寬箱梁雙索面斜拉橋橫向預(yù)拱度設(shè)置

李才

(山東省交通科學(xué)研究院,山東 濟(jì)南 250031)

城市橋梁在橫橋向一般設(shè)置行車道、非機(jī)動(dòng)車道、人行道、綠化帶等[1]，往往具有較大的寬度。橋梁不僅具有通行功能，還要具備美化城市的功能[2-3]。近年來，橋梁的景觀功能越來越受到人們的重視。斜拉橋造型美觀且施工工藝成熟，越來越受到青睞[4]。寬箱梁雙索面斜拉橋拉索在箱梁的兩側(cè)，施工中如不設(shè)置橫向預(yù)拱度，很難保證成橋后的橋面橫坡度，如橫坡度太小會(huì)造成橋面積水，不僅影響車輛和行人通過，還會(huì)造成橋梁損傷，因此保證成橋后的橫向坡度非常重要[5]?，F(xiàn)有規(guī)范沒有規(guī)定橫向預(yù)拱度的設(shè)置，現(xiàn)實(shí)中也無成熟的計(jì)算方法[6]。本研究結(jié)合實(shí)際工程，利用有限元分析軟件Abaqus/CAE建立模型，計(jì)算橫向預(yù)拱度，再分別以鋼箱梁的寬度、高度、腹板數(shù)量為變量，進(jìn)行靜力分析。用理論計(jì)算方法對(duì)預(yù)拱度的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行復(fù)核，并將計(jì)算結(jié)果用于指導(dǎo)主梁施工。

1 工程概況

某兩跨布置的空間扭轉(zhuǎn)索面獨(dú)塔斜拉橋的主梁為扁平式鋼箱梁，跨徑布置為2×118 m。全橋共設(shè)4×13根斜拉索。斜拉索一側(cè)錨固在塔上，一側(cè)錨固在鋼箱梁外側(cè)腹板。斜拉索順橋向間距7 m，水平索距由主塔中心起為(23+12×7+11)m，主塔一側(cè)無索區(qū)長度為23 m，邊墩無索區(qū)長度為11 m。主塔為單塔柱，下塔柱為混凝土結(jié)構(gòu)，上塔柱為鋼箱結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)汽車荷載為城市-A，人群荷載為3.5 kPa。設(shè)計(jì)橋面雙向橫坡度為1.5%，橋面鋪裝等厚，橫坡通過改變鋼箱梁高度實(shí)現(xiàn)。鋼箱梁全寬為45.32 m，橫橋向兩根拉索之間的距離為35.40 m。鋼板頂板厚度為14 mm，底板厚16 mm，邊腹板厚35 mm，中腹板厚20 mm，U型肋厚10 mm，加勁肋厚10 mm，橫隔板厚16 mm。大橋立面布置如圖1所示，鋼箱梁橫向布置如圖2所示(圖中長度單位為cm)。

2 橫向預(yù)拱度設(shè)置

橫向預(yù)拱度是主鋼箱梁在拼裝施工時(shí)橫向的預(yù)拋高[7]。當(dāng)主梁寬度較大、支點(diǎn)在主梁兩側(cè)時(shí)，在自重和二期恒載作用下，橋梁中線產(chǎn)生的下?lián)喜蝗莺鲆昜7-8]，嚴(yán)重時(shí)將使橫坡度遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)值，因此寬箱梁雙索面斜拉橋橫向預(yù)拱度設(shè)置十分必要。

圖1 大橋立面布置圖

圖2 鋼箱梁橫向布置圖

2.1 模型選取

斜拉索縱橋向間距為7 m，取一根拉索前后各3.5 m作為分離單元。雙懸臂的質(zhì)量與箱梁自質(zhì)量相比非常小，計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)。為了得到各變量對(duì)橫向撓度的影響，各工況對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行局部調(diào)整：鋼箱梁寬分別為33.4、34.4、35.4、36.4、37.4 m；梁高分別為2.3、2.4、2.5、2.6、2.7 m；腹板數(shù)量分別為6、7、8、9、10。在計(jì)算時(shí)，取其一為自變量，其它變量固定為設(shè)計(jì)值。計(jì)算采用有限元分析軟件Abaqus/CAE。

2.2 荷載和約束

將梁端的彎矩、軸力、剪力以外力的形式施加在相應(yīng)部位。二期恒載和結(jié)構(gòu)自重等效為均布荷載，斜拉索的支撐等效為邊界條件，在節(jié)段的兩端約束其豎向和順橋向位移，一端約束其橫橋向位移[9]。

鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段的質(zhì)量為88 t。縱橋向相鄰2根拉索之間有2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段，縱橋向取2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段作為計(jì)算單元[10-11]，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段自重均布載荷q1=7.103 kN/m2。主橋鋼箱梁除分隔帶外，下層采用3.5 cm澆注式瀝青混凝土，上層為3.5 cm的SMA瀝青瑪蹄脂碎石混合料，鋪裝層自重均布載荷q2=0.171 kN/m2；護(hù)欄為鋼防撞護(hù)欄，護(hù)欄自重均布載荷q3=0.03 kN/m2。綜上，鋼箱梁的自重均布荷載q=q1+q2+q3=7.304 kN/m2。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

利用有限元計(jì)算軟件Abaqus/CAE建立實(shí)體單元模型，Q345鋼的彈性模量206 GPa，密度7.86×103kg/m3，泊松比0.3。邊界條件為在鋼箱梁兩側(cè)的錨點(diǎn)處加相應(yīng)約束，施加結(jié)構(gòu)自重和二期恒載[12]。計(jì)算模型如圖3所示。設(shè)計(jì)梁段在恒載作用下的橫向撓度如表1所示。

從圖3可以看出，橫向最大撓度為14.121 mm，發(fā)生在距箱梁中心線5.0 m處，箱梁中心線處的撓度為13.561 mm。

圖3 Abaqus/CAE模型

測(cè)點(diǎn)編號(hào)12345678距中心線距離/m02．55．07．510．012．515．017．5撓度/mm13．56113．98114．12111．2218．0005．8992．1220．000

2.3.1 梁寬

梁寬分別取33.4、34.4、35.4、36.4、37.4 m，其余參數(shù)保持不變。箱梁中心線處的撓度分別為10.528、12.695、13.561、15.112 、17.672 mm。從35.4 m到37.4 m梁寬增加了5.6%，變形增加了30.3%，可見梁寬對(duì)撓度的影響很大。中心線處撓度與梁寬的關(guān)系見表2。

2.3.2 梁高

梁高分別取2.3、2.4、2.5、2.6、2.7 m，中心線處撓度計(jì)算結(jié)果分別為12.551、13.010、13.561、13.998、14.401mm。中心線處撓度與梁高的關(guān)系如表3所示。梁從2.5 m到2.7 m，增加了8%，變形減少了6%，可見相對(duì)于梁寬，梁高的影響相對(duì)較小。

表2 中心線處撓度與梁寬的關(guān)系

表3中心線處撓度與梁高的關(guān)系

梁高/m2．32．42．52．62．7撓度/mm12．55113．01013．56113．99814．401

2.3.3 腹板數(shù)量

腹板數(shù)量影響結(jié)構(gòu)的自重，均布荷載q隨腹板數(shù)量的變化而變化。腹板數(shù)量取6～10時(shí)，中心線處撓度的計(jì)算結(jié)果分別為11.550、12.710、13.561、14.321、15.891 mm。隨著腹板數(shù)量的增加，梁段自重增加，中心線處變形增大，但腹板數(shù)量對(duì)箱梁橫向剛度影響較小。[13]

2.4 理論計(jì)算

簡(jiǎn)化后的計(jì)算模型為雙臂簡(jiǎn)支梁[14]，如圖4所示(圖中單位為cm)。分離單元與前后相鄰單元的變形在理論上是一致的，可以不考慮它們之間的約束關(guān)系，簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下的跨中撓度公式[15]為：

，

(1)

式中：l為兩錨點(diǎn)之間的距離，l=35.40 m；E為鋼材的彈性模量，E=206 GPa;I為截面的抗彎慣性矩，I= 0.349 6 m4。經(jīng)計(jì)算，懸臂端自重僅占節(jié)段重量的1.5%，計(jì)算跨中撓度時(shí)可忽略不計(jì)[16]。

圖4 簡(jiǎn)化計(jì)算模型

由式(1)得，Ymax=0.014 5 m。

綜上所述，理論計(jì)算與計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算結(jié)果一致，說明兩種方法計(jì)算結(jié)果均正確。本橋橫向預(yù)拱度控制值取兩者的平均值14 mm。

3 成橋橫坡

本橋鋼箱梁在橋頭焊接拼裝，然后頂推就位[17]。為保證成橋橫坡度，在鋼箱梁拼裝時(shí)，中線處需設(shè)置預(yù)拋高[18]，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，中線處設(shè)置預(yù)拋高為14 mm。橋面鋪裝完成后，對(duì)本橋橫坡度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果和設(shè)計(jì)值對(duì)比見表4。

表4成橋后實(shí)測(cè)橫坡度及偏差%

測(cè)點(diǎn)位置實(shí)測(cè)橫坡度偏差上游側(cè)下游側(cè)上游側(cè)下游側(cè)S131．451．44-3．33-4．00S121．411．39-6．00-7．33S111．411．38-6．00-8．00S101．421．38-5．33-8．00S91．391．37-7．33-8．67S81．361．40-9．33-6．67S71．361．41-9．33-6．00S61．421．50-5．330．00S51．441．42-4．00-5．33S41．411．50-6．000．00S31．371．40-8．67-6．67S21．361．40-9．33-6．67S11．371．40-8．67-6．67測(cè)點(diǎn)位置實(shí)測(cè)橫坡度偏差上游側(cè)下游側(cè)上游側(cè)下游側(cè)S1′1．401．38-6．67-8．00S2′1．371．37-8．67-8．67S3′1．391．40-7．33-6．67S4′1．381．40-8．00-6．67S5′1．361．36-9．33-9．33S6′1．401．40-6．67-6．67S7′1．401．50-6．670．00S8′1．401．40-6．67-6．67S9′1．391．39-7．33-7．33S10′1．371．38-8．67-8．00S11′1．381．40-8．00-6．67S12′1．391．40-7．33-6．67S13′1．401．50-6．670．00 注：偏差為實(shí)測(cè)橫坡度與設(shè)計(jì)橫坡度之差除以設(shè)計(jì)橫坡度

如表2所示，全橋橫坡度均值為1.4%，比設(shè)計(jì)橫坡(1.5%)稍小，如不設(shè)置橫向預(yù)拱度，橫坡將比設(shè)計(jì)值更小。成橋橫坡測(cè)量一般是在夜間進(jìn)行，鋼箱梁對(duì)溫度較敏感，溫度低時(shí)收縮效應(yīng)會(huì)使中線處高度略低[19-20]，所以成橋時(shí)測(cè)量的橫坡比設(shè)計(jì)值稍小。說明橫向預(yù)拱度的設(shè)置是正確的，且效果較好。

4 結(jié)論

1)鋼箱梁在自重和二期恒載作用下，在橫向上會(huì)有一定撓度，且撓度隨著梁寬度的增加明顯增大，在設(shè)計(jì)和施工中應(yīng)設(shè)置橫向預(yù)拱度。

2)箱梁的高度和腹板數(shù)量均會(huì)影響橫向撓度，但影響較小。

3)采用將鋼箱梁的某一節(jié)段分離出來計(jì)算橫向跨中撓度的方法是可行的，本次橫向預(yù)拱度的設(shè)置方法可為同類橋梁提供參考。

[1]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范：CJJ 21—2011[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2011.

[2]金增洪. 斜拉橋的歷史和美學(xué)(上)[J].國外公路, 1997, 17(2):21-26.

JIN Zenghong. The history and aesthetic of cable-stayed bridge(I)[J].Foreign Highway, 1997,17(2):21-26.

[3]金增洪. 斜拉橋的歷史和美學(xué)(下)[J].國外公路, 1997, 17(3):26-32.

JIN Zenghong. The history and aesthetic of cable-stayed bridge(II)[J].Foreign Highway, 1997,17(3):26-32.

[4]VIRLOGEUX Michel. Recent evolution of cable-stayed bridges[J].Engineering Structures, 1999, 26(6):737-755.

[5]林元培. 斜拉橋[M].北京:人民交通出版社,1994.

[6]婁健，楊成斌，楊建亞. 鋼箱梁斜拉橋橫向預(yù)拱度的設(shè)置[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2003, 17(3):1195-1198.

LOU Jian, YANG Chengbin, YANG Jianya. Design of horizontal pre-camber of cable-stayed bridge with steel box girder[J].Journal of Hefei University of Technology(Science Edition),2003,17(3):1195-1198.

[7]樂云祥,常英.大跨鋼箱梁斜拉橋施工控制要點(diǎn)分析[J].國外橋梁, 2000(3):72-74.

LE Yunxiang, CHANG Ying. Analysis on construction control points of long-span steel box girder cable-stayed bridge[J].Foreign Bridge, 2000(3):72-74.

[8]王希東. 斜拉橋施工監(jiān)控中的測(cè)量誤差分析研究[D].鄭州:鄭州大學(xué), 2014.

WANG Xidong. Analysis of measurement error in construction monitoring of cable-stayed bridge[D].Zhengzhou:Zhengzhou University,2014.

[9]王嘉弟,趙廷衡.斜拉橋鋼箱梁索梁錨固區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變分析[J].橋梁建設(shè),l997(4):20-25.

WANG Jiadi,ZHAO Tingheng. Stress and strain analysis of cable-girder anchorage zone of cable-stayed bridge with cable-stayed bridge[J].Bridge Construction, 1997(4):20-25.

[10]鄭凱峰,唐繼舜,王應(yīng)良.鋼橋全橋全殼單元模型的空間計(jì)算方法[J].鐵道工程學(xué)報(bào),l997(2): 17-22.

ZHENG Kaifeng,TANG Jishun,WANG Yingliang. Spatial calculation method of full-bridge full-shell unit model of steel bridge[J].Journal of Railway Engineering,l997(2): 17-22.

[11]趙煜,侯俊明.鋼結(jié)構(gòu)箱形梁橋結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化分析[J].西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào),2001,21(2):53-56.

ZHAO Yu,HOU Junming. Structural optimization analysis of steel structure box girder bridge[J].Journal of Xi′an Highway and Communications University,200l,2l(2):53-56.

[12]鄭凱峰,梁肇偉,唐繼舜.中國大跨懸索橋全焊鋼箱梁的技術(shù)發(fā)展[J].鋼結(jié)構(gòu),1998,3(2):46-49.

ZHENG Kaifeng,LIANG Zhaowei,TANG Jishun. Technical development of full welded steel box girder of chinese long-span suspension bridge[J].Steel Structure,l998,3(2):46-49.

[13]裴岐山,郝超.寬幅扁平鋼箱梁設(shè)置縱隔板的作用分析[J].公路, 200l(11):74-77.

PEI Qishan,HAO Chao. Analysis on the function of wide flat steel box girder in setting the longitudinal[J].Highway, 200l(11):74-77.

[14]周念先.預(yù)應(yīng)力混凝土斜張橋[M].北京:人民交通出版社，1989.

[15]邵容光.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京:人民交通出版社,1992.

[16]項(xiàng)海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2001.

[17]張光橋,榮杰.空間扭轉(zhuǎn)索面獨(dú)塔鋼箱梁斜拉橋施工技術(shù)[J].山東交通科技, 2016(1):39-40.

ZHANG Guangqiao,RONG Jie. Construction technology of cable-stayed bridge with space torsion cable[J].Shandong Transportation Science and Technology, 2016 (1):39-40.

[18]TANG M C.Cable-stayed bridges in North America[J].Cable-Stayed Bridge,1991,17(2):14-17.

[19]PODOLNY J W J,SCALZI J.Construction and design of cable-stayed bridge[M].New York:John Wiley & Sons,1986.

[20]劉士林,梁志濤,侯金龍,等.斜拉橋[M].北京：人民交通出版社，2002.