應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的研究與實踐

陸宜清　張思勝

摘要：本文結(jié)合學(xué)校實際，緊密圍繞學(xué)校的辦學(xué)定位、應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程在應(yīng)用型本科教育中的作用，針對我校高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等教學(xué)改革中的熱點問題開展研究。注重實用性，整合、深化已有教學(xué)改革成果，改革傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法；積極探索創(chuàng)新，理論聯(lián)系實際，注重高等數(shù)學(xué)課程的實踐教學(xué)，加強實踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；應(yīng)用；能力；素質(zhì)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）04-0113-03

我們學(xué)校升本以后，定位為應(yīng)用型本科院校，人才培養(yǎng)目標(biāo)定位為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高素質(zhì)技術(shù)技能型人才。應(yīng)用型本科的核心是應(yīng)用，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不僅被廣泛、深入地應(yīng)用于自然科學(xué)和工程技術(shù)中，而且已被成功地應(yīng)用于生命科學(xué)、經(jīng)濟科學(xué)與社會科學(xué)等眾多領(lǐng)域；大量新興的數(shù)學(xué)方法正在被有效地應(yīng)用于科學(xué)研究、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、行政管理甚至人們的日常生活之中。我校專科教育在過去幾十年中取得了很大的成績。但是，升本之后，我校高等數(shù)學(xué)教育與市場經(jīng)濟對人才的需求相比、與應(yīng)用型本科對高素質(zhì)技術(shù)技能型人才的要求相比，還存在一定差距。具體表現(xiàn)在：教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段與科技發(fā)展不適應(yīng)，教學(xué)方法和考核方法與培養(yǎng)人才具有創(chuàng)新精神和實踐能力的要求不適應(yīng)。為了適應(yīng)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，深化高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)21世紀(jì)的高素質(zhì)技能型人才，滿足我校有關(guān)本科專業(yè)各個層次學(xué)生的需求，我們決定開展應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的研究與實踐。

一、高等數(shù)學(xué)課程在應(yīng)用型本科教育中的作用

高等數(shù)學(xué)課程是本科專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課，它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實際問題提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想與方法，通過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、分析與解決問題的能力以及團結(jié)協(xié)作能力，掌握良好的學(xué)習(xí)方法，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響后繼課程的教學(xué)質(zhì)量。培養(yǎng)高質(zhì)量的人才，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程在本科教育中的作用，就必須全面系統(tǒng)地進行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的改革。

二、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問題

目前，我校高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)方面存在下面的問題：在課程體系方面，過分強調(diào)課程的系統(tǒng)性與完整性；在教學(xué)內(nèi)容方面，經(jīng)典內(nèi)容較多，現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容不足；連續(xù)變量內(nèi)容較多，離散變量內(nèi)容不足；重視運算技巧的訓(xùn)練，忽視數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法的講授；對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識與能力重視不夠，在教學(xué)計劃中缺少相應(yīng)的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)；在教學(xué)要求方面缺少層次，教學(xué)模式單一。

我校學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)方面，具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)愿望，但思想上認(rèn)識不夠，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有畏難情緒。數(shù)學(xué)實踐能力較弱，學(xué)習(xí)缺乏主動性。

三、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的內(nèi)容

為培養(yǎng)具有一定理論基礎(chǔ)和技術(shù)能力的應(yīng)用型人才，應(yīng)深化應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式方法改革，形成適應(yīng)高素質(zhì)技術(shù)技能型人才培養(yǎng)需要的教學(xué)思想、高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容。

運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，改革傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；合理調(diào)整和安排教材中的概念與理論、方法與技巧、應(yīng)用與實踐這三部分內(nèi)容，加強從幾何和數(shù)值方面對數(shù)學(xué)概念的分析，從多方面培養(yǎng)學(xué)生的理性思維；增加用表格和圖形表示的函數(shù)及其運算的介紹，注意克服偏重分析運算和運算技巧的傾向；加強實踐環(huán)節(jié)，重視應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

為培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，全面提高教學(xué)質(zhì)量，增加數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容，建設(shè)配套的、適應(yīng)教學(xué)需要的數(shù)學(xué)實驗室，確保人才培養(yǎng)和教學(xué)改革的順利開展。①注重數(shù)值計算方法，增加數(shù)學(xué)實驗，加強計算機的應(yīng)用；②注重實用性，將數(shù)學(xué)與各學(xué)科的結(jié)合內(nèi)容具體化，優(yōu)化高等數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)；③突出應(yīng)用，理論聯(lián)系實際，加強數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

以提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效果為目標(biāo)，因材施教，采用靈活多樣的教學(xué)方法，使課堂教學(xué)“有趣、有效、有用”；以具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高素質(zhì)技術(shù)技能型人才培養(yǎng)為目標(biāo)，做好人才培養(yǎng)工作。①將經(jīng)典趣題、經(jīng)典理論以趣味化、科學(xué)化的形式補充進數(shù)學(xué)課堂，提高教學(xué)質(zhì)量；②改革教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)生素質(zhì)；③加強計算機輔助教學(xué)，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，促進教學(xué)手段現(xiàn)代化。

四、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革措施

首先，轉(zhuǎn)變教育理念，更新教育觀念。充分認(rèn)識到信息技術(shù)對我們教育教學(xué)的沖擊，教師的教學(xué)理念和方式、學(xué)生學(xué)習(xí)的理念和方式都必需進行改變。然后，針對不同專業(yè)、不同層次的學(xué)生，制定應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)；優(yōu)化課程體系，改革教學(xué)內(nèi)容；加強實踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)應(yīng)用能力；應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，構(gòu)建新型教學(xué)模式。

我們始終圍繞應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革這一核心和主題，分析國內(nèi)外數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的動向，借鑒國內(nèi)外數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的經(jīng)驗，分析數(shù)學(xué)課程教學(xué)面臨的新形勢與存在的問題，確定應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程改革的指導(dǎo)思想，制訂應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求、教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)，編寫應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程改革教材，進行應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與教學(xué)手段改革的探索。

我們在教學(xué)過程中，盡可能聯(lián)系生活中的實際問題提供一些具體的數(shù)學(xué)思想方法，并在具體的教學(xué)實踐中，不斷總結(jié)，形成具有應(yīng)用型本科院校特點的高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容。

1.進行了高等數(shù)學(xué)課程與人才培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的探討，制訂了應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求、教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)。以“聯(lián)系實際，注重應(yīng)用，淡化理論，提高素質(zhì)”為特色，充分體現(xiàn)了“厚基礎(chǔ)，強應(yīng)用”的原則。endprint

2.根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，編寫了應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教材，并于2015年7月在上海科學(xué)技術(shù)出版社出版。恰當(dāng)?shù)靥幚須w納與演繹、數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與知識的傳授，加強理論分析與實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)之間的聯(lián)系，以提高學(xué)生的綜合分析能力和創(chuàng)新能力。

3.將應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法融入本科高等數(shù)學(xué)課程。從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)概念和理論，讓學(xué)生體會到微積分來源于實際，又能指導(dǎo)實際。在教學(xué)中我們盡量從不同方面給出實際例子并加入簡單的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生初步體會到微積分與現(xiàn)實世界中的客觀現(xiàn)象有密切聯(lián)系。重視微積分的各部分內(nèi)容的應(yīng)用，從導(dǎo)數(shù)到積分直至微分方程均給出了較多的應(yīng)用實例，并嘗試將數(shù)學(xué)建模的思想融入其中。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的主要在于應(yīng)用。這就要求我們在講授數(shù)學(xué)的同時，不斷提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識、興趣和能力。

我們積極探索將數(shù)學(xué)建模的思想與方法貫穿和滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全過程中去。一方面，我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)建模的思維模式，加強數(shù)學(xué)建模的思想與方法的訓(xùn)練；另一方面，我們在大學(xué)二年級開設(shè)“數(shù)學(xué)實驗”、“數(shù)學(xué)建?！闭n程，將“數(shù)學(xué)實驗”、“數(shù)學(xué)建?！闭n程作為數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐性環(huán)節(jié)列入教學(xué)計劃，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并分析求解問題的能力，以強化理論與實踐的結(jié)合，給大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入新活力。

在教學(xué)過程中，重視學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力的培養(yǎng)，不斷探索教學(xué)規(guī)律，完善教學(xué)內(nèi)容，提供與學(xué)生生活、專業(yè)密切相關(guān)的情境；在班級成立數(shù)學(xué)興趣小組，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識競賽，指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。同時，通過對數(shù)學(xué)概念和定理的背景、起源及發(fā)展演變過程的闡述，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)源于實踐、回歸實踐的思想；注重結(jié)合學(xué)校特點和專業(yè)特點，通過對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和考核方法的改革，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識；通過開設(shè)數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模課程，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。具體措施如下：

1.引入微課。例如：割圓術(shù)，連續(xù)性在生活中的應(yīng)用，彈性分析與商品定價策略，超市易拉罐的外形為何高度一致，三峽大壩的安全，法醫(yī)如何確定死亡時間，一起轟動鄭州十年的大案，汽車行駛與前車安全距離如何測算，心形線的面積的計算等等。

2.集體備課。利用星期四下午例會時間，會后教研室長期堅持集體備課，共破難題，特別是如何在教學(xué)的過程中體現(xiàn)“有趣、有效、有用”，課程組成員進行了深入探討。大家相互討論，互通有無，取長補短，快速讓課程組成員達(dá)到本科教學(xué)要求，提高了整體教學(xué)效果。特別是年輕老師王茜，在這個過程中得到了很好的成長。

3.改革考核體系。①日常評價。包括課后理論作業(yè)和學(xué)習(xí)態(tài)度。首先，課后理論作業(yè)分為必選題和選做題。其次，合理增加提問環(huán)節(jié)，觀察和記錄學(xué)生對知識的理解和掌握水平。每一章教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后，要求學(xué)生提交章節(jié)總結(jié)，并選擇優(yōu)秀者登臺講解，上習(xí)題課。②期中考試。定期進行期中考試。③期末考試。期末進行統(tǒng)一考試、統(tǒng)一閱卷、統(tǒng)一核分，保證公正、公平。高等數(shù)學(xué)課程考核的比例結(jié)構(gòu)：考勤、課堂討論占綜評成績的10%，平時作業(yè)占綜評成績的20%，期中考試成績占綜評成績的20%，期末考試成績占綜評成績的50%。

4.構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間。構(gòu)建了高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，擴大了教師與學(xué)生溝通的渠道。通過應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教材的出版及精品資源共享課程網(wǎng)站、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間的建設(shè)，使我們的教學(xué)改革有更大范圍的普及應(yīng)用。

五、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實效

經(jīng)過幾年的建設(shè)，我們在轉(zhuǎn)變教育理念，更新教育觀念，改革教學(xué)內(nèi)容，改進教學(xué)方法和教學(xué)手段，以及教材建設(shè)、實驗室建設(shè)和師資隊伍建設(shè)等方面取得了可喜的成績。

1.打造了教學(xué)團隊。經(jīng)過幾年的建設(shè)、改革和充實提高，使我們具有了一支學(xué)術(shù)和教學(xué)水平高、結(jié)構(gòu)合理、教學(xué)與科研、實際相結(jié)合的師資隊伍。教學(xué)團隊的教師忠誠于黨的教育事業(yè)，熱心于教學(xué)內(nèi)容和課程體系的改革，富有奉獻(xiàn)與合作精神，具有較高的教學(xué)水平、較強的科研能力和實踐能力，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗。

2.拓展了教學(xué)模式。引入了微課的教學(xué)模式，適應(yīng)了時代的發(fā)展，實現(xiàn)了優(yōu)質(zhì)資源共享和自學(xué)的靈活性。

3.提升了學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中適當(dāng)加大應(yīng)用問題的比例，以便學(xué)生能嘗試?yán)盟鶎W(xué)微積分知識來分析和解決一些簡單的實際問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。注重應(yīng)用基本理論和基本方法去分析解決實際問題的思想方法的講解，拓寬了應(yīng)用的領(lǐng)域，增強了應(yīng)用的趣味性。

4.構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)空間。充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，促進教學(xué)手段現(xiàn)代化。

六、特色與創(chuàng)新之處

1.豐富了高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)和內(nèi)容忽略“用數(shù)學(xué)”能力的培養(yǎng)，在不打亂現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)體系下，增加數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗課程，豐富了高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；引入了慕課、微課的教學(xué)模式，案例教學(xué)、課堂討論、計算機輔助和數(shù)學(xué)軟件的使用等豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)方式；課外閱讀、綜合練習(xí)、小論文等豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

2.提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程，組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，拓寬了學(xué)生知識面，改善了知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具和計算機技術(shù)解決實際問題的意識和能力，促進“問題驅(qū)動的應(yīng)用數(shù)學(xué)”研究，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實踐教學(xué)方面的創(chuàng)新。

3.完善了高等數(shù)學(xué)課程的“教、學(xué)、做”一體化的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模競賽深化了理論與實踐相結(jié)合的創(chuàng)新人才培養(yǎng)和素質(zhì)教育模式——高等數(shù)學(xué)課程的“教、學(xué)、做”一體化的教學(xué)模式，為應(yīng)用型本科院校教育教學(xué)改革提供了可借鑒的范例。

4.增加了實驗教學(xué)。介紹數(shù)學(xué)軟件Matlab，Mathematica。利用數(shù)學(xué)軟件，多、快、好、省地處理精度要求較高、運算較復(fù)雜的問題，還可以做出較為復(fù)雜的圖形。以學(xué)生的專業(yè)為背景，設(shè)計一些綜合問題，讓學(xué)生體驗“實際問題-數(shù)學(xué)模型-實驗報告”的全過程，提高學(xué)生的應(yīng)用意識及團結(jié)協(xié)作能力。

總之，我們遵循高等教育教學(xué)發(fā)展規(guī)律，開展應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的研究與實踐，可以促進教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，推動科研工作。

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