)移頻干擾技術(shù)的不足,在此基礎(chǔ)上仿真分析了一種改進(jìn)的延時(shí) 變脈寬移頻干擾方法,并將該方法同三角波移頻干擾作對(duì)比仿真。仿真結(jié)果表明延時(shí) 變脈寬移頻干擾具有假目標(biāo)位置不隨雷達(dá)調(diào)頻斜率改變而發(fā)生距離跳變的特點(diǎn),可有效避免常規(guī)移頻干擾在對(duì)付具有不同調(diào)頻斜率的頻率分集雷達(dá)時(shí)干擾失效的問(wèn)題。仿真結(jié)論對(duì)移頻干擾技術(shù)的研究具有一定的實(shí)用性。

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