遵循知識(shí)與認(rèn)知邏輯是高中數(shù)學(xué)教師因材施教的關(guān)鍵

摘 要：本文探討了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中因材施教的關(guān)鍵，教師有必要把握住學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)和認(rèn)知起點(diǎn)及其變化規(guī)律，在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)遵循教學(xué)邏輯實(shí)施教學(xué)，才能更好促進(jìn)每個(gè)學(xué)生知識(shí)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。

關(guān)鍵詞：遵循；教學(xué)邏輯；因材施教；關(guān)鍵

新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為教材是教學(xué)過程的重要介質(zhì)，為了突出對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，靈活地、創(chuàng)造性地使用教材，充分利用包括教科書、校本資源在內(nèi)的多樣化課程資源，拓展學(xué)生發(fā)展空間。但依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行怎樣有效地選擇，以及在課堂教學(xué)中對(duì)知識(shí)內(nèi)容拓展到什么程度是每個(gè)老師必須面對(duì)的問題。

要解決好這樣的問題，筆者提出這樣的觀點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循教學(xué)邏輯實(shí)施教學(xué)，知識(shí)邏輯是教學(xué)邏輯的主線，認(rèn)知邏輯是教學(xué)邏輯的起點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教師建立并遵循這樣的教學(xué)邏輯，可以覺醒專業(yè)自主意識(shí)，提升自身專業(yè)判斷能力，更好把握學(xué)生最近發(fā)展區(qū)實(shí)施教學(xué)，克服盲目的、無意識(shí)的教育教學(xué)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加有效。

一、 知識(shí)邏輯是遵循教學(xué)邏輯的主線

（一） 知識(shí)邏輯是遵循教學(xué)邏輯的主線，它首先體現(xiàn)的是知識(shí)內(nèi)容的前后聯(lián)系。

教師既要建立宏觀知識(shí)印象，又要精準(zhǔn)把握各章節(jié)具體內(nèi)容。架構(gòu)前后關(guān)聯(lián)的、清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，既是對(duì)多樣化課程資源做出靈活有效選擇和組織的需要，又是幫助學(xué)生將碎片化的知識(shí)歸納整理形成系統(tǒng)化知識(shí)的需要。發(fā)揮主導(dǎo)作用的教師有必要啟用自己的思維，將高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行分化，建立從宏觀到微觀的知識(shí)塊、知識(shí)面、知識(shí)點(diǎn)，做到結(jié)構(gòu)清晰、前后關(guān)聯(lián)。比如，高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容可以分為以下三類：一類是數(shù)的知識(shí)，如實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程（組）、不等式（組）、函數(shù)等；一類是關(guān)于形的知識(shí)，如平面幾何、立體幾何等；一類是關(guān)于數(shù)形結(jié)合的知識(shí)，主要體現(xiàn)是解析幾何，也包括借助代數(shù)方法解決幾何計(jì)算與證明問題的。每個(gè)知識(shí)模塊下又可分為若干知識(shí)組塊，做到各個(gè)知識(shí)組塊及其之間的邏輯關(guān)系一目了然，貯存在大腦中，根據(jù)教學(xué)的需要，隨時(shí)掌握教學(xué)進(jìn)度，幫助學(xué)生重構(gòu)知識(shí)體系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。在遇到問題時(shí)，能夠迅速理清脈絡(luò)，剔除無效信息，快速提取出與問題相關(guān)的知識(shí)要素。當(dāng)然，知識(shí)邏輯是基于課程標(biāo)準(zhǔn)建構(gòu)的，而不是游離于課程標(biāo)準(zhǔn)之外的“自成體系”。

（二） 知識(shí)邏輯是遵循教學(xué)邏輯的主線，它還體現(xiàn)通融而獨(dú)特的解題思路與方法。

同化和順應(yīng)，是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的兩種途徑或方式。同化是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的量變，而順應(yīng)則是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的質(zhì)變。教師在教學(xué)中既要幫助學(xué)生重構(gòu)知識(shí)體系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，更要理清解題思路與方法，加快認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。

根據(jù)數(shù)學(xué)現(xiàn)象提煉出數(shù)學(xué)問題，根據(jù)數(shù)學(xué)問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型推演問題解決的可能，都離不開數(shù)學(xué)思想方法。常見的有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，有消元法、配方法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。通融的解題思路與方法體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的一般性，獨(dú)特的解題思路與方法又體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的特殊性。在教學(xué)中，我們有意識(shí)歸類問題解決的通融思路與方法，又要分化獨(dú)特的解題思路，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法去思考，目的是幫助學(xué)生樹立問題意識(shí)，方法意識(shí)，能夠做到具體問題具體分析。

二、 認(rèn)知邏輯是遵循教學(xué)邏輯的起點(diǎn)

為了更好實(shí)施因材施教，教師通過自己對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解建立起屬于自己的知識(shí)邏輯是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，施教對(duì)象認(rèn)知起點(diǎn)不一樣，相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容選擇及拓展深度就不一樣，這就要求教師要遵循另一認(rèn)知邏輯。

（一） 認(rèn)知邏輯是遵循教學(xué)邏輯的起點(diǎn)，它體現(xiàn)在教師對(duì)學(xué)生知識(shí)和認(rèn)知起點(diǎn)的把握。

我們?cè)诮虒W(xué)中有時(shí)看到這樣一種現(xiàn)象，長(zhǎng)期在普通班級(jí)任教的教師突然來到重點(diǎn)班級(jí)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有種“吃不飽”的現(xiàn)象。反之，長(zhǎng)期在重點(diǎn)班級(jí)任教的教師突然來到普通班級(jí)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有種“吃不消”的感覺。老師是同一個(gè)老師，所教的內(nèi)容也是同樣的內(nèi)容，為什么會(huì)造成這種截然不同的現(xiàn)象呢？分析其原因，主要是教師沒能及時(shí)了解學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平和認(rèn)知水平，即“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”。針對(duì)優(yōu)生，教師可能把學(xué)生知識(shí)水平和認(rèn)知能力想得很低，消減知識(shí)容量和思維難度，導(dǎo)致課堂顯得不夠緊湊；針對(duì)差生，教師可能把學(xué)生知識(shí)水平和認(rèn)知能力想得很高，肆意擴(kuò)展知識(shí)容量和增加思維難度，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容缺乏針對(duì)性，思維缺乏層次性，學(xué)生感到無所適從。

把學(xué)生帶到哪里，教師首先應(yīng)知道學(xué)生現(xiàn)在在哪里？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！边@就要求教師在施教之前建立認(rèn)知邏輯，對(duì)教學(xué)活動(dòng)對(duì)象有一個(gè)比較全面的了解，其中就包括學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和認(rèn)知水平，在教學(xué)過程中把握住了認(rèn)知主體“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”，教師才能基于學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，找到合適的教學(xué)內(nèi)容，比如課始的回顧環(huán)節(jié)，激活學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好必要的知識(shí)鋪墊。采取由淺入深、由表及里、由此及彼的思路拓展知識(shí)內(nèi)容深度和廣度。

（二） 認(rèn)知邏輯是遵循教學(xué)邏輯的起點(diǎn)，它體現(xiàn)在教師對(duì)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)的把握。

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，學(xué)生的生活經(jīng)歷，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、經(jīng)驗(yàn)積累影響學(xué)生個(gè)體對(duì)同一問題思考的深度和廣度，也影響著新知識(shí)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如何充分發(fā)現(xiàn)和利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識(shí)遷移，使得每一個(gè)學(xué)生都有所發(fā)展，是實(shí)施有效教學(xué)的前提。

教師只有關(guān)注不同學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，靈活調(diào)動(dòng)情感因素，靈活處理教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，盡可能地提供多種機(jī)會(huì)讓不同經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)的學(xué)生去理解、感悟、體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，使學(xué)習(xí)過程成為知識(shí)體驗(yàn)和情感升華的過程。這樣的課堂才是基于學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)、注重學(xué)生體驗(yàn)、遵循教學(xué)邏輯的課堂。

數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中只有遵循知識(shí)邏輯和認(rèn)知邏輯實(shí)施教學(xué)，才能更好選擇有效教育資源，更好把握知識(shí)內(nèi)容拓展的廣度和深度，更好幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，更好踐行“人本主義學(xué)習(xí)理論”所重點(diǎn)研究的“如何為學(xué)習(xí)者創(chuàng)造一個(gè)良好的環(huán)境，讓其從自己的角度感知世界，發(fā)展出對(duì)世界的理解，達(dá)到自我實(shí)現(xiàn)的最高境界?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱智賢，林崇德.思維發(fā)展心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1986.

作者簡(jiǎn)介：楊云萬，重慶市，重慶市大足區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校。endprint