關(guān)于小學數(shù)學教學過程最優(yōu)化的例證

鄒富玉

摘 要：由于小學生認知水平的局限性，小學數(shù)學教學過程難以有效展開。小學數(shù)學教學，不能完全不理會學生本身的認知能力而執(zhí)意貿(mào)然堅持不合理的教學方式，應當立足于科學研究的事實發(fā)現(xiàn)，尋求小學數(shù)學教學過程的最優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;教學過程;最優(yōu)化

要在小學數(shù)學課堂教學上使得教學過程有序、有效鋪展，就需要數(shù)學教師搶先占據(jù)學生的課堂注意力，必須在學生的課堂注意力發(fā)生偏移之前，完成對學生興趣的捕捉?？涿兰~斯認為能夠?qū)崿F(xiàn)學生興趣捕捉的原理在于，教學法“首先必須是自然的，因為自然的東西是不用強迫進行的”，這意味著，一方面，教師須知， “自然”對于學生而言，具體有哪些構(gòu)成要素;另一方面，教師在此會意中，才能站在低年級學生的角度進行針對性的“自然備課”。因此，小學數(shù)學教學必須在一種“自然的”境況中，且以興趣為主導，自然地建立數(shù)學課堂教學過程的有效性及完整性。至此，關(guān)于小學數(shù)學教學過程最優(yōu)化得以可能的前提，便是關(guān)于學生“自然興趣”的捕獲。

關(guān)于低年級學生“自然興趣”的構(gòu)成要素有兩點：其一便是直觀性，正如夸美紐斯所言：感官是知識的堅實基礎，它是低年級學生關(guān)于世界認知的原始方式。其二便是趣味性，它是學生課堂注意力得以持久停駐、教學過程得以持久有效開展的首因。有鑒于此，小學數(shù)學教學同樣需要直觀性與趣味性在教學方式上的滲透。盡管能夠讓學生利用課堂中所學的數(shù)學知識在一定程度上解決實際存在的生活問題，但是小學數(shù)學教學的直觀性和趣味性具有更難把控的深度與廣度。舉例來說，如下題：

例題1.如果把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成4段，需要多少分鐘？

對于小學階段的學生而言，這道題通常的錯誤在于這樣的運算代入：9÷3×4。造成這一錯誤的根本原因是數(shù)字本身與數(shù)字所代表的生活場景是脫離的。因此，小學數(shù)學教學過程中，直觀性便成為解決這一類數(shù)學易錯題的首要關(guān)鍵。直觀性需要趣味性的輔助，才能充分地實現(xiàn)學生“自然趣味”的調(diào)動。比如學生喜愛的水果，如“一根香蕉”等，都可以很好地作為直觀的教具。在學生日常生活中出現(xiàn)的事物，能很好地完成數(shù)學教學先機——“自然趣味”的把控。在接下來具體的操作中，學生便可以在直觀性與趣味性并重的課堂生活中明了。也就是說，直觀和趣味，打通了學生課堂生活與日常生活的聯(lián)系。在這樣的基礎上，教師才能進一步地通過直觀而來的知識，以“圖形法”這樣的分析方式進行更為深入的純粹數(shù)學知識的演繹。如下圖A、B線段所示：

正確的運算代入為：9÷2×3。

當然，這遠不是小學數(shù)學教學方式的全部，純粹通過直觀和趣味并重的教學方式，其目的主要在于學生在直觀中關(guān)于形式思維的訓練與培養(yǎng)，通過上述直觀與趣味的牽引，能夠?qū)⑦@一類的易錯題、難題得到進一步的引申、變型，得到關(guān)于這一數(shù)學模式的最為本質(zhì)的客觀真理，而不是單純讓數(shù)學教學陷于直觀與趣味的泥沼中，小學數(shù)學教學最為根本的宗旨仍舊在于純粹數(shù)學思維的奠基。上述教學方式的轉(zhuǎn)變，能夠在最大范圍內(nèi)使得整體數(shù)學教學過程的最優(yōu)化成為可能，并且能夠以一種立足于低學齡學生的自然狀態(tài)建構(gòu)一種循序漸進的認知過程。直觀與趣味的數(shù)學教學方式，不是目的，而是一種通向更高級數(shù)學學習和認知的必要手段。

在關(guān)于低年級學生的形式思維的交替培養(yǎng)過程中，還須注意的最為重要的一點便是經(jīng)過演繹的、形式思維模式下知識點的及時回顧和反饋，正如孔子所言：“學如不及，尤恐失之?！奔热粚W生已經(jīng)在直觀中具有了初步的數(shù)學思維模式的純粹真理觀，如三角形面積的計算，因此，一旦學生從直觀教學進入到形式教學，就有必要采取“形式的變型”，將純粹形式下的數(shù)理知識進行及時性的練習。如若不行，便須再次借助直觀教學，再次鞏固由直觀到形式的思維模式過程的訓導。舉例而言，如下圖所示：

例題2.上圖是一個梯形，小朋友，請問上面兩部分陰影面積相等嗎？你是怎么想的？

多數(shù)學生在面對這一題目時是無從下手的，如果該題是一道單純的判斷題，那么對于大部分學生來說，其答案多半是直觀的猜測。但是，只要稍作引導，即將上述題目的問法調(diào)整為關(guān)于△ABC和△ABD的面積計算及計算結(jié)果的對比，那么這個題目便不再具有神秘的面紗。其論證方式，也以一種純粹直觀臆斷的態(tài)度轉(zhuǎn)向了形式的求證——從或然判斷走向必然判斷。

綜上而言，由例題1到例題2的過程，便是小學數(shù)學教學由直觀思維到形式思維的基本過程，也是小學數(shù)學教學階段關(guān)于學生數(shù)學思維形成過程的雛形。

盡管在具體的教學過程中，伴隨有在學生群體中由于接受能力所導致的學生分化，但至少我們可以說，這種方式具有穩(wěn)定的普適性——從學生的認識模式出發(fā)，逐步建構(gòu)學生純粹的數(shù)學思維，并且能在最大限度內(nèi)通過直觀與形式教學模式的交替，以及交替過程中反饋出來的基本教學效果，將教學過程的最優(yōu)化在具體的教學措施中予以穩(wěn)步推進。

編輯 趙飛飛