轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

黃金太

【摘 要】轉(zhuǎn)化是一種有效的思想方法，是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓部分，是數(shù)學(xué)思想的靈魂所在。因此，教師應(yīng)把這種思想方法體現(xiàn)在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生更輕松更高效的學(xué)習(xí)。以下本文通過(guò)小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的幾種轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用對(duì)轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行初略的論述，以期更好的實(shí)施教學(xué)，服務(wù)學(xué)生。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

轉(zhuǎn)化是一種常用數(shù)學(xué)思想方法，利用這種方法，可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，從而使新問(wèn)題得到解決?！稗D(zhuǎn)化思想”是數(shù)學(xué)思想方法中最基本，也是最重要的一種方法，理解并掌握了這種方法，許許多多的數(shù)學(xué)問(wèn)題都能迎刃而解，同時(shí)還能夠培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力和解決問(wèn)題的能力。

一、化新為舊，尋找合適生長(zhǎng)點(diǎn)

任何一個(gè)新知識(shí)，總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以把學(xué)生感到生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問(wèn)題，并利用已有的知識(shí)加以解決，促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知，而已有的知識(shí)就是這個(gè)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)[1]。

如空間與圖形中的平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導(dǎo)，它們均是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了這些圖形，掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法之后安排的，是整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積計(jì)算的一個(gè)重點(diǎn)，也是整個(gè)小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學(xué)時(shí)，一般是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形，再引導(dǎo)學(xué)生比較后得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算方法。

二、化繁為簡(jiǎn)，優(yōu)化解題策略

在處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常會(huì)遇到一些運(yùn)算或數(shù)量關(guān)系非常復(fù)雜的問(wèn)題，這時(shí)教師不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略，化繁為簡(jiǎn)，反而會(huì)收到事半功倍的效果。

例如，在學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式后，出示一個(gè)不規(guī)則的鐵塊，讓學(xué)生求出它的體積。學(xué)生們頓時(shí)議論紛紛，認(rèn)為不能用長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式直接計(jì)算。但不久就有學(xué)生提出，可以利用轉(zhuǎn)化思想來(lái)計(jì)算出它的體積。通過(guò)小組討論后，學(xué)生們的答案可謂精彩紛呈。

方法一：把這個(gè)鐵塊放到一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體的水槽內(nèi)，浸沒(méi)在水中，看看水面上升了多少，拿水槽內(nèi)底面的長(zhǎng)、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積。

方法二：把鐵塊放到一個(gè)裝滿水的量杯內(nèi)，使之淹沒(méi)，然后拿出來(lái)，看看水少了多少毫升，這個(gè)鐵塊的體積就是多少立方厘米。

這樣，學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的影響下，茅塞頓開(kāi)，將一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題既形象又有創(chuàng)意地解決了。從這里可以看出：學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說(shuō)就是獲得了自己獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

三、化曲為直，突破空間障礙

“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)曲面圖形面積學(xué)習(xí)的主要思想方法。它可以把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個(gè)開(kāi)放的思維空間，為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[2]。

例如，圓面積的教學(xué)，教師在教學(xué)過(guò)程中，先請(qǐng)學(xué)生把圓16等分以后，請(qǐng)他們動(dòng)手拼成近似的平面圖形，即用轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)“化曲為直”來(lái)達(dá)到化未知為已知。學(xué)生興趣盎然，通過(guò)剪、擺、拼以及多種感官協(xié)同參與活動(dòng)，把圓平均分成兩份，把其中的每一份再平均分成16份后，拼成近似的長(zhǎng)方形或平行四邊形，從而推導(dǎo)出面積公式：S=πr2。當(dāng)學(xué)生得出圓面積公式后，教師可以再創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境：將圓平均分成64、128、256、512、1024……要學(xué)生想象，拼出的圖形是否越來(lái)越接近標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形或平行四邊形。

學(xué)生在這種“有限割拼，無(wú)限想象”的學(xué)習(xí)中，初步感受到了“化曲為直”轉(zhuǎn)化思想的教育，同時(shí)也體會(huì)到了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并為今后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的“微積分”奠定了感性的基礎(chǔ)。

四、化數(shù)為形，突破思維障礙

當(dāng)學(xué)生的思維陷入“山重水復(fù)疑無(wú)路”的困境時(shí)，一個(gè)小小的轉(zhuǎn)化策略——化數(shù)為形，便使他們順利到達(dá)“柳暗花明又一村”的彼岸。

如：計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64，不妨把這道題用圖形表示出來(lái)，用一個(gè)正方形表示單位“1”，然后在圖上標(biāo)出1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64。這樣，求1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64的和就轉(zhuǎn)化為求圖中陰影部分的面積，而圖中陰影部分的面積=單位“1”減去空白部分的面積，所以：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=1-1/64=63/64。

如果繼續(xù)拓展，計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256，就直接用1-1/256=255/256。

總之，“思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為?！睌?shù)學(xué)思想方法的形成不是一朝一夕的事，因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透教學(xué)轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的轉(zhuǎn)化思想方法，揭示它們的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立和完善知識(shí)體系。

參考文獻(xiàn)：

[1]莊晶晶.例談小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的滲透[J].廣西教育A（小教版），2014（2）：32.

[2]岳小芳.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2016（97）：68.endprint